實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)設計
實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)設計
學(xué)習目標
1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )方程組是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型；
2、會(huì )用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊涵的數量關(guān)系，列出二元一次方程組；
3、培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì )二元一次方程組的應用價(jià)值．
學(xué)習重、難點(diǎn)
1、借助列表分問(wèn)題中所蘊含的數量關(guān)系。
2、用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。
學(xué)習過(guò)程
一、自主學(xué)習
1．某校辦工廠(chǎng)現在年產(chǎn)值是非曲直5萬(wàn)元，如果每增加工廠(chǎng)100元投資一年可增加班費50元產(chǎn)值，設新增加的投資額為x萬(wàn)元，總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么x，y所滿(mǎn)足的方程為（ ）
2．一旅游者從下午宴時(shí)步行到晚上7時(shí)，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn)，已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4km，爬山時(shí)每小時(shí)走3km，下坡時(shí)每小時(shí)走6km，問(wèn)旅游者一共走了（ ）km
3．Ａ，Ｂ兩地相距２０千米，甲乙兩人分別從Ａ，Ｂ兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續前進(jìn)，當甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，則甲乙的速度分別為（ ）和（ ）
二、合作探究
問(wèn)題：如圖，長(cháng)青化工廠(chǎng)與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠(chǎng)從A地購買(mǎi)一批每噸1 000元的原料運回工廠(chǎng)，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價(jià)為1. 5元（噸?千米），鐵路運價(jià)為1.2元（噸?千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費與運輸費的和多多少元？
�。▓D見(jiàn)教材100頁(yè)，圖8.3-2）
設問(wèn)1.如何設未知數？
銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數量有關(guān)，原料費與原料數量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數量和原料數量都有關(guān)．因此設（ ）
設問(wèn)2.如何確定題中數量關(guān)系？
列表分析
產(chǎn)品x噸原料y噸合計
公路運費（元）
鐵路運費（元）
價(jià)值（元）
由上表可列方程組
解這個(gè)方程組，得
所以這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費與運輸的和多（ ）元.
三、鞏固運用
一批蔬菜要運往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農準備租用汽車(chē)公司的甲、乙兩種貨車(chē)．已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的記錄如下表所示．
甲種貨車(chē)（輛）乙種貨車(chē)（輛）總量（噸）
第1次4528.5
第2次3627
這批蔬菜需租用5輛甲種貨車(chē)、2輛乙種貨車(chē)剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問(wèn)：菜農應付運費多少元？
四、反思總結：本節課你學(xué)到了什么？還有什么困惑？
五、達標檢測
1、某學(xué)�，F有學(xué)生數1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學(xué)生總數增加7. 5％，問(wèn)現在學(xué)校中男、女生各是多少？
2、某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：
購票人數1人～50人51～100人100人以上
票價(jià)10元/人8元/人5元/人
某校八年級甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買(mǎi)票，兩個(gè)班一共應付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團體購票，一共只要付515元。問(wèn)：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？
3.《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食．樹(shù)上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了．”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？
六、課后預習：課本P103～105
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