有關(guān)一元二次方程根教學(xué)設計（通用6篇）
作為一名教師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編精心整理的有關(guān)一元二次方程根教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
一元二次方程根教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標
掌握b2—4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)根，反之也成立；b2—4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數根，反之也成立；b2—4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）沒(méi)實(shí)根，反之也成立；及其它們關(guān)系的運用。
通過(guò)復習用配方法解一元二次方程的b2—4ac>0、b2—4ac=0、b2—4ac<0各一題，分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個(gè)結論并應用它們解決一些具體題目。
重難點(diǎn)關(guān)鍵
1。重點(diǎn)：b2—4ac>0 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；b2—4ac=0 一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數；b2—4ac<0 一元二次方程沒(méi)有實(shí)根。
2。難點(diǎn)與關(guān)鍵
從具體題目來(lái)推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2—4ac的情況與根的情況的關(guān)系。
教具、學(xué)具準備
小黑板
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）用公式法解下列方程。
�。�1）2x2—3x=0 （2）3x2—2 x+1=0 （3）4x2+x+1=0
老師點(diǎn)評，（三位同學(xué)到黑板上作）老師只要點(diǎn)評（1）b2—4ac=9>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）b2—4ac=12—12=0，有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）b2—4ac=│—4×4×1│=<0，方程沒(méi)有實(shí)根。
二、探索新知
方程b2—4ac的值b2—4ac的符號x1、x2的關(guān)系
�。ㄌ钕嗟�、不等或不存在）
2x2—3x=0
3x2—2 x+1=0
4x2+x+1=0
請觀(guān)察上表，結合b2—4ac的符號，歸納出一元二次方程的根的情況。證明你的猜想。
從前面的具體問(wèn)題，我們已經(jīng)知道b2—4ac>0（<0，=0）與根的情況，現在我們從求根公式的角度來(lái)分析：
求根公式：x= ，當b2—4ac>0時(shí)，根據平方根的意義， 等于一個(gè)具體數，所以一元一次方程的x1= ≠x1= ，即有兩個(gè)不相等的實(shí)根。當b2—4ac=0時(shí)，根據平方根的意義 =0，所以x1=x2= ，即有兩個(gè)相等的實(shí)根；當b2—4ac<0時(shí)，根據平方根的意義，負數沒(méi)有平方根，所以沒(méi)有實(shí)數解。
因此，（結論）
�。�1）當b2—4ac>0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等實(shí)數根即x1= ，x2= 。
�。�2）當b—4ac=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等實(shí)數根即x1=x2= 。
�。�3）當b2—4ac<0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒(méi)有實(shí)數根。
例1。不解方程，判定方程根的情況
�。�1）16x2+8x=—3
�。�2）9x2+6x+1=0
�。�3）2x2—9x+8=0
�。�4）x2—7x—18=0
分析：不解方程，判定根的情況，只需用b2—4ac的值大于0、小于0、等于0的情況進(jìn)行分析即可。
解：（1）化為16x2+8x+3=0
這里a=16，b=8，c=3，b2—4ac=64—4×16×3=—128<0
所以，方程沒(méi)有實(shí)數根。
三、鞏固練習
不解方程判定下列方程根的情況：
�。�1）x2+10x+26=0 （2）x2—x— =0 （3）3x2+6x—5=0 （4）4x2—x+ =0
�。�5）x2— x— =0 （6）4x2—6x=0 （7）x（2x—4）=5—8x
四、應用拓展
例2。若關(guān)于x的一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒(méi)有實(shí)數解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）。
分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>—3的解集，那么就轉化為要判定a的值是正、負或0。因為一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒(méi)有實(shí)數根，即（—2a）2—4（a—2）（a+1）<0就可求出a的取值范圍。
解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0沒(méi)有實(shí)數根。
∴（—2a）2—4（a—2）（a+1）=4a2—4a2+4a+8<0
a<—2
∵ax+3>0即ax&
gt；—3
∴x<—
∴所求不等式的解集為x<—
五、歸納小結
本節課應掌握：
b2—4ac>0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)根；b2—4ac=0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)根；b2—4ac<0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒(méi)有實(shí)數根及其它的運用。
六、布置作業(yè)
1。教材P46 復習鞏固6 綜合運用9 拓廣探索1、2。
2。選用課時(shí)作業(yè)設計。
第7課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1。以下是方程3x2—2x=—1的解的情況，其中正確的有（ ）。
A�！遙2—4ac=—8，∴方程有解
B�！遙2—4ac=—8，∴方程無(wú)解
C�！遙2—4ac=8，∴方程有解
D�！遙2—4ac=8，∴方程無(wú)解
2。一元二次方程x2—ax+1=0的兩實(shí)數根相等，則a的值為（ ）。
A。a=0 B。a=2或a=—2
C。a=2 D。a=2或a=0
3。已知k≠1，一元二次方程（k—1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）。
A。k≠2 B。k>2 C。k<2且k≠1 D。k為一切實(shí)數
二、填空題
1。已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數，則p與q的關(guān)系是________。
2。不解方程，判定2x2—3=4x的根的情況是______（填"二個(gè)不等實(shí)根"或"二個(gè)相等實(shí)根或沒(méi)有實(shí)根"）。
3。已知b≠0，不解方程，試判定關(guān)于x的一元二次方程x2—（2a+b）x+（a+ab—2b2）=0的根的情況是________。
三、綜合提高題
1。不解方程，試判定下列方程根的情況。
�。�1）2+5x=3x2 （2）x2—（1+2 ）x+ +4=0
2。當c<0時(shí)，判別方程x2+bx+c=0的根的情況。
3。不解方程，判別關(guān)于x的方程x2—2kx+（2k—1）=0的根的情況。
4。某集團公司為適應市場(chǎng)競爭，趕超世界先進(jìn)水平，每年將銷(xiāo)售總額的8%作為新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)研究資金，該集團2000年投入新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)研究資金為4000萬(wàn)元，2002年銷(xiāo)售總額為7。2億元，求該集團2000年到2002年的年銷(xiāo)售總額的平均增長(cháng)率。
一元二次方程根教學(xué)設計 篇2
一、復習引入
1、已知方程 x2—ax—3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值。
2、有上題可知一元二次方程的系數與根有著(zhù)密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數的關(guān)系，這種關(guān)系比較復雜，是否有根簡(jiǎn)潔的關(guān)系？
3、有求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1= ，x2= 、觀(guān)察兩式左邊，分母相同，分子是—b+√b 2—4ac與—b—√b 2—4ac。兩根之間通過(guò)什么計算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？
二、探索新知
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方 程x1x2x1+x2x1、 x2
x2—2x=0
x2+3x—4=0
x2—5x+6=0
觀(guān)察上面的表格，你能得到什么結論？
�。�1）關(guān)于x的方程 x2+px+q=0（p，q為常數，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數p，q之間有什么關(guān)系？
�。�2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根x1， x2與系數a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方 程x1x2x1+x2x1、 x2
2x2—7x—4=0
3x2+2x—5=0
5x2—17x+6=0
小結：1、根與系數關(guān)系：
�。�1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數p，q的關(guān)系是：x1+x2=—p， x1、 x2=q（注意：根與系數關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）
�。�2）形如的方程ax2+bx+c=0（a≠0），可以先將二次項系數化為1，再利用上面的結論。
即： 對于方程 ax2+bx+c=0（a≠0）
�。ǹ梢岳们蟾浇o出證明）
例1：不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積：
例2：不解方程，檢驗下列方程的解是否正確？
例3：已知一元二次方程的兩個(gè)根是—1和2，請你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程、（你有幾種方法？）
例4：已知方程 的一個(gè)根是 ，求另一根及k的值、
變式一：已知方程 的兩根互為相反數，求k；
變式二：已知方程 的兩根互為倒數，求k；
三、鞏固練習
1、已知方程 的一個(gè)根是1，求另一根及m的值、
2、已知方程 的一個(gè)根為 ，求另一根及c的值、
四、應用拓展
1、已知關(guān)于x的方程 的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求m的值、
2、已知兩數和為8，積為9，求這兩個(gè)數、
3、 x2—2x+6=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，x1x2=6、是否正確？
五、歸納小結
1、根與系數的關(guān)系：
2、根與系數關(guān)系使用的前提是：
�。�1）是一元二次方程；
�。�2）判別式大于等于零、
六、布置作業(yè)
1、不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。
�。�1）x2—5x—3=0
�。�2）9x+2= x2
�。�3） 6 x2—3x+2=0 （4）3x2+x+1=0
2、 已知方程x2—3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值、
3、 已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為—2求另一根及b的值、
一元二次方程根教學(xué)設計 篇3
教材地位分析：
一元二次方程根與系數的關(guān)系是在學(xué)習了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的。它深化了兩根與系數之間的關(guān)系，是我們今后繼續研究一元二次方程根的情況的主要工具，是方程理論的重要組成部分。一元二次方程的根與系數的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數等問(wèn)題結合考查，是考試的熱點(diǎn)。
教材的處理：
一、教學(xué)目標：
1、掌握一元二次方程的根與系數的關(guān)系的關(guān)系并會(huì )初步應用。
2、提高學(xué)生分析、觀(guān)察、歸納的能力和推理論證的能力。
3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律。
4、通過(guò)學(xué)生探索一元二次方程的根與系數的關(guān)系，培養學(xué)生觀(guān)察分析和綜合、判斷的能力。激發(fā)學(xué)生發(fā)現規律的積極性，鼓勵學(xué)生勇于探索的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及難點(diǎn)的突破
重點(diǎn)：根與系數的關(guān)系。
難點(diǎn)：對根與系數的關(guān)系的理解和推導。
難點(diǎn)的突破方法：由已知兩根構造新方程入手，由學(xué)生觀(guān)察并發(fā)現一元二次方程根與系數的關(guān)系，用求根公式再?lài)栏窦右宰C明，證明的過(guò)程是一個(gè)再熟悉和再理解的過(guò)程。
三、教學(xué)構想：
在構思這節課時(shí)，感到教材中所提供的方法固然能更加直接的引出根與系數的關(guān)系，但忽略了定理最初形成的過(guò)程（即：為何要檢驗兩根之和，兩根之積？）。因此我根據前面所學(xué)內容，從已知兩根求作方程入手，引導學(xué)生觀(guān)察并發(fā)現根與系數的關(guān)系。此時(shí)所得出的恰好是二次項系數為1的方程，這種特殊的方程有這種規律，是不是對二次項系數不為1的方程也同樣有這種規律呢？于是引出下文，并推及到韋達定理的出現與證明。然后加入對數學(xué)家韋達的介紹，及我國古代數學(xué)家在根與系數關(guān)系上的貢獻，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)科學(xué)，用科學(xué)的情感，提高學(xué)生對學(xué)習的興趣。最后，再由學(xué)生自主小結，談體會(huì )，給整節課畫(huà)上圓滿(mǎn)的句號。
四、教法、學(xué)法：
為了體現二期課改中“以學(xué)生為主體”的教育理念，在課程的引入和新授中充分地考慮在學(xué)生已有知識與新知識間架起一座橋梁，通過(guò)創(chuàng )設一定的問(wèn)題情境，注重由學(xué)生自己探索，讓學(xué)生參與韋達定理的發(fā)現、不完全歸納驗證以及演繹證明等整個(gè)數學(xué)思維過(guò)程。
學(xué)生通過(guò)對所提問(wèn)題的求解，在觀(guān)察、歸納中發(fā)現一元二次方程的根與系數間的關(guān)系。從已知兩根構造方程引入，積極配合使學(xué)生能觀(guān)察出所給出的兩根與所作方程系數的關(guān)系。比原先求出兩根，驗證兩根之和，之積的難度提高了，但數學(xué)思維品質(zhì)也相對提高了。實(shí)踐證明，只要教學(xué)語(yǔ)言使用得當，問(wèn)題情境設計得好，學(xué)生是能夠從題目中去獲得發(fā)現的。
教具，學(xué)具的選擇：
采用電教手段，增大教學(xué)的容量和直觀(guān)性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
教學(xué)流程：
1、復習提問(wèn)
�。�1）寫(xiě)出一元二次方程的一般式和求根公式。
�。�2）求一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別為
1）2和3 2）—4和7
3）3和—8 4）—5和—2
問(wèn)題1：從求這些方程的過(guò)程中你發(fā)現根與各項系數之間有什么關(guān)系？
2、新課講解：
如果方程x2+px+q=0有兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=——p，x1x2=q
猜想：2x2—5x+3=0這個(gè)方程的兩根之和，兩根之積是否滿(mǎn)足這個(gè)特征？
問(wèn)題2：對于二次項系數不為1的一元二次方程兩根之和，兩根之積有怎樣的特征？
引出韋達定理，并加以嚴格論證。
介紹數學(xué)家韋達。
3、鞏固練習：
口答下列方程的兩根之和與兩根之積。
1）x2—3x+1=0
2）x2—2x=2
3）2x2—3x=0
4）3x2=0
判斷對錯，如果錯了，說(shuō)明理由。
1）2x2—11x+4=0兩根之和11，兩根之積4。
2）4x2+3x=5兩根之和，兩根之積。
3）x2+2=0兩根之和0，兩根之積2。
4）x2+x+1=0兩根之和—1，兩根之積1。
4、學(xué)生自主小結。
5、布置作業(yè)。
一元二次方程根教學(xué)設計 篇4
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁(yè)的有關(guān)內容，雖然新課程標準沒(méi)有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內容太重要了，因而必須把它作為一堂課來(lái)上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。
2、教學(xué)內容：本課主要是引導學(xué)生通過(guò)對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀(guān)察，分析，討論，發(fā)現，最后得出結論：只有當 2
b2－4ac≥ 0 時(shí)，才能直接開(kāi)平方，進(jìn)一步討論分析得出根的判別式，從而運用它解決實(shí)際問(wèn)題。
3、新課程標準的要求：由于根的判別式作為刪去內容，雖然其內容重要，因而在處理這部分內容時(shí)，只能要求作了解性深入，練習盡可能簡(jiǎn)捷明確。
4、教學(xué)目標：
�。�1）知識能力目標：通過(guò)本課的學(xué)習，讓學(xué)生在知識上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據根的.情況，探求所需的條件。
�。�2）情感目標：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、相互交流、培養與他人交流的能力，通過(guò)觀(guān)察、分析、感受數學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。
5、數學(xué)思想：由感性認識到理性認識。
6、教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）發(fā)現根的判別式。
�。�2）用根的判別式解決實(shí)際問(wèn)題。
7、教學(xué)難點(diǎn)：
根的判別式的發(fā)現
8、教法：?jiǎn)�、探�?/p>
9、學(xué)法：合作學(xué)習與探究學(xué)習
10、教學(xué)模式：引導——發(fā)現式
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┳粤暬仡�，引入新課
1、師生共同回顧：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
�。�1）x2 -1=0 （2）x2 -2x =-1
�。�3）(x+1)2- 4=0 （4）x2 +2x+2=0
3、為什么會(huì )出現無(wú)解？
�。ǘ┨剿�
1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過(guò)程。
2、觀(guān)察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？
3、學(xué)生分組討論。
4、猜測？
5、發(fā)現了什么？
6、總結：2（先由學(xué)生完成，后由教師補充完整），通過(guò)觀(guān)察分析發(fā)現，只有當 b2－4ac≥ 0時(shí)， 才能直接開(kāi)平方，也就是說(shuō)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當系數a，b，c都是b2－4ac≥ 0時(shí)，才有實(shí)數根。（注意有根和有實(shí)數根的區別）
7、進(jìn)一步觀(guān)察發(fā)現一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
�。�1）當b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
�。�2）當b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
�。�3）當b2－4ac＜ 0時(shí)，_________________________
8、總結：
�。�1）比較分析學(xué)生的討論分析結果。
�。�2）由學(xué)生總結。
�。�3）教師根據學(xué)生總結情況補充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
�。�1）當b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
�。�2）當b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
�。�3）當b2－4ac＜ 0時(shí)，________________________
�。ㄈ⿷眯轮�
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。
�。�1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根據根的情況，求字母系數的取值范圍。
例1：當m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數根？并求出方程的根。
�。�1）讀題分析：
A、二次項系數是什么？ a=_______
B、一次項系數是什么？ b=_______
C、常數項是什么？ c=_______
(2)建立等式，根據有個(gè)常數根 b2－4ac=0
�。�3）由學(xué)生完成解題過(guò)程后教師評價(jià)
3、證明
例2：說(shuō)明不論m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不論m取代的值都有幾個(gè)不相等的實(shí)根。
�。ㄋ模┚毩�
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。
�。ㄎ澹┬〗Y：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會(huì )用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。
三、作業(yè)
1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。
2、有余力的同學(xué)把練習題整理在作業(yè)本。
四、教學(xué)后記
一元二次方程根教學(xué)設計 篇5
【教學(xué)目的】 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問(wèn)題時(shí)出現的典型錯例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時(shí)少犯錯誤，從而培養學(xué)生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時(shí)，方程為一元一次方程;當 a_____時(shí)，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數根，當△_______時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根，當△________時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實(shí)數根之和為2的方程是()
(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關(guān)系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數根，故由△可知，方程B無(wú)實(shí)數根，方程C合適。
例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個(gè)實(shí)數根之和大于-4，則k的取值范圍是( )
(A) k-1 (B) k0 (c) -10 (D) -1≤k0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實(shí)數根的前提是△≥0
例3(2000廣西中考題) 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求k的取值范圍。
一元二次方程根教學(xué)設計 篇6
一、教學(xué)內容分析
“一元二次方程的根的判別式”一節，在整個(gè)中學(xué)數學(xué)中占有重要的地位，既可以根據它來(lái)判斷一元二次方程的根的情況，又可以為今后研究不等式，二次三項式，二次函數，二次曲線(xiàn)等奠定基礎，并且用它可以解決許多其它綜合性問(wèn)題。通過(guò)這一節的學(xué)習，培養學(xué)生的探索精神和觀(guān)察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向學(xué)生滲透分類(lèi)的數學(xué)思想，滲透數學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)：根的判別式定理及逆定理的正確理解和運用
教學(xué)難點(diǎn)：根的判別式定理及逆定理的運用。
教學(xué)關(guān)鍵：對根的判別式定理及其逆定理使用條件的透徹理解。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元二次方程的四種解法，并對 的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎上來(lái)進(jìn)一步研究 作用，它是前面知識的深化與總結。從思想方法上來(lái)說(shuō)，學(xué)生對分類(lèi)討論、歸納總結的數學(xué)思想已經(jīng)有所接觸。所以可以通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦來(lái)培養學(xué)生探索精神和觀(guān)察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。
三、教學(xué)目標
依據教學(xué)大綱和對教材的分析，以及結合學(xué)生已有的知識基礎，本節課的教學(xué)目標是：
知識和技能：
1、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過(guò)程；
2、能運用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理論證；
3、會(huì )運用根的判別式求一元二次方程中字母系數的取值范圍；
過(guò)程和方法：
1、培養學(xué)生的探索、創(chuàng )新精神；
2、培養學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
1、向學(xué)生滲透分類(lèi)的數學(xué)思想和數學(xué)的簡(jiǎn)潔美；
2、加深師生間的交流，增進(jìn)師生的情感；
3、培養學(xué)生的協(xié)作精神。
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