圓柱的體積教學(xué)反思
作為一位優(yōu)秀的老師，我們的工作之一就是教學(xué)，教學(xué)的心得體會(huì )可以總結在教學(xué)反思中，那么什么樣的教學(xué)反思才是好的呢？下面是小編收集整理的圓柱的體積教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
圓柱的體積教學(xué)反思1
本節課是在學(xué)習了圓柱的體積公式后進(jìn)行的解決問(wèn)題。這要求學(xué)生對圓柱的體積公式掌握的比較扎實(shí)，并要求理論與實(shí)際生活相結合。讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷發(fā)現和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的完整過(guò)程，掌握問(wèn)題解決的策略。使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )轉化、推理和變中有不變的數學(xué)思想。
在教學(xué)中教學(xué)我采用操作和演示、講解和嘗試練習相結合的方法，是新課與練習有機地融為一體，做到講與練相結合。整節課我采用啟發(fā)式教學(xué)。從導入新授到獨立解答問(wèn)題，環(huán)節清晰，教學(xué)目的明確。通過(guò)提問(wèn)引導學(xué)生自主研究問(wèn)題找到重難點(diǎn)，突破重難點(diǎn)。通過(guò)2個(gè)瓶子的倒置，把不規則的物體轉化成規則物體，再來(lái)求它們的.體積。在進(jìn)行轉化時(shí)，讓學(xué)生明白倒置前空氣的體積在倒置后屬于哪一部分。倒置前水的體積在倒置后屬于哪一部分。不管在倒置前還是倒置后，什么不變，什么變了？要求瓶子的體積實(shí)際是求什么？在課堂中學(xué)生積極參與，積極思考，小組合作學(xué)習。在學(xué)習中學(xué)習探究氛圍高，體現高年級學(xué)科特點(diǎn)，并且靈活運用生命化課堂的四自模式、新技術(shù)，運用熟練，課堂中使用恰當有效。但在教學(xué)時(shí)提出的問(wèn)題應該更簡(jiǎn)潔明了。在課堂上如何更好地關(guān)注中等偏下的學(xué)生，我時(shí)常為此感到糾結。
剛剛嘗試建構高效的課堂教學(xué)范式，難免有困惑和疑問(wèn)，今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流，共同探討教改新路，讓課堂教學(xué)更高效、更優(yōu)質(zhì)。
圓柱的體積教學(xué)反思2
《圓錐的體積》一課的教學(xué)，是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上進(jìn)行的。多年的教學(xué)，讓我學(xué)習和累計了很多的教學(xué)經(jīng)驗。教學(xué)時(shí)我先故事導入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，再讓學(xué)生大膽的猜想圓錐的體積公式，然后通過(guò)實(shí)驗操作來(lái)發(fā)現圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個(gè)關(guān)系計算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。
一、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現、提問(wèn)、解決問(wèn)題的全過(guò)程
新課一開(kāi)始，我就利用教師出示一筒米，師：將這筒米倒在桌上，會(huì )變成什么形狀情境導入，教師再演示削鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形，讓學(xué)生觀(guān)察，猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，由于課件很形象直觀(guān)，學(xué)生很快聯(lián)系到了圓柱的體積，而且很容易想到應該是幾分之幾的關(guān)系。在猜想中學(xué)生的學(xué)習興趣高漲，更明確了學(xué)習的目標。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，讓孩子親歷教學(xué)的驗證過(guò)程，從實(shí)驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識點(diǎn)的作用。
二、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)
在實(shí)驗前讓學(xué)生先猜想，再通過(guò)小組合作實(shí)驗、交流得出結論，親自去驗證自己的猜想是否正確，既調動(dòng)了學(xué)生的實(shí)際操作能力，也通過(guò)他們的實(shí)際操作自己得到結論促進(jìn)了小組的合作意識。符合數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐的認知。充分發(fā)揮學(xué)生小組合作的精神，大膽放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)驗，并完成實(shí)驗報告單。推導出圓錐的體積計算公式，并懂得圓錐體和圓柱體之間的關(guān)系。在感知事物，獲取感性知識中，操作與思維緊密結合，加深對圓錐及體積的認識
1、情感的發(fā)展
小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的情感發(fā)展主要包括學(xué)生對數學(xué)、數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的興趣；自信心和意志力，學(xué)習數學(xué)的態(tài)度與學(xué)習習慣。本節課的'教學(xué)，擺脫了傳統“灌”的教學(xué)，從引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、探索問(wèn)題，學(xué)生在發(fā)現中激起興趣，從探索中尋找快樂(lè )，然后又應用知識解決問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)探索性的學(xué)習過(guò)程，不知不覺(jué)地掌握了知識，發(fā)展了能力，增進(jìn)了對數學(xué)的情感。學(xué)習變成了一個(gè)賞心悅目的活動(dòng)。
2、思想的發(fā)展
小學(xué)數學(xué)教材中，含有大量思想教育因素，是對學(xué)生進(jìn)行教育的良好素材。教師在教學(xué)數學(xué)知識的同時(shí)，要注意發(fā)揮教材本身思想教育功能，不失時(shí)機地、潛移默化地滲透思想教育活動(dòng)是兒童認識數學(xué)的重要方式。新課改提倡學(xué)生的自主活動(dòng)，把數學(xué)學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，鼓勵每個(gè)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中創(chuàng )設豐富多彩的活動(dòng)情境，讓學(xué)生親自實(shí)踐，大膽探索。
三、多層次設計練習題
練習設計從基本題入手，過(guò)渡到情境題，發(fā)展到綜合解決實(shí)際問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程中訓練了學(xué)生的解題能力，培養了運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
在教學(xué)后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具的關(guān)系學(xué)生參與以小組合作學(xué)習的面很廣但小組合作分工不太合理。使每個(gè)學(xué)生不是全身心投入到探究實(shí)驗中去，這樣少部份學(xué)生的積極性調動(dòng)不高，有點(diǎn)遺憾進(jìn)行學(xué)習，沒(méi)有最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習的能力，這樣的學(xué)習雖然是培養了學(xué)生的能力。但合作意識還需加強。小組學(xué)生的試驗完成默契還需加強。
圓柱的體積教學(xué)反思3
在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，我采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。通過(guò)這節
課的教學(xué)，我覺(jué)得有以下幾個(gè)方面值得探討：
一、聯(lián)系舊知，導入新知。
圓柱的體積的導入，在回憶了長(cháng)方體、正方體體積計算方法，并強調長(cháng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高，接著(zhù)復習一下圓面積計算公式的推導過(guò)程，這樣有助于學(xué)生猜想：“圓柱體是否可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？”激發(fā)學(xué)生好奇心，獨立思考問(wèn)題，探索問(wèn)題的愿望。這樣聯(lián)系舊知，導入新知，思維過(guò)度自然，易接受新知。
二、動(dòng)手操作，探索新知。
學(xué)生在探究新知時(shí)，教師要給予充分的思考空間，創(chuàng )設實(shí)踐操作的條件，營(yíng)造出思考的環(huán)境氛圍。教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，學(xué)生親身參與操作，先用小刀把一塊月餅切成一個(gè)圓柱體把圓柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，圓柱體就轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方體。找一找：這個(gè)長(cháng)方體的.長(cháng)相當于圓柱的什么，寬是圓柱的什么，高是圓柱的什么。圓柱的體積就是長(cháng)方體的體積，從而推導出圓柱體積的計算公式。
三、課件展示，加深理解。
為了直觀(guān)、形象，讓學(xué)生觀(guān)看課件：圓轉化成近似長(cháng)方形的過(guò)程，使學(xué)生很容易猜想出圓柱體也可以轉化成近似的長(cháng)方體來(lái)得出體積公式。在推導圓柱體積公式的過(guò)程中，要求學(xué)生想象：“如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？”學(xué)生雖然能說(shuō)出“拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體�！� 但是，到底拼成的圖形怎樣更接近長(cháng)方體？演示動(dòng)畫(huà)后，學(xué)生不僅對這個(gè)切拼過(guò)程一目了然，同時(shí)又加深理解了圓柱體轉化成近似長(cháng)方體的轉化方法。
四、分層練習，發(fā)散思維。
為了培養學(xué)生解題的靈活性，進(jìn)行分層練習，拓展知識，發(fā)散思維。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面直徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長(cháng)和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱側面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面積和體積，怎樣求高；已知圓柱體積和高，怎樣求底面積等。
但是不成功的地方也有，如學(xué)生在操作時(shí)有些學(xué)生拼的不是長(cháng)方體，而是其他的形狀，這里由于是上公開(kāi)課的原因就沒(méi)有有針對性的講解，只做到了多數學(xué)生的指導而沒(méi)有做到面向全體學(xué)生，這點(diǎn)我覺(jué)得在課堂上很難做到。
總之，通過(guò)這次的國培學(xué)習，使我的思想認識和課堂技能都有了新的認識，感謝國培！
教材作為教學(xué)的憑借與依據，只不過(guò)是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們在執行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng )造性地利用教材。
圓柱的體積教學(xué)反思4
精心研究教材是用好教材的基礎 教材作為教學(xué)的憑借與依據，只不過(guò)是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們在執行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng )造性地利用教材。
1、挖掘訓練空白，及時(shí)補白教材。編者在編寫(xiě)教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓練空白，及時(shí)補白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預習的基礎上引導學(xué)生深入思考，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )“從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結果”的道理，從而學(xué)會(huì )多角度考慮問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數學(xué)知識具有一定的結構，知識間存在著(zhù)密切的聯(lián)系，我們在教學(xué)時(shí)不能只著(zhù)眼于本節課的教學(xué)，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現了編者的意圖，而且為“比例”的.教學(xué)作了提前孕伏。走出了數學(xué)教學(xué)的“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的“點(diǎn)教學(xué)”的誤區。
學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標準，有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)——“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。每個(gè)學(xué)生在一節課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節課緊扣教材，“以本為本”，著(zhù)眼學(xué)生的發(fā)展，無(wú)論是知識技能、過(guò)程與方法、數學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
今天教學(xué)了圓柱的體積，教學(xué)時(shí)由于學(xué)生手頭上早有學(xué)具——圓柱體積的演示器，因而學(xué)生很容易想到把圓柱轉化成長(cháng)方體的方法，困難之處是學(xué)生在語(yǔ)言敘述時(shí)有些困難，比如沿著(zhù)什么剪，平分成無(wú)數個(gè)什么圖形……（在形成方法后，讓學(xué)生互相說(shuō)了兩遍）。
在實(shí)際教學(xué)時(shí)還是按部就班，先復習了長(cháng)方體的體積計算方法，再由例4圖介入——先出示前面的長(cháng)方體和正方體，讓生知道統一的算法后，再出示圓柱讓生猜測之間的聯(lián)系，繼而讓學(xué)生設法驗證——
但是此處教材設計了引問(wèn)“圓可以轉化成長(cháng)方形計算面積，圓柱可以轉化成長(cháng)方體計算體積嗎？”可是學(xué)生早以有了圓柱體的演示學(xué)具，顯得有些多余（此是教學(xué)的一大困惑）。實(shí)際教學(xué)時(shí)還是由圓過(guò)渡到圓柱與長(cháng)方體的聯(lián)系上來(lái)，讓學(xué)生討論方法及之間的聯(lián)系。我又借助了flash課件，輔助認識平均分成更多的份數越來(lái)越接近長(cháng)方體……
有一點(diǎn)，就是學(xué)生學(xué)具上其中的一塊又被平均分成了兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個(gè)更接近的長(cháng)方體，而教材上的示意圖并沒(méi)有這樣的過(guò)程（以前的教材是和學(xué)具一樣的）。
我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，因為就是不再平均切分一塊后移接，如果我們均分的份數無(wú)限多時(shí)，拼成的圖形也一定是一個(gè)長(cháng)方體，何必多此一舉呢？
另外，我在網(wǎng)上的教案中看到了這樣的一個(gè)統一公式：直柱體的體積＝底面積×高，覺(jué)得有些道理，教學(xué)時(shí)使用了，讓學(xué)生分別說(shuō)出三種立體圖形的體積公式后，進(jìn)行發(fā)現，得出此點(diǎn)（順水推舟），但是接下來(lái)還進(jìn)行了一些提高性的應用練習，出示了三個(gè)直柱體（一個(gè)是直三棱柱，一個(gè)是直六棱柱，一個(gè)是底面是梯形的直柱體）告之底面積和高試它們的體積。不知這一教學(xué)環(huán)節是否可��？
圓柱的體積教學(xué)反思5
學(xué)案---回憶：長(cháng)方體的體積怎樣計算？圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的呢？重點(diǎn)研究區域：圓柱體的體積怎樣計算？
上課時(shí)，學(xué)案部分學(xué)生回答的很好，長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，當我指著(zhù)長(cháng)方體的底面時(shí)，學(xué)生就說(shuō)，長(cháng)方體的體積=底面積×高。學(xué)生對于圓的面積計算公式的的推導記憶猶新，這是很值得我高興的。面對本課的重點(diǎn)解決問(wèn)題，我滿(mǎn)懷信心（兩個(gè)復習問(wèn)題的.鋪墊，學(xué)生會(huì )首先想起來(lái)把圓柱體按照圓的面積推導過(guò)程一樣，來(lái)等分圓柱體），開(kāi)始引導學(xué)生獨立思考，怎樣計算圓柱體的體積？正當大家苦思冥想的時(shí)候，高邁把手舉得高高的：老師，我想出來(lái)一種。又是他，每次回答問(wèn)題總是第一個(gè)舉手，把別人的“風(fēng)頭”都給搶去了，他是一個(gè)愛(ài)表現的學(xué)生，為了不影響其他學(xué)生思考，每次我總是“壓一壓”他的積極性�！敖o大家留一點(diǎn)思考的時(shí)間，等一會(huì )再說(shuō)你的方法”，誰(shuí)知道這個(gè)“積極分子”不容我把話(huà)說(shuō)完，(www.fwsir.com)已經(jīng)拿著(zhù)自己的圓柱體跑到講臺上了，（哎，讓我怎么評價(jià)他呢，耐不住性子啊，再穩重一些多好��？），：我是這樣想的，這是一個(gè)圓柱體的生日蛋糕，我想把它橫著(zhù)切成一個(gè)個(gè)圓片，分給你們吃。霎時(shí)間，下面的同學(xué)都笑了，過(guò)了一會(huì )，一個(gè)學(xué)生提問(wèn)：切蛋糕，和圓柱體的體積有什么關(guān)系��？“有啊，這個(gè)圓柱體蛋糕的體積就是每一個(gè)圓片的面積乘上圓片的'個(gè)數�！边@樣解釋完，下面的學(xué)生有的在笑，有的在議論，還有的再思考。這個(gè)時(shí)候我用課件利用動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生又重溫了以上過(guò)程。
整個(gè)課堂生動(dòng)、活潑，學(xué)生思維活躍，在動(dòng)、論、看等過(guò)程中學(xué)生輕松的掌握了圓柱體積公式。
圓柱的體積教學(xué)反思6
本節課是學(xué)生在學(xué)習了長(cháng)方體和立方體的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它是一種比較常見(jiàn)的立體圖形，學(xué)生對圓柱都有初步的感性認識。本節重點(diǎn)是圓柱的`特征和圓柱側面積的計算。上課伊始，我先組織學(xué)生復習圓柱的特征、長(cháng)方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過(guò)程，由此引出圓柱的體積一課題。為了讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習圓錐體積打下堅實(shí)的基礎，因此在本節課的教學(xué)設計上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中體驗學(xué)習的樂(lè )趣。
反思不足： 1、練習有些少。在學(xué)生練習這個(gè)環(huán)節中，最能反映學(xué)生掌握情況。應該再從不同的角度設計多種練習題目來(lái)考察學(xué)生的知識掌握情況。2、本節課節奏較快，沒(méi)有去檢測一下學(xué)生每個(gè)環(huán)節掌握了沒(méi)有。3、數學(xué)要應用于生活，應該多出些有關(guān)生活實(shí)際的練習題。
圓柱的體積教學(xué)反思7
對《圓柱的體積》一節，備課階段，我跟馮老師討論過(guò)，3.19下午，又全程聆聽(tīng)了三位教師的同課異構，領(lǐng)略了他們不同個(gè)性的教學(xué)風(fēng)格。在我看來(lái)，盡管是同課異構，盡管是個(gè)性課堂，一些基本的原則還是要遵守的。例如，深入地理解教材，例如，盡可能地保持數學(xué)的邏輯嚴密性，等等。
對于這節教材的理解，最嚴重的分歧可能來(lái)自圓柱的體積公式。教材為什么給出的是“V=Sh”而不是“V=πrh”。我想，這里的原因大概有兩個(gè)：一是要統一（柱體的）體積公式，減輕學(xué)生的記憶負擔。事實(shí)上，V=Sh也確實(shí)更能體現柱體體積的本質(zhì)，不同柱體體積的不同公式，只是進(jìn)一步描述了它們的不同的.S罷了。另一個(gè)原因，是為方便學(xué)生對公式推導過(guò)程的理解。當圓柱被分割為有限個(gè)曲面三棱柱并拼為準長(cháng)方體時(shí)，半徑r只是接近而并沒(méi)有等于長(cháng)方體的寬，只有這個(gè)分割被無(wú)限化（取極限）時(shí)，圓柱的半徑才能與長(cháng)方體的寬相等。因此，與其讓學(xué)生去費解地或不求甚解地觀(guān)察“長(cháng)方體的寬與圓柱的半徑的關(guān)系”，還不如只觀(guān)察兩者的底面積S。在我看來(lái)，這樣地處理，是新教材較舊教材高明之處，而有的教師之所以走回老路，恐怕是對新教材理解不到位的緣故。
對于這節課的異構，分歧最大的地方可能是對探索或計算的側重，以及是否需要、是否可以有多種探索方法。從教材的表述看，這節課的新授完全圍繞著(zhù)公式的提出（猜想）、推導（驗證）展開(kāi)，其第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)無(wú)疑應當放在公式的探索上。至于探索的途徑或方法，我認為，主要有兩個(gè)：一是轉化，把圓柱體轉化為長(cháng)方體，二是驗算，假設猜想的公式是正確的，利用它算出結果并設法檢驗。例如，可以將圓柱形固體放到較大的液體量具中，通過(guò)比較圓柱體積的猜想值與液體體積的增長(cháng)量，證明體積計算的正確性。也可以將圓柱體形狀的橡皮泥捏成長(cháng)方體形狀，如果能夠在變形的過(guò)程中保持高的不變，則可以直接證明所猜想公式的正確性，否則，就要通過(guò)計算來(lái)作出間接的證明。如何理解教材中“堆硬幣”的意圖？我以為，這段教材的用意在于“提出猜想”而非驗證猜想。之所以這樣認為，原因有二，一是教材的表述，它說(shuō)的是：“從‘堆硬幣’來(lái)看，用‘底面積乘高’可以計算出圓柱的體積�！倍皇钦f(shuō)圓柱的體積就是底面積乘高’。二是如果作為驗證方法，在邏輯上就犯了循環(huán)論證的錯誤，因為硬幣本身實(shí)際上也是圓柱，它的體積是否等于底面積乘高，本身就是要待驗證的。馮老師在教學(xué)中將其處理為“無(wú)數個(gè)圓疊加成為圓柱”，則使得它在邏輯上不再循環(huán)（雖然，這里的“積分過(guò)程”包含的極限思想要比“化圓為方”更難為小學(xué)生所理解。）。我認為，由于“堆硬幣”的目的在于換一個(gè)角度提出猜想，教學(xué)中當學(xué)生能夠提出猜想時(shí)，“疊圓成柱”的過(guò)程就顯得不那么非要不可了。而通過(guò)多媒體課件演示圓柱的“化圓為方”的過(guò)程卻是完全必要的。教師與學(xué)生一道經(jīng)歷了把十六等分的曲面三棱柱拼成“準長(cháng)方體”之后，可以引導學(xué)生觀(guān)察這個(gè)長(cháng)方體的“近似性”，并啟發(fā)他們想象當等分的數量增大到三十二、六十四、----的情況，在其想象之后，再用課件演示極限化的過(guò)程，大多數學(xué)生應當是可以真正理解的。
圓柱的體積教學(xué)反思8
圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上，通過(guò)對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂(lè )于探索，善于探究。
一、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)
《課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學(xué)生創(chuàng )設了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會(huì )求嗎？圓柱形橡皮泥的體積你會(huì )求嗎？）學(xué)生聽(tīng)到教師提的問(wèn)題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節還自然滲透了圓柱體（新問(wèn)題）和長(cháng)方體（已知）的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機滾筒的體積，能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？這一問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流
數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問(wèn)題，可以怎么辦？學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉化成長(cháng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同愛(ài)們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長(cháng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的'認識——公式）。
在探究的過(guò)程中，我不是安排了一整套指令讓學(xué)生進(jìn)行程序操作，獲得一點(diǎn)基本技能，而是提供了相關(guān)知識背景、實(shí)驗素材，使用“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現？”“你是怎么想的？”等這樣一些指向探索的話(huà)語(yǔ)鼓勵學(xué)生獨立思考、動(dòng)手操作、合作探究，讓學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗創(chuàng )造性地建構自己的數學(xué)。通過(guò)實(shí)驗、操作、自主探究，實(shí)現學(xué)生主體地位、學(xué)習方式的轉變，有效地培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。教學(xué)中通過(guò)等分、切、拼將圓柱體拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，再運用多媒體顯示由圓柱體到近似的長(cháng)方體的變換過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察、比較近似長(cháng)方體與圓柱的關(guān)系，使圓柱體體積的計算公式推導過(guò)程完全展示在學(xué)生面前。使學(xué)生感悟到轉化的思想在幾何學(xué)習中的妙用。從而產(chǎn)生一種自我嘗試、主動(dòng)探究、樂(lè )于發(fā)現的需要、動(dòng)機和能力。
三、建立切拼表象，滲透極限思想
學(xué)生進(jìn)行數學(xué)探究時(shí)，由于條件的限制，沒(méi)有更多的學(xué)具提供給學(xué)生，只一個(gè)教具。為了讓學(xué)生充分體會(huì )，我把操作的機會(huì )給了學(xué)生。接著(zhù)再結合多媒體演示讓學(xué)生感受“把圓柱的底面分的份數越多，切開(kāi)后，拼起來(lái)的圖形就越接近長(cháng)方體；接著(zhù)教師指導學(xué)生悟出這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)相當于圓柱的哪一部分的長(cháng)度，寬是圓柱哪一部分的長(cháng)度，高是圓柱的哪一部分的長(cháng)度，圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。學(xué)生基本沒(méi)有親身參與操作，非常遺憾。
本節課我采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習的時(shí)間較少。
圓柱的體積教學(xué)反思9
《數學(xué)課程標準》指出“數學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程”；“通過(guò)義務(wù)教育階段的學(xué)習，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現實(shí)社會(huì )，去解決日常生活和其它學(xué)科學(xué)習中的問(wèn)題，增加應用數學(xué)的意識”。不難發(fā)現新課標注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習中的結論，更關(guān)注的是他們個(gè)性的體驗，在學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過(guò)程，通過(guò)不斷地發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，積累生活中的經(jīng)驗，培養應用數學(xué)的能力，體驗數學(xué)的樂(lè )趣，感受數學(xué)在生活中的應用價(jià)值。為此，在本小節的教學(xué)中我著(zhù)重做了以下幾點(diǎn)：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生求知興趣。
學(xué)習圓柱的體積我是這樣創(chuàng )設情境：1、長(cháng)方體、正方體的體積是怎樣求的？（根據學(xué)生回答統一為v=sh）2、圓的面積是怎樣推導的？（化曲為直）3、如何求出圓柱的體積？能否借助于學(xué)過(guò)的知識和方法來(lái)推導圓柱的體積計算方法？一系列問(wèn)題情境的`創(chuàng )設，既有復習讓學(xué)生做好知識上的儲備，以便探求新知，又有一定的指導性、幫助性、鼓勵性，容易激發(fā)學(xué)生求知的興趣，調動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習的熱情，同時(shí)也便于學(xué)生掌握學(xué)習的方向，不致于在下面的學(xué)習過(guò)程中顯得無(wú)所適從。
二、預設開(kāi)放情境，引發(fā)學(xué)生操作欲望。
圓柱的體積公式推導教材上編排的只是一種擺放的方式，有一定的局限性，容易限制學(xué)生的思維，也容易引起學(xué)生想入非非。此處是教學(xué)中很好的生成資源，是引發(fā)學(xué)生操作、探究、解決心中疑問(wèn)的切入點(diǎn)。教學(xué)中，我并沒(méi)有一味的按書(shū)本的方式讓學(xué)生去擺放長(cháng)方體，而是為學(xué)生預設一種開(kāi)放的情境：把圓柱體切開(kāi)后，拼成的長(cháng)方體有哪幾種擺放的方式？它們的底面積和高與圓柱的哪些部有關(guān)系？一石激起千層浪，學(xué)生小組操作興趣盎然，通過(guò)擺一擺、放一放、找一找、說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生發(fā)現無(wú)論豎放、立放還是平放，從哪個(gè)角度思考，均能得到圓柱體積的計算公式為v=sh，學(xué)生大呼神奇。是的，這就是數學(xué)的魅力，這就是學(xué)生在經(jīng)歷知識形成過(guò)程中所獲得成功的樂(lè )趣，學(xué)生親身感受到數學(xué)的美，領(lǐng)略到數學(xué)天地中的風(fēng)光無(wú)限，這是學(xué)生最開(kāi)心的，也是課堂教學(xué)應追求的精彩。
三、增設創(chuàng )新情境，誘發(fā)學(xué)生探究動(dòng)機。
在圓柱體積應用的教學(xué)中，教材中的例5是求物體的容積，計算結果要求保留一位小數（26847立方厘米≈26.8立方分米），教材在編寫(xiě)的時(shí)候可能沒(méi)注意到容積計算應如何取近似值，而例題的設計又偏偏正好是“四舍”，忽略了生活中的一些實(shí)際情況，此處容易給學(xué)生造成知識上的欠缺，為此在教學(xué)中，我結合前面已學(xué)過(guò)的“進(jìn)一法”，為學(xué)生增設了一個(gè)情境：如果要求得數保留整數，值應取多少？有的學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行討論，有的學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)明理由，討論很是激烈，個(gè)個(gè)爭得面紅耳赤，借助交流的機會(huì )，老師給予適當的點(diǎn)拔和引導，學(xué)生終究明白“四舍五入法”、“進(jìn)一法”、“去尾法”的不同用處。課書(shū)沒(méi)有出現的知識，學(xué)生通過(guò)自己的研究與探索獲得，內心的喜悅是無(wú)法比擬的，學(xué)生探究問(wèn)題意識增強的同時(shí)，隨之創(chuàng )新能力也得到了不斷的發(fā)展。
教育家第斯多惠曾說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、呼喚、鼓勵�！笔聦�(shí)上，學(xué)生對力所能及而又需要親身探究的問(wèn)題最感興趣，因此，老師在教學(xué)中應根據教學(xué)內容、教學(xué)需要，適當調整教材，加工教材，合理創(chuàng )設有效的教學(xué)情境去啟發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生創(chuàng )新，激勵學(xué)生探索，呼喚學(xué)生學(xué)習積極性。
圓柱的體積教學(xué)反思10
一、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)
《課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，先復習了長(cháng)方體、正方體體積的計算，然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測、操作、交流等數學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷了“做數學(xué)”的過(guò)程。伴隨著(zhù)問(wèn)題的圓滿(mǎn)解決，學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿(mǎn)足。在體驗“生活數學(xué)”的過(guò)程中，學(xué)生理解與感受到了數學(xué)的魅力，獲得了個(gè)人生存與發(fā)展的必需的數學(xué)。
二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流
數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習活動(dòng)之中。在本節課中，我讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時(shí)盡量延長(cháng)小組交流的時(shí)間，試圖把學(xué)習的時(shí)間、空間還給學(xué)生，讓其進(jìn)行自主探究、合作交流。數學(xué)的價(jià)值不在技能而在思想，在探究的過(guò)程中，我不是安排了一整套指令讓學(xué)生進(jìn)行程序操作，獲得一點(diǎn)基本技能，而是提供了相關(guān)知識背景、實(shí)驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現？”“你是怎樣想的`？”等這樣一些指向探索的話(huà)語(yǔ)鼓勵學(xué)生獨立思考、動(dòng)手操作、合作探究，讓學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗創(chuàng )造性地建構自己的數學(xué)，而不是去模仿復制別人的數學(xué)。因為我想：自己的，才是有價(jià)值的。
三、鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化
《課程標準》指出：鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化，是因為施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。本節課在自主探究階段，我鼓勵學(xué)生用多種方法把圓柱體轉化成長(cháng)方體。在鞏固發(fā)展階段，我設計了兩道開(kāi)放性的習題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長(cháng)等不同角度求解；計算旋轉直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學(xué)生的空間觀(guān)念、基本技能得到了培養；但深層次地分析，可以發(fā)現學(xué)生的思維得到了發(fā)展，創(chuàng )新精神、實(shí)踐能力得到了提高。這些具有多樣化解決策略的開(kāi)放性的問(wèn)題能盡可能地保證每個(gè)學(xué)生在掌握數學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
圓柱的體積教學(xué)反思11
教材作為教學(xué)的憑借與依據，只不過(guò)是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們在執行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng )造性地利用教材。
1、挖掘訓練空白，及時(shí)補白教材。
編者在編寫(xiě)教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓練空白，及時(shí)補白教材。中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預習的基礎上引導學(xué)生深入思考，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )“從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結果”的道理，從而學(xué)會(huì )多角度考慮問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的.能力。
2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。
數學(xué)知識具有一定的結構，知識間存在著(zhù)密切的聯(lián)系，我們在教學(xué)時(shí)不能只著(zhù)眼于本節課的教學(xué)，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識系統。的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現了編者的意圖，而且為“比例”的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數學(xué)教學(xué)的“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的“點(diǎn)教學(xué)”的誤區。
圓柱的體積教學(xué)反思12
“圓柱體積計算公式的推導”是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習了“圓的面積計算”、“長(cháng)方體的體積”、“圓柱的認識”等相關(guān)的'形體知識的基礎上教學(xué)的。同時(shí)又是為同學(xué)今后進(jìn)一步學(xué)習其他形體知識做好充沛準備的一堂課。
課始，教師創(chuàng )設問(wèn)題情境，不時(shí)地引導同學(xué)運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并制造認知抵觸，形成了“任務(wù)驅動(dòng)”的探究氛圍。
展開(kāi)局部，教師為同學(xué)提供了動(dòng)手操作、觀(guān)察以和交流討論的平臺，讓同學(xué)在體驗和探索空間與圖形的過(guò)程中不時(shí)積累幾何知識，以協(xié)助同學(xué)理解實(shí)際的三維世界，逐步發(fā)展其空間觀(guān)念。
練習布置注重密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓同學(xué)運用自身剛推導的圓柱體積計算公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，使其認識數學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗到數學(xué)存在于自身的身邊，數學(xué)對于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的。
教師無(wú)論是導入環(huán)節，還是新課局部都恰當地引導同學(xué)進(jìn)行知識遷移，充沛地讓同學(xué)感受和體驗“轉化”這一解決數學(xué)問(wèn)題重要的思想方法。同時(shí)，還合理地運用了多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示了“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體”，有機地滲透了極限的初步思想。
圓柱的體積教學(xué)反思13
優(yōu)點(diǎn)：
我采用多媒體的直觀(guān)教具相結合的手段，在圓柱體積公式推導過(guò)程中指導學(xué)生充分利用手中的學(xué)具、教具，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結歸納等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。這樣學(xué)生親身參與操作，有了空間感覺(jué)的體驗，也有了充分的思考空間。這樣設計我覺(jué)得能突破難點(diǎn)，課堂效果很好。
不足：
由于學(xué)生的學(xué)具有限，在很大程度上阻礙了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望和動(dòng)手操作的.能力，加上本人能力有限，語(yǔ)言組織能力不是很好，使課堂氣氛不是那么活躍，課堂顯得有些壓抑
再教設想：
在課的設計上以學(xué)生為主、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、交流討論和思考的時(shí)間上教師應合理把握。
圓柱的體積教學(xué)反思14
《圓柱的體積》要求讓學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想—驗證說(shuō)明”的探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)一開(kāi)始，我就先讓學(xué)生回憶圓的面積公式我們是如何得到的，有的同學(xué)馬上想到用轉化的方法，接著(zhù)我再提出：那么你認為圓柱的體積公式該如何推導呢？學(xué)生自然而然就想到也用轉化的方法，然后我再讓學(xué)生分成四人小組活動(dòng)，充分利用學(xué)具盒的學(xué)具討論如何得到圓柱的體積公式。
最后，學(xué)生通過(guò)積極的討論、交流后，很自然的想到把圓柱轉化成長(cháng)方體，并根據長(cháng)方體與圓柱的關(guān)系來(lái)推導出圓柱的體積公式。這樣運用原有的經(jīng)驗讓學(xué)生去解答，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的潛能，大大調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性，學(xué)生學(xué)得愉快，我也教得輕松，真是事半功倍。
圓柱的體積教學(xué)反思15
案例背景：
《數學(xué)課程標準》指出：數學(xué)是人們對客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括形成方法和理論并進(jìn)行廣泛應用的過(guò)程。這一描述，明確了小學(xué)數學(xué)的內涵，即數學(xué)學(xué)習是一個(gè)過(guò)程。近日，在市小學(xué)數學(xué)名師課堂教學(xué)展示中，天福小學(xué)的劉愛(ài)芳校長(cháng)執教的《圓柱的體積》一課，使我對個(gè)人的專(zhuān)業(yè)素養和課堂的設計內涵，都有了很深的觸動(dòng)。
案例描述：
片段一：
師：同學(xué)們，往這里看，今天老師帶來(lái)了三件物體：玻璃杯、橡皮泥、金屬零件。這三件物體有什么共同點(diǎn)？
生：都是圓柱。
師：圓柱形的物體生活中很多，以這三樣為例，你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
生1：水杯的容積是多少？
生2：水杯的表面積是多少？
生3：水杯的體積是多少？
師：這三個(gè)問(wèn)題很好，我們記下一個(gè)。
師板書(shū)，水杯容積
生繼續提出關(guān)于橡皮泥和金屬容器的體積的問(wèn)題，師板書(shū)：橡皮泥體積，金屬零件體積。
師：關(guān)于表面積的問(wèn)題前面我們已經(jīng)研究過(guò)，這節課我們來(lái)研究圓柱體積的問(wèn)題。
師板書(shū)：圓柱體積
師：以你現在的知識儲備，你能解決哪個(gè)問(wèn)題？
生：水杯的容積
師：怎樣求？
生：可以把水杯的裝滿(mǎn)水，倒進(jìn)一個(gè)長(cháng)方體的容器中，計算出長(cháng)方體容器中水的體積，也就求出了水杯的容積。
師：瞧，“裝滿(mǎn)水”，“滿(mǎn)”這個(gè)字用的多好，把水杯中的水倒進(jìn)長(cháng)方體容器中，從而求出水的體積。在這個(gè)過(guò)程中，運用了一種重要的數學(xué)思想方法----轉化。
師板書(shū)：倒---長(cháng)方體，轉化。
師：在轉化過(guò)程中，水的什么變了？什么沒(méi)變？
生：水的形狀變了，體積沒(méi)變。
師：水杯的容積解決了，橡皮泥的體積呢？金屬零件的體積呢？
師：根據學(xué)生回答分別板書(shū)：捏---正方體，浸----長(cháng)方體。
師：剛才我們根據這三個(gè)物體的共同特點(diǎn)，通過(guò)轉化，把它們轉化成我們以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方體或正方體的體積。是不是通過(guò)這三個(gè)方法，就可以解決所有的圓柱的體積的問(wèn)題？
生：不能。
師：為什么？
生交流，得知物體很大時(shí)，沒(méi)法進(jìn)行轉化。
師：因此，我們需要尋找一種通用的方法，你想到了什么方法？
生：計算。
師：圓柱體體積與什么有關(guān)？猜想一下怎樣計算？
……
片段二：
師：回顧這節課的學(xué)習過(guò)程，你認為你最有收獲的是什么？
師：前面大家根據長(cháng)方體和正方體的體積公式猜測出圓柱的體積公式也是底面積×高，通過(guò)驗證得知大家的猜測是正確的。
師：這三個(gè)立體圖形有什么共同點(diǎn)？
師：像這樣的形體在數學(xué)上叫做直柱體。
課件出示：長(cháng)方體、正方體、圓柱及它們的體積公式都是底面積×高。
師：生活中的直柱體還有哪些？
師：它們的形體是否也是底面積×高？有興趣的同學(xué)可以課后研究。
案例反思：
片段一的`教學(xué)中，教師出示了三樣精心準備的物體----玻璃杯、橡皮泥、金屬零件（都是圓柱體），在學(xué)生圍繞這三種物體提出數學(xué)問(wèn)題后，教師并沒(méi)有直接引導學(xué)生去探求如何計算圓柱體的體積，而是通過(guò)“以你現在的知識儲備，你能解決哪個(gè)問(wèn)題？”“在轉化過(guò)程中，水的什么變了？什么沒(méi)變？”“瞧，‘裝滿(mǎn)水’，‘滿(mǎn)’這個(gè)字用的多好，把水杯中的水倒進(jìn)長(cháng)方體容器中，從而求出水的體積。在這個(gè)過(guò)程中，運用了一種重要的數學(xué)思想方法----轉化�！薄八娜莘e解決了，橡皮泥的體積呢？金屬零件的體積呢？”這些引導性語(yǔ)言，使學(xué)生明白有些物體的體積可以分別通過(guò)倒、捏、浸轉化成長(cháng)方體或正方體的體積來(lái)解決，“轉化”的提出為學(xué)生后面構建數學(xué)模型，探究圓柱體積公式奠定了基礎。緊接著(zhù)“是不是通過(guò)這三個(gè)方法，就可以解決所有的圓柱的體積的問(wèn)題？”這個(gè)問(wèn)題，點(diǎn)燃了學(xué)生的探究欲望，這是這節課成功的起點(diǎn)，通過(guò)極限思想的滲透，使學(xué)生體會(huì )到了探究圓柱體積的計算方法的必要性。
片段二的教學(xué)中，教師在引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習反思的基礎上，進(jìn)行了拓展延伸。通過(guò)對長(cháng)方體、正方體、圓柱體積公式的歸納匯總，引出直柱體的概念，學(xué)生進(jìn)行了對直柱體表象的交流。此時(shí)，學(xué)生的探究欲望、學(xué)習激情，并沒(méi)有隨著(zhù)課的尾聲而有所減弱，而是探究熱情再一次被點(diǎn)燃，孩子們帶著(zhù)強烈的研究熱情結束了本節課的學(xué)習。
教材是一種重要的課程資源，對于學(xué)校和教師來(lái)說(shuō)，課程實(shí)施更多地應該是如何更好地“用教材”，而不是簡(jiǎn)單地“教教材”。我們在用教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，研究學(xué)生學(xué)習起點(diǎn)，讓學(xué)生親歷完整的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，觸摸數學(xué)鮮活生動(dòng)的生命脈息，體會(huì )到知識產(chǎn)生過(guò)程中的前因和后果，從而進(jìn)行有效的數學(xué)思考。
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