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北師大版數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計（精選15篇）
作為一位杰出的教職工，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的北師大版數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 1
【教學(xué)內容】
北師大版五年級上冊數學(xué)教科書(shū)第75頁(yè)。
【設計理念】
主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
【教材分析】
學(xué)生在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學(xué)習組合圖形，學(xué)習此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數學(xué)轉化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養學(xué)生思維的靈活性。
【學(xué)情分析】
五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗，學(xué)生無(wú)論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中可能會(huì )有這樣或那樣的問(wèn)題，特別是本節課要探究多種方法解決問(wèn)題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問(wèn)題的策略——即數學(xué)的轉化的思想上沒(méi)有充分地認識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導下會(huì )完成本節課的任務(wù)。
【學(xué)習目標】
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。
3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握求組合圖形的面積的幾種方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
選擇有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà)：
老師很高興能和大家一起來(lái)上這節課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來(lái)。你們喜歡數學(xué)嗎？想不想把數學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數學(xué)的小訣竅：認真聽(tīng)，用心想，積極說(shuō)。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著(zhù)自信走進(jìn)課堂！
【設計意圖】簡(jiǎn)單的幾句話(huà)，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時(shí)滲透良好的學(xué)習習慣的培養。九個(gè)字書(shū)寫(xiě)在黑板上以提示學(xué)生。
一、課題導入。
�。�.老師今天給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖片，來(lái)欣賞一下。
�。ǘ嗝襟w出示小魚(yú)圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）
一起說(shuō)說(shuō)你看到了什么？小魚(yú)圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導學(xué)生說(shuō)出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？
2.教師小結：上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過(guò)的圖形組成的，像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來(lái)研究組合圖形的面積。（板書(shū)課題）
【設計意圖】：課開(kāi)始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺(jué)上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、展示目標，師生共同解讀目標。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問(wèn)題）板書(shū)關(guān)鍵詞。
【設計意圖】：使學(xué)生明確本節課所學(xué)內容，確立所要達成的目標。
三、自主探究，獲取新知
1.聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。
�。�1）小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買(mǎi)多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。
【設計意圖】：在實(shí)際問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習的動(dòng)機。
2.自主探究，解決問(wèn)題。
教師課件出示導學(xué)提綱：閱讀教材第75頁(yè)，思考下列問(wèn)題。
�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？
�。�2）請你估一估小華家至少買(mǎi)多少平米的地板？試說(shuō)出你的理由？
�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫(huà)圖的方法說(shuō)明~
�。�4）你能舉例說(shuō)一說(shuō)計算組合圖形面積的方法嗎？
3.學(xué)生先自學(xué)然后組內交流。
�。ń處燁A設）：
A.學(xué)生可能轉化的圖形有：
B.學(xué)生可能會(huì )運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問(wèn)題的策略——即轉化的數學(xué)思想。
4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問(wèn)題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。
5.學(xué)生在學(xué)習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉化方法展示到黑板上。
四、展示匯報：
1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學(xué)生講解自己的.思路。
【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個(gè)基本圖形。把轉化的過(guò)程和計算的過(guò)程分解開(kāi)來(lái)進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉化的過(guò)程中思維真正的動(dòng)起來(lái)。上黑板貼出學(xué)生的探究結果，讓學(xué)生講解自己的思考過(guò)程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，滲透一題多解的方法，培養學(xué)生思維的靈活性。
2.計算面積。
學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習單背面完成）
教師預設點(diǎn)撥：觀(guān)察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡(jiǎn)單一些？你是怎樣想的？
教師預設點(diǎn)撥：
推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時(shí)我們都用到轉化思想。今天我們學(xué)習組合圖形的面積時(shí)又運用了轉化的策略，看來(lái)數學(xué)的轉化的思想很重要。
【設計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過(guò)程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動(dòng)手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會(huì )，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。
五、達標檢測：
1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉化成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？（教材76頁(yè)練一練第一題）
學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，是分還是補？分怎么分？補如何補？
2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？
�。啃「耖L(cháng)度是1厘米）
【設計意圖】讓學(xué)生在認真觀(guān)察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，對轉化的思想有更深刻的認識。
3.一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
4.（必做題）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁(yè)練一練第二題）
六、拓展延伸
1.下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）
2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問(wèn)題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。
七、學(xué)教反思
1.學(xué)習本課你有哪些收獲？
2.你覺(jué)得這節課你表現怎么樣？給自己評價(jià)一下！
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。
2、在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)各活動(dòng)培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)小圖形所需的條件。
難點(diǎn)：選擇有效的方法解決問(wèn)題。
設計意圖：
本節課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎上，進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。因此，我設計時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想，先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時(shí)所需要的條件，進(jìn)一步體會(huì )、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進(jìn)行計算，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣、復習鋪墊
學(xué)生落座后。
師：今天老師帶來(lái)了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng )作的作品，想看嗎？（點(diǎn)擊kj）這是誰(shuí)的作品，你來(lái)介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過(guò)的基本圖形？
學(xué)生介紹：這個(gè)圖案是由（）（）（）拼成的。
師：這幾幅作品有什么共同的特點(diǎn)呢？（kj出現拼出的圖形）
生1：都有三角形
師：這是你的發(fā)現，還有呢？
生2：都是拼成的
師：還有嗎？
生3：都是以前學(xué)過(guò)的圖形拼成的
生：都是用以前學(xué)過(guò)的基本圖形拼成的`，師：說(shuō)的真好，真是一個(gè)善于觀(guān)察的孩子！
師：像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線(xiàn)條的圖形）
出示課題：組合圖形
問(wèn)學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的）真是個(gè)聰明的孩子！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點(diǎn)擊課件顯示虛線(xiàn)）
師：這個(gè)組合圖形的面積有多大？你會(huì )求嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？
生：就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來(lái)
師：好，這節課我們就一起來(lái)學(xué)習（補充課題：）組合圖形的面積
二、新授
�。╧j）出示房屋的圖片，再出示側面墻。
師：其實(shí)在我們的生活中還有許多組合圖形，我們來(lái)看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？
生：房子的側面
師：老師要粉刷這面墻，要買(mǎi)多少涂料？需要知道什么呢？
生：需要知道這個(gè)組合圖形的面積，師：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長(cháng)方形面積相加。
師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？
生：回答
有的說(shuō)測量所有的邊，有的說(shuō)不用全測量。
�。A設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒(méi)有必要的？
師：三角形的底為什么不測量呢
師：他說(shuō)的你同意嗎，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)
師：看來(lái)在解決問(wèn)題時(shí)，只有善于思考，才能找到更簡(jiǎn)潔的辦法。
師：根據同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數據測量出來(lái)了，請你計算出這面墻的面積（學(xué)生獨立完成）
師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報匯報
�。ㄗ寣W(xué)生利用投影）說(shuō)出計算過(guò)程，并給予評價(jià)，強調注意單位名稱(chēng)和答題
師：看來(lái)我們知道了這個(gè)組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？
生：計算一下客廳的面積就可以了
師：那就請同學(xué)們在練習紙上畫(huà)一畫(huà)，再算一算吧。
學(xué)生匯報
師問(wèn)：哪個(gè)小組愿意匯報？
1、生：我們是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長(cháng)方形。
生：因為這個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學(xué)過(guò)的平面圖形才能計算它的面積。
師：真會(huì )動(dòng)腦筋�。ㄖ刚n件）是的，當不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí)，可以將它轉化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)計算。（板書(shū)：轉化。）
師：還有誰(shuí)想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）
還有其他方法你想說(shuō)說(shuō)嗎
2、生：我是在這個(gè)組合圖形的右上角補上一個(gè)正方形，使它變成一個(gè)大長(cháng)方形。
生：我也是認為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把它轉化成長(cháng)方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。
師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？
師：這位同學(xué)考慮問(wèn)題很周全！他想到了這種方法，還有其他想法嗎？
3、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。
師：這也是一個(gè)很好的想法，還有不一樣的方法嗎？
4、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。
師：這個(gè)主意非常好？哪個(gè)小組還想還有補充？
5、生：我們小組同學(xué)把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。
6、生：我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。
師：（如果學(xué)生說(shuō)到這種方法，把它和之前比較簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行對比），在這幾種方法中，你會(huì )選擇哪種方法？為什么？
師：在能分出兩個(gè)基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個(gè)嗎？
大家真是善于動(dòng)腦的孩子，還哪個(gè)小組想匯報？
7、生：我們的方法是把這個(gè)組合圖形剪開(kāi)，把它拼成一個(gè)長(cháng)方形。
師：你是怎么知道把上面的小長(cháng)方形剪下來(lái)，移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長(cháng)方形呢?
師：這也是一種好方法，（邊說(shuō)邊剪，貼到黑板上）
學(xué)生說(shuō)理由
師（指著(zhù)板書(shū)）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上，請同學(xué)們給它們分分類(lèi)吧
生：哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類(lèi)，（把同一類(lèi)的放到一起，）
師：同學(xué)們把這些歸為了一類(lèi)，那我們把這樣的方法叫做分割法。
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標
1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養他們的創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
選擇有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備
ppt課件、簡(jiǎn)單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習用具、彩粉筆。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來(lái)欣賞一下，好嗎？
課件展示
圖一圖二圖三
請大家仔細觀(guān)察，這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（逐一分析，然后重點(diǎn)展示中隊旗）它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生口答）
介紹：上面這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。
板書(shū)：組合圖形
師：今天，我們就來(lái)探究組合圖形面積的計算。
補充板書(shū)：組合圖形的.面積
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.談話(huà)引入
師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？
生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。
2.獨立思考，分組討論
師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學(xué)過(guò)的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
生獨立思考，同桌交流。
3.匯報交流
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？
生：分割成兩個(gè)梯形。
師：這是一個(gè)不錯的想法（板書(shū)：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？
生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。
�。�2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？
生：添補成一個(gè)長(cháng)方形。
師：又是一種不錯的方法（板書(shū)：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？
生：能，用長(cháng)方形的面積減去三角形的面積，長(cháng)方形的長(cháng)和寬，三角形的底和高都是已知的。
�。�3）生：分割成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？
�。�4）生：分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。
師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？
生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個(gè)三角形的面積。
(課件分別演示各種方法)
4.獨立計算
師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。
指名板演。集體訂正。
5.小結
師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點(diǎn)呢？
生：都是把一個(gè)組合圖形轉化成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。
師：數學(xué)中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線(xiàn)把一個(gè)復雜的組合圖形轉化成幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的圖形的和或差。如果沒(méi)有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。畫(huà)輔助線(xiàn)時(shí)要注意畫(huà)虛線(xiàn)，還要用鉛筆和直尺作圖。
板書(shū)：轉化成簡(jiǎn)單圖形。
6.我們學(xué)習了這么多組合圖形知識，請你說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。
三、鞏固應用，內化提高
1.師：同學(xué)們的表現真了不起。我們學(xué)校有個(gè)老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來(lái)計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）
師：怎樣才能計算出這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。ㄏ茸寣W(xué)生思考，再動(dòng)手計算。然后交流匯報。）
方法一：
這個(gè)組合圖形分成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。
方法二：先把這個(gè)圖形補上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(cháng)方形，先算出長(cháng)方形面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。
方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線(xiàn)，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。
師：請同學(xué)們觀(guān)察這幾種解法，它們有什么相同的地方？
小結：使用了分割法或添補法，作輔助線(xiàn)把組合圖形轉化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計算面積。
師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時(shí)，先用輔助線(xiàn)把它進(jìn)行割、補、拼轉化成簡(jiǎn)單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。
2.課本做一做：新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?
師：圖中菜地由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的條件是多少？
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
四、回顧整理，反思提升
師：這節課你有什么收獲？
板書(shū)設計
組合圖形的面積
分割法或添補法（轉化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 4
設計說(shuō)明
本節課的內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過(guò)程，突出思維訓練為主要目標。
1.以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗。在教學(xué)過(guò)程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材，設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。
2.重視對學(xué)生估算意識和能力的培養。在教學(xué)過(guò)程中，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。
3.完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結，分類(lèi)整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學(xué)生準備：學(xué)具卡片
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，復習引入
1.引導學(xué)生回憶常見(jiàn)平面圖形的面積計算方法。
(課件出示長(cháng)方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)
2.引導學(xué)生觀(guān)察組合圖形的特點(diǎn)。
(課件出示由長(cháng)方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)
師：同學(xué)們觀(guān)察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生觀(guān)察后回答)
師講解：這樣的圖形，我們稱(chēng)為組合圖形。今天我們就一起來(lái)探究組合圖形面積的計算方法。
設計意圖：通過(guò)復習舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習興趣。
合作交流，探究新知
1.估計組合圖形的面積。
(課件出示教材88頁(yè)例題圖)
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下，這是什么圖形？(組合圖形)
師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買(mǎi)多少平方米的地板嗎？
(1)學(xué)生估計至少要買(mǎi)多少平方米的地板。
(2)組內交流估計的`方法。
預設
生1：把客廳看成長(cháng)方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。
生2：把客廳看成邊長(cháng)是6m的正方形，估計其面積是36m2。
2.實(shí)現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？
(引導學(xué)生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的規則圖形，再計算其面積)
(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉化的方法。
(引導學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形)
�、傩〗M合作探究，將探究的結果填在課堂活動(dòng)卡上。
�、诟鹘M組長(cháng)匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進(jìn)行匯總。
師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？
分割法：
添補法：
割補法：
(3)觀(guān)察比較，優(yōu)化解題方法。
師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡(jiǎn)單、容易計算呢？
預設
生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡(jiǎn)單，容易計算。
師：在進(jìn)行圖形轉化時(shí)，我們的要求是簡(jiǎn)單、易算。
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 5
設計理念：
數學(xué)課的教學(xué)應當以注重引導學(xué)生親歷數學(xué)知識探究過(guò)程、突出思維訓練為主要目標。主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析：
設計這節課的教學(xué)，教學(xué)對象是本校五（3）班59名學(xué)生。這個(gè)班的學(xué)生對課前教師布置的準備活動(dòng)能積極準備，對學(xué)習數學(xué)有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學(xué)習習慣，比如要求用基本圖形（長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開(kāi)想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學(xué)生有較好的數學(xué)知識基礎和學(xué)習數學(xué)經(jīng)驗，善于合作，勇于面對知識挑戰，有自主探究知識的激情，但也有少部分學(xué)生數學(xué)基礎差，家長(cháng)和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無(wú)所謂，參與探究學(xué)習比較困難，不能按要求完成學(xué)習任務(wù)，比如他們在探索活動(dòng)中不去認真感知、猜測、實(shí)驗和思考，把自己置于旁觀(guān)者得位置，不能達到預期的學(xué)習效果�？傮w看他們愛(ài)學(xué)數學(xué)，愛(ài)參與探究，希望有學(xué)習成功的快樂(lè )。
內容分析：
《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（北師大版）五年級上冊數學(xué)第五單元中的一節內容（北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊75——76頁(yè)的內容，這一內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的.問(wèn)題。
教學(xué)目標：
知識目標：
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉化的數學(xué)思想。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣的主動(dòng)性，培養熱愛(ài)數學(xué)的思想感情。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學(xué)過(guò)的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。
教學(xué)策略：
以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習情境，以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學(xué)習問(wèn)題，以課件中的圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習解決問(wèn)題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實(shí)際問(wèn)題強化知識的應用。
教學(xué)準備:
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導入、復習鋪墊
1、欣賞圖片
2、動(dòng)手拼
3、展示作品，全班交流
4、教師總結，揭示課題
二、創(chuàng )設情境、探究新知
出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)幫助，你們愿意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買(mǎi)多少平方米的磚呢？
1、估計地板的面積，板書(shū)數據
2、采用不同的方法求客廳的面積。
那實(shí)際上我們鋪地板的時(shí)候，買(mǎi)多了浪費，買(mǎi)少了還要再買(mǎi)太麻煩了，那怎么辦呢？
同學(xué)們觀(guān)察一下這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過(guò)了嗎？那么怎么辦？
其他同學(xué)也是這樣想的嗎？
這就是我們今天所要探究的問(wèn)題組合圖形的面積（板書(shū)：面積）
同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）
很多同學(xué)都有自己的想法
請把你的想法用虛線(xiàn)在客廳平面圖中表示出來(lái)。再與小組成員說(shuō)說(shuō)自己的想法
生動(dòng)手畫(huà)圖。
匯報交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺(jué)到我們班的同學(xué)都很喜歡動(dòng)腦筋，現在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
3、師生歸納方法并比較
觀(guān)察找特點(diǎn)
根據學(xué)生的匯報小結三種基本方法（板書(shū)）（其實(shí)不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉化成以學(xué)過(guò)的平面圖形。）
引導比較，找出最簡(jiǎn)單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì )選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。）
學(xué)生獨立計算。（現在你會(huì )計算這個(gè)組合圖形的面積嗎？）
匯報交流
引導比較（同學(xué)們現在我們已經(jīng)計算出了這個(gè)組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數據比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）
4、歸納算法
剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積�，F在一起來(lái)回憶計算組合圖形面積的計算過(guò)程。
師生齊說(shuō)：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形，然后找出計算每個(gè)小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。
三、實(shí)際應用、解決問(wèn)題
1、計算墻壁的面積
觀(guān)察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流
老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？
是啊，同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來(lái)計算面積，但都不能改變答案的唯一性。
2、求門(mén)油漆的面積。
同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個(gè)難題，可還得請你們再幫再一個(gè)忙，油漆6扇這樣的門(mén)，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）
�。�2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？
這里有什么需要注意的地方嗎？誰(shuí)來(lái)給同學(xué)們提醒一下？
生獨立算完后指名匯報。
和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？
是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，我們要學(xué)會(huì )根據條件選擇合理的方法。
四、歸納小結、提升知識
這節課我們主要學(xué)習了什么內容經(jīng)過(guò)同學(xué)們認真的思考研究討論，我們總結了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 6
一、教學(xué)目標
1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
3、培養學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng )新精神，及積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的習慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進(jìn)行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì )分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學(xué)生一題多解。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是北京市海淀區的一所學(xué)校，多媒體設施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀五年級教材的實(shí)驗學(xué)區。
組合圖形面積是由直觀(guān)走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來(lái)死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形，更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計算的思維動(dòng)力，然后逐步展開(kāi)有層次的思維訓練，開(kāi)闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┯^(guān)察動(dòng)畫(huà)，復習舊知，引出新知
1、觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，分析引入
�。襟w出示由基本圖形拼成的太陽(yáng)、狗、房子、小雞、花草樹(shù)木等）
師：觀(guān)察這幅圖畫(huà)，你發(fā)現了什么？
生：很多的`基本圖形，組成了很多的圖形）
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。
2、復習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎？
�。S著(zhù)學(xué)生回答，按學(xué)習的順序貼各個(gè)基本圖形）
問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式？
�。S著(zhù)學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式）
師：真不錯，看來(lái)同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算方法？（板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積” ）]
�。ǘ﹦�(dòng)手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來(lái)給大家讀讀要求吧。
請你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來(lái)拼一個(gè)組合圖形，并和小組內的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導畫(huà)高。）
2、展示圖形，分析條件
�。▽W(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）
師：現在，我們來(lái)看右面的組合圖形（見(jiàn)右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(cháng)方形的長(cháng)，是公共邊。
�。◤娬{公共邊：既做長(cháng)方形的長(cháng)，又作三角形的底。）
3、打開(kāi)思路，探索面積
師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？
生：分另計算三角形與長(cháng)方形的面積，然后相加。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計算過(guò)程？
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
北師大版五年級數學(xué)上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁(yè)：組合圖形面積
教學(xué)目標：
1、知識目標：
�、�、明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算
�、�、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的計算方法。
�、�、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法并能正確解答。
2、能力目標：
�、�、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
�、�、通過(guò)圖形的組合和分解培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及學(xué)會(huì )把復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的策略意識。
3、情感與價(jià)值觀(guān)目標：
�、�、通過(guò)動(dòng)手拼圖體會(huì )組合圖形的美，并能展示自我，張揚個(gè)性。
�、�、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學(xué)生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛(ài)的美好情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解什么是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
選擇合適有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
課件、圖片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、拼圖游戲
1、請同學(xué)們任意選兩個(gè)圖形拼出你喜歡的物體。
2、請你說(shuō)說(shuō)你用哪些圖形拼成什么？（2～3人）
3、請幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)這些基本圖形的面積。
【設計意圖：利用同學(xué)們喜歡的游戲，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習興趣，創(chuàng )造輕松愉快的課堂氛圍，增強求知欲。用猜謎語(yǔ)的形式讓學(xué)生來(lái)明事理，從而導出新課�！�
二、觀(guān)察圖形，明確定義
1、課件出示生活中的組合圖形。
�。�1）觀(guān)察這些圖形有什么共同特點(diǎn)呢？引出組合圖形的定義。
�。�2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？
窗戶(hù)、飛機模型……
2、師總結，揭示課題。
這些精美的圖案是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算（板書(shū)課題）。
【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望�！�
三、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示情境
師：王老師家新買(mǎi)了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時(shí)遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）
師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買(mǎi)多少平方米的木地板呢？這就需要求出什么？誰(shuí)能來(lái)估計一下。
師：誰(shuí)估計得更準確呢？就必須計算出這個(gè)圖形的面積。那么，怎樣把這個(gè)圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形呢？
2、動(dòng)手操作，合作探究
�、侏毩⒉僮鲗ふ曳椒�
師：請同學(xué)們利用手上的材料動(dòng)手做一做。
�、谛〗M合作探究面積的計算方法
師：想好的同學(xué)以小組為單位說(shuō)說(shuō)你的想法。
�、廴嘟涣�
師：誰(shuí)能介紹一下你們是怎么樣把這個(gè)圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形的？
學(xué)生介紹自己不同的想法。
【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。電腦演示形象直觀(guān)。引導學(xué)生用多種感官參與知識的形成過(guò)程給學(xué)生創(chuàng )設思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗�！�
3、歸納方法
�、傥覀冊谟嬎憬M合圖形面積時(shí)用到了哪些方法？
學(xué)生自由發(fā)言，教師總結“分割”“添補”。
�、谟懻摚涸鯓訉M合圖形進(jìn)行合理、有效的分割？
4、計算組合圖形的面積。
師：請同學(xué)們選擇一種方法計算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨立完成）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是用哪種方法計算的。
生介紹，師根據學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？
生：第一種，第二種——
師：為什么？（引導學(xué)生選擇分得最少的，計算又簡(jiǎn)潔的'方法）
5、師小結：
不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化為學(xué)過(guò)的基本圖形。在計算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認真觀(guān)察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。
【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學(xué)生對操作進(jìn)行總結�！�
三、反饋練習，及時(shí)鞏固。
如今的信息時(shí)代，信息傳遞的實(shí)在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面傳開(kāi)了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）愿意幫助他們嗎？
1、來(lái)自農民伯伯的求助信：
同學(xué)們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）
2、來(lái)自工人阿姨的求助信：
我廠(chǎng)現在要生產(chǎn)一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）
3、來(lái)自小紅的求助信：
你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）
獨立完成，師生共同訂正。
【設計意圖：把數學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，喚起親切感和情感需要�！�
四、小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？有什么收獲？
【設計意圖：鍛煉學(xué)生總結概括能力，口語(yǔ)表達能力得到發(fā)展�！�
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：
教科書(shū)p92～93頁(yè)。
教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積。
2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3. 培養學(xué)生認真觀(guān)察、獨立思考、合作交流的能力和創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計算組合圖形面積的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何把組合圖形變成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)計算面積。
教具準備：
課件、可拼組的幾個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形。
教學(xué)過(guò)程：
一. 激趣導入
1.逐一出示學(xué)過(guò)的平面圖形，說(shuō)出它的名稱(chēng)及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。
2.觀(guān)察這些圖形，它們與以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？
小結：這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
3.說(shuō)一說(shuō)生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學(xué)生自由說(shuō)）
4.認識了組合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識呢？（周長(cháng)、面積……）這節課我們重點(diǎn)學(xué)習組合圖形的面積。（板書(shū)：面積）
二. 探究新知
1.由圖1引出例1.
�。ㄕn件出示）右圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認真觀(guān)察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說(shuō)說(shuō)。
�。�2） 匯報交流。（結合課件演示）
�、� 把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。
算式：5×5＋5×2÷2
�、� 把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。
算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2
�。�3）你認為兩種方法哪種比較簡(jiǎn)便？
師：在計算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認真觀(guān)察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的`方法進(jìn)行計算。
�。�4） 通過(guò)學(xué)習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？
學(xué)生自由發(fā)言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書(shū)：分割法）
�。�5） 任意選擇黑板上的一個(gè)組合圖形說(shuō)計算方法。
2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）
�。�1）小組討論。
�。�2）匯報交流。
�、俜殖蓛蓚�(gè)梯形。
�、诜殖梢粋�(gè)正方形和兩個(gè)三角形。
�、塾瞄L(cháng)方形面積減一個(gè)三角形面積。
�、芊殖梢粋�(gè)梯形和一個(gè)三角形。
……
�。�3）提供數據，并選擇你喜歡的方法進(jìn)行計算。
�。�4）比較評價(jià)。
�。�5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？
小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書(shū)：添補法、割補法）
三.鞏固拓展
談話(huà)引出校園建設新規劃。
1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。
2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？
3.小小設計師：
學(xué)校想在綜合大樓前建一個(gè)漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學(xué)過(guò)的圖形，并求出三種花的種植面積。
四.總結全課
這節課你有什么收獲？你覺(jué)得最開(kāi)心的是什么？
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在自主探索的基礎上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
2、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數學(xué)學(xué)習情感。滲透轉化的數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點(diǎn)：理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì )運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習回顧，揭示課題
1、同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個(gè)生活中的例子來(lái)學(xué)習組合圖形的面積計算。（板書(shū)：組合圖形的面積計算）
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計算客廳面積問(wèn)題：
小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？
2、請學(xué)生們觀(guān)察這個(gè)圖形，然后自己先想一想該怎么計算？
3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問(wèn)題。
學(xué)生可能出現“分割法”和“添補法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。
4、討論“分割法”
1)對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。
2)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論“添補法”
1)為什么要補上一塊？
2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？
�。ㄗ寣W(xué)生都理解這一算法）
6、先歸納出兩大類(lèi)的方法“合并求和”、“去空求差”。
小結：誰(shuí)來(lái)總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？
計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長(cháng)方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來(lái)計算它們的面積。
看來(lái)同學(xué)們學(xué)得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。
三、實(shí)際應用
1、先來(lái)一題熱身題，出示書(shū)本試一試。
2、一展身手，挑戰開(kāi)始。
右圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式
如果你不會(huì )做，可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰本領(lǐng)
一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的`小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個(gè)邊長(cháng)是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動(dòng)）
可以先四人小組討論，然后在進(jìn)行計算。
四、課堂總結
在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個(gè)多邊形的面積。
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 10
教學(xué)內容：
蘇教版小學(xué)數學(xué)第十冊第106頁(yè)例10及練一練，練習十九第6—9題。
教學(xué)設計構想：
在《圓》這個(gè)單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱(chēng)，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無(wú)處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長(cháng)計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習能動(dòng)性。
《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶(hù)的面積以及光盤(pán)的面積。同時(shí)本節課的教學(xué)設計突出數學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程，重視將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數學(xué)思想方法，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
教材分析：
本節課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著(zhù)重通過(guò)呈現解決問(wèn)題的步驟引導學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問(wèn)題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的運算律探索簡(jiǎn)便計算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個(gè)基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之差，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之和。
學(xué)情分析：
《組合圖形的面積》是在學(xué)生認識了圓的特征、圓各部分名稱(chēng)、掌握了圓的周長(cháng)計算和圓的面積計算方法的基礎上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生結合具體情境認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。
2、通過(guò)操作、探索、發(fā)現、交流等活動(dòng)，培養學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng )新意識和靈活運用知識解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和交流能力。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，感受數學(xué)的魅力，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地把組合圖形轉化為所學(xué)過(guò)的基本圖形，正確計算。
教學(xué)準備：
PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學(xué)生也準備）
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1、師：前面學(xué)習了圓的面積計算，說(shuō)說(shuō)圓面積的計算公式？（板書(shū)）回顧一下我們還學(xué)習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書(shū)）
2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會(huì )看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來(lái)研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。
[設計意圖：在復習所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎上，通過(guò)生活中的'組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認識。為下面學(xué)習求組合圖形的面積打下基礎。]
二、探索新知
1、認識圓環(huán)
�。�1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）
問(wèn)：知道這個(gè)鐵片是什么圖形嗎？仔細觀(guān)察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）
師對學(xué)生的回答給與評價(jià)。明確：圓環(huán)是兩個(gè)圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。
�。�2）聯(lián)系生活
同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？
2、做圓環(huán)
�。�1）談話(huà)：我們認識了圓環(huán)，現在你能用準備好的材料動(dòng)手做一個(gè)圓環(huán)嗎？
指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。
�。�2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結做圓環(huán)的方法。
請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。
[設計意圖：學(xué)生在認識了圓環(huán)的基礎上，引導學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動(dòng)手做出圓環(huán)，由具體的實(shí)物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，使學(xué)生能直觀(guān)地發(fā)現、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。]
3、學(xué)習例10
�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）
請生讀題，你獲得了哪些信息？
問(wèn)：求這個(gè)鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？
師：會(huì )求這個(gè)鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現有用簡(jiǎn)便做法的請上臺板演（如果沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡(jiǎn)便做法嗎？）
同桌交流求面積的方法。
�。�2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當小老師，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
板書(shū)：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。
反饋第二種方法，請板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
兩種方法有什么聯(lián)系？（運用乘法分配律）
�。�3）師生共同小結：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書(shū)）
[設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便算法的形成過(guò)程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導學(xué)生發(fā)現簡(jiǎn)便方法，體現兩種方法之間的內在聯(lián)系。]
4、對比，歸納方法
出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題的聯(lián)系與區別。歸納此類(lèi)組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。
5、嘗試“試一試”（出示課件）
�。�1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：
窗戶(hù)的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？
要求窗戶(hù)的面積就是求什么？
半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
半圓面積該怎樣求？
�。�2）再全班交流。
�。�3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。
�。�4）反饋，明確：正方形的邊長(cháng)就是半圓的直徑。交流解題方法，重點(diǎn)強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。
5、觀(guān)察比較，小結方法
�。�1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶(hù)，兩題中的圖形
都屬于組合圖形，兩個(gè)圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶(hù)和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現他們在解決問(wèn)題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
�。�2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶(hù)是半圓形和正方形兩個(gè)圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶(hù)面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個(gè)是基本圖形的面積相減，一個(gè)是基本圖形的面積相加。）
�。�3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。
師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時(shí)候，先看清這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。
[設計意圖：引導學(xué)生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都參與到數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。]
三、運用鞏固
1、基本練習：練一練（課件出示）
思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�2）涂色部分面積怎樣求？
�。�3）左圖，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？
學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長(cháng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。
2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）
�。�1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？
�。�2） 涂色部分面積怎樣求？
學(xué)生先同位交流，再全班交流：說(shuō)說(shuō)計算需要測量哪些數據，再交流算法。
3、眼力大比拼：三個(gè)正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）
指名學(xué)生根據圖形作出直觀(guān)的判斷，并說(shuō)說(shuō)判斷的方法。
四、總結交流
今天我們一起學(xué)習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時(shí)一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？
五、實(shí)踐延伸
出示光盤(pán)，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤(pán)的面積嗎？課后完成。
[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實(shí)踐性。最后的課外延伸環(huán)節，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤(pán)的面積，可以提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受到數學(xué)在生活中的應用價(jià)值和數學(xué)的魅力所在。]
附：板書(shū)設計
組合圖形面積
基本圖形的面積相加或相減
例：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。
S=πR2 —πr2
S=π（R2—r2）
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 11
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)五年級上冊第92至93頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1、認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形。
2、通過(guò)找一找、分一分、拼一拼，培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來(lái)計算組合圖形的面積。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀(guān)念，提高思維的靈活性。
4、通過(guò)拼組圖形，使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)帶給大家的生活美。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準備：
多媒體課件
學(xué)具準備：
各種有色卡紙、膠水、剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
同學(xué)們，老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會(huì )了計算哪些平面圖形的面積？
二、創(chuàng )設情境，激趣導入。
師：大家學(xué)會(huì )的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學(xué)們欣賞時(shí)認真想想：你發(fā)現了什么？（課件展示）
師：同學(xué)們觀(guān)察得真仔細！除了這些外，老師也發(fā)現了一些這樣的圖形：
�。ㄕn件展示）
我們學(xué)過(guò)這些圖形嗎？
請同學(xué)們認真觀(guān)察，這些圖形有什么共同的特征？
左邊由幾個(gè)圖形組成？右邊呢？大家想想看一個(gè)圖形還可能是由幾個(gè)圖形組成的呢？
像這些由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個(gè)什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書(shū)：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？
三、自主學(xué)習，探究新知。
1、組合圖形的分解：
師：組合圖形在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，我們一起來(lái)認識生活中的組合圖形。
�、烹娔X出示書(shū)第92頁(yè)的.四幅主題圖。
師：認真觀(guān)察這四幅圖，它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本92頁(yè)，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單？
�、扑娜诵〗M討論。
�、切〗M到實(shí)物投影機上展示各種分法。
�、茸寣W(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中的組合圖形。
同學(xué)們，開(kāi)動(dòng)腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？
2、自主解決例題。
師：同學(xué)們真棒呀！知道生活中存在著(zhù)很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么？（板書(shū)：的面積）你們會(huì )求嗎？下面老師考考大家是不是真的會(huì )？
�、懦鍪纠}4
�、粕毩⒔獯�。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學(xué)生板演）
�、巧鷧R報。
師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師生小結：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學(xué)們想想，求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？（板書(shū)：分解）
�、壬磿�(shū)質(zhì)疑。
師：下面老師再考考你們是不是真的明白。
3、出示做一做。問(wèn)：這塊地是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？
�、派毩⒂嬎�。
�、粕故舅悸�。
四、應用新知，解決問(wèn)題：
師：同學(xué)們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問(wèn)題。
1.選擇題：
�。�1）下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是（）
�、�40×40+13×13
�、�40×40-13×13
�、�40×40
(2)下圖的面積計算式子是（）
�、�12×5+8×6.5
�、�12×5+8×6.5÷2
�、�8×6.5+（8+12）×5÷2
師：通過(guò)剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？
生自由發(fā)言。
師小結：可見(jiàn)求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書(shū)：相加或相減）
2.求中隊旗的面積。
師：看來(lái)今天大家都掌握得很好�？墒抢蠋煴灰粋�(gè)難題難住了。我們班同學(xué)準備去秋游，學(xué)校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識來(lái)幫幫老師呢？動(dòng)手算一算。請小組內分工合作。
�。�1）出示討論提綱：
你們組能想出幾種算法？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？
看哪一小組分工合作的最好?速度最快？
�。�2）小組分工合作。
�。�3）展示學(xué)生的各種算法。
師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時(shí)，要根據已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計算。
�。ò鍟�(shū)：根據已知條件進(jìn)行分解）
五、新知的拓展：組拼組合圖形
謝謝你們，老師終于知道了需要買(mǎi)多少布了。早上老師又接到一個(gè)任務(wù)，學(xué)校的藝術(shù)節快到了，要展覽同學(xué)們的作品。老師想利用這節課把這個(gè)任務(wù)完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合成一個(gè)美麗的圖案�？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術(shù)節上去展覽。同學(xué)們趕快動(dòng)手吧。
1、學(xué)生合作組拼。
2、展示評價(jià)學(xué)生的作品。
3、選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)該怎樣做才能求出它的面積。
六、總結：
通過(guò)這一節課的學(xué)習，同學(xué)們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學(xué)表現的最好？有哪些不明白的地方？
附：板書(shū)設計
教學(xué)設想：
《數學(xué)課程標準》的基本理念中指出：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的；學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。如何把這個(gè)基本理念應用到數學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng )設了生動(dòng)的生活情境，精心設計了學(xué)生的學(xué)習內容。
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形。
2、通過(guò)找一找，分一分，拼一拼，培養學(xué)生識圖能力和綜合運用知識的能力，能合理運用“割”“補”方法來(lái)計算組合圖形的面積。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握組合圖形的面積計算方法。
一、復習引入
1、師:大家知道哪些簡(jiǎn)單的平面圖形?
生:長(cháng)方形，正方形，平行四邊形，三角形-------
師:今天老師是也帶來(lái)了一些簡(jiǎn)單的平面圖形，請看
(課間出示長(cháng)，正，平，三，梯)
師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?
生說(shuō)公式，同時(shí)師課間出示
師:老師把這些簡(jiǎn)單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請看!
(課間出示;風(fēng)箏房屋的側面七巧板中隊旗)
師：你能看到那些簡(jiǎn)單的平面圖形？同桌之間說(shuō)說(shuō)看。
匯報：重點(diǎn)說(shuō)中隊旗分成兩個(gè)梯形。
引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。
板書(shū)：組合圖形
2、尋找身邊的組合圖形
師：其實(shí)我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。
�。ń處煷皯�(hù)，防盜窗）
師：今天我們就來(lái)學(xué)習怎么計算組合圖形的面積？
板書(shū)：的面積
二、探究新知
教學(xué)例4：房屋側面
1、先出示沒(méi)有數字的圖形
師：可以直接利用我們學(xué)過(guò)的面積公式來(lái)計算嗎？
生：不能
師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說(shuō)說(shuō)看？
匯報：可以分成兩個(gè)梯形，可以分成一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形
師：同學(xué)們有這么多想法��？作業(yè)紙上又提供的數據，大家在作業(yè)紙上分一分，畫(huà)一畫(huà)，算一算。
學(xué)生做，師巡視指導，搜集作品。
2、投影展示學(xué)生作品：
方法一：轉化成三角形+長(cháng)方形
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他的做法，重點(diǎn)問(wèn)轉化成了什么圖形？
問(wèn)：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？
掌聲送回學(xué)生一
方法二：轉化成兩個(gè)相同的梯形
�。ǘ嘧屍渌麑W(xué)生說(shuō)一說(shuō)分發(fā)）
3、比較兩種方法
課件同時(shí)出示兩種做法
師：剛才這一種是把組合圖形轉化成（三角形和長(cháng)方形）這種是把組合圖形轉化成了（兩個(gè)梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點(diǎn)嗎？
生：都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的平面圖形。
師：像這種分發(fā)在數學(xué)上叫分割法。板書(shū)：分割法
分割
板書(shū)：組合圖形簡(jiǎn)單的平面圖形
求和
小結：在求組合圖形的面積時(shí)，我們可以把它利用分割法轉化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單平面圖形的面積，再求和。
師：大家會(huì )求組合圖形的'面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。
三、練習
1、“做一做”
讓學(xué)生獨立完成，找一學(xué)生上黑板板演，找另一學(xué)生評價(jià)。
在圖上加一條變成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發(fā)現條件不夠）
教授：分割時(shí)不能隨便分，要根據已知條件來(lái)分，這樣才能求出組合圖形的面積。
2、中隊旗
先讓同桌討論方法，比一比誰(shuí)找到的方法多，然后再作業(yè)紙上做一做。
先講兩種分割法，重點(diǎn)講解“填補法”
師：剛才我們都是用的分割法來(lái)求得組合圖形的面積，但這位同學(xué)的方法有的不一樣了，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？
生：長(cháng)方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積
師：這位同學(xué)的想法真獨特，想這種方法叫填補法。
板書(shū)：填補法
師：我們把組合圖形通過(guò)填補法轉化成簡(jiǎn)單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。
板書(shū)：求和
小結：我們在怎么求出組合圖形的面積的？
強調：轉化優(yōu)化
四、小結：這節課你有什么收獲？
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 13
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第88—89頁(yè)。
教材分析：
《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學(xué)習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時(shí)的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題，在此基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強調學(xué)生學(xué)習的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開(kāi)闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析; 作為五年級的學(xué)生，通過(guò)之前的學(xué)習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問(wèn)題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)目標：
1、在自主探索活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、進(jìn)一步滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過(guò)程：
一、圖形欣賞、激發(fā)興趣
1、今天老師給大家帶來(lái)了一個(gè)小動(dòng)物，你們猜猜會(huì )是什么動(dòng)物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚(yú)圖形學(xué)生欣賞。
�。ㄔO計意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著(zhù)極大的興趣是上好一節課良好的開(kāi)端，興趣是一種無(wú)形的力量，是學(xué)好數學(xué)的保證。）
2、美麗的金魚(yú)是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時(shí)一并復習正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。
�。ㄔO計意圖：復習學(xué)過(guò)的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實(shí)基礎）
二、自主探索、合作交流 1、發(fā)現規律，初揭課題
拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來(lái)。 師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察并思考，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？
生：（觀(guān)察思考回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本平面圖形拼出來(lái)的。
師：對，我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）
�。ㄔO計意圖：“數學(xué)是思維的體操”，作為小學(xué)生思維能力訓練的主陣地，數學(xué)課堂應開(kāi)啟學(xué)生的發(fā)現之旅，讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現的眼睛，同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性和探究欲望。）
2、尋找圖形，再揭課題
師：現實(shí)生活中存在著(zhù)大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？
生：教室窗戶(hù)由一個(gè)小長(cháng)方形和兩個(gè)大長(cháng)方形組成、房子側面由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組成、……
師：真不錯！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。
師：基本圖形的面積計算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？
生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積加在一起就行了。
師：真棒！這節課我們就一起來(lái)學(xué)習求組合圖形的面積。（添加板書(shū)：的面積）
3、觀(guān)察圖形，估算面積
師：淘氣家新買(mǎi)了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。
師：你能估一估這個(gè)不規則圖形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
生：進(jìn)行估算。匯報。
�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節的設計主要是想培養學(xué)生的估算意識。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡(jiǎn)單圖形，不能直接估計它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）
4、獨立探索，計算面積。
師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實(shí)的數據嗎？請同學(xué)們觀(guān)察手中的客廳平面圖試著(zhù)尋找出計算這個(gè)圖形的方法。
學(xué)生獨立活動(dòng)：解決組合圖形面積計算問(wèn)題。
5、合作交流，探索方法。
�。�1）小組合作，交流方法
師：老師剛才發(fā)現同學(xué)們的方法都很有自己獨到的見(jiàn)解，那現在就請小組內同學(xué)互相交流一下自己的想法？
學(xué)生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動(dòng)，并給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）
�。�2）全班共享，提煉方法
師：哪個(gè)小組的.同學(xué)愿意先來(lái)匯報你們的想法？
生：在圖形里面畫(huà)一條線(xiàn)，分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形，分別算出長(cháng)方形和正方形的面積，再算面積之和。
師: 真好，這條線(xiàn)叫輔助線(xiàn)，是我們數學(xué)學(xué)習的好幫手，我們一般將它畫(huà)成虛線(xiàn)，還有不同的方法嗎？
學(xué)生匯報，課件適時(shí)出示不同的計算方法，在探討的過(guò)程中引導學(xué)生給不同的計算方法命名。
師小結：剛才同學(xué)們在匯報的過(guò)程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請小組內的同學(xué)討論一下好嗎？
小組內討論并匯報。 師小結：
分割法：當我們用分割法時(shí)，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題方法就越簡(jiǎn)單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來(lái)。（板書(shū)：分割法求和）
添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書(shū)：添補法求差）
割補法：要求割下來(lái)的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書(shū)：割補法靈活計算）
師：同學(xué)們再觀(guān)察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現嗎？
師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學(xué)過(guò)的基本圖形。（板書(shū)：轉化）
�。�3）比較反思，選擇方法
師：通過(guò)同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師小結：求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。（板書(shū)：合理 、簡(jiǎn)便）
�。ㄔO計意圖：這里體現了多種學(xué)習方式并存，首先，學(xué)生通過(guò)自己獨立思考，得出解決問(wèn)題的方法；然后通過(guò)小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì )了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡(jiǎn)便的方法。使學(xué)生在不斷完善認識的過(guò)程中，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )吸納他人的意見(jiàn)，享受積極思考獲得的快樂(lè )。引導學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì )到解決問(wèn)題方法的多樣性�！浚�
三、 應用拓展，提高能力
1、練一練1，書(shū)中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學(xué)生分得過(guò)于復雜化，鼓勵學(xué)生選擇合理 、 簡(jiǎn)便的分法。）
2、練一練2，書(shū)中第2題，認真觀(guān)察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導。
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來(lái)，但是用添補法到底能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì )發(fā)出疑問(wèn)，可是當老師適當進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì )是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個(gè)有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現了算法多樣化的教學(xué)理念。）
3、練一練3，書(shū)中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：通過(guò)兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，計算起來(lái)越簡(jiǎn)便。）
4、練一練4，書(shū)中第4題，學(xué)生自己獨立思考并計算，然后說(shuō)說(shuō)自己的想法。
�。ㄗ鳂I(yè)設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學(xué)與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，而且培養了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，獲得了更多的解決問(wèn)題的策略，還通過(guò)上面的兩道解決實(shí)際問(wèn)題的練習，使學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數學(xué)。）
5、思考，計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。
四、總結收獲，反思提升
師：同學(xué)們通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？ 引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)會(huì )了哪些？怎樣學(xué)會(huì )的？還有哪些問(wèn)題？。
�。ㄔO計意圖：總結的目的是讓學(xué)生對本節課的內容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會(huì )到獨立思考和相互學(xué)習都很重要，做到在數學(xué)方法和數學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）
五、獨立思考、完成作業(yè) 長(cháng)江作業(yè)《組合圖形的面積》
六、板書(shū)設計：
組合圖形的面積
轉化
分割法：求和
添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡(jiǎn)便
�。ㄔO計意圖：本節課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書(shū)不僅可以直觀(guān)地、簡(jiǎn)明扼要地展示本節課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學(xué)思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯(lián)系與區別，使學(xué)生在數學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 14
一、教學(xué)目標
1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng )新精神，及積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的習慣
二、教學(xué)重難點(diǎn)
理解什么是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算組合圖形的面積。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，復習舊知，引出新知(出示課件2~3)
1、觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)
師：觀(guān)察這兩幅圖畫(huà)，你發(fā)現了什么?
生：很多的簡(jiǎn)單圖形，組成了很多的圖形 [板書(shū)：簡(jiǎn)單圖形]
師：這些由簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書(shū)：組合圖形] (示課件4)
2、復習基本圖形面積公式(出示課件5)
師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎?
(隨著(zhù)學(xué)生回答，按學(xué)習的順序貼各個(gè)基本圖形)
問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式?
(隨著(zhù)學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式)
師：真不錯，看來(lái)同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢?有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算方法?(板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)
(三)拓展方法，發(fā)展思維
師：請你估計他家至少要買(mǎi)多大面積的地板。
(學(xué)生小組討論、交流)
師：同學(xué)們打算用什么方法求它的面積?請把你的想法用虛線(xiàn)在答題紙的客廳平面圖中表示出來(lái).再和小組同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法
(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，師巡視了解情況指導)
師：同學(xué)們做好了嗎?剛才看到同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺(jué)到同學(xué)們都很喜歡動(dòng)腦筋，現在請誰(shuí)來(lái)介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的?
(學(xué)生分別介紹不同的計算方法，見(jiàn)下圖)(出示課件10~13)
(四)歸納提高 (出示課件14)
師：請同學(xué)們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?
生：前三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計算。而第四個(gè)圖形是補上去一塊。
師：為什么要補上一塊呢?
生：補一塊就成基本圖形了。
師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。
強調：其實(shí)不管是用割還是用補甚至是割補，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形。(出示課件15)
師：能找出最簡(jiǎn)單的方法嗎?(是啊，分成的圖形越少，計算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì )選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。)
學(xué)生獨立計算。(現在你會(huì )計算這個(gè)組合圖形的面積嗎?請在答題紙上算出面積)
匯報交流，引到比較
現在我們已計算出了這個(gè)組合圖形的面積，請把你計算的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數據比較一下，有的.估計偏大了有的偏小了。
(五)歸納算法
師:剛才我們幫小華計算出客廳的面積即組合圖形的面積�，F在一起回憶計算組合圖形面積的計算過(guò)程。
我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形，然后找出計算每個(gè)小圖形所需的條件，再算出組合圖形的面積。
(六)教學(xué)“試一試”(出示課件16)
理解題意，明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積，然后讓學(xué)生獨立計算，在此基礎上組織學(xué)生交流，還有哪些計算方法。
(七)鞏固練習
1.下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形? (出示課件17~18)
讓學(xué)生“觀(guān)察圖形—選擇方法—匯報交流”
2.計算墻壁面積(出示課件19)
觀(guān)察圖形—選擇方法—獨立計算—匯報交流
師:老師知道你們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎?是啊，同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來(lái)計算面積，但答案是唯一的。
3.求門(mén)油漆的面積
師:同學(xué)們以聰明才智幫小華解決了一個(gè)難題，可還得請你們再幫一個(gè)忙。(出示課件20)
師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰(shuí)來(lái)給同學(xué)提個(gè)醒。
學(xué)生獨立算完后指名匯報
和他方法一樣的請舉手，為什么你們都選擇添補的方法呢?
師:是啊，計算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的，我們要學(xué)會(huì )根據條件選擇合理的方法(分割法、添補法或割補法)。
(出示課件21)
(八)總結
本堂課你有什么收獲?
板書(shū)設計：
分割
組合圖形的面積 基本圖形 計算
填補
數學(xué)五年級上冊《組合圖形面積》教學(xué)設計 15
◆教材分析
《組合圖形的面積》是義務(wù)教育標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
◆教學(xué)目標
1、結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算面積；
2、能根據圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡(jiǎn)便的方法計算組合圖形的面積；
3、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
◆教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】應用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣分割或者補足圖形。
◆課前準備
xxx課件。
一、情景引入
1、復習
第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學(xué)生口答。
教師在長(cháng)方形圖的下面板書(shū)：S＝ab。
第二個(gè)圖形呢？
學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應的計算面積的公式。
可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的`圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習的內容，板書(shū)：組合圖形面積的計算。
2、認識組合圖形
讓學(xué)生指出有哪些圖形？
師：計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了，今天老師帶來(lái)了幾張圖片（99頁(yè)的四幅圖），認一認，它們是什么？
這些圖片分別是由哪幾個(gè)平面圖形組成的？
這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？
師：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。
問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？
同學(xué)們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點(diǎn)學(xué)習的內容。
二、探索新知
1、在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。
圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
◆教學(xué)過(guò)程
2、如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線(xiàn)的作用）怎樣計算這個(gè)組合圖形的面積呢？
3、暴露資源，組織研討：
方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）
方法二：兩個(gè)梯形
梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）
方法三：拼成一個(gè)長(cháng)方形
長(cháng)方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長(cháng)方形面積
方法四：從長(cháng)方形中挖走兩個(gè)小三角形
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