《求兩個(gè)數最小公倍數的實(shí)際應用》教案設計
設計說(shuō)明
1．充分利用教材中的素材創(chuàng )設情境，讓學(xué)生在情境中解決問(wèn)題。
結合具體的生活情境學(xué)習，有助于學(xué)生獲取知識�！颁亯Υu”這一生活情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰性，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
2．放手讓學(xué)生自主探究，獲取新知。
著(zhù)名數學(xué)家波利亞認為：“學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！睘榱耸箤W(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習過(guò)程，必須引導學(xué)生自己去觀(guān)察，去思考，去探索。本設計直接出示例題，引導學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)自主探究和充分的討論，獲取解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，積累經(jīng)驗，提高解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 若干張長(cháng)3 dm、寬2 dm的卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，引入新課
1．引導學(xué)生回憶。
師：同學(xué)們還記得前面我們學(xué)習的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節課我們來(lái)學(xué)習“鋪墻磚”的.知識。
2．課件出示例3：用一種長(cháng)3 dm，寬2 dm的墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長(cháng)可以是多少分米？最小是多少分米？
設計意圖：在以前學(xué)習過(guò)的“鋪地磚”的基礎上創(chuàng )設類(lèi)似的情境，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，完成數學(xué)建模。
⊙小組合作，解決問(wèn)題
1．拼一拼。
(1)用長(cháng)3 dm、寬2 dm的卡片代替墻磚拼正方形。
(2)在印有格子的紙上畫(huà)出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長(cháng)可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長(cháng)與墻磚的長(cháng)和寬有什么關(guān)系？
2．說(shuō)發(fā)現。
師：你拼出來(lái)了嗎？想一想，正方形的邊長(cháng)必須滿(mǎn)足什么條件？(正方形的邊長(cháng)必須是2和3的公倍數)
3．解決問(wèn)題。
師：正方形的邊長(cháng)可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的邊長(cháng)可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)
4．回顧解決“鋪墻磚”問(wèn)題的關(guān)鍵。
把“鋪墻磚”問(wèn)題轉化成求公倍數和最小公倍數的問(wèn)題，也就是鋪成的正方形的邊長(cháng)必須是墻磚長(cháng)和寬的公倍數，鋪成的正方形的邊長(cháng)最小是墻磚長(cháng)和寬的最小公倍數，這樣才能保證用的墻磚都是整塊。
⊙學(xué)習公倍數的應用
1．解決教材72頁(yè)11題。
爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學(xué)生分組討論，教師巡視指導，各組匯報：求至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，也就是至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，此時(shí)爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]
2．引導學(xué)生在組內提出其他數學(xué)問(wèn)題并合作解答，明確求三個(gè)數的最小公倍數的方法。
預設
生1：我和爸爸同時(shí)起跑，至少多少分鐘后我們在起點(diǎn)再次相遇？
(3和6的最小公倍數是6，也就是至少6分鐘后我們在起點(diǎn)再次相遇)
生2：我和媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后我們在起點(diǎn)再次相遇？
(4和6的最小公倍數是12，也就是至少12分鐘后我們在起點(diǎn)再次相遇)
生3：三人同時(shí)起跑，至少多少分鐘后三人在起點(diǎn)再次相遇？
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