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三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計模板（通用10篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家收集的三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計模板，歡迎閱讀與收藏。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 1
(一)概念及其解析
這一欄目的要點(diǎn)是:闡述概念的內涵;在揭示內涵的基礎上說(shuō)明本課內容的核心所在;必要時(shí)要對概念在中學(xué)數學(xué)中的地位進(jìn)行分析;明確概念所反映的數學(xué)思想方法。在此基礎上確定教學(xué)重點(diǎn)。
概念
描述周期現象的數學(xué)模型，最基本而重要的背景:勻速圓周運動(dòng)。
定義域:(弧度制下)任意角的集合;對應法則:任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標為(x，y)，正弦函數為y=sinα，余弦函數為x=cosα;值域:[-1，1]。
概念解析
核心:對應法則。
思想方法:函數思想--一般函數概念的指導作用;形與數結合--象限角概念基礎上;模型思想--單位圓上的點(diǎn)隨角的變化而變化的規律的數學(xué)刻畫(huà)。
重點(diǎn):理解任意角三角函數的對應法則--需要一定時(shí)間。
(二)目標和目標解析
一堂課的教學(xué)目標是教學(xué)目的的具體化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現的教學(xué)結果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標準。當前，許多教師沒(méi)有意識到制定教學(xué)目標的重要性，他們往往只從“課標”或“教參”上抄錄，而且表述目標時(shí)，“八股”現象嚴重。我們主張，課堂教學(xué)目標不以“三維目標”(知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān))或“四維目標”(知識技能、數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度)分列，而以?xún)热菁坝蓛热莘从车乃枷敕椒檩d體，將數學(xué)能力、情感態(tài)度等隱性目標融于其中，并用了解、理解、掌握等及相應的行為動(dòng)詞經(jīng)歷、體驗、探究等表述目標，特別要闡明經(jīng)過(guò)教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì )做哪些以前不會(huì )做的事。
為了更加清晰地把握教學(xué)目標，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準確定向，需要對教學(xué)目標中的關(guān)鍵詞進(jìn)行解析，即要解析了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗、探究等的具體含義，其中特別要明確當前內容所反映的數學(xué)思想方法的教學(xué)目標。
教學(xué)目標:
理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。
目標解析:
(1)知道三角函數研究的問(wèn)題;
(2)經(jīng)歷“單位圓法”定義三角函數的過(guò)程;
(3)知道三角函數的對應法則、自變量(定義域)、函數值(值域);
(4)體會(huì )定義三角函數過(guò)程中的數形結合、數學(xué)模型、化歸等思想方法。
(三)教學(xué)問(wèn)題診斷分析
這一欄目的要點(diǎn)是:教師根據自己以往的教學(xué)經(jīng)驗，對學(xué)生認知狀況的`分析，以及數學(xué)知識內在的邏輯關(guān)系，在思維發(fā)展理論的指導下，對本內容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)行預測，并對出現困難的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎上指出教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)問(wèn)題診斷和教學(xué)難點(diǎn):
認知基礎
(1)函數的知識--“理解三角函數定義”到底要理解什么?--三要素;
(2)銳角三角函數的定義--背景(直角三角形)、對應關(guān)系(角度 比值)、解決的問(wèn)題(解三角形)--側重幾何特性;
(3)任意角、弧度制、單位圓--在直角坐標系下討論問(wèn)題的經(jīng)驗，借助單位圓使問(wèn)題簡(jiǎn)化的經(jīng)驗。
認知分析
(1)三角函數是一類(lèi)特殊函數，“三角函數”是“函數”的下位概念，用“概念同化”方式學(xué)習，要理解“三要素”的具體內涵，其中核心是“對應法則”;
(2)從銳角三角函數到任意角三角函數，一種“形式推廣”，載體要從直角三角形過(guò)渡到直角坐標系，其核心是要明確用坐標定義三角函數的思想方法;
(3)體會(huì )將“任意點(diǎn)”化歸到“單位圓上的點(diǎn)”的意義--求簡(jiǎn)的思想。
教學(xué)難點(diǎn)
(1)先要在弧度制下(用單位圓的半徑度量角)實(shí)現角的集合與實(shí)數集的一一對應，再實(shí)現數到坐標的對應，不是直接的對應，會(huì )造成理解困難;
(2)銳角三角函數的“比值”過(guò)渡到坐標表示的比值，需要從函數角度重新認識問(wèn)題;
(3)求簡(jiǎn)到“單位圓上點(diǎn)的坐標”，思想方法深刻，學(xué)生不易理解。
(四)教學(xué)過(guò)程設計
在設計教學(xué)過(guò)程時(shí)，如下問(wèn)題需要予以關(guān)注:
強調教學(xué)過(guò)程的內在邏輯線(xiàn)索;
要給出學(xué)生思考和操作的具體描述;
要突出核心概念的思維建構和技能操作過(guò)程，突出思想方法的領(lǐng)悟過(guò)程分析;
以“問(wèn)題串”方式呈現為主，應當認真思考每一問(wèn)題的設計意圖、師生活動(dòng)預設，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓練，需要培養的能力，等。
另外，要根據內容特點(diǎn)設計教學(xué)過(guò)程，如基于問(wèn)題解決的設計，講授式教學(xué)設計，自主探究式教學(xué)設計，合作交流式教學(xué)設計，等。
教學(xué)過(guò)程設計
1.復習提問(wèn)
請回答下列問(wèn)題:
(1)前面學(xué)習了任意角，你能說(shuō)說(shuō)任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎?
(2)引進(jìn)象限角概念有什么好處?
(3)在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區別?
(4)我們是怎樣簡(jiǎn)化弧度制的度量單位的?
(設計意圖:從為學(xué)習三角函數概念服務(wù)的角度復習;關(guān)注的是思想方法。)
2.先行組織者
我們知道，函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型。例如指數函數描述了“指數爆炸”，對數函數描述了“對數增長(cháng)”等。圓周運動(dòng)是一種重要的運動(dòng)，其中最基本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O 做勻速圓周運動(dòng)，其變化規律該用什么函數模型描述呢?“任意角的三角函數”就是一個(gè)刻畫(huà)這種“周而復始”的變化規律的函數模型。
(設計意圖:解決“學(xué)習的必要性”問(wèn)題，明確要研究的問(wèn)題。)
3.概念教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1 對于三角函數我們并不陌生，初中學(xué)過(guò)銳角三角函數，你能說(shuō)說(shuō)它的自變量和對應關(guān)系各是什么嗎?任意畫(huà)一個(gè)銳角 α，你能借助三角板，根據銳角三角函數的定義找出sinα的值嗎?
(設計意圖:從函數角度重新認識銳角三角函數定義，突出“與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)”。)
問(wèn)題2 你能借助象限角的概念，用直角坐標系中點(diǎn)的坐標表示銳角三角函數嗎?
(設計意圖:比值“坐標化”。)
問(wèn)題3 上述表達式比較復雜，你能設法將它化簡(jiǎn)嗎?
(設計意圖:為“單位圓法”作鋪墊。學(xué)生答出“取點(diǎn)P(x，y)使x2+y2=1”后追問(wèn)“為什么可以這樣做?)”
教師講授:類(lèi)比上述做法，設任意角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P(x，y)，定義正弦函數為y=sinα，余弦函數為x=cosα。
(設計意圖:“定義”是一種“規定”;把精力放在定義合理性的理解上。)
問(wèn)題4 你能說(shuō)明上述定義符合函數定義的要求嗎?
(設計意圖:讓學(xué)生用函數的三要素說(shuō)明定義的合理性，以此進(jìn)一步明確三角函數的對應法則、定義域和值域。)
例1 分別求自變量π/2，π，- π/3所對應的正弦函數值和余弦函數值。
(設計意圖:讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。)
例2 角α的終邊過(guò)P(1/2， - /2)，求它的三角函數值。
4.概念的“精致”
通過(guò)概念的“精致”，引導學(xué)生認識概念的細節，并將新概念納入到概念系統中去，使學(xué)生全面理解三角函數概念。這里包括如下內容:
三角函數值的符號問(wèn)題;
終邊與坐標軸重合時(shí)的三角函數值;
終邊相同的角的同名三角函數值;
與銳角三角函數的比較:因襲與擴張;
從“形”的角度看三角函數--三角函數線(xiàn)，聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn);
終邊上任意一點(diǎn)的坐標表示的三角函數;
還可以引導學(xué)生思考三角函數的“多元聯(lián)系表示”，例如，把實(shí)數軸想象為一條柔軟的細線(xiàn)，原點(diǎn)固定在單位點(diǎn)A(1，0)，數軸的正半軸逆時(shí)針纏繞在單位圓上，負半軸順時(shí)針纏繞在單位圓上，那么數軸上的任意一個(gè)實(shí)數(點(diǎn))t 被纏繞到單位圓上的點(diǎn) P(cost，sint).
5.課堂小結
(1)問(wèn)題的提出--自然、水到渠成，思想高度--函數模型;
(2)研究的思想方法--與銳角三角函數的因襲與擴張的關(guān)系，化歸為最簡(jiǎn)單也是最本質(zhì)的模型，數形結合;
(3)歸納概括概念的內涵，明確自變量、對應法則、因變量;
(4)用概念作判斷的步驟、注意事項等。
(五)目標檢測設計
一般采用習題、練習的方式進(jìn)行檢測。要明確每一個(gè)(組)習題或練習的設計目的，加強檢測的針對性、有效性。練習應當由簡(jiǎn)單到復雜、由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。當前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過(guò)早給綜合題、難題有害無(wú)益，基礎不夠的題目更是貽害無(wú)窮。題目出不好、練習安排不合理是老師專(zhuān)業(yè)素養低的表現之一。
本課習題只要完成教科書(shū)上的相關(guān)題目即可，這里從略。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 2
一、教材分析
這節課是在初中學(xué)習的銳角三角函數的基礎上，進(jìn)一步學(xué)習任意角的三角函數。任意角的三角函數通常是借助直角坐標系來(lái)定義的。三角函數的定義是本章教學(xué)內容的基本概念和重要概念，也是學(xué)習后續內容的基礎，更是學(xué)好本章內容的關(guān)鍵。因此，要重點(diǎn)地體會(huì )、理解和掌握三角函數的定義。
二、學(xué)生情況分析
本課時(shí)研究的是任意角的三角函數，學(xué)生在初中階段曾研究過(guò)銳角三角函數，其研究范圍是銳角；
其研究方法是幾何的，沒(méi)有坐標系的參與；
其研究目的是為解直角三角形服務(wù)。以上三點(diǎn)都是與本課時(shí)不同的，因此在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)展學(xué)生的已有認知經(jīng)驗，發(fā)揮其正遷移。
三、教學(xué)目標
知識與能力：借助單位圓理解意角的三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。（能根據任意角的三角函數的定義求出具體的角的各三角函數值。）
過(guò)程與方法：在學(xué)習的過(guò)程中，培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的思路。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生積極參與知識的形成過(guò)程，經(jīng)歷知識的“發(fā)現”過(guò)程，獲得發(fā)現的“經(jīng)驗”。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。
難點(diǎn)：通過(guò)坐標求任意角的三角函數值。
五、教學(xué)方法與策略
教學(xué)過(guò)程中采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學(xué)生參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。根據本節課內容、高一學(xué)生認知特點(diǎn)，本節課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學(xué)。
六、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1：現在請你回憶初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數的定義，并思考一個(gè)問(wèn)題：如果將銳角置于平面直角坐標系中，如何用直角坐標系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標表示銳角三角函數呢？
設計意圖：將已有知識坐標化，分化難點(diǎn)。用新的觀(guān)點(diǎn)再認識學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，發(fā)揮其正遷移作用，同時(shí)使本課時(shí)的學(xué)習與學(xué)生的已有知識經(jīng)驗緊密聯(lián)系，使知識有一個(gè)熟悉的起點(diǎn)，扎實(shí)的固著(zhù)點(diǎn)。）
預計的回答：學(xué)生可以回憶出初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數的定義，但是在用坐標語(yǔ)言表述時(shí)可能會(huì )出現困難——即使將角置于坐標系中但是仍然習慣用三角形邊的比值表示銳角三角函數，需要教師引導學(xué)生將之轉換為用終邊上的點(diǎn)的坐標表示銳角三角函數。
問(wèn)題2：回憶弧度制中1弧度角的幾何解釋?zhuān)墙柚趩挝粓A給出的.，能否從中得到啟示將上述定義的形式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)的依據是什么？寫(xiě)出最簡(jiǎn)單的形式。
設計意圖：引入單位圓。深化對單位圓作用的認識，用數學(xué)的簡(jiǎn)潔美引導學(xué)生進(jìn)行研究，為定義的拓展奠定基礎。該問(wèn)題與問(wèn)題1結合，分步推進(jìn)，降低難度，基本尊重教材的處理方式。
預計的困難：由于學(xué)生只接觸過(guò)一次單位圓，對它所能起的作用只有一般的了解，所以需要教師的引導。也可以引導學(xué)生從形式上對上述定義化簡(jiǎn)，使得分母為1，之后通過(guò)分母的幾何意義將之與單位圓結合起來(lái)。
單位圓中定義銳角三角函數：點(diǎn)P的坐標為（x，y），那么銳角α的三角函數可以用坐標表示為：
[sina=MPOP=y]，[cosa=OMOP=x]，[tana=MPOM=yx]。
問(wèn)題3：大家現在能不能給出任意角的三角函數的定義。
設計意圖：引導學(xué)生在借助單位圓定義銳角三角函數的基礎上，進(jìn)一步給出任意角三角函數的定義。
有學(xué)生給出任意角三角函數的定義，教師進(jìn)行整理。
例1：（P12）例2：（P12）
學(xué)生練習：P15練習1、2。
小結：任意角的三角函數的定義。
作業(yè)：P20 A組1、2。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 3
一、教材內容及分析
《同角三角函數關(guān)系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節的第二課。本節內容是同角三角函數關(guān)系式的運用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數思想的應用”。
二、學(xué)生情況分析
本課時(shí)研究的`是同角三角函數關(guān)系式的運用、逆用及變形，因此在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)展學(xué)生的已有認知，發(fā)揮知識遷移。
三、教學(xué)目標
知識目標：
1掌握同角三角函數關(guān)系式的運用、逆用及變形；
2掌握同角三角函數關(guān)系式的三種題型。
能力目標：
滲透分類(lèi)討論思想、方程思想。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標：
發(fā)展學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
同角三角函數關(guān)系式的運用、逆用及變形；
難點(diǎn)：
1.正確判斷三角函數的符號
2.靈活運用公式做運算
五、教學(xué)方法與策略
教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。根據本節課內容、高一學(xué)生認知特點(diǎn)，本節課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學(xué)。
六、教學(xué)過(guò)程
引入（課件中：）
兩個(gè)公式
新課
例1 練習1（課件中）
意圖：加強學(xué)生對公式的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì )知值求值，能注意角的取值范圍，正確判斷函數值符號。
例2 練習1（課件中）
意圖：讓學(xué)生掌握齊次式分子分母同除余弦化正切。
例3 練習3（課件中）
意圖：讓學(xué)生理解掌握方程思想的應用。
小結（課件中）
作業(yè)（課件中）
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 4
一、教學(xué)內容：三角函數
【結構】
二、要求
�。ㄒ唬├斫馊我饨堑母拍�、弧度的意義、正確進(jìn)行弧度與角度的換算；掌握任意角三角函數的定義、會(huì )利用單位圓中的三角函數線(xiàn)表示正弦、余弦、正切。
�。ǘ┱莆杖呛瘮倒降倪\用（即同角三角函數基本關(guān)系、誘導公式、和差及倍角公式）
�。ㄈ┠苷_運用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。
�。ㄋ模⿻�(huì )用單位圓中的三角函數線(xiàn)畫(huà)出正弦函數、正切函數的圖線(xiàn)、并在此基礎上由誘導公式畫(huà)出余弦函數的圖象、會(huì )用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數、余弦函數及Y=Asin（ωx φ）的簡(jiǎn)圖、理解A、ω、 < 1271864542">的意義。
三、熱點(diǎn)分析
1、近幾年高考對三角變換的考查要求有所降低，而對本章的內容的考查有逐步加強的趨勢，主要表現在對三角函數的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強。
2、對本章內容一般以選擇、填空題形式進(jìn)行考查，且難度不大，從1993年至2002年考查的內容看，大致可分為四類(lèi)問(wèn)題（1）與三角函數單調性有關(guān)的問(wèn)題；
�。�2）與三角函數圖象有關(guān)的問(wèn)題；
�。�3）應用同角變換和誘導公式，求三角函數值及化簡(jiǎn)和等式證明的問(wèn)題；
�。�4）與周期有關(guān)的問(wèn)題
3、基本的解題規律為：觀(guān)察差異（或角，或函數，或運算），尋找聯(lián)系（借助于熟知的公式、或技巧），分析綜合（由因導果或執果索因），實(shí)現轉化。解題規律：在三角函數求值問(wèn)題中的解題思路，一般是運用基本公式，將未知角變換為已知角求解；在最值問(wèn)題和周期問(wèn)題中，解題思路是合理運用基本公式將表達式轉化為由一個(gè)三角函數表達的形式求解。
4、立足課本、抓好基礎。從前面敘述可知，我們已經(jīng)看到近幾年高考已逐步拋棄了對復雜三角變換和特殊技巧的考查，而重點(diǎn)轉移到對三角函數的圖象與性質(zhì)的考查，對基礎知識和基本技能的考查上來(lái)，所以在中首先要打好基礎。在考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的同時(shí)，也直接考查了三角函數的性質(zhì)及圖象的變換，可見(jiàn)高考在降低對三角函數恒等變形的要求下，加強了對三角函數性質(zhì)和圖象的考查力度。
四、復習建議
本章內容由于公式多，且習題變換靈活等特點(diǎn)，建議同學(xué)們復習本章時(shí)應注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）首先對現有公式自己推導一遍，通過(guò)公式推導了解它們的內在聯(lián)系從而培養邏輯推理。
�。�2）對公式要抓住其特點(diǎn)進(jìn)行。有的公式運用一些順口溜進(jìn)行。
�。�3）三角函數是階段研究的'一類(lèi)初等函數。故對三角函數的性質(zhì)研究應結合一般函數研究方法進(jìn)行對比。如定義域、值域、奇偶性、周期性、圖象變換等。通過(guò)與函數這一章的對比，加深對函數性質(zhì)的理解。但又要注意其個(gè)性特點(diǎn)，如周期性，通過(guò)對三角函數周期性的復習，類(lèi)比到一般函數的周期性，再結合函數特點(diǎn)的研究類(lèi)比到抽象函數，形成解決問(wèn)題的能力。
�。�4）由于三角函數是我們研究的一門(mén)基礎工具，近幾年高考往往考查知識網(wǎng)絡(luò )交匯處的知識，故學(xué)習本章時(shí)應注意本章知識與其它章節知識的聯(lián)系。如平面向量、參數方程、換元法、解三角形等。（2003年高考應用題源于此）
�。�5）重視數學(xué)思想方法的復習，如前所述本章都以選擇、填空題形式出現，因此復習中要重視選擇、填空題的一些特殊解題方法，如數形結合法、代入檢驗法、特殊值法，待定系數法、排除法等。另外對有些具體問(wèn)題還需要掌握和運用一些基本結論。如：關(guān)于對稱(chēng)問(wèn)題，要利用y＝sinx的對稱(chēng)軸為x＝kπ＋（k∈Z），對稱(chēng)中心為（kπ，0），（k∈Z）等基本結論解決問(wèn)題，同時(shí)還要注意對稱(chēng)軸與函數圖象的交點(diǎn)的縱坐標特征。在求三角函數值的問(wèn)題中，要學(xué)會(huì )用勾股數解題的方法，因為高題一般不能查表，給出的數都較特殊，因此主動(dòng)發(fā)現和運用勾股數來(lái)解題能起到事半功倍的效果。
�。�6）加強三角函數應用意識的訓練，1999年高考理科第20題實(shí)質(zhì)是一個(gè)三角問(wèn)題，由于考生對三角函數的概念認識膚淺，不能將以角為自變量的函數迅速與三角函數之間建立聯(lián)系，造成障礙，思路受阻。實(shí)際上，三角函數是以角為自變量的函數，也是以實(shí)數為自變量的函數，它產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，是客觀(guān)實(shí)際的抽象，同時(shí)又廣泛地應用于客觀(guān)實(shí)際，故應培養實(shí)踐第一的觀(guān)點(diǎn)�？傊�，三角部分的考查保持了內容穩定，難度穩定，題量穩定，題型穩定，考查的重點(diǎn)是三角函數的概念、性質(zhì)和圖象，三角函數的求值問(wèn)題以及三角變換的方法。
�。�7）變?yōu)橹骶�(xiàn)、抓好訓練。變是本章的主題，在三角變換考查中，角的變換，三角函數名的變換，三角函數次數的變換，三角函數式表達形式的變換等比比皆是，在訓練中，強化“變”意識是關(guān)鍵，但題目不可太難，較特殊技巧的題目不做，立足課本，掌握課本中常見(jiàn)問(wèn)題的解法，把課本中習題進(jìn)行歸類(lèi)，并進(jìn)行分析比較，尋找解題規律。針對高考中的題目看，還要強化變角訓練，經(jīng)常注意收集角間關(guān)系的觀(guān)察分析方法。另外如何把一個(gè)含有不同名或不同角的三角函數式化為只含有一個(gè)三角函數關(guān)系式的訓練也要加強，這也是高考的重點(diǎn)。同時(shí)應掌握三角函數與二次函數相結合的題目。
�。�8）在復習中，應立足基本公式，在解題時(shí)，注意在條件與結論之間建立聯(lián)系，在變形過(guò)程中不斷尋找差異，講究算理，才能立足基礎，發(fā)展能力，適應高考。
在本章內容中，高考試題主要反映在以下三方面：其一是考查三角函數的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數的最大值與最小值、周期。多數題型為選擇題或填空題；其次是三角函數式的恒等變形。如運用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現這方面內容。
另外，還要注意利用三角函數解決一些應用問(wèn)題。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 5
一、教學(xué)目標
1.知識與技能
理解正弦函數、余弦函數的圖像特點(diǎn)。
掌握正弦函數、余弦函數的性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察函數圖像，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和歸納總結能力。
經(jīng)歷探究函數性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生的邏輯推理能力和數學(xué)思維能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生感受數學(xué)的美和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
培養學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng )新的精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
正弦函數、余弦函數的圖像特點(diǎn)。
正弦函數、余弦函數的性質(zhì)。
2.教學(xué)難點(diǎn)
利用函數圖像探究函數性質(zhì)。
三、教學(xué)方法
講授法、直觀(guān)演示法、討論法、練習法
四、教學(xué)過(guò)程
1.導入新課
復習三角函數的定義，引出正弦函數和余弦函數。
提問(wèn)：如何直觀(guān)地表示正弦函數和余弦函數？
2.講授新課
利用多媒體展示正弦函數和余弦函數的圖像。
引導學(xué)生觀(guān)察圖像的形狀、對稱(chēng)性、周期性等特征。
詳細講解正弦函數和余弦函數的.性質(zhì)，如定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等。
3.小組討論
分組討論：如何根據函數圖像記憶函數的性質(zhì)？
每組選派代表進(jìn)行發(fā)言，分享討論結果。
4.例題講解
出示例題，如求函數的周期、單調區間等。
引導學(xué)生運用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解答。
5.課堂練習
布置相關(guān)練習題，讓學(xué)生獨立完成。
巡視學(xué)生練習情況，及時(shí)給予指導和糾正。
6.課堂總結
與學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)內容，包括函數圖像和性質(zhì)。
強調重點(diǎn)和難點(diǎn)。
7.布置作業(yè)
布置書(shū)面作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。
布置拓展性作業(yè)，如探究其他三角函數的圖像和性質(zhì)。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生對三角函數的圖像和性質(zhì)有了初步的認識和理解，但在運用性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)還存在一定的困難，需要在后續的教學(xué)中加強練習和鞏固。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 6
一、教學(xué)目標
1.讓學(xué)生理解正弦函數、余弦函數的周期性、奇偶性、單調性和最值。
2.掌握正弦函數、余弦函數圖像的特點(diǎn)，能夠通過(guò)圖像分析函數的性質(zhì)。
3.培養學(xué)生的觀(guān)察能力、邏輯推理能力和數學(xué)思維能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
正弦函數、余弦函數的性質(zhì)。
利用函數圖像研究函數性質(zhì)的方法。
2.難點(diǎn)
函數周期性、奇偶性的理解和應用。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)、講練結合
四、教學(xué)過(guò)程
1.復習引入
回顧正弦函數和余弦函數的.定義，展示它們在單位圓中的幾何表示，引出函數圖像的話(huà)題。
2.圖像繪制
教師示范正弦函數圖像的繪制方法，講解關(guān)鍵點(diǎn)的選取和連線(xiàn)的原則。
學(xué)生分組繪制余弦函數圖像。
3.性質(zhì)探究
觀(guān)察圖像，引導學(xué)生總結函數的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性。
通過(guò)具體例子，加深對性質(zhì)的理解和應用。
4.例題講解
選取典型例題，講解如何利用函數性質(zhì)解決問(wèn)題，如求函數的最值、單調區間等。
5.課堂練習
學(xué)生獨立完成練習，教師巡視指導，及時(shí)糾正錯誤。
6.課堂總結
總結本節課的重點(diǎn)內容，強調函數圖像和性質(zhì)的關(guān)系。
7.作業(yè)布置
布置課后作業(yè)，包括書(shū)面作業(yè)和拓展性思考問(wèn)題。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)中，應注重引導學(xué)生自主探究和思考，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識和方法。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，加強對學(xué)習困難學(xué)生的輔導。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 7
一、教學(xué)目標
1.知識與技能
理解正弦函數、余弦函數的圖像特點(diǎn)。
掌握正弦函數、余弦函數的性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察函數圖像，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和歸納總結能力。
經(jīng)歷性質(zhì)的探究過(guò)程，體會(huì )從特殊到一般、數形結合的數學(xué)思想方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美和對稱(chēng)美，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣。
通過(guò)合作學(xué)習，培養學(xué)生的團隊合作精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
正弦函數、余弦函數的圖像和性質(zhì)。
五點(diǎn)作圖法。
2.教學(xué)難點(diǎn)
利用函數圖像理解函數的性質(zhì)。
三、教學(xué)方法
講授法、直觀(guān)演示法、討論法、練習法
四、教學(xué)過(guò)程
1.導入新課
回顧三角函數的'定義，提出如何直觀(guān)地研究三角函數的變化規律。
展示生活中與三角函數相關(guān)的實(shí)例，如摩天輪的運動(dòng)、波浪的起伏等，引發(fā)學(xué)生對三角函數圖像的興趣。
2.講授新課
正弦函數的圖像
利用單位圓中的正弦線(xiàn)，通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示正弦函數圖像的繪制過(guò)程。
介紹五點(diǎn)作圖法，讓學(xué)生掌握用五點(diǎn)作圖法繪制正弦函數在一個(gè)周期內的簡(jiǎn)圖。
余弦函數的圖像
引導學(xué)生通過(guò)正弦函數的圖像得到余弦函數的圖像，理解兩者之間的關(guān)系。
函數的性質(zhì)
組織學(xué)生觀(guān)察函數圖像，分組討論并總結正弦函數、余弦函數的性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等。
教師對學(xué)生的討論結果進(jìn)行點(diǎn)評和補充，強調重點(diǎn)和易錯點(diǎn)。
3.課堂練習
布置一些與五點(diǎn)作圖法和函數性質(zhì)相關(guān)的練習題，讓學(xué)生獨立完成。
選擇部分學(xué)生的答案進(jìn)行展示和點(diǎn)評，及時(shí)反饋學(xué)生的掌握情況。
4.課堂小結
與學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)的正弦函數、余弦函數的圖像和性質(zhì)，以及五點(diǎn)作圖法。
強調數形結合思想在研究函數中的重要性。
5.布置作業(yè)
書(shū)面作業(yè)：課本上的習題，鞏固所學(xué)知識。
拓展作業(yè)：讓學(xué)生觀(guān)察生活中還有哪些現象可以用三角函數的圖像和性質(zhì)來(lái)解釋。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導學(xué)生自主探究和思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生對函數性質(zhì)的理解和應用，及時(shí)進(jìn)行針對性的輔導和強化。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 8
一、教學(xué)目標
1.知識與技能目標
理解正弦函數、余弦函數的圖像和性質(zhì)。
掌握五點(diǎn)作圖法，能畫(huà)出正弦函數、余弦函數的簡(jiǎn)圖。
會(huì )用三角函數的圖像和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標
通過(guò)觀(guān)察、分析、歸納等方法，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力和邏輯推理能力。
通過(guò)動(dòng)手作圖，讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般、從具體到抽象的數學(xué)研究方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
讓學(xué)生感受數學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
通過(guò)合作探究，培養學(xué)生的團隊合作精神和創(chuàng )新意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
正弦函數、余弦函數的圖像。
正弦函數、余弦函數的性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調性、最值）。
2.教學(xué)難點(diǎn)
五點(diǎn)作圖法的原理和應用。
利用三角函數的`性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、演示法、討論法、練習法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n（5 分鐘）
1.復習回顧：提問(wèn)正弦函數和余弦函數的定義，引導學(xué)生回憶相關(guān)知識。
2.展示問(wèn)題：給出一個(gè)簡(jiǎn)單的三角函數問(wèn)題，如求函數(y = sin x)在([0, 2pi])上的最大值和最小值，讓學(xué)生思考如何解決，從而引出本節課的主題——三角函數的圖像和性質(zhì)。
�。ǘ┲v授新課（20 分鐘）
1.正弦函數的圖像
利用幾何畫(huà)板或多媒體動(dòng)畫(huà)演示單位圓中正弦線(xiàn)的變化，從而得到正弦函數(y = sin x)的圖像。
介紹正弦函數圖像的特點(diǎn)，如周期性、對稱(chēng)性等。
2.余弦函數的圖像
引導學(xué)生通過(guò)誘導公式(cos x = sinleft(x + frac{pi}{2} ight))，將余弦函數的圖像轉化為正弦函數的圖像進(jìn)行繪制。
展示余弦函數(y = cos x)的圖像，分析其與正弦函數圖像的關(guān)系。
3.五點(diǎn)作圖法
講解五點(diǎn)作圖法的原理，即選取正弦函數一個(gè)周期內的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（(0)、(frac{pi}{2})、(pi)、(frac{3pi}{2})、(2pi)），確定函數值，然后連接成光滑曲線(xiàn)。
以(y = sin x)為例，示范五點(diǎn)作圖的具體步驟。
�。ㄈ╈柟叹毩暎�15 分鐘）
1.讓學(xué)生分組完成課本上的練習題，用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出給定區間內的正弦函數和余弦函數的圖像。
2.教師巡視各小組的完成情況，及時(shí)給予指導和幫助。
3.選擇部分學(xué)生的作品進(jìn)行展示和點(diǎn)評，強調作圖的規范性和準確性。
�。ㄋ模┱n堂小結（5 分鐘）
1.與學(xué)生一起回顧正弦函數和余弦函數的圖像及性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性、對稱(chēng)軸和對稱(chēng)中心等。
2.總結五點(diǎn)作圖法的要點(diǎn)和注意事項。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)（5 分鐘）
1.書(shū)面作業(yè)：課本課后相關(guān)習題，鞏固本節課所學(xué)知識。
2.拓展作業(yè)：讓學(xué)生思考如何利用三角函數的圖像和性質(zhì)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，如交流電的變化規律等。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生對三角函數的圖像和性質(zhì)有了初步的認識和理解，并掌握了五點(diǎn)作圖法這一重要的作圖工具。在教學(xué)過(guò)程中，應注重引導學(xué)生自主探究和合作學(xué)習，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，要根據學(xué)生的課堂反饋及時(shí)調整教學(xué)方法和節奏，提高教學(xué)效果。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 9
一、教學(xué)目標
1.知識目標
掌握正弦函數、余弦函數的圖像特征。
理解正弦函數、余弦函數的性質(zhì)，如周期性、奇偶性、單調性、最值等。
2.能力目標
學(xué)會(huì )運用五點(diǎn)作圖法繪制正弦函數、余弦函數的圖像。
能夠運用函數的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，提高分析和解決問(wèn)題的能力。
3.情感目標
感受數學(xué)的美感和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
培養嚴謹的治學(xué)態(tài)度和合作精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
正弦函數、余弦函數的'圖像和性質(zhì)。
五點(diǎn)作圖法。
2.教學(xué)難點(diǎn)
函數性質(zhì)的應用。
三、教學(xué)方法
直觀(guān)教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、講練結合法
四、教學(xué)過(guò)程
1.導入
展示生活中與正弦函數、余弦函數相關(guān)的現象，如交流電的變化、波動(dòng)的水面等，引起學(xué)生的興趣，導入新課。
2.知識講解
利用多媒體演示正弦函數和余弦函數的圖像生成過(guò)程。
詳細講解五點(diǎn)作圖法的步驟和要點(diǎn)。
結合圖像分析正弦函數、余弦函數的性質(zhì)。
3.實(shí)踐操作
學(xué)生動(dòng)手用五點(diǎn)作圖法繪制函數圖像，教師巡視指導。
4.例題分析
講解典型例題，引導學(xué)生運用函數的性質(zhì)解題。
5.小組討論
組織學(xué)生討論函數性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應用，如設計振動(dòng)模型等。
6.課堂總結
總結本節課的重點(diǎn)知識和方法，強調易錯點(diǎn)。
7.布置作業(yè)
布置適量的書(shū)面作業(yè)和拓展性探究作業(yè)。
五、教學(xué)反思
通過(guò)多種教學(xué)方法的運用，學(xué)生對知識的掌握較好，但在引導學(xué)生自主探究和創(chuàng )新思維方面還有待加強。
三角函數優(yōu)秀的教學(xué)設計 10
【教學(xué)內容】
正切（第一課時(shí)）（蘇教版）九年級數學(xué)下冊。
【教材分析】
本節課蘇教版九年級數學(xué)下冊第七章“銳角三角函數”第一節的第一課時(shí)。它是函數知識的延續，因此本章的學(xué)習就是在學(xué)生原有的學(xué)習基礎上進(jìn)一步豐富學(xué)習內容、提升學(xué)習能力。而正切是中學(xué)階段遇到的第一個(gè)三角函數，欲讓學(xué)生感悟、經(jīng)歷、體驗怎樣引入銳角正切（新知的切入點(diǎn)）、怎樣運用銳角正切（新知的生長(cháng)點(diǎn)）、銳角正切可解決怎樣的問(wèn)題（新知的優(yōu)越點(diǎn)），同時(shí)本節課的研究方式又直接關(guān)系到后繼三角函數（正弦、余弦）的學(xué)習方式，因此本節內容無(wú)論是知識還是研究方式在教材中起到了承上啟下的銜接作用。
【教學(xué)目標】 正確理解正切函數的概念，會(huì )在直角三角形中求出某一個(gè)銳角的正切值，了解銳角的正切值隨銳角的增大而增大，能用正切知識解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【重難點(diǎn)分析】
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解銳角正切的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：銳角正切概念的引入與理解。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景引入
活動(dòng)一 看網(wǎng)紅大橋的圖片、聽(tīng)老師的介紹，讓學(xué)生直觀(guān)感受物體
的陡緩之分。
活動(dòng)二 通過(guò)給出幾組梯子圖片，讓學(xué)生討論哪個(gè)梯子更容易攀爬，將生活問(wèn)題數學(xué)化，找到判斷物體陡緩的方法。
設計意圖：此活動(dòng)是從生活中的實(shí)例出發(fā)，在判斷物體的陡緩的過(guò)程中，學(xué)生歸納得出可以通過(guò)角度的大小來(lái)描述傾斜程度外，還可以計算垂直高度與水平寬度的比來(lái)描述。
二、 講授新知
活動(dòng)一 探索思考：仍從梯子出發(fā)，提出問(wèn)題，在Rt△AB1c1中，改變B2的位置，比值是否發(fā)生改變？
活動(dòng)二 構建新知：得出正切的定義。
設計意圖：通過(guò)借助幾何畫(huà)板的演示，以及前面相似三角形的知識，讓學(xué)生得出當銳角A的大小確定后，無(wú)論直角三角形的大小怎樣變化，B2c2與Ac2的比值總是一個(gè)固定值，為建立角與比值的函數關(guān)系打下伏筆，從而順理成章的提出“銳角三角函數——正切”的概念。
三、 新知應用
在這個(gè)模塊中，通過(guò)像“鑒寶專(zhuān)家—是真是假”、“我的題目我做主”等一些新穎的標題，調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的解題興趣，并通過(guò)完成問(wèn)題，讓學(xué)生總結定義中的注意點(diǎn)。在問(wèn)題中還設計了判斷兩個(gè)自動(dòng)扶梯哪個(gè)更陡，再次從數學(xué)回到生活，使學(xué)生自然地體會(huì )出數學(xué)學(xué)習
在生活中的`應用，進(jìn)而領(lǐng)會(huì )學(xué)好數學(xué)可以更好的服務(wù)于生活，進(jìn)一步明確學(xué)習的目標。
【教學(xué)反思】
我在這節課中完成了課堂的教學(xué)目標，注重了知識的生成過(guò)程。突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，注重了數學(xué)方法的滲透。加強了與學(xué)生的合作交流，注重突出學(xué)生的主體地位。但仍存在不足之處，在合作探究中留給學(xué)生思考的時(shí)間較少，對學(xué)生的情況準備也不夠充分。
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