關(guān)于有理數的加法與減法教學(xué)設計
關(guān)于有理數的加法與減法教學(xué)設計
一、情境創(chuàng )設引入
小明在一條東西方向的跑道上，
(1)先向東走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米?
(2)若先向西走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米?
你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情況設想完整嗎?
二、自主探索
我們先看一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：
甲乙兩隊進(jìn)行足球比賽，如果甲隊在主場(chǎng)以4∶1蠃了3球，在客場(chǎng)以1∶3輸了2個(gè)球，那么兩場(chǎng)累計凈勝1球。
若蠃3球記作“+3”，輸2球記作“-2”，則累計得球用數學(xué)表達式表示為：
(+3)+(-2)=+1
對于情境問(wèn)題，可討論如下：
設向東為正，則向西為負
(1)若兩次都是向東走，通過(guò)實(shí)驗我們知道他一共向東走了50米。
可表示為：(+20)+(+30)=+50，即小明在原來(lái)的位置的東方50米處。
(2)若兩次都是向西走，由實(shí)驗可知，小明位于西方50米。
可表示為：(-20)+(-30)=-50，
(3)若第一次向東，第二次向西，通過(guò)實(shí)驗可知，小明位于原來(lái)位置的西方10米處。
可表示為：(+20)+(-30)=-10
(4)若第一次向西，第二次向東，通過(guò)實(shí)驗可知，小明位于原來(lái)位置的東方10米處。
可表示為：(-20)+(+30)=+10
總結與歸納：
(1)(2)是同號兩數相加，
(3)(4)是異號兩數相加。
同學(xué)們，能探索出兩數相加的法則嗎?
有理數加法(addition)法則
同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值相等時(shí)，和為0;
絕對值不等時(shí)，取絕對值較大加數的符號，
并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
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