循環(huán)小數教學(xué)設計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編幫大家整理的循環(huán)小數教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
循環(huán)小數教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、知識與能力：使學(xué)生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，了解循環(huán)節。初步認識有限小數和無(wú)限小數。
2、過(guò)程與方法：在自主計算、借助計算器計算的過(guò)程中，經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義，會(huì )用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數。
教學(xué)過(guò)程：
【導入】
一．創(chuàng )設情景，故事導入
1、今天我給大家講個(gè)故事，故事的內容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對小和尚說(shuō)，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對小和尚說(shuō)------
提出要求：請同學(xué)們接著(zhù)把這個(gè)故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問(wèn)：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導學(xué)生說(shuō)出：按順序、重復等詞語(yǔ)）
2、我們的.生活和大自然中有許多有趣的現象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復出現。（板書(shū)：依次不斷、重復出現）
師：像四個(gè)季節一樣總是依次不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環(huán)。（板書(shū)：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個(gè)月循環(huán)、12生肖年的輪回等）
師：數學(xué)里也有有趣的循環(huán)現象，今天我們來(lái)研究數學(xué)里的循環(huán)。(板書(shū)課題：循環(huán)小數)
活動(dòng)2【講授】
二．自主探究，獲取真知
1、談話(huà)導入：在動(dòng)物樂(lè )園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰(shuí)爬得快？請你說(shuō)出理由。
2、列式計算，檢驗你的估算能力。請兩名同學(xué)板演，其他同學(xué)練習本上豎式計算。
3、等板演的同學(xué)算到循環(huán)兩次后叫停，引導學(xué)生觀(guān)察豎式。你有什么發(fā)現？
�。ǖ谝活}商里重復出現3，第二題的商里重復出現5、4）
為什么商里會(huì )重復出現相同的數字呢？（因為余數重復出現相同的數字）
如果再除下去會(huì )怎么樣？（無(wú)數個(gè)）有必要繼續往下除嗎？豎式上的商里重復數字出現幾次就可以了？（兩次） 既然是無(wú)數個(gè)，可以怎么表示呢？（省略號） （板書(shū)：73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……）
不寫(xiě)省略號可以嗎？（寫(xiě)了省略號表示后面還有無(wú)數個(gè)3、無(wú)數54，不寫(xiě)表示后面沒(méi)有了）
循環(huán)小數教學(xué)設計2
教材分析
循環(huán)小數是個(gè)新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過(guò)例8，先讓學(xué)生做除法。通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這些除法無(wú)論除到小數點(diǎn)后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀(guān)察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么。根據學(xué)生計算出的除法豎式，引導學(xué)生發(fā)現商和余數的關(guān)系。由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數的概念。接著(zhù)，教材通過(guò)兩個(gè)數相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數和無(wú)限小數的概念。以前學(xué)生對小數概念的.認識僅限于有限小數。到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。最后，介紹循環(huán)節、純循環(huán)小數和混循環(huán)小數等概念，這些都是選學(xué)內容。介紹循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法，說(shuō)明當兩個(gè)數相除不能除盡時(shí)，可以用循環(huán)小數表示商，小數的循環(huán)部分可以只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位數字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠專(zhuān)心聽(tīng)講，積極主動(dòng)發(fā)言，善于提問(wèn)。學(xué)生在生活中已感受過(guò)循環(huán)、重復的現象，也經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類(lèi)、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類(lèi)、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習打下了良好的基礎。循環(huán)小數是在學(xué)生學(xué)習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。
教學(xué)目標
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，了解循環(huán)節的概念和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數的認識過(guò)程,體驗探究發(fā)現的學(xué)習，培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標：感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算，發(fā)現循環(huán)小數的規律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節數字，用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
循環(huán)小數教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、會(huì )根據需要，求出商的近似值。
2、培養學(xué)生數感和靈活應用意識。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎練習
1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數）3.81÷7（保留兩位小數）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數位數多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀(guān)察保留位的余數與除數的大小關(guān)系進(jìn)行判斷）。
獨立完成，請生板演。
二、鞏固練習。
1、獨立完成P2610剩余的題
2、獨立完成P2611再全班交流，如何比較。
3、P2613學(xué)生獨立完成全班交流。如何處理結果？
小結：根據需要求商的近似值，求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍？一般保留整數。
你還能提什么數學(xué)問(wèn)題？教師板書(shū)。
三、發(fā)展練習
1、P26第12題
請學(xué)生說(shuō)說(shuō)是如何思考的？肯定多種策略解決問(wèn)題。
2、教師根據日常教學(xué)情況進(jìn)一步補充針對性的練習
教學(xué)內容：循環(huán)小數P27-P28
教學(xué)目標：1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課
我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jì)如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
觀(guān)察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請生板演計算結果）
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫(xiě)作5.3、7.14545還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的'商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師適時(shí)拋出有限小數，無(wú)限小數的概念，并板書(shū)，判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無(wú)限小數，使學(xué)生明確循環(huán)小數屬于無(wú)限小數。
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、學(xué)生小結
三、鞏固練習
全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么？
課后小記:
課題八:循環(huán)小數練習
教學(xué)內容：循環(huán)小數（二）P30
教學(xué)目的：
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。
2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數的大小。
學(xué)具準備：計算器
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現。上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎。
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數，如何判斷的？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數的寫(xiě)法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數的近似值。完成P30.3。先請學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
三、深化練習。完成P30.6先觀(guān)察這些小數的特點(diǎn)，再試一試.
請學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評價(jià)。
1、想到把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀(guān)察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習P3045
課題九:用計算器探索規律
教學(xué)內容：用計算器探索規律P29
教學(xué)目標：
1、能借助計算器探求簡(jiǎn)單的數學(xué)規律。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括、推理的數學(xué)能力。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計算器（或計算機）是探索數學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個(gè)數字重復上述過(guò)程，你會(huì )發(fā)現什么呢？
2、小組匯報，展示過(guò)程，討論發(fā)現。
循環(huán)小數教學(xué)設計4
一、教材分析
本節課是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第九冊第二單元的內容�！把h(huán)小數”是學(xué)生在學(xué)習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習，使小數概念的內涵從有限小數擴展到無(wú)限小數。其中對于循環(huán)小數概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：
初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、能力目標：
培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標：
感受數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
對循環(huán)小數概念的理解及抽象的表達是學(xué)生學(xué)習的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程：
一：課前引導初步感知
1、拍節奏游戲
課一開(kāi)始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節奏，然后讓學(xué)生接下去繼續拍。學(xué)生集體拍的節奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節奏拍的。這時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會(huì )說(shuō)很多很多次，也有人會(huì )說(shuō)無(wú)數次，這時(shí)老師及時(shí)問(wèn)學(xué)生：像這樣拍的次數是有限的還是無(wú)限的？那么你們剛才拍的次數是有限的，還是無(wú)限的？
[設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現“不斷重復出現的現象”。這樣設計一是直觀(guān)，二是引人入勝，孩子們樂(lè )于參與，同時(shí)體會(huì )到生活中蘊涵著(zhù)如此豐富的數學(xué)知識，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無(wú)限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動(dòng)物出現的規律，猜一猜下一個(gè)會(huì )出現什么小動(dòng)物，再一下呢？
學(xué)生猜出后請學(xué)生說(shuō)出理由
教師引導著(zhù)學(xué)生繼續猜下去，當猜到第十個(gè)圖形時(shí)，出現了“…”
讓學(xué)生來(lái)解釋省略號的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復出現、無(wú)限這些概念。
3、生活中不斷重復的現象：
學(xué)生舉例說(shuō)明，教師提供素材。（課件展示）
[設計意圖：采用從直觀(guān)到半抽象的方法去認識新的`概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規律的排列，再到生活中的自然現象，這些都無(wú)形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學(xué)生們再一次體驗到“依次不斷重復出現”也就是“循環(huán)”現象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實(shí)踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計算后，你有什么發(fā)現？出現這種現象的原因是什么，你準備怎樣寫(xiě)出結果？
[設計意圖：第一次實(shí)踐，學(xué)生會(huì )發(fā)現這道題“400÷75”除不盡（無(wú)限小數）。原因是余數25重復出現，商3也重復出現（這里是從十分位起一個(gè)數學(xué)重復出現）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學(xué)生第一次真正體驗了在小數除法中商出現“循環(huán)”的現象，初步形成“循環(huán)小數”的概念。]
2、第二次探究實(shí)踐
用除法豎式計算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實(shí)踐后，你有什么發(fā)現？它們的商有什么特點(diǎn)？怎么會(huì )出現這樣的現象？
[設計意圖：第二次實(shí)踐，學(xué)生會(huì )發(fā)現第一次實(shí)踐的結論依然存在，同時(shí)發(fā)現余數依次重復出現，商也從小數部分的某一位起一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷重復出現。]
板書(shū)一個(gè)數字幾個(gè)數字依次不斷重復
3、概括總結
這些小數就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數”（板書(shū)課題），一個(gè)數的小數部分，從某一位起一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫“循環(huán)小數”。
4、提問(wèn)
�。�1）認識了循環(huán)小數，看看描述它的這句話(huà)，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數的關(guān)鍵詞語(yǔ)
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數？并說(shuō)出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
�。�3）學(xué)生認識了循環(huán)小數，也能判斷循環(huán)小數，現在你能說(shuō)出具有怎樣特征的小數是循環(huán)小數嗎？
�。�4）根據這些特征，你能否自己寫(xiě)兩個(gè)循環(huán)小數？在小組中與同伴交流。
[設計意圖：兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗循環(huán)小數形成的過(guò)程，對概念的再次解讀，判斷實(shí)踐、循環(huán)小數特征的表達與自編循環(huán)小數，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習中的難點(diǎn)]
5、自學(xué)教材，擴展新知
�。�1）帶著(zhù)問(wèn)題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節？
�、谘h(huán)小數還可以怎么寫(xiě)？可舉例說(shuō)明改寫(xiě)的過(guò)程。
�、圻@樣寫(xiě)的優(yōu)勢在哪兒？
[設計意圖：教材是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的重要資源，對于學(xué)生通過(guò)自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過(guò)設計問(wèn)題鏈，引導學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對話(huà)，提高學(xué)生自主學(xué)習的能力。]
�。�2）用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出循環(huán)小數
出示上面提問(wèn)中的循環(huán)小數，要求學(xué)生用簡(jiǎn)便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結得出用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數的要點(diǎn)：確定數位，劃出循環(huán)節，書(shū)寫(xiě)加點(diǎn)。如果循環(huán)節是多位數的，只在循環(huán)節的首位和末位上加上圓點(diǎn)。
�。�3）小組自主活動(dòng)，每人任意寫(xiě)一個(gè)循環(huán)小數，組內交流互換，并用簡(jiǎn)便方法書(shū)寫(xiě)。
[設計意圖：在學(xué)生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節的概念后，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)交流總結，進(jìn)一步加深用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數的認識與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數”的本質(zhì)，引出有限小數和無(wú)限小數
計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計算所得的商有什么特點(diǎn)？
(2)、兩個(gè)數相除，得到的商會(huì )出現那些情況？
總結：兩個(gè)數相除，商可能是整數，如果得不到整數商會(huì )有兩種情況。小數部分的位數是有限的小數叫有限小數；小數部分的位數是無(wú)限的小數叫無(wú)限小數，循環(huán)小數是無(wú)限小數。
板書(shū)整數小數有限小數無(wú)限小數
[設計意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數的概念的基礎上，水到渠成地引出無(wú)限小數和有限小數這兩個(gè)概念，學(xué)生了解的小數范圍隨之擴大了，在有限小數的基礎上又增加了無(wú)限小數，而循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數]
三：優(yōu)化練習，培養思維
1、下面哪些小數是有限小數，哪些小數是無(wú)限小數？指出循環(huán)小數的循環(huán)節，并用簡(jiǎn)便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由：
這道題的設計會(huì )引起學(xué)生們的爭論，數學(xué)問(wèn)題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過(guò)程，才會(huì )真正發(fā)現這兩個(gè)循環(huán)小數的內涵。
[設計意圖：這里的兩個(gè)練習，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無(wú)限不循環(huán)小數（無(wú)理數）；第2題則引導學(xué)生逆向思維，把用簡(jiǎn)便方法表示的循環(huán)小數進(jìn)行還原，從而發(fā)現這兩種不同表現形式的循環(huán)小數其實(shí)是相等的。
四：回顧總結提升智慧
在這一環(huán)節我采用師生談話(huà)的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問(wèn)題和想法？最后激勵孩子們關(guān)于無(wú)限小數的知識還有很多，比如無(wú)限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數。
循環(huán)小數教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
知識與技能：
初步認識循環(huán)小數，能用計算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
過(guò)程與方法：
結合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀(guān)察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數的過(guò)程。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在借助計算器進(jìn)行數學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)中蘊藏著(zhù)許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現、了解循環(huán)小數的過(guò)程，了解循環(huán)小數的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數的語(yǔ)言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說(shuō)規律
【設計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現象，使學(xué)生體會(huì )到生活中蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數》教學(xué)設計
1）試著(zhù)列豎式進(jìn)行計算。
2）在計算10÷3時(shí)，余數1不斷的重復出現，商中的3也不斷的xx，商的位數是xx的。（填有限或無(wú)限）
在計算83÷11時(shí)，余數xx，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、體現出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現：xx
2、不用計算，你能寫(xiě)出下面算式的的得數嗎？用計算器進(jìn)行驗算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫(xiě)出下面算式的得數？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
�。ǘ┬〗M合作學(xué)習。
小組合作要求：
組長(cháng)負責組織和分工，人人說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習收獲，在組內交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時(shí)其他成員要認真傾聽(tīng)。小組內解決不了的問(wèn)題記下來(lái)，在班級展示時(shí)，交流解決。
【設計意圖：小組合作探究的過(guò)程，拓寬了學(xué)生的參與面和開(kāi)口面，通過(guò)每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識進(jìn)行完善、系統化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉壵故緟R報。
1、同組內交流完了嗎，哪個(gè)小組先來(lái)和大家一同分享你們的'研究結果？
要求：下面的同學(xué)也要認真聽(tīng)，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì )說(shuō)出你想問(wèn)他們的問(wèn)題，或者對他們的研究方法做出自己的評價(jià)�；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM(jìn)行補充。
2、組長(cháng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內容進(jìn)行交流匯報。
在交流匯報的基礎上，組長(cháng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)、補充、質(zhì)疑。
組長(cháng)：哪個(gè)同學(xué)對我們小組的匯報有評價(jià)、補充或提出不懂的問(wèn)題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數1重復出現，所以商3不斷重復出現；
2）循環(huán)小數是從小數的某一位起；循環(huán)小數是無(wú)限小數。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數呢？循環(huán)小數的表示方法。介紹循環(huán)節。
2、互相糾錯，小組內同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。
【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀(guān)點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過(guò)程，通過(guò)小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識更加系統化，使學(xué)生將知識內化于心�！�
三、挑戰自我
一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數.
2、0.88保留三位小數是0.880
循環(huán)小數教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
2、理解“有限小數”和“無(wú)限小數”的意義。
3、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、判斷能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、理解依次重復出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì )說(shuō)？接著(zhù)說(shuō)能說(shuō)完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱(chēng)為“循環(huán)”（板書(shū)：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數。
出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意，并找數學(xué)信息，獨立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算，并說(shuō)一說(shuō)在計算過(guò)程中你有什么發(fā)現。
發(fā)現：余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。
3、引出課題。
追問(wèn)：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書(shū)：循環(huán)小數
二、互動(dòng)新援
1、認識循環(huán)小數
引導學(xué)生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，這和每次出現的余數有什么關(guān)系？
�。ó斢鄶抵貜统霈F時(shí)，商就要重復出現）
引導學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書(shū)：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁(yè)例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說(shuō)說(shuō)商的特點(diǎn)。
78.6÷11算到商的第三位小數時(shí)，讓學(xué)生停一停，看看余數是多少，然后再接著(zhù)除出兩位小數，指導學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會(huì )是什么？
通過(guò)觀(guān)察比較，引導學(xué)生發(fā)現：余數重復出現5和6，商會(huì )重復出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現？
400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個(gè)數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的'小數叫做循環(huán)小數。
4、引導學(xué)生自主學(xué)習。
�。�1）循環(huán)小數的概念。
�。�2）認識循環(huán)節，
如：5.333……的循環(huán)節是3；
7.14545……的循環(huán)節是45。
�。�3）循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
如：5。333……寫(xiě)作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？引出有限小數和無(wú)限小數。
四、小結。
這節課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？
循環(huán)小數教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數產(chǎn)生的原因，認識循環(huán)小數，能正確使用循環(huán)小數表示商；
2、認識循環(huán)節，能正確進(jìn)行循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)；
3、在猜想、驗證過(guò)程中清晰地表述自己的觀(guān)點(diǎn)和理由，培養交流的意識與能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識循環(huán)小數，能正確使用循環(huán)小數表示商；認識循環(huán)節，能正確進(jìn)行循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數產(chǎn)生的原因，能正確進(jìn)行豎式的簡(jiǎn)寫(xiě)。
教學(xué)過(guò)程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計算：15.6÷127÷3
2、觀(guān)察思考：觀(guān)察這個(gè)豎式，你發(fā)現了什么？
�。ㄓ鄶抵貜统霈F，商就跟著(zhù)重復出現。感知有限、無(wú)限）
二、深入研究，認識循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現象嗎？還有沒(méi)有這樣的例子，請同學(xué)們嘗試計算。
出示例8：先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數的概念
1>觀(guān)察這些算式的商，可以發(fā)現有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？
感知：都是無(wú)限的.；
都有一個(gè)或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現。
2>提示概念：
像這樣的小數就叫循環(huán)小數。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個(gè)定義中應該注意哪些詞語(yǔ)？你是怎樣理解的？
出示：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫循環(huán)小數。
3、判斷：下面哪些小數是循環(huán)小數？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節概念，掌握簡(jiǎn)便寫(xiě)法
1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁(yè)有關(guān)循環(huán)小數的知識，全班交流，理解認識：
A．循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，仿效不斷重復出現的數字，就是這個(gè)小數的循環(huán)節。
學(xué)生舉例說(shuō)明。
B．循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)：寫(xiě)循環(huán)小數時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位數字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
舉例：如5.333……寫(xiě)作：5.3（五點(diǎn)三，三循環(huán)）
6.9258258……寫(xiě)作：6.9258（六點(diǎn)九二五八，二五八循環(huán)）
強調：只需要寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，簡(jiǎn)便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
C學(xué)生嘗試從簡(jiǎn)便記法怎樣到一般寫(xiě)法。
強調：循環(huán)節只寫(xiě)一遍
只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
D．逆向運用：從簡(jiǎn)便計法展開(kāi)到一般寫(xiě)法。
2、回顧豎式，說(shuō)一說(shuō)除到哪一位就能判定循環(huán)節。
�。ó斢鄶档诙沃貜统霈F時(shí)，就可以停止）
3、練習，列豎式。指導學(xué)生根據余數情況盡可能早地判定循環(huán)小數，并用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記得數。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習
課本34頁(yè)做一做1：用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數；
37頁(yè)第9題：比較小數的大小。
循環(huán)小數教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、設疑自探
1、設疑引課。
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：這個(gè)故事講得完嗎為什么講不完呢（板書(shū)：重復出現）
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：
1、余數總是“25”。
2、繼續除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義。
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢請同學(xué)們算一算：28÷÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣能除盡嗎（請生板演計算結果）
觀(guān)察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
二、質(zhì)疑探究
�。ㄒ唬z查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價(jià)）
鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數并說(shuō)一說(shuō)理由。
52、3、3、
學(xué)生評議。
三、質(zhì)疑再探
�。ㄒ唬⿲W(xué)生質(zhì)疑
教師：針對本節課學(xué)習的知識，你還有什么疑惑請提出來(lái)，大家一起研究。也可以提出由本節所學(xué)知識聯(lián)想到的問(wèn)題。
�。ǘ┙鉀Q學(xué)生提出的問(wèn)題
�。ㄏ扔善渌麑W(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如還可以寫(xiě)作，7、還可以寫(xiě)作，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52、可能出現問(wèn)題、52，師生共同辨析）
看書(shū)P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況請舉例說(shuō)明
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：
1、商的`小數部分位數是有限的，叫做有限小數；
2、商的小數部分位數是無(wú)限的，叫做無(wú)限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數為什么
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
四、運用拓展
�。ㄒ唬⿲W(xué)生自編習題
1、讓學(xué)生根據本節所學(xué)知識，用適當題型編寫(xiě)1~2道練習題。
2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。
�。ǘ└鶕䦟W(xué)生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學(xué)生練習。
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷÷÷
�。ㄈ┤n總結
1、學(xué)生談學(xué)習收獲
教師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲請說(shuō)出來(lái)與大家共同分享。
2、學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師對重點(diǎn)內容進(jìn)行強調，并引導學(xué)生對本節內容進(jìn)行歸納整理，形成系統的認識。
課后反思：
練習中出現了以下幾種常見(jiàn)錯誤：
1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節上也打了循環(huán)節的圓點(diǎn)。
2、在橫式上照抄豎式結果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節上打了圓點(diǎn)，可卻寫(xiě)了兩個(gè)循環(huán)節。
3、在計算豎式時(shí)幾個(gè)數字還未重復兩次出現時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。
循環(huán)小數教學(xué)設計9
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，掌握循環(huán)小數的兩種表示法，會(huì )判斷循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數，能比較熟練地求循環(huán)小數的近似值。
2、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。
3、學(xué)生感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數。
教學(xué)過(guò)程:
一動(dòng)作游戲,過(guò)度鋪墊
請一名學(xué)生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動(dòng)作口令,請學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復出現)用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習的境地，初步感知這節課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復等詞語(yǔ))
2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現的現象的呢?
請學(xué)生結合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道么?引入并板書(shū)課題:循環(huán)小數。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請學(xué)生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數談一談?dòng)嬎阒邪l(fā)現算式的特點(diǎn)。余數25不斷的.重復出現，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫(xiě)呢？請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫(xiě)作5.333......，多寫(xiě)一個(gè)重復的數字3然后點(diǎn)上省略號，表示后面還有無(wú)數個(gè)3.
2、深入探索，說(shuō)明豎式計算中的特點(diǎn)。
�。�1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請學(xué)生觀(guān)察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數不斷重復出現10，因此商不斷重復出現5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數5和6依次不斷的重復出現，因此商4和5也依次不斷的重復出現，所以商是7.14545……。
�。�3）觀(guān)察寫(xiě)出的3個(gè)小數，像這樣的小數就叫做循環(huán)小數。那么什么樣的數叫做循環(huán)小數呢?請小組內集思廣益交流一下。
�。�4）反饋交流內容：
a生：有一個(gè)數或者多個(gè)數不斷的重復出現。
B生：小數部分有一個(gè)數或者幾個(gè)數字不斷的重復出現。
C生：小數部分有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復出現的數字，和課本上循環(huán)小數的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強調概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復始的運動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開(kāi)展寫(xiě)循環(huán)小數的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫(xiě)的個(gè)數多，種類(lèi)也多。
教師行間巡視，挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類(lèi)似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
�。圩寣W(xué)生在嘗試練習中認識循環(huán)小數，發(fā)現當兩個(gè)數相除出現循環(huán)小數時(shí)商和余數的規律。讓學(xué)生親歷知識形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數的概念。］
三、鞏固練習，發(fā)散思維。
�。�1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數能不能簡(jiǎn)便寫(xiě)法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節和簡(jiǎn)便寫(xiě)法。只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，在循環(huán)節的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
�。�2）將上面的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記錄下來(lái)。
�。�3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來(lái)。（課本29頁(yè)第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
�。�4）跳起來(lái)摘葡萄。
循環(huán)小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？
四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？
《循環(huán)小數教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數學(xué)課程標準》強調：“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！毙抡n開(kāi)始，我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現象為導入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現象”，將生活與數學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數”的意義及寫(xiě)法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數學(xué)課程標準》指出：教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。數學(xué)學(xué)習不應是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識的過(guò)程，而是一個(gè)主體對自己感興趣的且是現實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算王鵬每秒速度，使主動(dòng)探究數學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生筆算、不斷地觀(guān)察、分析、比較、討論等學(xué)習方式充分調動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂(lè )趣和做數學(xué)的價(jià)值。
�。ㄈ╆P(guān)注學(xué)生實(shí)際應用——讓學(xué)生在練習中鞏固、消化
從認識的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過(guò)程，即從個(gè)別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習設計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。教學(xué)完新知后，根據由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數學(xué)，我設計了三個(gè)不同層次的練習，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過(guò)從數字樂(lè )園中，找循環(huán)小數。第二題綜合題，通過(guò)根據實(shí)際情況，取循環(huán)小數的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養實(shí)際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數的規律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。、
這節課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會(huì )進(jìn)一步使這節課的教學(xué)設計更加符合新課標的教學(xué)理念，體現自身的教學(xué)風(fēng)格。
循環(huán)小數教學(xué)設計10
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數的兩種表示方法，會(huì )判斷循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數。
2、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。提高學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。
3、感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對立統一”觀(guān)點(diǎn)和愛(ài)國教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境導入新課
師：同學(xué)們，我們做個(gè)拍手游戲好嗎？
�。�1） 先聽(tīng)老師拍手：“啪啪啪”，你們會(huì )按照這個(gè)節奏“依次不斷的重復”拍下去嗎？
提問(wèn)：拍下去能拍完嗎
�。�2） 再聽(tīng)老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著(zhù)拍嗎？ 提問(wèn)；這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎？再拍下去，還是出現什么節奏？
教師邊板書(shū)便敘述：“依次不斷的重復出現”也就是“循環(huán)”出現、
�。�3） 舉例說(shuō)出日常生活中遇到的“循環(huán)”現象、
生1:；體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一 ”的口令
生2：太陽(yáng)的東升西落
生3：每個(gè)星期，星期日為每個(gè)星期的第一天，然后循環(huán)著(zhù)日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著(zhù)春、夏、秋、冬
生5：火車(chē)滾動(dòng)的聲音，“咔嚓，咔嚓
生6；人的血液流動(dòng)
師敘：看來(lái)生活中這種循環(huán)現象還是很多的。其實(shí)，數學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現象，你們想知道嗎？好，這節課咱們就一起來(lái)探索發(fā)現數學(xué)中的循環(huán)現象。
二、探究新知
�。ㄒ唬┱J識循環(huán)小數
1、示例7、例8
例7 1÷3 例8 58.6÷11
師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排
同學(xué)完成的快又好。
學(xué)生完成后教師提問(wèn)
�。�1） 從計算中你發(fā)現了什么？
生1：計算1÷3時(shí)，商的小數部分重復出現“3”，余數重復出現“1”
師追問(wèn)：商為什么會(huì )重復出現”3”呢？（因為余數重復出現“1”，所以商就重復出現“3”）
生2：計算58.6÷11時(shí)，商的小數部分重復出現“27”，余數重復出現3和8
教師追問(wèn)：商又為什么重復出現“27”呢？（因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現“27”）
�。�2） 這兩個(gè)算式能除盡嗎？再繼續除下去會(huì )怎樣？（商還
是不斷地 重復出現“3”或“27”）
�。�3） 1÷3的商重復出現“3”，表示商中有多少個(gè)“3”？
�。o(wú)數個(gè)）
那么1÷3的商應該怎樣表示呢？（用省略號）
板書(shū)：1÷3=0.33
�。�4）58.6÷11的商重復出現“27”，說(shuō)明什么？（商中有無(wú)數個(gè)“27”）
那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢？
板書(shū)：58.6÷11=5.32727
2、歸納概括循環(huán)小數的概念
提問(wèn)：
�。�1）誰(shuí)能照樣子說(shuō)一個(gè)類(lèi)似的小數
如：0.61555 2.558558
�。�2）看上面的幾個(gè)小數，不斷重復出現的數字在小數的那一部分了？
板書(shū)：小數部分
�。�3） 請同學(xué)們認真的觀(guān)察以上幾個(gè)小數的小數部分，看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的？重復出現的數字是什么？重復出現的數字各有幾個(gè)？ 學(xué)生邊回答，教師邊板書(shū)：
0.33 從十分位起 1個(gè)數字 3
5.32727 從百分位起 2個(gè)數字 27 0.6155 從千分位起 1個(gè)數字 5
2.558558 從十分位起 3個(gè)數字 558
師：同學(xué)們想一想，有沒(méi)有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個(gè)或者幾個(gè)數字呢？（有）
�。�4） 那么，“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢？誰(shuí)能用三個(gè)字概括？（某一位） 板書(shū)：從小數部分的某一位起
�。�5） 重復出現的數字有一個(gè)的，兩個(gè)的，三個(gè)的，還有多個(gè)的，那么我們就概括成“一個(gè)數字或者幾個(gè)數字”（板書(shū)）
�。�6） 從以上例子中，我們可以看出數學(xué)中的循環(huán)現象了，那么，數學(xué)中的這種循環(huán)現象發(fā)生在什么數中呢？
板書(shū)：小數
�。�7） 誰(shuí)能根據以上小數的特征，給這些小數取個(gè)合適的名字呢？
板書(shū)：循環(huán)小數
�。�8） 誰(shuí)能把教師的板書(shū)連起來(lái)讀一下？（教師邊板書(shū)邊補寫(xiě)“這樣的小數叫做循環(huán)小數”）
定義：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的'小數叫做循環(huán)小數。
師：這就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數”
板書(shū)課題：循環(huán)小數
像0.333 5.32727等都是循環(huán)小數
3、理解概念
提問(wèn)：
�。ǎ。┠阍鯓永斫狻耙来尾粩嗟闹貜统霈F”？
�。�2）你能再說(shuō)一個(gè)循環(huán)小數嗎？
�。�3）判斷：下面哪個(gè)數是循環(huán)小數？那個(gè)不是循環(huán)小數？為什么？
�、�10.9797 10.9797
�、� 8.567567 3.1415926
�、�0.19292 1.5353
�、� 3.087 8.4666
4、循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)
�。�1） 師：如果每個(gè)循環(huán)小數都這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣？你有什么想法嗎？（想簡(jiǎn)寫(xiě)）
�。�2）介紹“循環(huán)節”
師：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷的重復出現的數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
�。�3）問(wèn)：0.333重復出現的數字是幾？（3）
5.32727重復出現的數字是幾？（27） 它們的循環(huán)節各是多少？（3或27）
�。�4） 請同學(xué)們說(shuō)出翻板上幾個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節
�。�5） 介紹簡(jiǎn)寫(xiě)方法
寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，整數部分和小數部分中不循環(huán)的部分照寫(xiě)下來(lái)，循環(huán)的部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末尾的數字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
如:0.333寫(xiě)作
5.32727寫(xiě)作
6.416416寫(xiě)作
�。�6）練習，用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數
1.746746 0.105353 312.222
四、綜合練習
1、判斷對錯
�。�1）一個(gè)小數，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。 （ ）
�。�2）9.4747是循環(huán)小數 （ ）
�。�3） 是循環(huán)小數 （ ）
�。�4）2.07= （ ）
�。�5）3.2456456= （ ）
�。�6）循環(huán)小數13.243243可寫(xiě)作 （ ）
�。�7） >1.333 （ ）
五、全課小結
這節課我們通過(guò)分析、發(fā)現，原來(lái)數學(xué)王國中也有循環(huán)現象，那就是循環(huán)小數（齊讀循環(huán)小數概念）。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
循環(huán)小數教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商
教學(xué)難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，生成問(wèn)題
先聽(tīng)老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現什么規律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復同一個(gè)內容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書(shū)：不斷重復
師：誰(shuí)能根據這個(gè)特點(diǎn)接著(zhù)老師的故事繼續往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續講這個(gè)重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復出現
隨學(xué)生的回答板書(shū)：
1（完整板書(shū)：依次不斷重復出現）
2、然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學(xué)生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環(huán)現象，板書(shū)：循環(huán)）
(設計意圖:采用故事的形式導入，使學(xué)生感到特別愛(ài)聽(tīng)，興趣盎然，將故事與數學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現象：
1.我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jì)如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的.特點(diǎn)。
觀(guān)察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請生板演計算結果）
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。2、有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……。
4、在學(xué)生用自己的話(huà)歸納出了什么是循環(huán)小數之后，讓他們看書(shū)學(xué)習第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：
(1)什么是循環(huán)小數？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節？
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數？(4)怎樣讀循環(huán)小數？
學(xué)生反饋交流，根據學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
5.加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無(wú)限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評議。
7、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫(xiě)作5.3、7.14545還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
7、理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明。
接著(zhù)讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題，先自己思考，然后在小組內討論，同時(shí)請兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？
循環(huán)小數教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書(shū)：重復出現）
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢？請同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀(guān)察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333……還可以寫(xiě)作5.3，7.14545……還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無(wú)限小數的.意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數？為什么？
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識？能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書(shū)設計：
循環(huán)小數
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數的練習
教學(xué)內容：
P30練習五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區別，并能正確區分。
2、培養學(xué)生總結規律的能力，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
對循環(huán)小數的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現：上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數教學(xué)設計13
教學(xué)內容：P27例8、例9
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數，認識循環(huán)節，學(xué)會(huì )循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察和比較循環(huán)小數特點(diǎn)的過(guò)程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認識循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數。
教學(xué)準備：PPT
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、理解依次重復出現的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續重復）這種情況我們可以稱(chēng)它為“依次不斷重復”，或者說(shuō)是“循環(huán)”。
�。�2）觀(guān)察月歷，理解依次重復和循環(huán)的含義。
2、導入：生活中有這些重復現象，數學(xué)計算中也會(huì )遇到一些重復現象，這節課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數學(xué)信息？
�。�2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著(zhù)計算，看他們有什么發(fā)現。）
�。�3）前面我們發(fā)現有些除法總是除不盡，這節課我們就來(lái)研究除不盡時(shí)商有沒(méi)有規律，有什么規律？
�。�4）全班交流。
問(wèn)：在計算過(guò)程中是否遇到什么問(wèn)題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現象。）
�。�5）如果繼續除下去會(huì )是什么情況？（余數的'數字和商的數字還會(huì )不斷重復出現）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數的數字和商的數字不斷重復出現的情況。）
3、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現象。
4、你知道這樣的小數叫什么小數嗎？
循環(huán)小數有什么特點(diǎn)呢？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數呢？看教材P28第一小節，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節、有限小數和無(wú)限小數
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說(shuō)明循環(huán)小數中的循環(huán)節。
�。�2）怎樣簡(jiǎn)便表示循環(huán)小數？
�。�3）什么是有限小數？什么是無(wú)限小數？請舉例說(shuō)明。循環(huán)小數屬于哪一種？
2、練習反饋。
�。�1）下面幾個(gè)數中，是循環(huán)小數的有（），請用簡(jiǎn)便方法表示出來(lái)。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類(lèi)嗎？
分類(lèi)：可分成有限小數和無(wú)限小數，無(wú)限小數中又可分為循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數。
3、取近似值。
對于循環(huán)小數，有時(shí)也可以根據實(shí)際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個(gè)循環(huán)小數，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數
0.6666…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留一位小數
2.7467467…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留三位小數
�。�1）你是用什么方法取近似值的？
�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時(shí)有什么不同？
�。ū容^區別得出：保留幾位小數，就看幾位小數的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實(shí)踐、練習
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個(gè)小數從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字重復出現，這樣的小數叫循環(huán)小數。（）
�。�2）9.666是循環(huán)小數。（）
�。�3）循環(huán)小數是無(wú)限小數。（）
�。�4）3232.32是有限小數，也是循環(huán)小數。（）
�。ㄏ泉毩⑴袛�，再交流評價(jià)。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數（）無(wú)限小數，無(wú)限小數（）循環(huán)小數。
A、是B、不是C、不一定是
�。�2）3.223223的循環(huán)節是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習書(shū)法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話(huà)依次反復寫(xiě)，第62個(gè)字應寫(xiě)什么字？
五、課堂總結
這節課你有什么收獲？交流收獲，并提出問(wèn)題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來(lái)。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾？
5．23434……小數部分第50位上的數字是幾？
�。ㄍㄖ獙W(xué)生下節課帶計算器。）
循環(huán)小數教學(xué)設計14
【教材分析】
循環(huán)小數是人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·小學(xué)數學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內容。教材通過(guò)例8和例9，先讓學(xué)生做除法，通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這些除法無(wú)論除到小數點(diǎn)后面多少位都除不盡。接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察它們商有什么特點(diǎn)，根據學(xué)生列出的除法豎式，引導學(xué)生發(fā)現商和余數的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數的概念。再通過(guò)兩個(gè)數相除如果不能得到整數商，商會(huì )出現的情況來(lái)進(jìn)行分類(lèi)比較，認識有限小數和無(wú)限小數。
【教學(xué)目標】
知識目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，了解循環(huán)節的概念和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能力目標：培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解循環(huán)小數的意義，區別有限小數和無(wú)限小數。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望。
【教學(xué)片段】
片段一：
談話(huà)：同學(xué)們最喜歡什么季節？
學(xué)生各自陳述了自己喜歡的季節，并說(shuō)明了喜歡理由。
師：一年有四季，四季是按什么順序出現的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現的。
引導：春季、夏季、秋季、冬季，一個(gè)挨一個(gè)按一定的順序出現，我們
把它叫做“依次”，（教師板書(shū)：依次。）
師：冬天過(guò)去了，接下來(lái)呢？（指名回答）
生：冬天過(guò)去了，接下來(lái)又是春季、夏季、秋季、冬季。
師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復出現”，（板書(shū)：重復
出現）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復出現”。（完整板書(shū)：依次不斷重復出現）
師：說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復出現的”的現
象。（學(xué)生舉例）
生：日復一日，周復一周，年復一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現象。？
師：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現
象還可以叫做——循環(huán)現象。（板書(shū)：循環(huán)）
【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季，循環(huán)往復的現象入手，將數學(xué)學(xué)習與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在實(shí)際例子中逐步理解“依次不斷重復出現”的具體含義。在此基礎上，讓學(xué)生列舉生活中類(lèi)似的現象，生活資源信手拈來(lái)，數學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無(wú)息�！科味�
計算73÷3之后，觀(guān)察豎式：
師：（出示問(wèn)題）余數不斷重復出現幾？商呢？
商不斷重復出現的是幾個(gè)數字？是從哪一位開(kāi)始重復出現的？生：余數不斷重復出現1，商不斷重復出現3。生：商不斷重復出現一個(gè)數字。
�。ò鍟�(shū)：一個(gè)數字）
生：“3”是從小數部分的第一位開(kāi)始重復出現的。
�。ò鍟�(shū)：小數部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應該怎樣寫(xiě)嗎？
生：可以寫(xiě)成24.333？“？”表示沒(méi)有除盡，后面有無(wú)數個(gè)3。（板書(shū)：73÷3=24.333？）
師：觀(guān)察9.4÷11的豎式，你又有什么發(fā)現？
生：余數依次不斷重復出現6和5，商依次不斷重復出現5和4。生：商依次不斷重復出現兩個(gè)數字。（板書(shū)：兩個(gè)數字）
生：“5”和“4”是從小數部分的第二位開(kāi)始依次不斷重復出現的。
�。ò鍟�(shū)：小數部分，從第二位起）師：商怎么寫(xiě)？
生：可以寫(xiě)成0.85454？，表示后面有無(wú)數個(gè)“54”。
�。ò鍟�(shū)：9.4÷11=0.85454？）
師：象24.333？、0.85454？這樣的小數我們也給它取個(gè)名字？叫……
循環(huán)小數（板書(shū)課題）
師：24.333？、0.85454？都是循環(huán)小數，那么什么是循環(huán)小數呢？（學(xué)生討論，然后匯報）
生：從小數部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個(gè)數字和
兩個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數就是循環(huán)小數。師：（引導）從小數部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數部分的某一位起；“一個(gè)數字”和“兩個(gè)數字”可以說(shuō)成是一個(gè)數字或幾個(gè)數字；
板書(shū)：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起一個(gè)或幾個(gè)數字依次不斷重復
出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數
【先讓學(xué)生通過(guò)做題發(fā)現問(wèn)題，然后教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流的空間，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，成為學(xué)習的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問(wèn)題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗知識的形成過(guò)程重，了解了知識的'來(lái)龍去脈，形成知識的經(jīng)驗，產(chǎn)生情感的體驗�！�
【課后反思】
一、創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望
一節課是否能讓學(xué)生有興趣的、自覺(jué)的、有效的學(xué)習，課堂導入很重要，它直接影響著(zhù)一節課的教學(xué)質(zhì)量。合適的導入，能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生思維，促使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習。而且，合適的導入，有承上啟下，降低認識坡度、分散教學(xué)難點(diǎn)的作用。課堂教學(xué)中，合理創(chuàng )設和運用情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，幫助學(xué)生
理解教學(xué)內容，提高教學(xué)效率。在這節課的教學(xué)中，我通過(guò)簡(jiǎn)單輕松的談話(huà)引入新課，一環(huán)扣一環(huán)，使問(wèn)題更加深入，將難以理解的概念的在談話(huà)中分解成塊，逐個(gè)擊破，在學(xué)生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話(huà)的過(guò)程中，把學(xué)生的情感活動(dòng)與認知活動(dòng)有機結合起來(lái)，使學(xué)生在生動(dòng)和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。
二、引導學(xué)生探索，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習中真正的參與者。
每一個(gè)概念的形成，學(xué)生都知道它的形成過(guò)程，而不是知道結論，教師應充分利用教科書(shū)，嘗試練習，互相討論等方法，讓每一位學(xué)生都在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習。在這節課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法來(lái)吸引學(xué)生的注意。把數學(xué)知識融入生活，讓學(xué)生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學(xué)生列舉生活中依次不斷重復出現的現象，使學(xué)生對依次不斷重復出現有更加深刻的認識，從而順利引出循環(huán)的概念，加深了學(xué)生的印象，然后逐步過(guò)渡到計算中的循環(huán)小數。我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，抓住學(xué)生學(xué)習中出現的問(wèn)題，幫助他們進(jìn)行分析，讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現共性，掌握概念。學(xué)生往往容易忽視那些顯而易見(jiàn)的規律，對于問(wèn)題往往停留在表象上，沒(méi)有進(jìn)行深刻思考，這個(gè)時(shí)候，教師就要引導學(xué)生仔細觀(guān)察，對主要部分的關(guān)鍵問(wèn)題一定要提醒學(xué)生，引起他們的注意力，吸引學(xué)生進(jìn)行深入思考，并養成注意聽(tīng)課的習慣。在這樣長(cháng)期有效的學(xué)習中，學(xué)生對于學(xué)習的參與度才會(huì )貫穿到整節課的始終，反之，如果課堂教學(xué)的效率不高，教師的引導可有可無(wú)，抓不住應該引導的地方，則會(huì )讓學(xué)生養成上課注意力不集中，參與度不高，學(xué)習效率低下的情況。
本節課雖然是概念教學(xué)，但是教師并未停留于學(xué)生對數學(xué)概念的認識上，而是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的獲得過(guò)程，經(jīng)歷思維的形成過(guò)程，充分憑借學(xué)生已有的知識背景，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生始終能主動(dòng)探究，真切體驗。本課教師為學(xué)生搭設了自主探索的舞臺，很好地把握了學(xué)生思維的契機，整個(gè)過(guò)程的安排都從學(xué)生的實(shí)際中出發(fā)，尊重學(xué)生的需要，讓學(xué)習過(guò)程與學(xué)生的發(fā)展有機的結合，真正使學(xué)習更加有效，讓學(xué)生獲得更全面的發(fā)展。
循環(huán)小數教學(xué)設計15
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區別，并能正確區分。
2、培養學(xué)生總結規律的能力，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對循環(huán)小數的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現：
上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數可以分為幾類(lèi)?哪幾類(lèi)?這幾類(lèi)小數有怎樣的關(guān)系?
有限小數
小數循環(huán)小數
無(wú)限小數
無(wú)限不循環(huán)小數
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數的近似值：P30第3題
先請學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
2、P30第6題
先觀(guān)察這些小數的`特點(diǎn)，再試一試.
請學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評價(jià)。
方法：把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀(guān)察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向學(xué)生說(shuō)明了為什么所有除法算式的商不可能為無(wú)限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個(gè)數多時(shí)，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來(lái)舉例說(shuō)明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學(xué)生介紹了無(wú)限不循環(huán)小數即是初中所要學(xué)到的“無(wú)理數”。有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級即將認識的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數派。孩子們對無(wú)理數十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補充介紹了無(wú)理數產(chǎn)生的數學(xué)史。
第八課時(shí)用計算器探索規律
教學(xué)內容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。
教學(xué)目的：
1、能借助計算器探求簡(jiǎn)單的數學(xué)規律。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括、推理的數學(xué)能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和探索意識。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計算器（或計算機）是探索數學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)重點(diǎn)：運用規律進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現規律。（板書(shū)課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現了什么規律，再在小組內說(shuō)一說(shuō)。
�、偕淌茄h(huán)小數②下一題結果是上一題的2倍（3）循環(huán)節都是9的倍數……
不計算，用發(fā)現的規律直接寫(xiě)出后幾題的商。
問(wèn)：你是根據什么來(lái)寫(xiě)的商？
2、用計算器驗證。
小結：一旦發(fā)現規律，就可以運用規律解決問(wèn)題。
3、獨立完成“做一做”：
請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規律。
思考：你發(fā)現了什么規律？小組交流。
根據規律很快寫(xiě)出后兩題的結果，全班交流校對。
三、請學(xué)生總結，也可質(zhì)疑。
教師激勵：肯定學(xué)生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習研究中去發(fā)現探索更多的規律。
四、獨立練習：P31第7-9題。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個(gè)數字重復上述過(guò)程，你會(huì )發(fā)現什么呢？
2、小組匯報，展示過(guò)程，討論發(fā)現。
3、采訪(fǎng)學(xué)生，有什么感受。
師：仿佛掉進(jìn)了數學(xué)黑洞，永遠出不來(lái)，非常的神奇。
課后小記：
1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個(gè)數字，所以結果為11111.111，其實(shí)這題的積應該是四位小數，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數，然后再解釋說(shuō)明。
2、數學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機會(huì )可再為學(xué)生們提供一些這種有規律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數都是前一個(gè)數乘2的積，再加0。1所得，這個(gè)規律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現，所以要適當引導。
第九課時(shí)解決問(wèn)題（一）
——歸一問(wèn)題
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