初中數學(xué)教學(xué)設計(15篇)
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編收集整理的初中數學(xué)教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學(xué)教學(xué)設計1
課題
正比例函數
一 教學(xué)目標
1.通過(guò)案例理解正比例函數，能列出正比例函數關(guān)系式 2.教會(huì )學(xué)生應用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力
二 教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例函數的概念
三 教學(xué)難點(diǎn)
利用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題
四 教學(xué)過(guò)程
【提出問(wèn)題】
《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進(jìn)了21000千米，耗費了他150天時(shí)間。
�。�1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？
�。�2） 阿甘的行程y(km)與時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？
�。�3） 阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？
【生】 列算式回答 【師】 點(diǎn)評總結
2.寫(xiě)出下列變量間的`函數表達式
�。�1） 正方形的周長(cháng)l和半徑r之間的關(guān)系
【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】
�。�2） 大米每千克四元，則售價(jià)y元與數量x(kg)的函數關(guān)系式是什么？
�。�3） 下列函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）
【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規律】 （1） y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點(diǎn)評】 【引入新課】
1.正比例函數的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書(shū)概念，引導學(xué)生分析正比例函數的定義】
2 【例題講解】
例1 在同一坐標系里，畫(huà)出下列函數的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】
【掌握函數圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)】 3．練習
�。�1）已知正比例函數y=kx.當 x=3 時(shí) y=6 。求 k的值
(2) 一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？
四 小結
五 課外作業(yè)
【反思】
由于函數的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關(guān)系式，由學(xué)生觀(guān)察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數解決生活中的問(wèn)題。
初中數學(xué)教學(xué)設計2
一、內容和內容解析
平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著(zhù)十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應用。
平行四邊形，是建立在前面學(xué)習了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎之上，將要學(xué)習的特殊的四邊形。本節課是平行四邊形的第一課時(shí)，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形的概念，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，并不會(huì )感到生疏，但對于這個(gè)概念的本質(zhì)屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節課的學(xué)習，并不是簡(jiǎn)單的重復。本節課，平行四邊形的定義采用的是內涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的`概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”�！皟山M對邊分別平行”是平行四邊形獨有的、用以區別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關(guān)系、區別與聯(lián)系，反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性。同時(shí)，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形邊、角的性質(zhì)，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關(guān)系向數量關(guān)系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補”產(chǎn)生的思維的一種深化。同時(shí)，兩條性質(zhì)的探究，經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過(guò)程；兩條性質(zhì)的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節課的從對角線(xiàn)分析，提供的是研究幾何圖形性質(zhì)的一般思路；兩條性質(zhì)的證明，滲透的是將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題的一種轉化思想，而添加對角線(xiàn)，介紹的是將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題的一種常用的轉化手段。
在本章的后續學(xué)習中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當之無(wú)愧。關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，也是后續學(xué)習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，這些特殊平行四邊形的性質(zhì)，都是在平行四邊形性質(zhì)基礎上擴充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質(zhì)，在后續的學(xué)習中，也是處于核心地位。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。
二、目標和目標解析
�。�1）教學(xué)目標：
�、僬莆掌叫兴倪呅蔚母拍罴靶再|(zhì)。
�、趯W(xué)會(huì )用分析法、綜合法解決問(wèn)題。
�、垠w會(huì )特殊與一般的辯證關(guān)系。
�、苤鸩金B成良好的個(gè)性思維品質(zhì)。
�。�2）目標解析：
�、偈箤W(xué)生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，會(huì )根據概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。
�、谕ㄟ^(guò)有關(guān)的證明及應用，教給學(xué)生一些基本的數學(xué)思想方法。使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分別從題設或結論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會(huì )用綜合法證明問(wèn)題，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
�、弁ㄟ^(guò)四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區別，使學(xué)生認識特殊與一般的辯證關(guān)系，個(gè)性與共性之間的關(guān)系等。使學(xué)生體會(huì )到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區別的，進(jìn)一步培養辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
�、芡ㄟ^(guò)對平行四邊形性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、猜想、驗證、歸納、概括的認知過(guò)程，培養學(xué)生良好的個(gè)性思維品質(zhì)。
初中數學(xué)教學(xué)設計3
教材分析
1.這節的重點(diǎn)為：去括號。因此，本節所學(xué)的知識實(shí)際上就是對前面所學(xué)知識的一個(gè)鞏固和深化，要突破這個(gè)重點(diǎn)，只有在掌握方法的前提下，通過(guò)一定的練習來(lái)掌握。
2.去括號是整式加減的一個(gè)重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學(xué)習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的重要基礎。
學(xué)情分析
1.去括號法則是教材上的教學(xué)內容，學(xué)生學(xué)習時(shí)會(huì )經(jīng)常出現錯用法則的.現象。實(shí)驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會(huì )，容易出錯；（2）去括號的法則增加了解題長(cháng)度，降低了學(xué)習效率；（3）用乘法分配律去括號的學(xué)習是同化而非順應，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號是回歸本質(zhì)，返璞歸真，且既可減少學(xué)習時(shí)間，又能提高運算的正確率。
教學(xué)目標
1.熟練掌握去括號時(shí)符號的變化規律；
2.能正確運用去括號進(jìn)行合并同類(lèi)項；
3.理解去括號的依據是乘法分配律。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
去括號時(shí)符號的變化規律。
難點(diǎn)
括號外的因數是負數時(shí)符號的變化規律。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景問(wèn)題
青藏鐵路線(xiàn)上，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米／時(shí)，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時(shí)。
請問(wèn)：（3）在格爾木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，則這段鐵路的全長(cháng)可以怎么樣表示？?jì)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？
解：這段鐵路的全長(cháng)為100t+120（t-0.5）（千米）
凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出問(wèn)題，如何化簡(jiǎn)上面的兩個(gè)式子？引出本節課的學(xué)習內容。
二、探索新知
1.回顧：
1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來(lái)表示呢？
a（b+c）=ab+ac
2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3
2.探究
計算（試著(zhù)把括號去掉）
�。�1）13+（7-5）（2）13-（7-5）
類(lèi)比數的運算，去掉下面式子的括號
�。�3）a+(b-c)（4）a-(b-c)
3.解決問(wèn)題
100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=
思考：
去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？
去括號的依據是什么？
三、知識點(diǎn)歸納
去括號法則：
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同；
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反．
注意事項
�。�1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；
�。�2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．
四、例題精講
例4化簡(jiǎn)下列各式：
�。�1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.
五、鞏固練習
課本P68練習第一題.
六、課堂小結
1.今天你收獲了什么？
2.你覺(jué)得去括號時(shí)，應特別注意什么？
七、布置作業(yè)
課本P71習題2.2第2題
初中數學(xué)教學(xué)設計4
(一)創(chuàng )設情境導入新課
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法?
如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢?
設計目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開(kāi)展創(chuàng )造了良好的教學(xué)氛圍。
(二)合作交流探究新知
(活動(dòng)一)探究角平分儀的原理。具體過(guò)程如下：
播放美訪(fǎng)問(wèn)我國的錄像資料------引出雨傘-----觀(guān)察它的截面圖，使學(xué)生認清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線(xiàn);并且運用幾何畫(huà)板對傘的開(kāi)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀(guān)感受傘面形成的角與主桿的'關(guān)系-----讓學(xué)生設計制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識尋找理論上的依據，說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理。
設計目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見(jiàn)的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數學(xué)，認識到數學(xué)的價(jià)值。其中設計制作角平分儀，可培養學(xué)生的創(chuàng )造力和成就感以及學(xué)習數學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。
(活動(dòng)二)通過(guò)上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線(xiàn)的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得.
分小組完成這項活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。
討論結果展示：教師根據學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線(xiàn)的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分線(xiàn).
作法：
(1)以O為圓心，適當長(cháng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.
(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長(cháng)為半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交于點(diǎn)C.
(3)作射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OC即為所求.
設計目的：使學(xué)生能更直觀(guān)地理解畫(huà)法，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
議一議：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(cháng)”這個(gè)條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內部嗎?
設計這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對角的平分線(xiàn)的作法的理解，培養數學(xué)嚴密性的良好學(xué)習習慣。
學(xué)生討論結果總結：
1.去掉“大于MN的長(cháng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線(xiàn).
2.若分別以M、N為圓心，大于MN的長(cháng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線(xiàn)得到的射線(xiàn)就不是∠AOB的平分線(xiàn)了.
3.角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn).它不是線(xiàn)段，也不是直線(xiàn)，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明.
(活動(dòng)三)探究角平分線(xiàn)的性質(zhì)
思考：已知一角及其角平分線(xiàn)添加輔助線(xiàn)構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?
這樣設計的目的是加深對全等的認識。
初中數學(xué)教學(xué)設計5
一、教材分析
全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線(xiàn)的位置關(guān)系和度量關(guān)系、多項式的運算 、軸對稱(chēng)圖形、數據的分析與比較。
二、學(xué)情分析
本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習階段的第二學(xué)期。通過(guò)上期的學(xué)習，大多數學(xué)生對學(xué)習數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習興趣。更有像陳琦、嚴細毛、瞿俐純等同學(xué)更是對數學(xué)探究活動(dòng)情有獨衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學(xué)生高于10%，而且這部分學(xué)生對學(xué)習缺乏應有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。
三、目標任務(wù)
本學(xué)期的數學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的'實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導學(xué)生觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納數學(xué)問(wèn)題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題。教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數學(xué)知識在社會(huì )、科技中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習、練習中熟記知識要點(diǎn)、考試內容，掌握應試技巧和數學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養創(chuàng )新意識和探索能力。在期中、期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上，優(yōu)秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。
四. 主要教學(xué)措施
1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學(xué)習，努力培養學(xué)生的學(xué)習興趣和個(gè)性品質(zhì)。
2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系。
3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強化記憶，形成能力，提高成績(jì)。
4、改進(jìn)教學(xué)方法，用多媒體課件，實(shí)物等創(chuàng )設情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開(kāi)放化，力爭有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機會(huì )。
5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時(shí),注重舊知識的復習，使所學(xué)知識系統化，條理化，讓學(xué)生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘。
6、 開(kāi)辟第二課堂，在不加重學(xué)生負擔的前提下，積極引導學(xué)生閱讀課外書(shū)，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習，培養興趣，提高能力。
初中數學(xué)教學(xué)設計6
一、教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系．
2．理解拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根．
3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
二、教學(xué)重點(diǎn)
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法：
啟發(fā)引導合作交流
四：教具、學(xué)具：
課件
五、教學(xué)媒體：
計算機、實(shí)物投影。
六、教學(xué)過(guò)程：
[活動(dòng)1]檢查預習引出課題
預習作業(yè)：
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2.回顧一次函數與一元一次方程的關(guān)系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價(jià)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀(guān)察欄目中的三個(gè)函數式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設計是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識類(lèi)比探究本課新知識。
[活動(dòng)2]創(chuàng )設情境探究新知
問(wèn)題
1．課本p16問(wèn)題.
2．結合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?
�。ńY合預習題1，完成課本p16觀(guān)察中的題目。）
師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨立思考的時(shí)間,教師可適當引導,對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規范；問(wèn)題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導學(xué)生總結歸納出正確結論。
二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
二次函數y=ax2+bx+c的
圖象和x軸交點(diǎn)
兩個(gè)交點(diǎn)
一個(gè)交點(diǎn)
沒(méi)有交點(diǎn)
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1．學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準確地轉化為數學(xué)問(wèn)題；
2．學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重數形結合思想的應用；
3．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準確。
設計意圖：由現實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng )設熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì )二次函數與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系；學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關(guān)系，培養學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習經(jīng)驗。
[活動(dòng)3]例題學(xué)習鞏固提高
問(wèn)題：例利用函數圖象求方程x2－2x－2=0的實(shí)數根（精確到0.1）.
師生行為：教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規范；（2）學(xué)生所畫(huà)圖象是否準確，估算方法是否得當。
設計意圖：通過(guò)預習題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長(cháng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。
[活動(dòng)4]練習反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數根兩個(gè)相等的實(shí)數根沒(méi)有實(shí)數根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0
問(wèn)題：（1）p97．習題1、2（1）。
師生行為：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評價(jià)；問(wèn)題（2）學(xué)生獨立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程，教師強調正確解題思路。
教師關(guān)注：學(xué)生能否準確應用本節課的知識解決問(wèn)題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對性的點(diǎn)評，積累解題經(jīng)驗。
設計意圖：這兩個(gè)題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學(xué)思維的嚴謹性。
[活動(dòng)5]自主小結，深化提高：
1．通過(guò)這節課的學(xué)習，你獲得了哪些數學(xué)知識和方法？
2．這節課你參與了哪些數學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表?yè)P。
設計意圖：
1．題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲；
2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習活動(dòng)、認知過(guò)程，總結解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。
[活動(dòng)6]分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：
1．（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．
2．（備選題）p97習題21。2：5、6
設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。
七、教學(xué)反思：
1．注重知識的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應用
《用函數的觀(guān)點(diǎn)看一元二次方程》內容比較多，而課時(shí)安排只一節，為了在一節課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認知規律遵循教師為主導、學(xué)生為主體的指導思想，本節課給學(xué)生布置的預習作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的.個(gè)數之間的關(guān)系及其應用的過(guò)程中，引導學(xué)生觀(guān)察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學(xué)中數形結合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類(lèi)比思想方
法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習的過(guò)程
在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導者，為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習的平臺；學(xué)生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創(chuàng )造“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的課堂境界。
3．強化行為反思
“反思是數學(xué)的重要活動(dòng)，是數學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節，用問(wèn)題的設計，課堂小結，課后的數學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習方法。說(shuō)到數學(xué)日記，“數學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數學(xué)學(xué)習和應用過(guò)程中的感受與體會(huì )。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數學(xué)內容進(jìn)行總結，寫(xiě)出自己的收獲與困惑�！皵祵W(xué)日記”該如何寫(xiě)，寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數學(xué)日記的時(shí)候，我根據課程標準的內容給學(xué)生提出寫(xiě)數學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學(xué)概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數學(xué)思想方法；所學(xué)內容能否應用在日常生活中，舉例說(shuō)明。通過(guò)這兩年的摸索，我把數學(xué)日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
4．優(yōu)化作業(yè)設計
作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和實(shí)踐能力。
初中數學(xué)教學(xué)設計7
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀(guān)思維能力較強，具有一定的獨立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理
二、教材分析
這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學(xué)內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡(jiǎn)單的應用。本節課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關(guān)系，將數與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習四邊形、圓、解直角三角形等數學(xué)知識奠定了基礎。它有著(zhù)豐富的歷史背景，在數學(xué)的發(fā)展中起著(zhù)重要的作用，在現實(shí)生活中也有著(zhù)廣泛的應用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解。
三、教學(xué)目標設計
知識與技能
探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計算和運用
過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)過(guò)程，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值
�。�1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心，感受數學(xué)之美，探究之趣。
�。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理 ·教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
�。▽W(xué)法）“引導探索法”
�。ㄗ灾魈骄�，合作學(xué)習，采用小組合作的方法。
六、教具準備
課件、三角板
七、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節1
教學(xué)過(guò)程：創(chuàng )設情境探索新知 教師活動(dòng)：出示第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )徽的圖案向學(xué)生提問(wèn)
�。�1） 你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？
�。�2） 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考回答
設計意圖：目的在于從現實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節2 教學(xué)過(guò)程：實(shí)驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動(dòng)：出示課件，引導學(xué)生探索
學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗合作交流畫(huà)圖測量拼圖驗證
設計意圖：滲透從特殊到一般的數學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養他們學(xué)習數學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì )數學(xué)中的數形結合思想，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的`時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。
教學(xué)環(huán)節3 教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應用新知
教師活動(dòng)：出示例題和練習
學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題
設計意圖：通過(guò)運用勾股定理對實(shí)際問(wèn)題的解釋和應用，培養學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認識數學(xué)的本質(zhì)：數學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為求直角三角形邊長(cháng)的問(wèn)題，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
教學(xué)環(huán)節4 教學(xué)內容：課堂小結鞏固新知布置作業(yè)
教師活動(dòng)：引導學(xué)生小結
學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言
設計意圖：既引導學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì )收獲的喜悅。
通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續學(xué)習的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習有困難的學(xué)生給與指導。
八、板書(shū)設計
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。
九、習題拓展
如圖，將長(cháng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(cháng)為6米。
�。�1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
�。�2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
十、作業(yè)設計
1。收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節課展示、交流。
2。做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）
初中數學(xué)教學(xué)設計8
教育改革的關(guān)鍵在于教師觀(guān)念的轉變，現代教育理論告訴我們：教師的職責現在已經(jīng)越來(lái)越少地傳授知識，而是越來(lái)越多地鼓勵、思考……將越來(lái)越成為一位顧問(wèn)、一位交流意見(jiàn)的參加者、一位幫助發(fā)現而不是拿出現成真理的人，必須拿出更多的時(shí)間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng )造性的活動(dòng)：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說(shuō)明了一個(gè)道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀(guān)念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現”與“創(chuàng )造”視為最有價(jià)值的勞動(dòng)成果，教師與學(xué)生平等地對話(huà)，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動(dòng)。我想從三個(gè)方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時(shí)的一些認識：
一、聯(lián)系生活、感知數學(xué)
“數學(xué)課程不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，而且應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程�！边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規律，在實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中走進(jìn)數學(xué)、感知數學(xué)。數學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問(wèn)題時(shí)，既符合自身的認知規律，又有直覺(jué)洞察、直觀(guān)猜想、合理歸納與活動(dòng)思維過(guò)程，有利于提高自己對數學(xué)的認識。
二、身臨其境，探索規律
“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )。
在教學(xué)時(shí)教師應根據知識的.內在結構和學(xué)生的學(xué)習規律，提供現象和問(wèn)題，創(chuàng )設思維情境，引導學(xué)生主動(dòng)參與，進(jìn)行觀(guān)察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習水平。比如在探究一元二次方程的根與系數的關(guān)系時(shí)，我們可以按下列步驟來(lái)創(chuàng )設情境。
1.求三個(gè)一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來(lái)說(shuō)學(xué)生都是先把方程的根求出來(lái)，然后計算，學(xué)生可能體會(huì )不到什么，此時(shí)課堂氣氛比較平穩。
2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時(shí)很多學(xué)生會(huì )感到很繁，怕動(dòng)手計算，課堂出現沉悶現象。此時(shí)教師立即口答出答案，學(xué)生就會(huì )感覺(jué)到很驚奇，為之一振，進(jìn)而產(chǎn)生疑問(wèn)：“老師怎么會(huì )看出答案？這里會(huì )不會(huì )有規律？”課堂出現竊竊私語(yǔ)，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。
3.提出問(wèn)題：你能根據你開(kāi)始的計算和老師的結論觀(guān)察出一元二次方程的根與系數之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開(kāi)始投入到觀(guān)察、思考、探索中去。
4.提出問(wèn)題：你敢肯定你所猜測到的結論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說(shuō)理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會(huì )。
三、由點(diǎn)到面，觸類(lèi)旁通
復習不是簡(jiǎn)單的知識重復，而是一個(gè)再認識、再提高的過(guò)程，復習中的最大矛盾是時(shí)間短、內容多、要求高。復習既要做到突出重點(diǎn)、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復習一元二次方程根的判別式和根與系數的關(guān)系時(shí)，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數的關(guān)系和二次函數的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數的依據：當△＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當△＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；當△＝0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)即頂點(diǎn)。如果拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，用根與系數的關(guān)系可以求拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，可以判別拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的位置（交點(diǎn)是在坐標原點(diǎn)的左邊還是在坐標原點(diǎn)的右邊）等等。這樣在復習過(guò)程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習的積極性，培養學(xué)生運用知識提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
總之，課堂教學(xué)面對的是獨立、有個(gè)性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設計應適應學(xué)生的發(fā)展，應隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實(shí)現“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
初中數學(xué)教學(xué)設計9
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀(guān)思維能力較強，具有一定的獨立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理
二、教材分析
這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學(xué)內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡(jiǎn)單的應用。本節課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關(guān)系，將數與形密切聯(lián)系起來(lái)，為以后學(xué)習四邊形、圓、解直角三角形等數學(xué)知識奠定了基礎。它有著(zhù)豐富的歷史背景，在數學(xué)的發(fā)展中起著(zhù)重要的作用，在現實(shí)生活中也有著(zhù)廣泛的應用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解。
三、教學(xué)目標設計
知識與技能
探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計算和運用
過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�2）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)過(guò)程，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值
�。�1）在探索勾股定理的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心，感受數學(xué)之美，探究之趣。
�。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理
教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
�。▽W(xué)法）“引導探索法”
�。ㄗ灾魈骄�，合作學(xué)習，采用小組合作的方法。
六、教具準備
課件、三角板
七、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節1
教學(xué)過(guò)程：創(chuàng )設情境探索新知
教師活動(dòng)：出示第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的`會(huì )徽的圖案向學(xué)生提問(wèn)
�。�1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？
�。�2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動(dòng)：
學(xué)生思考回答
設計意圖：目的在于從現實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)過(guò)程：
實(shí)驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動(dòng)：出示課件，引導學(xué)生探索
學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗合作交流畫(huà)圖測量拼圖驗證
設計意圖：滲透從特殊到一般的數學(xué)思想、為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖，培養他們學(xué)習數學(xué)的成就感。通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì )數學(xué)中的數形結合思想，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望、給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節3教學(xué)過(guò)程：解決問(wèn)題應用新知
教師活動(dòng)：出示例題和練習
學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問(wèn)題
設計意圖：通過(guò)運用勾股定理對實(shí)際問(wèn)題的解釋和應用，培養學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認識數學(xué)的本質(zhì)：數學(xué)來(lái)源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為求直角三角形邊長(cháng)的問(wèn)題，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識、
教學(xué)環(huán)節4
教學(xué)內容：
課堂小結
鞏固新知布置作業(yè)
教師活動(dòng)：引導學(xué)生小結
學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言
設計意圖：既引導學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì )收獲的喜悅、
通過(guò)布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續學(xué)習的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節課知識的掌握情況，適當的調整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習有困難的學(xué)生給與指導、
八、板書(shū)設計
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
九、習題拓展
如圖，將長(cháng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(cháng)為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
�。�2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
十、作業(yè)設計
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節課展示、交流、
2、做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）
初中數學(xué)教學(xué)設計10
在教學(xué)過(guò)程中，很多教師總認為自己在上課中講得井井有條，知識條理十分透徹，演算透徹清晰，但結果是有大多數學(xué)生不能舉一反三，數學(xué)學(xué)習困難重重。產(chǎn)生這種現象的原因，多數教師都歸因于學(xué)生素質(zhì)差、家庭教育環(huán)境不良等教師以外的因素，很少發(fā)現是自己教學(xué)能力和素養導致而成。
課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)。課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)是師生雙方的信息交流，共同學(xué)校的過(guò)程。教師得知學(xué)生在數學(xué)學(xué)習很困難時(shí)，是否想到了可能教師自己對教材理解不夠，沒(méi)有準確地把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，對教材內容層次沒(méi)有理清和教學(xué)方法不適呢？《數學(xué)課程標準》指導下，我們的數學(xué)教學(xué)目的是要學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中，由“聽(tīng)”到“懂”，再到“會(huì )”，最后到“通”。為此，教師必須深刻反思自己的教育教學(xué)行為，批判性地考察自我主體行為表現及其行為依據。通過(guò)觀(guān)察、回顧、診斷、自我監控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學(xué)會(huì )教學(xué)”與“學(xué)會(huì )學(xué)習”結合起來(lái)，從而努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性，提高課堂教學(xué)效能，到達提高教學(xué)質(zhì)量的目的�，F就以下幾方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、教師要反思教育觀(guān)念
新課標下要求教師要改變學(xué)科的教育觀(guān)，始終體現“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體”科學(xué)理念，著(zhù)眼于學(xué)生的終身發(fā)展，注重培養學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣和正確的學(xué)習習慣。數學(xué)非常重視教學(xué)內容與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。但是在教學(xué)活動(dòng)中還是有不少教師習慣于傳統的'教學(xué)模式，偏重于知識的傳授，強調接受式學(xué)習，這樣使很多學(xué)生在學(xué)習數學(xué)上失去了興趣。教學(xué)中教師要抓住時(shí)機，不斷地引導學(xué)生在設疑、質(zhì)疑、解疑的過(guò)程中，創(chuàng )設認知“沖突”，激發(fā)學(xué)生持續的學(xué)習興趣和求知欲望，順利地建立數學(xué)概念，把握數學(xué)定義、定理和規律。
教師在探究教學(xué)中要立足與培養學(xué)生的獨立性和自主性，引導他們質(zhì)疑、調查和探究，學(xué)會(huì )在實(shí)踐中學(xué)，在合作中學(xué)，逐步形成適合于自己的學(xué)習策略。例如，在學(xué)習等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)時(shí)可以讓三個(gè)同學(xué)合作分別去畫(huà)出頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)，這是學(xué)生會(huì )發(fā)現三條線(xiàn)為什么會(huì )是一條線(xiàn)？證明三角形全等的方法有多種，為什么 “角邊邊”不能判定兩三角形全等？在學(xué)習鑲嵌時(shí)，可以提這樣的問(wèn)題，為什么正三角形、正方形、長(cháng)方形正六邊形可以，而正五邊形不可以？等等。
這樣教師不斷地設問(wèn)，不斷地質(zhì)疑，就能引導學(xué)生進(jìn)行積極思考，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣和求知欲望，促使學(xué)生在生活中發(fā)現和歸納各種各樣的數學(xué)規律，為下一步學(xué)習數學(xué)知識打下堅實(shí)的基礎。所以我們的教師必須反思自己的教育觀(guān)念，緊緊抓住主導和主體的關(guān)系，解決好學(xué)生學(xué)習積極性的問(wèn)題。
二、教師要反思教學(xué)設計
教學(xué)設計是課堂教學(xué)的藍本，是對課堂教學(xué)的整體規劃和預設，勾勒出了課堂教學(xué)活動(dòng)的效益取向。設計教學(xué)方案時(shí)，教師對當前的教學(xué)內容及其地位（概念的“解構”、思想方法的“析出”、相關(guān)知識的聯(lián)系方式等），學(xué)生已有知識經(jīng)驗，教學(xué)目的，重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何依據學(xué)生已有認知水平和知識的邏輯過(guò)程設計教學(xué)過(guò)程，如何突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，學(xué)生在理解概念和思想方法時(shí)可能會(huì )出現哪些情況以及如何處理這些情況，設計哪些練習以鞏固新知識，如何評價(jià)學(xué)生的學(xué)習效果等，都應該有一定的思考和預設。教學(xué)設計的反思就是對這些思考和預設是否考慮到
了。教學(xué)后，要對實(shí)際進(jìn)程和學(xué)生的接受程度進(jìn)行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進(jìn)教學(xué)。
三、教師要反思教學(xué)方法
教師教得好，本質(zhì)上講是學(xué)生學(xué)得好。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中我們的教學(xué)方法是否合乎學(xué)生實(shí)際呢？上課、評卷、答疑解難時(shí)，有的教師自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現，教師的講解并沒(méi)有很好地從學(xué)生原有的知識基礎出發(fā)，從根本上解決學(xué)生認識上鴻溝問(wèn)題。有的教師只是一味的設想按照自己某個(gè)固定的程序去解決某一類(lèi)問(wèn)題，也許學(xué)生當時(shí)聽(tīng)明白了，但往往是是而非，并沒(méi)有真正理解問(wèn)題的本質(zhì)。
初中數學(xué)教學(xué)中，例習題教學(xué)是數學(xué)教學(xué)中重要的組成部分，是概念類(lèi)教學(xué)的延伸和發(fā)展。教材中的例習題都是編者精心編制的，具有典型性和啟發(fā)性，它們不僅是對基礎知識的鞏固，同時(shí)對培養學(xué)生智力、掌握數學(xué)思想和方法，及培養學(xué)生應用數學(xué)意識和能力，提高學(xué)生的數學(xué)素養等都有重要意義。
四、教師要反思學(xué)生學(xué)習方法
《數學(xué)課程標準》指出，有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式，因此，轉變數學(xué)學(xué)習方式，倡導有意義的學(xué)習方式是課程改革的核心任務(wù)。初中學(xué)生年齡一般在十二至十六歲之間，正處生長(cháng)發(fā)育期，思想不成熟，行為不穩定，辦事情緒化，喜表露，易沖動(dòng), 既有面見(jiàn)師長(cháng)的羞澀, 有初生牛犢不怕虎的習性。在數學(xué)學(xué)習上憑興趣，看心情，個(gè)性反映較為突出，有不少學(xué)生學(xué)習方法也存在一定的問(wèn)題。同時(shí)他們往往又很難發(fā)現自己的學(xué)習方法不妥。所以，教師就應該反思學(xué)生的學(xué)習方法，找一找哪些問(wèn)題，并幫助他們努力改變不恰當的方法，使學(xué)生達到《新課標》的要求。
總之，為學(xué)之道，必本與思，思則得之，不思則不得。教學(xué)也是這個(gè)規律，只教不思就會(huì )成為教死書(shū)的教書(shū)匠，學(xué)生也得不到很好的受益。要想成為優(yōu)秀的教師，只有一邊教書(shū)一邊總結，一邊教書(shū)一邊反思，才能實(shí)現自己的目的。
初中數學(xué)教學(xué)設計11
我在這次國培中學(xué)習了“初中數學(xué)概念課堂教學(xué)設計”。雖只有短短的時(shí)間，卻讓我受益匪淺。
數學(xué)概念是數學(xué)命題、數學(xué)推理的基礎，數學(xué)學(xué)習的真正開(kāi)始是從對數學(xué)概念的學(xué)習開(kāi)始的，作為一名初中數學(xué)老師，我也常常在思考，如何進(jìn)行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘，讓學(xué)生真正理解概念？通過(guò)這次國培，給我們今后的數學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以借鑒的教學(xué)模式：即“創(chuàng )設問(wèn)題情景，歸納共同特征——建立數學(xué)模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的內涵與外延——鞏固、應用與拓展�！备拍罱虒W(xué)注意以下幾點(diǎn)：
1、注重了數學(xué)與生活之間的聯(lián)系。
《數學(xué)課程標準》要求：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程�！睌祵W(xué)的每一個(gè)概念都是一個(gè)數學(xué)模型，老師們從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設了許多有利于學(xué)生學(xué)習的現實(shí)背景與材料，極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
2、概念的得出注重了探究過(guò)程、分析過(guò)程，體現了活動(dòng)主題。
通過(guò)一組實(shí)例，分析共性，找共同特征。
3、鋪墊導入恰當，讓預設與生成合情合理。
課堂教學(xué)的優(yōu)秀與否，既要看預設，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在舊概念的基礎上滋生和發(fā)展出來(lái)的，她們這樣的引入，符合學(xué)生的最近發(fā)展區需要，教師適時(shí)搭建了一個(gè)新舊知識的橋梁，然后引導學(xué)生分析、觀(guān)察，學(xué)生就會(huì )印象深刻。
4、注重了數學(xué)陷阱的設置。
把學(xué)生對概念理解中的易錯點(diǎn)、易混淆點(diǎn)列出來(lái)，讓學(xué)生判斷、研究可以讓學(xué)生對概念理解更深刻。
5、注重了學(xué)科間的'滲透。
在數學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生形成數學(xué)概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學(xué)好數學(xué)的基礎之一。要讓學(xué)生真正理解概念，要把握好以下三點(diǎn)：一要注重聯(lián)系生活原型，對概念作通俗解釋?zhuān)w驗探究數學(xué)問(wèn)題的樂(lè )趣；二要注重揭示概念的本質(zhì)，準確理解概念的內涵與外延；三要注重概念的實(shí)際應用，實(shí)現知識的升華。
初中數學(xué)教學(xué)設計12
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的一定的基礎。
三、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
五、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y=（k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y=中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的'是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
初中數學(xué)教學(xué)設計13
教材分析：
一元二次方程根與系數的關(guān)系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數的關(guān)系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計算的知識。
學(xué)情分析：
1．學(xué)生已學(xué)習用求根公式法解一元二次方程。
2．本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認
識多是直觀(guān)、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現代化的教學(xué)模式和傳統的教學(xué)模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系。
教學(xué)目標：
1、知識目標：要求學(xué)生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關(guān)系式，能運用根與系數的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數，會(huì )求一元二次方程兩個(gè)根的倒數和與平方數，兩根之差。
2、能力目標：通過(guò)韋達定理的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)一步培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。
3、情感目標：通過(guò)情境教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養學(xué)生積極學(xué)習數學(xué)的態(tài)度。體驗數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，體驗數學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現一元二次方程根與系數之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
板書(shū)設計：
一元二次方程根與系數的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
問(wèn)題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數a是否為零，決定著(zhù)方程是否為二次方程； ②當a≠0時(shí)，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數； ③當a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況； ④當a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)評價(jià)設計：
本節課充分讓學(xué)生分析、觀(guān)察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思：
1．一元二次方程根與系數的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數之間的關(guān)系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的`主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎。
2．以一元二次方程根與系數的關(guān)系的探索與推導，向學(xué)生展示認識事物的一般規律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀(guān)察、歸納的能力及推理論證的能力
3．一元二次方程的根與系數的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數等問(wèn)題結合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。
4．使學(xué)生體會(huì )解題方法的多樣性，開(kāi)闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習，獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，教師應注意引導。
初中數學(xué)教學(xué)設計14
教學(xué)目標
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;
2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊.
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對應邊、對應角.
教學(xué)過(guò)程
一.提出問(wèn)題,創(chuàng )設情境
1、問(wèn)題:你能發(fā)現這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2.學(xué)生自己動(dòng)手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫(huà)下圖形,照圖形裁下來(lái),紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.
3.獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述:全等形、全等三角形、對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊,以及有關(guān)的數學(xué)符號.
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形.
要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同.
概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.請同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念,并理解對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊的含義.仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求.
二.導入新課
將△ABC沿直線(xiàn)BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉180°得△AED.
議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.
(注意強調書(shū)寫(xiě)時(shí)對應頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對應的位置上)
啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小都沒(méi)有改變,所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等,這也是我們通過(guò)運動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.
觀(guān)察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對應元素,它們的`對應邊有什么關(guān)系?對應角呢?
(引導學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應邊相等.全等三角形的對應角相等.
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應頂點(diǎn),說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.
問(wèn)題:△OCA≌△OBD,說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因為C和B、A和D是對應頂點(diǎn),所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.
總結:兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的方法.
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應邊和對應角.
分析:對應邊和對應角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來(lái).
根據位置元素來(lái)找:有相等元素,它們就是對應元素,然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素.常用方法有:
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個(gè)對應角所夾的邊也是對應邊.
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.
解:對應角為∠BAE和∠CAD.
對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應邊、對應角.(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應邊,剩下的AC與AE自然是一組對應邊了.再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角,∠ACB與∠AED是對應角.所以說(shuō)對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
做法二:沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線(xiàn)將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時(shí)就可找到對應邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
三.課堂練習
課本練習1.
四.課時(shí)小結
通過(guò)本節課學(xué)習,我們了解了全等的概念,發(fā)現了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點(diǎn)掌握的
找對應元素的常用方法有兩種:
(一)從運動(dòng)角度看
1.翻轉法:找到中心線(xiàn),沿中心線(xiàn)翻折后能相互重合,從而發(fā)現對應元素.
2.旋轉法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現對應元素.
3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對應元素.
(二)根據位置元素來(lái)推理
1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊.
2.全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.
五.作業(yè)
課本習題1
課后作業(yè):《新課堂》
初中數學(xué)教學(xué)設計15
在初中的數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數教學(xué)是比較難的章節，我們該如何設計我們的教學(xué)過(guò)程呢？下面我來(lái)談?wù)勎业囊恍┖軠\的看法：首先函數是刻畫(huà)和研究現實(shí)世界變化規律的重要模型，也是初中數學(xué)里代數領(lǐng)域的重要內容，它在初中數學(xué)中具有較強的綜合性。在教學(xué)中，學(xué)生常常覺(jué)得函數抽象深奧，高不可攀，老師也覺(jué)得函數難講，講了學(xué)生也理解不了，理解了也不會(huì )解題。事實(shí)果真如此難教又難學(xué)嗎？下面我談?wù)勗诮虒W(xué)設計方面一些方法和實(shí)踐。
一、注重類(lèi)比教學(xué)
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過(guò)對一事物的認識來(lái)認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類(lèi)比法，利用類(lèi)比的思想進(jìn)行教學(xué)設計實(shí)施教學(xué)，可稱(chēng)為類(lèi)比教學(xué).在函數教學(xué)中我們期望的是通過(guò)對前面知識的學(xué)習方法的傳授，達到對后續知識的學(xué)習產(chǎn)生影響，使學(xué)生達到舉一反三，觸類(lèi)旁通的目的，讓學(xué)生順利地由學(xué)會(huì )到會(huì )學(xué)，真正實(shí)現教是為了不教的目的.有經(jīng)驗的老師都會(huì )發(fā)現，初中學(xué)習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來(lái)、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著(zhù)本質(zhì)上的相似。因此采用類(lèi)比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應用。是一種既經(jīng)濟又實(shí)效的教學(xué)方法。下面我就舉例說(shuō)明如何采用類(lèi)比的方法實(shí)現函數的教學(xué)。
首先是正比例函數，它是一次函數特例，也是初中數學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數。但是，我們有些教師卻因為正比例函數過(guò)于簡(jiǎn)單，而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講到一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學(xué)生接受起來(lái)概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數的基礎作用，我們應該借助正比例函數這個(gè)最簡(jiǎn)單的函數載體，把函數研究經(jīng)典流程完整呈現，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學(xué)習其他函數時(shí)，在此基礎上類(lèi)比學(xué)習，循序漸進(jìn)，螺旋上升。例如：
《正比例函數》教學(xué)流程
�。ㄒ唬┉h(huán)節一：概念的建立
通過(guò)對問(wèn)題的處理用函數y=200x來(lái)反映汽車(chē)的行程與時(shí)間的對應規律引入新課。學(xué)生自覺(jué)思考教師提問(wèn)，共同得出每個(gè)問(wèn)題的函數關(guān)系式。引導學(xué)生觀(guān)察以上函數關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數的描述定義及解析式特點(diǎn)。
�。ǘ┉h(huán)節二：函數圖象
這個(gè)環(huán)節是教學(xué)的重點(diǎn)，由學(xué)生先動(dòng)手按列表——描點(diǎn)——連線(xiàn)的過(guò)程畫(huà)函數y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫(huà)函數圖象的過(guò)程并通過(guò)比較使學(xué)生正確掌握畫(huà)函數圖象的方法。
�。ㄈ┉h(huán)節三：探究函數性質(zhì)
讓學(xué)生觀(guān)察函數圖象并引導學(xué)生通過(guò)比較來(lái)歸納正比例函數的性質(zhì)，這個(gè)環(huán)節是本課的難點(diǎn)，教師要引導學(xué)生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經(jīng)過(guò)的象限及自變量變化時(shí)函數值的變化規律。這幾個(gè)方面來(lái)歸納，最終得出正比例函數的性質(zhì)。
�。ㄋ模┉h(huán)節四：概念的歸納
將觀(guān)察、探究出的函數圖象的特征、函數的性質(zhì)等做出系統的歸納。
二、注重數形結合的教學(xué)
數形結合的思想方法是初中數學(xué)中一種重要的思想方法。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數形結合就是通過(guò)數與形之間的`對應和轉化來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數和以數解形兩個(gè)方面，利用它可使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀(guān)之長(cháng)。
函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著(zhù)函數的數形結合。函數圖象就是將變化抽象的函數拍照下來(lái)研究的有效工具，函數教學(xué)離不開(kāi)函數圖象的研究。在借助圖象研究函數的過(guò)程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)原則：
�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數圖象的具體過(guò)程。首先，對于函數圖象的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等繪制函數圖象的具體過(guò)程，才能知道函數圖象的由來(lái)，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關(guān)系，為學(xué)生利用函數圖象數形結合研究函數性質(zhì)打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學(xué)生通過(guò)親身畫(huà)圖，自己發(fā)現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現函數圖象間的規律，探索函數的性質(zhì)做好準備。
�。�2）切莫急于呈現畫(huà)函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。首先，在探索具體函數形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無(wú)法發(fā)現點(diǎn)分布的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過(guò)早強調圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，追求方法的最優(yōu)化，縮短了學(xué)生知識探索的經(jīng)歷過(guò)程。所以，在教新知識時(shí)，教師要允許學(xué)生從最簡(jiǎn)單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過(guò)渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態(tài)。
�。�3）注意讓學(xué)生體會(huì )研究具體函數圖象規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。
函數是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數是函數的特例，研究方法應是相同的，通過(guò)類(lèi)比和數形結合的方法，對比性質(zhì)的差異性，將具體函數逐步納入到整個(gè)函數學(xué)習中去，這也符合教材設計的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數變得難著(zhù)不難，水到渠成。
關(guān)于待定系數法，首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數法的本質(zhì)：對于某些數學(xué)問(wèn)題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數來(lái)表示這種結果，通過(guò)已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式，得到以待定系數為元的方程或方程組，解之即得待定的系數。待定系數法在確定各種函數解析式中有著(zhù)重要的作用，不論是正、反比例函數，還是一次函數、二次函數，確定函數解析式時(shí)都離不開(kāi)待定系數法。因此我們要重視簡(jiǎn)單的正比例函數、一次函數的待定系數法的應用。要在簡(jiǎn)單的函數中講出待定系數法的本質(zhì)來(lái)，等到了反比例函數和二次函數及綜合情況，學(xué)生已能形成能力，自如使用此方法，這時(shí)就是技巧的點(diǎn)撥。
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