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小學(xué)六年級數學(xué)升學(xué)考試重點(diǎn)考點(diǎn)
親愛(ài)的同學(xué)們，小學(xué)六年級數學(xué)升學(xué)考試即將來(lái)臨。本次考試重點(diǎn)考點(diǎn)涵蓋了數與代數、圖形與幾何、統計與概率等多個(gè)板塊。掌握這些考點(diǎn)，能讓你們在考場(chǎng)上更加從容自信。讓我們一起有針對性地復習，攻克重點(diǎn)難點(diǎn)，為小學(xué)生活畫(huà)上圓滿(mǎn)句號，開(kāi)啟中學(xué)學(xué)習的精彩新篇章。加油！
第一單元分數乘法
知識點(diǎn)1、分數乘整數
分數乘整數的計算方法：用分子乘整數作分子，分母不變。能約分的，可以先約分，再計算分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算
知識點(diǎn)2、整數乘分數
一個(gè)數乘分數的意義就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少
知識點(diǎn)3、分數乘分數
分數乘分數的計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母分數乘分數的簡(jiǎn)便算法是先約分，再計算。計算結果一般是最簡(jiǎn)分數
知識點(diǎn)4、小數乘分數
小數乘分數的計算方法：
�。�1）把小數化成分數計算；
�。�2）如果分數能化成有限小數，也可以把分數化成小數計算;
�。�3）小數和分母能約分的，先約分再計算比較簡(jiǎn)便
知識點(diǎn)5、分數乘加和乘減
分數乘加、乘減運算的運算順序：沒(méi)有括號的，先算乘法，再算加減法；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的
知識點(diǎn)6、分數乘法的簡(jiǎn)便運算
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法同樣適用
知識點(diǎn)7、分數乘法解決實(shí)際問(wèn)題
解答“連續求一個(gè)數的幾分之幾是多少”的分數乘法應用題時(shí)，依據分數＜br＞乘法的意義連續乘幾分之幾“已知一個(gè)數比另一個(gè)數多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數”的解題方法
第二單元 位置與方向（二）
知識點(diǎn)8、物體位置和路線(xiàn)圖
根據方向和距離能確定被測物體的位置。在平面圖上標出物體位置的方法是，先用量角器確定方向，再以選定的單位長(cháng)度為基準用直尺來(lái)確定圖上的距離，最后找出物體的具體位置，標上名稱(chēng)描述路線(xiàn)圖時(shí)，要先按行走路線(xiàn)確定每一個(gè)觀(guān)測點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀(guān)測點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標所行走的方向和路程，即每一步都要說(shuō)清是從哪兒走的，向什么方向走了多遠繪制路線(xiàn)圖的步驟和方法：
1、確定方向標和單位長(cháng)度。
2、確定起點(diǎn)的位置。
3、根據描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫(huà)。除第一段外，其余每段都要以前一段的終點(diǎn)為觀(guān)察點(diǎn)。
4、以誰(shuí)為觀(guān)察點(diǎn)，就以誰(shuí)為中心畫(huà)出“十字”方向標，然后判斷下一點(diǎn)的方向和距離
第三單元 分數除法
知識點(diǎn)9、認識倒數
倒數的意義：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數真分數的倒數大于它本身，假分數的倒數等于或小于它本身
求一個(gè)數的倒數的方法：1、找真分數、假分數的倒數：交換分子、分母的位置；2、找整數的倒數：先把整數（0除外）看作分母是1的假分數，再交換分子、分母的位置1的倒數是1，0沒(méi)有倒數。
知識點(diǎn)10、分數除以整數
分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算分數除以整數（0除外），等于分數乘這個(gè)整數的倒數
帶分數除以整數（0除外），先把帶分數化成假分數，然后按照分數除以整數的計算方法計算。
知識點(diǎn)11、一個(gè)數除以分數
一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以分數的倒數
知識點(diǎn)12、商與被除數的小大關(guān)系
一個(gè)數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于被除數一個(gè)數除以1，商等于被除數一個(gè)數（0除外）除以大于1的數（0除外），商小于被除數0除以任何數（0除外）都得0。
知識點(diǎn)13、分數四則混合運算
含有括號的分數四則混合運算順序，同含有括號的整數四則混合運算的運算順序相同，即先算括號里面的，再算括號外面的分數連除的運算順序同整數連除的運算順序相同，都是按照從左到右的順序計算。分數連除也可以根據分數除法的計算方法直接轉化成分數連乘，再約分計算不含括號的分數四則混合運算的運算順序，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算，如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。
知識點(diǎn)14、分數除法的簡(jiǎn)便運算
在進(jìn)行分數混合運算時(shí)，可以利用加法、減法、乘法、除法的運算定律或運算性質(zhì)，使計算簡(jiǎn)便
知識點(diǎn)15、用方程解決分數問(wèn)題（一）
已知x的a/b是m，求x的方法：
�。�1）方程法：根據題題意列方程，a/b×x＝m，解答。
�。�2）算術(shù)法，根據m占x的分率得，x＝m÷a/b解答
已知x的a/b的c/d是m，求x的方法：
�。�1）根據題意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，
�。�2）算術(shù)法：x＝m÷a/b÷c/d
知識點(diǎn)16、用方程解決分數問(wèn)題（二）
“已知比一個(gè)數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個(gè)數”的解題方法
知識點(diǎn)17、用方程解決分數問(wèn)題（三）
已知x±y=a，又y=bx。求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y
知識點(diǎn)18、用分數解決工程問(wèn)題
用分數來(lái)解決工程問(wèn)題的解題方法與用整數來(lái)解決工程問(wèn)題的解題方法相同，所用數量關(guān)系相同，即：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率
在用分數解決工程問(wèn)題時(shí)，通常沒(méi)有具體的工作總量，解題時(shí)把工作總量看作單位“1”，用單位時(shí)間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率
第四單元 比
知識點(diǎn)19、比的認識
生活中兩個(gè)數量之間存在”倍比“關(guān)系，例如長(cháng)方形的寬高比。兩個(gè)數相除，又叫做這兩個(gè)數的比
比有兩種寫(xiě)法：a:b或a/b（b不等于0），讀作a比b�！�:”是比號，讀作“比”，比號前面的是數是比的前項，比號后面的數是比的后項；用比的前項除以比的后項得到一個(gè)數，這個(gè)數就是比值
知識點(diǎn)20、求比值
求比值，就是用比的前項除以比的后項，求出商。比值是一個(gè)數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示
知識點(diǎn)21、求比中的未知項
已知前項、后項、比值三者中的任意兩項，都可以根據它們之間的關(guān)系求出第三項
知識點(diǎn)22、比與除法、分數的關(guān)系
比表示兩個(gè)量（或數)之間的倍比關(guān)系，除法是一種運算，它們的讀法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示
比表示兩個(gè)量（或數)之間的倍比關(guān)系，分數則是一種數，比可以寫(xiě)成分數形式，但分數不一定表示比，而且它們的讀法也不同
知識點(diǎn)23、比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外）比值不變，這叫做比的性質(zhì)
知識點(diǎn)24、比的化簡(jiǎn)
整數比的化簡(jiǎn)：
方法1、把比改寫(xiě)成除法算式，求出商后再化成比；
方法2、先將比改寫(xiě)成分數形式，然后約分成最簡(jiǎn)分數，再寫(xiě)成比；
方法3、根據比的性質(zhì)，把比的前后項同時(shí)除以它們的最大公因數，化成最簡(jiǎn)整數比
分數比的化簡(jiǎn)方法：
方法1、用比的前項除以比的后項，商用最簡(jiǎn)分數表示，再轉化成比；
方法2、先把比的前項和后項同時(shí)乘它們分母的最小公倍數，再按照整數比的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)
小數比的化簡(jiǎn)方法：
方法1、把小數比改寫(xiě)成小數除法，根據商不變的性質(zhì)，將被除數和除數化成整數后，求出商再化成比；
方法2、把比的前項和后項的小數點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數，再將小數比化成整數比后再化簡(jiǎn)
知識點(diǎn)25、按比例分配
按比例分配問(wèn)題的解題方法：
�。�1）把比看作分得的份數，得到總份數，求出每份是多少，然后求出各部分對應的具體數量
按比例分配問(wèn)題的解題方法：
�。�2）轉化成分數乘法來(lái)解答，先根據比求出總份數，再求出各部分量占總量的幾分之幾，再求出各部分的數量
第五單元圓
知識點(diǎn)26、認識圓
圓是由曲線(xiàn)圍成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓中心點(diǎn)的距離都相等
畫(huà)圓時(shí)，圓規帶有針尖的腳所在的點(diǎn)叫圓心，用字母O表示，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離叫半徑，用字母r表示，一個(gè)圓的半徑有無(wú)數條，且都相等
通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，用字母d表示，一個(gè)圓的直徑有無(wú)數條，且都相等
同一個(gè)圓中直徑長(cháng)是半徑的2倍，即d=2r
圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小
知識點(diǎn)27、圓的對稱(chēng)性
圓是軸對稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸，圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸
圓的兩條對稱(chēng)軸的交點(diǎn)就是圓心
圓與內接或外切正多邊形組成的組合圖形的對稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)圓心的正多邊形的對稱(chēng)軸
知識點(diǎn)28、圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)是指圍成的曲線(xiàn)的長(cháng)，可以用滾動(dòng)法和繞線(xiàn)法測量圓的周長(cháng)
任意一個(gè)圓的周長(cháng)除以直徑的商都是一個(gè)固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母π表示。它是個(gè)無(wú)限 不循環(huán)小數，計算時(shí)通常取3.14，但它實(shí)際大于3.14
知識點(diǎn)29、圓的面積
圓的面積等于圓周率和半徑平方的積，如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式為S＝πr
知識點(diǎn)30、圓環(huán)的面積
半徑不相等的兩個(gè)同心圓之間部分叫做圓環(huán)，也叫環(huán)形
用R表示外圓半徑，用r表示內環(huán)半徑，用S表示圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積計算公式是：S=πR-πr或S=π（R-r）
知識點(diǎn)31、解決正方形和圓形的實(shí)際問(wèn)題
在正方形內畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)，如果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面積為0.86r
在圓內畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對角線(xiàn)等于圓的直徑。如果圓的半徑為r，那么這個(gè)正方形和圓之間的部分的面積為1.14r
知識點(diǎn)32、扇形
圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端點(diǎn)的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形
由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)
第六單元百分數
知識點(diǎn)33、認識百分數
像84%、28%、90%、117.5%...這樣的數叫作百分數，表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率
寫(xiě)百分數時(shí)，去掉分數線(xiàn)和分母，在分子后面寫(xiě)上“%”；讀百分數時(shí)，先讀百分號，再讀百分號前面的數
知識點(diǎn)34、求百分率
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格產(chǎn)品數量占產(chǎn)品總量的百分之幾；及格率就是及格人數占考試人數的百分之幾
求一個(gè)數是另一個(gè)數百分之幾的應用題與求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的應用題的解題方法相同，只是將計算結果化成百分數。求百分率問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的問(wèn)題，只是在計算時(shí)要乘以100%，把結果化成百分數
知識點(diǎn)35、分數和小數化成百分數
小數化成百分數的方法是：把小數轉化成分母是100的分數，再改寫(xiě)成百分數；也可以先把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上“%”
分數化成百分數的方法是：把分數化成分母是100的分數，再改寫(xiě)成百分數；也可以把分數化成小數，（除不盡時(shí)，通常保留三位小數），再改寫(xiě)成百分數
知識點(diǎn)36、百分數化成小數和分數
把百分數化成小數，去掉百分號，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
百分數化成分數，把百分數改寫(xiě)成分母是100的分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數
知識點(diǎn)37、求一個(gè)數的百分之幾
求一個(gè)數的百分之幾是多少與求一個(gè)數的幾分之幾是多少的解題方法相同，都是用乘法計算，用這個(gè)數乘百分之幾。在計算時(shí)，要根據具體情況，先把百分數轉化成分數或小數，再計算
知識點(diǎn)38、增減幅度的問(wèn)題
求A比B多（或少）百分之幾的方法：
方法1、先求A比B多（或少）的具體量，再除以單位“1”（B），即兩數差量÷被比量
方法2、把B看成單位“1”，即 100%，先求A是B的百分之幾，再根據所求問(wèn)題把兩者相減
求比一個(gè)數增加百分之幾的數的方法：
�。ǚ椒�1）先求出增加部分的具體數量，然后加上單位“1”所對應的具體數量。
�。ǚ椒�2）先求出比單位“1”增加百分之幾的數是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的具體數量乘這個(gè)百分數
求比一個(gè)數減少百分之幾的數的方法：
方法1、先求出減少后的數占原來(lái)的百分之幾，然后用單位“1”所對的數乘以這個(gè)百分數
方法2、先求出減少部分的具體數量，然后用單位“1”所對應的具體數量減去減少的量
用方程解“已知比一個(gè)數增加百分之幾的數是多少，求這個(gè)數”的問(wèn)題有兩種解答方法：
�。ǚ椒�1）x×（1+比單位“1”多的百分率）=已知量；
�。ǚ椒�2)x+x×比單位“1”多的百分率=已知量
知識點(diǎn)39、兩次增減幅度的問(wèn)題
類(lèi)似“一個(gè)數m，先減少百分之a(chǎn),再增加百分之b，求最后變化幅度”的方法：最后變化幅度=1-1×(1-a%)×(1+b%)。在前后增減幅度相同時(shí)，兩次增減的具體數量不同，減少的具體數量要多于增加的具體數量
第七單元扇形統計圖
知識點(diǎn)40、扇形統計圖
扇形統計圖是用整個(gè)圓的面積表示總數，用圓內的扇形面積表示各部分數量占總數的百分比�？梢灾庇^(guān)看出某一部分占總體的比例，并比較各部分所占比例的大小
知識點(diǎn)41、選擇統計圖
條形圖能看出各數據的多少，便于相互比較；折線(xiàn)圖能看出數據增減變化趨勢，也能看出數據的多少；扇形圖能看出部分與整體及部分與部分之間的關(guān)系
第八單元數學(xué)廣角——數與形
知識點(diǎn)42、數形結合
數形結合是學(xué)習數學(xué)的一種重要思想方法。運用數形結合的方法，可以幫助理解計算方法，進(jìn)行計算。運用數形結合方法，可以探究數學(xué)規律，借此解決數學(xué)問(wèn)題。
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