《梯形的面積》教學(xué)設計
作為一位杰出的老師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的《梯形的面積》教學(xué)設計，歡迎大家分享。
《梯形的面積》教學(xué)設計1
學(xué)習目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過(guò)遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養觀(guān)察、推理、歸納能力，體會(huì )轉化思想的價(jià)值。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增長(cháng)新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習自信心。
學(xué)習重點(diǎn)：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學(xué)習難點(diǎn)：
理解梯形推導公式過(guò)程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
學(xué)習準備：
剪下書(shū)后的梯形
學(xué)習過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）
1、按算式畫(huà)出相應的圖形，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復習梯形的有關(guān)知識：舉一梯形。
說(shuō)說(shuō)梯形的基本特征及各部分名稱(chēng)。
■學(xué)情預判：學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會(huì )困惑不解，要加強引道。
二．交流共享
■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結論。
【板塊一】學(xué)習例6：
�。�1）出示例6：
用例6中提供的'梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？
測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。
�。�3）如何計算一個(gè)梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個(gè)的梯形，無(wú)論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個(gè)
這個(gè)平行四邊形的底等于
這個(gè)平行四邊形的高等于
因為每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
�。�4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個(gè)梯形的面積與整個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、P5動(dòng)手做
四、總結回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形,學(xué)習目標,計算方法,自信心,教學(xué)
《梯形的面積》教學(xué)設計2
我在上這節課的時(shí)候，首先讓學(xué)生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。
提出問(wèn)題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學(xué)過(guò)的幾何圖形呢？在學(xué)生討論后發(fā)現有幾種方法。進(jìn)而讓學(xué)生思考討論：轉化成的平面圖形的面積與原來(lái)梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時(shí)對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點(diǎn)分析了學(xué)生發(fā)現的第一種方法，一是因為大多數學(xué)生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡(jiǎn)潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過(guò)迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的過(guò)程較復雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學(xué)也交流了，但沒(méi)有展示其推導過(guò)程。教師用一句話(huà)，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來(lái)推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。
這節課存在的不足之處：
首先，對學(xué)生的關(guān)注還不夠。幾次學(xué)生的板演都出現了問(wèn)題，浪費了課堂的時(shí)間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學(xué)板演時(shí)就不會(huì )出現這樣的問(wèn)題了。
第二，在學(xué)生想辦法轉化成已學(xué)過(guò)的圖形后，沒(méi)有對同學(xué)按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關(guān)系時(shí)，浪費了時(shí)間，討論不深刻。
第三，由于時(shí)間關(guān)系，第三、四種方法沒(méi)有展示公式推導過(guò)程，只是用語(yǔ)言描述了。從學(xué)生的反映可以看出，學(xué)生聽(tīng)不明白。如果能在課件中展示出來(lái)就更好了。
反思教學(xué)，在推導公式的過(guò)程中，先匯報計算方法和結果，再展示思考方法，接著(zhù)討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進(jìn)而得出梯形的面積公式。從教學(xué)效果看，大部分學(xué)生能運用初步形成的轉化的思想將兩個(gè)完全一樣的梯形轉化為已經(jīng)嘗過(guò)的.平行四邊形來(lái)推導梯形的面積計算公式。學(xué)生在匯報時(shí)還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化為平行四邊形，然后推導出梯形的面積計算公式。整體來(lái)看不如前幾節課效果好。仔細分析原因如下：
一是學(xué)生的準備不充分（部分學(xué)生沒(méi)有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。
二是學(xué)生的表達能力欠佳，不能將自己的發(fā)現從數學(xué)角度和思維方法表達出來(lái)，這也欠數學(xué)教師長(cháng)期要培養學(xué)生的一種數學(xué)學(xué)習的品質(zhì)。
三是學(xué)生的個(gè)性沒(méi)得到張揚，受教學(xué)時(shí)間限制，有的學(xué)生沒(méi)有完成推導梯形面積的過(guò)程。
《梯形的面積》教學(xué)設計3
一、教學(xué)內容：
五年級上冊第88頁(yè)《梯形的面積》
二、教學(xué)目標：
1、知識與技能：運用轉化的數學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問(wèn)題，綜合了解平面圖形的內在聯(lián)系。
2、過(guò)程與方法：在觀(guān)察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動(dòng)手能力和知識遷移能力，體會(huì )轉化思想的價(jià)值。
3、情感態(tài)度價(jià)值：進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習自信心。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握梯形面積是本節課的重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積計算公式的推導過(guò)程是本課的難點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土暸f知
出示（點(diǎn)）展開(kāi)想象引到（線(xiàn)段）又通過(guò)想象引到互相垂直的兩條線(xiàn)段。
同學(xué)們看這個(gè)圖形，你會(huì )想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫(xiě)出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學(xué)生匯報時(shí)板書(shū)所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過(guò)程，引出轉化的數學(xué)思想。在學(xué)生匯報梯形引出課題，并板書(shū)課題。
【設計意圖：本環(huán)節由點(diǎn)開(kāi)始學(xué)生就展開(kāi)想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開(kāi)了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉化的數學(xué)思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數學(xué)，逐步建構自己知識體系的能力�！�
�。ǘ┨骄啃轮�
聯(lián)系已學(xué)圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的�；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個(gè)，有完全一樣的，也有不一樣的.。然后分組探究。具體做法：
�。�1）自選學(xué)具。（每個(gè)小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）
�。�2）提出要求：
�、僮鲆蛔觯豪檬种械膶W(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個(gè)以前我們所學(xué)的圖形。
�、谙胍幌耄嚎梢赞D化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來(lái)梯形有什么聯(lián)系？
�、壅f(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。
�。�4）小組合作，操作、觀(guān)察、交流、填表，教師參與討論。
【設計意圖：此環(huán)節為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調動(dòng)已有的數學(xué)策略，突破教材以導為主的限制，以學(xué)生活動(dòng)為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說(shuō)到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個(gè)充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問(wèn)題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個(gè)梯形，擺拼兩個(gè)梯形，使學(xué)生通過(guò)嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動(dòng)發(fā)現公式，注重了學(xué)生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點(diǎn)，突破本節的難點(diǎn)�！�
�。�4）全班交流匯報。（教師根據學(xué)生的回答借助課件演示）
a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)長(cháng)方形。他們可能得出以下結論：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會(huì )有以下做法。
b、沿梯形的對角線(xiàn)剪開(kāi)分成兩個(gè)三角形。
c、把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
d、沿等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做高，剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。
e、沿梯形中位線(xiàn)的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。
f、從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)將梯形剪開(kāi)拼成一個(gè)平行四邊形。
對學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表?yè)P。只要學(xué)生能把以上意思基本說(shuō)出來(lái)，再通過(guò)小組之間的交流、互補，使結論更加完善。
�。ㄆ渲械谝环N方法重點(diǎn)解決，其他方法學(xué)生匯報幾種算幾種不做一一詳解。）
�。�5）歸納公式。根據探究表的結論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
【設計意圖：對多種方法各抒己見(jiàn)，在交流的過(guò)程中互補知識缺陷，學(xué)生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過(guò)程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學(xué)生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路�！�
�。ㄎ澹┥罨柟�
1、嘗試計算
a、計算一個(gè)一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：
�。�1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
�。�2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？
借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設計意圖：運用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過(guò)程，這一環(huán)節通過(guò)練習既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活，同時(shí)感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛(ài)國主義情懷�！�
2、學(xué)生觀(guān)察圖形，解決以下問(wèn)題：梯形的上底縮小到一點(diǎn)時(shí)，梯形轉化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時(shí)，梯形轉化成什么圖形？這時(shí)面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時(shí)，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個(gè)公式的聯(lián)系，可發(fā)現什么規律？
【設計意圖：本環(huán)節是為了將學(xué)生的學(xué)習積極性再次推向高潮，通過(guò)運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì )知識結構的內在聯(lián)系，從中培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力�！�
3、總結，反思體驗
回想這節課所學(xué)，說(shuō)說(shuō)自己有哪些得失？
【設計意圖：這個(gè)環(huán)節主要是再次把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認識到這節課到底學(xué)了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習能力的培養，同時(shí)體驗學(xué)習的樂(lè )趣和成功的快樂(lè )�！�
五、教后反思：
五年級下冊88頁(yè)《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學(xué)會(huì )平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過(guò)出示學(xué)具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學(xué)生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實(shí)際問(wèn)題—構建知識體系完成教學(xué)目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯(lián)系的認識，領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實(shí)的基礎。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過(guò)程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過(guò)程。對于個(gè)別學(xué)困生，我則通過(guò)參與他們的討論，引導他們自己去發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀(guān)察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識再創(chuàng )造的過(guò)程，體驗到成功的喜悅。具體操作時(shí)，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節。分析如下：
突出體現了兩個(gè)亮點(diǎn)：
1、尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過(guò)程中去觀(guān)察、探索、發(fā)現、領(lǐng)悟轉化的數學(xué)思想，獲取數學(xué)知識。
2、設計了一系列的探究活動(dòng)、讓學(xué)生在想、說(shuō)、拼、議、評、等過(guò)程中復習舊知，學(xué)習新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和知識遷移能力。
在上課時(shí)也顯示出幾點(diǎn)缺陷：
1、學(xué)生匯報時(shí)我沒(méi)有注意讓學(xué)生對兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊行作重點(diǎn)理解，因而在引導公式時(shí)學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個(gè)梯形，讓學(xué)生體會(huì )梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學(xué)生失敗后再補救的局面。
2、公式的推導形式單一，造成這一現象源于學(xué)具準備不科學(xué)�；蚪處熞龑Р坏轿�。
3、學(xué)生用字母代數推導公式時(shí)，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個(gè)字母表示，而是直接讓學(xué)生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。
以上種種說(shuō)明我的教學(xué)理念還很滯后，有待于更新、學(xué)習。
《梯形的面積》教學(xué)設計4
一、教學(xué)內容分析
《梯形的面積》是冀教版小學(xué)數學(xué)五年級第六單元第四課時(shí)的教學(xué)內容。本課是在學(xué)習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。因此教材沒(méi)有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個(gè)梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機會(huì )和更大的探索的空間，這一內容為后繼教學(xué)“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。
二、教學(xué)對象分析
學(xué)生已經(jīng)認識了梯形，掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過(guò)程的活動(dòng)經(jīng)驗，了解了轉化的數學(xué)思想，對于用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，通過(guò)小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點(diǎn)進(jìn)行剪切、旋轉的割補法學(xué)生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。
三、教學(xué)目標及教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
1.知識與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過(guò)程；掌握梯形面積的計算公式。
2.數學(xué)思考：在參與操作、觀(guān)察、實(shí)踐等數學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會(huì )獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會(huì )轉化的數學(xué)思想。
3.問(wèn)題解決：會(huì )利用梯形面積的'計算公式解決實(shí)際生活問(wèn)題；學(xué)會(huì )與他人合作交流；體驗解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新意識。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學(xué)習的愉快體驗，培養學(xué)生的團隊精神，感受面積公式推導過(guò)程的條理性。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：將梯形轉化成學(xué)過(guò)的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：理解用一個(gè)梯形割補成長(cháng)方形的推導方法。
四、教學(xué)方法、過(guò)程
針對學(xué)生的知識基礎主要采用小組合作的學(xué)習方式，探索兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生自主分析總結得出梯形面積的計算公式，同時(shí)課件輔助推導過(guò)程。另外，對于割補的方法，如果學(xué)生不能呈現教師要采用課件演示。
《梯形的面積》教學(xué)設計5
【教學(xué)目標】
1.在實(shí)際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過(guò)程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：在自主探索中推導出梯形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：能理解和運用梯形面積公式。
【教學(xué)準備】
尺子、兩個(gè)完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說(shuō)一說(shuō)：如何求出圖中梯形的面積？
預設：聯(lián)想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再比較轉化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問(wèn)題。
1.把梯形轉化成學(xué)過(guò)的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
�。�1）預設一：把兩個(gè)完全相同的梯形，“拼組”成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現：一個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預設二：可以把梯形通過(guò)“割補”轉化成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現：梯形的'面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
�。�1）通過(guò)比較轉化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結。
三、練習應用，鞏固提升。
1.滑梯側面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長(cháng)表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結，強化延伸。
這節課，我們運用拼組法、割補法等，通過(guò)平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。
《梯形的面積》教學(xué)設計6
第15課時(shí)
練習內容：梯形面積的鞏固練習。
練習要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。
練習重點(diǎn)：應用所學(xué)的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
練習過(guò)程：
一、基本練習
1．口算：練習十八第5題。根據學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計算梯形的面積?
(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?
(3)右圖所示梯形的面積是多少?
二、指導練習
1．練習
(1)名數的改寫(xiě)方法是什么?根據學(xué)生的回答板書(shū)：
除以它們之間的進(jìn)率
低級單位高級單位
乘它們之間的進(jìn)率
(2)根據改寫(xiě)的方法將第6題的結果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。
2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，(4)指導學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?
(5)學(xué)生計算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習
1．練習：根據表中所給的數值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積（平方米）
生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。
2．練習一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米?
四、作業(yè)
第16課時(shí)
練習內容：混合練習
練習要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點(diǎn)：正確運用公式計算所學(xué)的圖形的面積。
教具準備：投影
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。
長(cháng)方形長(cháng)×寬ab
正方形邊長(cháng)×邊長(cháng)a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
二、指導練習
1．練習：計算下面每個(gè)圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
�、弄毩忣}，計算每個(gè)圖形的面積。
�、茙熝惨�，看同學(xué)們在計算書(shū)三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”
�、侵�6名學(xué)生板演，集體訂正。
2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
四、攻破難題
1.16題：一個(gè)魚(yú)塘的形狀是梯形，它的上底長(cháng)21米，下底長(cháng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
�、乓阎菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2
�、粕系祝碌祝�21＋45＝66米
�、歉撸�759÷66×2＝23米20厘米
2.17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形
的面積是多少？34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的'是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒(méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。
�。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中，梯形的面積是7212
平方厘米。請你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒(méi)有陰影部分
的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個(gè)三角形
的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線(xiàn)段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
《梯形的面積》教學(xué)設計7
教材分析：
本節課是在學(xué)生學(xué)會(huì )計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習組合圖形面積計算的基礎。學(xué)生學(xué)習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。本節課內容共分為兩個(gè)層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀(guān)察新舊圖形的內在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。
教學(xué)目標：
1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并運用梯形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復習
同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？三角形的呢？
�。ㄟ@樣是為學(xué)習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學(xué)生推導出梯形面積公式就并不困難。）
請同學(xué)們看這幅圖片，汽車(chē)玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車(chē)圖) ？你會(huì )計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學(xué)生會(huì )否定）今天我們就來(lái)學(xué)習梯形的面積，相信學(xué)習完這節課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的面積
(在實(shí)際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學(xué)生感受到數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動(dòng)力。)
二、探索轉化：
1、引導學(xué)生提出解決問(wèn)題方向：
我們在學(xué)習平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導出新圖形的面積計算方法�，F在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學(xué)過(guò)的圖形？
�。ㄟ\用遷移規律,注意從舊到新、引導學(xué)生在整理舊知的基礎上學(xué)習新知，體現溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉化:
�。ɡ蠋煘槊拷M同學(xué)都準備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)一：
�。�1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？
�。�2）轉化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報。
學(xué)生可能出現的情況:
�。ㄐ抡n程標準的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，強調教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習過(guò)程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來(lái)推導梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二：
現在請同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現或結論寫(xiě)下來(lái)。
全班交流自己的發(fā)現或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A上，我引導學(xué)生自己來(lái)總結梯形面積的計算公式，通過(guò)這樣的設計，體現了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習的教學(xué)理念，滿(mǎn)足了學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習興趣。讓學(xué)生把他想到的推導方法展示出來(lái)，既達到突出重點(diǎn)，又化解難點(diǎn)的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式？指名說(shuō)，老師板書(shū)。
其實(shí)利用這幾種轉化方法（指前面畫(huà)的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過(guò)程。
�。ü膭顚W(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值。）
三、應用公式解決問(wèn)題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!
同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)�？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
訂正時(shí)，讓學(xué)生評價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。
�。ㄍㄟ^(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現的數學(xué)知識轉化為自身的能力， 學(xué)以致用，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。）
2、現在請同學(xué)們再來(lái)看這幅汽車(chē)圖片，現在你能計算這汽車(chē)的`玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學(xué)生試做，二生板書(shū)。集體評價(jià)。
�。ń鉀Q了前面導課提出的的問(wèn)題，回應引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習檢測：
1、填空：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規范學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言，培養學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對新課的理解。
�。�1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
�。�2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
�。�3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習方法。
2、組內互評：這節課你最想表?yè)P誰(shuí)，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數學(xué)課程標準指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現、創(chuàng )造的機會(huì )，使他們成為知識的發(fā)現者、創(chuàng )造者，培養學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習經(jīng)驗，動(dòng)手把梯形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)拼、剪、割的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導過(guò)程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗證培養解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過(guò)拼、剪、說(shuō)的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養了學(xué)生求異思維、創(chuàng )造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，老師應比較注重培養學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習過(guò)程中，多種感觀(guān)參與學(xué)習，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時(shí)又培養了學(xué)生獲取知識的能力。
《梯形的面積》教學(xué)設計8
教學(xué)目標
1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。培養抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握轉化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉化的。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握梯形面積的計算公式。
難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
教具學(xué)具
多媒體課件。每人準備兩個(gè)完全一樣的.梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學(xué)過(guò)程
一、導入
1、師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過(guò)程。
3、師：根據前面的學(xué)習，我們把要研究的圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請同學(xué)們拿出準備好的梯形，這些梯形有什么特點(diǎn)？
生：各種梯形，每種兩個(gè)。
提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。�2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？
�。�3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著(zhù)怎樣的聯(lián)系？
2、學(xué)生先獨立思考，后小組交流。
教師巡視指導，引導學(xué)生把轉化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準。
3、師：（出示課件）現在畫(huà)面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報過(guò)程與結果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報
四、總結
師：學(xué)完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！
學(xué)生討論。
老師小結：通過(guò)本節課的學(xué)習，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉化過(guò)程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問(wèn)題。
《梯形的面積》教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
教科書(shū)88頁(yè)和89頁(yè)
教學(xué)目標：
�。�1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導過(guò)程，會(huì )應用公式正確計算梯形的面積。
�。�2）培養學(xué)生合作學(xué)習的能力以及動(dòng)手操作能力。
�。�3）進(jìn)一步滲透旋轉、平移的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
教具準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹(shù)占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹(shù)？
問(wèn)：同學(xué)們這塊地是什么圖形��？
生1：這是一個(gè)梯形。
問(wèn)：要想求果園地里一共有多少棵桃樹(shù)，必須先知道什么呢？
生2：必須先知道梯形的面積。
師：今天我們這節課就來(lái)研究“梯形面積的計算”（板書(shū)）。
二、探究新知。
�。�1）、鋪墊孕伏。
組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過(guò)程，重點(diǎn)突出旋轉、平移、割補的數學(xué)思想。
�。�2）、協(xié)作研討，探求方法
1、教師把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組4至6名學(xué)生，每個(gè)小組發(fā)給若干張梯形紙（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。
師：誰(shuí)能介紹一下這個(gè)梯形？
生3：這個(gè)梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：下面我們各小組利用手中的工具來(lái)探究梯形面積的計算公式，看哪個(gè)小組的方法最多！哪個(gè)小組協(xié)作能力最強！
2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，動(dòng)手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學(xué)之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學(xué)聽(tīng)，把計算過(guò)程寫(xiě)在本子上，最后推薦代表進(jìn)行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結。）
生4： （3+5）42=16（平方厘米）
生5： 542+342=16（平方厘米）
生6： （5+3）42=16（平方厘米）
生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）
生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）
生9： （3+5）24=16（平方厘米）
生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）
師生交流、點(diǎn)評……
3、總結規律，滲透數學(xué)思想方法
師：這些方法有什么共同的地方嗎？
生11：結果都是16平方厘米。
生12：每種方法的計算過(guò)程中都用到3、4、5、2這幾個(gè)數字。
師：這幾個(gè)數字和梯形有什么關(guān)系嗎？
生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：現在誰(shuí)能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？
生14：梯形的面積=（上底+下底）高2
師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？
生15：S=（a+b）h2
三、應用知識，解決問(wèn)題
1、回到課堂初提出的問(wèn)題，讓學(xué)生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹(shù)。
生16：（300+200）100210=2500（棵）
2、學(xué)生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。
3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。
四、知識小結，體驗學(xué)習的快樂(lè )！
教學(xué)反思：
新的數學(xué)課程標準指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現、創(chuàng )造的機會(huì )，使他們成為知識的發(fā)現者、創(chuàng )造者，培養學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。這節課上完以后我覺(jué)得有成功，也有一些不足：
一、動(dòng)手操作，培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習經(jīng)驗，動(dòng)手把梯形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的.途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以把梯形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導過(guò)程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗證培養解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門(mén)”，引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過(guò)“拼、剪、說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養了學(xué)生求異思維、創(chuàng )造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習過(guò)程中，多種感觀(guān)參與學(xué)習，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時(shí)又培養了學(xué)生獲取知識的能力。反思整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程，還是存在著(zhù)一些問(wèn)題。首先缺少學(xué)生之間的互動(dòng)。數學(xué)課是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。這個(gè)活動(dòng)不僅僅表現在學(xué)生的動(dòng)手操作上，更重要的還應該表現在師生之間、學(xué)生之間的多向互動(dòng)上。反思本課的教學(xué)，在學(xué)生向全班匯報了轉化過(guò)程及計算方法后，急于展示自己學(xué)習成果的同學(xué)與老師展開(kāi)了一對一的交流，老師忽視了對其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養了學(xué)生與學(xué)生之間提問(wèn)題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習氛圍，再有這節課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預設，問(wèn)題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點(diǎn)放在“用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動(dòng)交流；然而，從試教的實(shí)際效果上看，學(xué)生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學(xué)生全員參與的活動(dòng)安排在哪里呢？
我覺(jué)得課堂中反問(wèn)和追問(wèn)的藝術(shù)很值得研究，從教學(xué)語(yǔ)言可以窺出一個(gè)教師調控課堂有效展開(kāi)的功力，然而，我卻發(fā)現現在的我卻在教學(xué)語(yǔ)言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動(dòng)是否有效展開(kāi)往往會(huì )成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼�？v觀(guān)整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動(dòng)探究得更加有效？活動(dòng)的時(shí)間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。
《梯形的面積》教學(xué)設計10
教學(xué)目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生進(jìn)一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運用，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地進(jìn)行梯形面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導。
教學(xué)準備：
投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片（其中有兩個(gè)完全一樣的。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
1、提問(wèn)：我們學(xué)習過(guò)哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說(shuō)出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng )設情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話(huà)：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算出它的面積嗎？（板書(shū)課題）
二、新課展開(kāi)
1、操作探索
�、牌匆黄�，讓學(xué)生拿出自己準備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。
提問(wèn)：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
�、瓶匆豢�，觀(guān)察拼成的平行四邊形。
提問(wèn)：你發(fā)現拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計算？
學(xué)生討論，指名回答，師板書(shū)。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
�、茸鲆蛔觯河嬎恪扒懊娉鍪镜奶菪巍钡拿娣e。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線(xiàn)，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線(xiàn)，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線(xiàn)，把梯形分割成一個(gè)長(cháng)方形和兩個(gè)三角形，如上圖⑶。
師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2�！�
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的`面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會(huì )表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋?zhuān)号e例說(shuō)明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習：完成p82第1題
四、鞏固練習：p82第2題
五、全課小結
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學(xué)后記：
實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉，在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn)，使抽象的概念具體化，積極推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。
在教學(xué)是我注重了對學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的培養，真正體現學(xué)生是學(xué)習的主人。
《梯形的面積》教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握“轉化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。
教學(xué)重點(diǎn)：
梯形面積計算公式的推導和運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各是多少厘米，并畫(huà)出它的高。
3、教師導語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了計算長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車(chē)側面圖）如汽車(chē)玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計算）
二、新課展開(kāi)
第一層次，推導公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形計算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀(guān)察指導。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
學(xué)生預設：
方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；
方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；
方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
……
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導梯形的面積。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著(zhù)第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。
�。�2）觀(guān)察思考
�、俳處熖岢鰡�(wèn)題引導學(xué)生觀(guān)察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個(gè)梯形的`面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
�、趲熒餐偨Y梯形面積的計算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
�、茏帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時(shí)不要忘記除以2。
三、鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
四、全課小結。(略)
板書(shū)設計：
梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2
=10530（平方米）
《梯形的面積》教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年小學(xué)制數學(xué)第九冊第74—75頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、滲透旋轉和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在實(shí)驗中感受數學(xué)知識的內在美，體驗創(chuàng )新的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握梯形面積公式的推導，會(huì )計算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
教具準備：
兩個(gè)完全一樣的梯形若干個(gè)。
學(xué)具準備：
各小組準備兩個(gè)完全一樣的梯形一對。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入：
出示已學(xué)過(guò)的平面圖形，說(shuō)出它們的面積公式并計算出它們的面積。
�。▽W(xué)生回答，cai依次出現相應圖形面積的計算公式）
提問(wèn)：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？
2.教師設疑：cai出示一個(gè)梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算出它的面積嗎？
二、教學(xué)新課：
�。ㄒ唬�、引入課題：那我們也用兩個(gè)完全一樣的梯形來(lái)做實(shí)驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書(shū)課題：梯形面積的計算）
�。ǘ�、實(shí)驗探究：
1.猜一猜：① 兩個(gè)完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？
�、� 梯形的面積會(huì )跟梯形的什么有關(guān)呢？
2.小組合作實(shí)驗，推導梯形面積的計算公式：
�。�1）教師談話(huà)：利用手里的學(xué)具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著(zhù)推導出梯形面積的計算公式。
�。�2）思考：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的梯形可以拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形？怎么拼？
�、� 拼成的這個(gè)圖形的面積跟梯形的面積有什么關(guān)系？
�、� 你覺(jué)得梯形的面積可以怎樣計算？
�。�3）小組合作，學(xué)生實(shí)驗。
3. 實(shí)驗匯報。
4. 引導學(xué)生看圖并提問(wèn)：這個(gè)梯形的面積可以怎樣計算？
現在給你一個(gè)任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？
5.概括總結、歸納公式。
教師提問(wèn)：
�、贋槭裁从嬎闾菪蔚拿娣e要用（上底＋下底）×高÷2？
�、谝筇菪蔚�.面積必須知道哪些條件？
三、練習：
�。ㄒ唬�.基本練習：
�。ǘ┙鉀Q問(wèn)題：
四、小結：
通過(guò)這節課的學(xué)習你有哪些收獲？你能詳細的說(shuō)說(shuō)梯形面積的推導過(guò)程嗎？
五、鞏固提高。
板書(shū)設計:
梯形面積的計算
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教學(xué)反思:
新的數學(xué)課程標準指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蚊娣e的計算》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現、創(chuàng )造的機會(huì )，使他們成為知識的發(fā)現者、創(chuàng )造者，培養學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作 培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時(shí)，安排了兩次操作活動(dòng)。首先讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學(xué)生用一個(gè)梯形，想辦法把它轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導梯形的面積公式。通過(guò)兩次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導過(guò)程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。
二、發(fā)散驗證 培養解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門(mén)”，對學(xué)生的五花八門(mén)的想法不急于評價(jià)，應不失時(shí)機地引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學(xué)生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過(guò)“拼、移”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養了學(xué)生求異思維、創(chuàng )造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
在本課教學(xué)中，我比較注重培養學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習的能力。學(xué)生在動(dòng)手操作以及推理歸納的學(xué)習過(guò)程中，多種感觀(guān)參與學(xué)習，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時(shí)又培養了學(xué)生獲取知識的能力。
但也存在一些不足之處，例如：在推導驗證的過(guò)程中，學(xué)生表達得不夠清晰，對于推導的過(guò)程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會(huì )，時(shí)間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問(wèn)題。
《梯形的面積》教學(xué)設計13
設計說(shuō)明
本節課是在學(xué)生認識梯形的特征，學(xué)會(huì )平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀(guān)念的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識，經(jīng)過(guò)猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現、創(chuàng )造的機會(huì )，使他們成為知識的發(fā)現者、創(chuàng )造者，培養學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學(xué)生準備：剪刀各種梯形圖片
教學(xué)過(guò)程
⊙復習舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計算公式，簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計算公式的推導過(guò)程。
2．（出示教材59頁(yè)例題情境圖）這是一個(gè)堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學(xué)生說(shuō)想法）這節課我們就一起來(lái)探索梯形面積的計算方法。
設計意圖：
通過(guò)復習舊知，啟發(fā)學(xué)生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。
⊙實(shí)踐交流，探索新知
1．轉化梯形。
師：我們已經(jīng)會(huì )算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學(xué)過(guò)的圖形？
學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉化，師巡視指導。
2．匯報展示。
師：請你們把轉化的成果展示出來(lái)，再說(shuō)說(shuō)轉化的過(guò)程
方案一：用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？
預設生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來(lái)的梯形有怎樣的聯(lián)系？
學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導公式。
師：通過(guò)剛才的操作，我們把梯形轉化成了學(xué)過(guò)的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據方案一引導學(xué)生說(shuō)出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
�。�1）請學(xué)生說(shuō)說(shuō)公式中每一步的意思。
�。�2）字母公式的寫(xiě)法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
�。�3）請學(xué)生填寫(xiě)教材上的問(wèn)題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。
4．完成教材59頁(yè)問(wèn)題一。
�。�1）提問(wèn)：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
�。�2）請學(xué)生獨立完成計算。
設計意圖：這部分內容是這一節課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習這種方式，讓他們掌握主動(dòng)探索、大膽猜測、積極驗證的學(xué)習方法。使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中相互合作、主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進(jìn)行計算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習
1．完成教材60頁(yè)“練一練”4題。
找準梯形的上底、下底和高，量出長(cháng)度，用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。
2．完成教材60頁(yè)“練一練”5題。
引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計算方法：利用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。即（上底的`根數＋下底的根數）×高的根數÷2，就能得到這堆圓木的根數。
設計意圖：學(xué)習生活中的數學(xué)是《數學(xué)課程標準》精神的體現。練習題的設計，把所學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結
這節課，同學(xué)們在探索梯形的面積計算方法的過(guò)程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng )造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問(wèn)題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁(yè)“練一練”2、3題。
板書(shū)設計
探索活動(dòng)：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
《梯形的面積》教學(xué)設計14
一、學(xué)情分析
學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著(zhù)一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學(xué)問(wèn)題的理解也不同，從而出現解決問(wèn)題的策略的個(gè)性化和多樣化。
因此本節課在探索梯形面積的計算公式時(shí)，老師為學(xué)生提供一個(gè)充足的自主學(xué)習空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識和經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究活動(dòng)，進(jìn)而感受學(xué)數學(xué)的價(jià)值，并獲得成功的體驗，產(chǎn)生積極學(xué)習的動(dòng)力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學(xué)內容。由于在上述學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已通過(guò)操作、實(shí)驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉化"的數學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學(xué)習任務(wù)創(chuàng )造了必要的條件，為他們實(shí)現個(gè)體意義上的數學(xué)"再創(chuàng )造"打下了良好的基礎。
三、教學(xué)目標設計
1．使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進(jìn)行計算。
2．通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導過(guò)程，培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫(huà)、說(shuō)”活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．引導學(xué)生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數學(xué)知識的內在美，培養團隊合作意識。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
1．理解并掌握梯形的面積計算公式。
2．運用梯形的面積計算公式解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
梯形面積公式的推導過(guò)程。
五、教學(xué)策略設計
我在導學(xué)"梯形的面積計算"時(shí)，并沒(méi)有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足于學(xué)生已有的數學(xué)現實(shí)與經(jīng)驗，以此為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)引導學(xué)生經(jīng)歷"發(fā)現問(wèn)題--作出假設--進(jìn)行驗證--實(shí)踐應用"的"再創(chuàng )造"過(guò)程，讓學(xué)生在數學(xué)的"再創(chuàng )造"過(guò)程中實(shí)現對新知的意義建構，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。
六、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節一
一、匯報預習的成果
�。A習單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來(lái)的？
2、對于梯形，你們已經(jīng)知道了什么?
3、利用你手中的梯形，動(dòng)手折折、剪剪、拼拼，你還能發(fā)現什么?
4、如何推導梯形的面積計算公式?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
學(xué)生匯報前三個(gè)：
生1:我發(fā)現任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形。
生2:我發(fā)現任何梯形都可以分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。
師:善于觀(guān)察，勇于實(shí)踐，大家才會(huì )有如此豐富的發(fā)現。這節課，我們將在此基礎上進(jìn)一步研究"梯形的面積計算"。
�。ń沂菊n題）
設計意圖
引導自由操作，有利于學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗"，為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗和驗證作好鋪墊。
教學(xué)環(huán)節二
二、"假設--實(shí)驗--驗證"，引導學(xué)生體驗數學(xué)知識"再創(chuàng )造"的過(guò)程。
師:匯報預習單第4個(gè)問(wèn)題。如何推導梯形的面積計算公式?談?wù)勀愕某醪皆O想。
(學(xué)生分組交流。教師深入學(xué)生中傾聽(tīng)，并作必要的啟發(fā)和引導)
生6:能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過(guò)剪拼，將梯形也轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，如長(cháng)方形、平行四邊形或三角形，然后再來(lái)推導?
生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個(gè)大平行四邊形，然后來(lái)推導?
生8:看看梯形的面積與已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系，根據它們間的聯(lián)系進(jìn)行推導。
設計意圖
交流對問(wèn)題的初步設想，是準確把握學(xué)生已有數學(xué)現實(shí)的'關(guān)鍵，也是實(shí)現"再創(chuàng )造"的開(kāi)始。這對教師如何引導學(xué)生進(jìn)行隨后的"再創(chuàng )造"活動(dòng)起著(zhù)重要的作用。
教學(xué)環(huán)節
三、應用知識，自主探究
師：同學(xué)們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動(dòng)手試試?
(學(xué)生獨立或合作嘗試轉化。教師深入學(xué)生群體，聽(tīng)取意見(jiàn)，并對有困難的學(xué)生作必要的提示和啟發(fā))
教學(xué)環(huán)節四
設計意圖
對數學(xué)材料實(shí)現"再創(chuàng )造"，這不僅需要學(xué)生的獨立思維，同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導。也是上述教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的"合作嘗試"及教師的"個(gè)別指導"的意義。
四、匯報展示
師:不少同學(xué)已經(jīng)成功地對自己的假設進(jìn)行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。
生1:我們組將兩個(gè)完全一樣的梯形拼合成一個(gè)平行四邊形(見(jiàn)圖1)。平行四邊形的底相當于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。
師:能設法將新問(wèn)題轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)解決，這本身就是一種創(chuàng )造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你借助手中的學(xué)具再次完成這一轉化與推導過(guò)程，并在小組里進(jìn)行交流。
設計意圖：
引導學(xué)生及時(shí)交流，展示他們個(gè)性化的研究思路與成果，激發(fā)了他們成功的學(xué)習體驗和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。
教學(xué)環(huán)節
五、在實(shí)踐應用中拓展、延續數學(xué)知識的"再創(chuàng )造"。
師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。
(出示基本練習)測量數據，并計算出這些梯形的面積。
設計意圖：
學(xué)生自由測量、計算并交流方法，教師對學(xué)生的學(xué)習過(guò)程作出即時(shí)評價(jià)和指導，鼓勵學(xué)生對問(wèn)題的不同理解及方法。
六、作業(yè)設計
師:學(xué)校決定在操場(chǎng)東側寬10米的長(cháng)方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來(lái)設計，你覺(jué)得怎樣設計比較合理?畫(huà)出設計圖，并預算出每一個(gè)花壇的占地面積。
(學(xué)生自由結合，分組進(jìn)行構思、設計，并就占地面積進(jìn)行計算與交流)
實(shí)踐性練習又一次激發(fā)了學(xué)生"再創(chuàng )造"的熱情，并為他們創(chuàng )造性地解決問(wèn)題提供了機會(huì )，為提升他們的實(shí)踐能力和創(chuàng )新品質(zhì)營(yíng)造了廣闊的空間。
七、板書(shū)設計
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉化
S梯形=(a+b)×h÷2（學(xué)生的方法展示）
八、預設效果
本堂課就學(xué)生來(lái)說(shuō)的會(huì )在一次次思考和動(dòng)手操作的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
九、課外知識的準備
了解多種轉化的方法。
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