正數和負數優(yōu)秀教案
正數和負數優(yōu)秀教案
一、教材分析
1.教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn).
教學(xué)目標：
(1) 通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性.
(2) 了解正數、負數的概念.
(3) 會(huì )區分兩種不同意義的量，會(huì )用正負數表示具有相反意義的量.
重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負數的意義.
難點(diǎn)：正確區分兩種相反意義的量，并會(huì )用正負數表示.
2.例、習題的意圖
通過(guò)補充的引例，復習回顧上一學(xué)段學(xué)習過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習了整數和分數，然后通過(guò)觀(guān)察、分析P3的幾幅畫(huà)和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負數的必要性.通過(guò)分析正、負數與以前學(xué)過(guò)的整數和分數的區別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負數的概念.
例1為P5練習1，設置目的是強化學(xué)生對正、負數表示形式的理解.讓學(xué)生準確的認識和區分正數與負數.
在學(xué)生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示.讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量.并理解相反意義與數量的含義.進(jìn)而利用課本P5觀(guān)察讓學(xué)生認識正、負數表示實(shí)際生活中的數量的意義和必要性.
補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量.通過(guò)例3的學(xué)習，訓練學(xué)生發(fā)現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會(huì )正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示.培養學(xué)生的發(fā)散思維.
補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過(guò)訓練，讓學(xué)生說(shuō)出正、負數所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養學(xué)生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解.
習題的設置是針對例題掌握情況的檢查.教科書(shū)p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的.補充練習1檢查學(xué)生對相反意義與數量的理解.補充練習2是對例3的掌握情況的檢查.
3.認知難點(diǎn)與突破方法：
對于相反 意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn).在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數量指的是具體事物的多少.再分析是否是同一類(lèi)事物，在是同類(lèi)事物的基礎上確定是否是相 反關(guān)系.強化學(xué)生分析的層次性.在操作上，通過(guò)大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習讓學(xué)生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時(shí)的給予適當的歸納，讓學(xué)生建立初步的理性認識，最后通過(guò)練習1的判斷對錯進(jìn)一步強化鞏固對概念的理解.
用正、負數表示具有相反意義的過(guò)程中體現的正與負的相對性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)例3的教學(xué)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度認識具 有相反 意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認識正、負的相對性，通過(guò)例4的教學(xué)強化進(jìn)一步強化對正、負的相對性的理解.
二、新課引入
通過(guò)回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數.強調數學(xué)的嚴密性.
教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%.
問(wèn)題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個(gè)數?分別是什么?試將這些數按以前學(xué)過(guò)的分類(lèi)方法分類(lèi).學(xué)生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類(lèi).
問(wèn)題2：生活中 ，僅有整數和分數就夠用了嗎?
引例：學(xué)生觀(guān)察前面的幾幅畫(huà)中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性.討論這些帶有符號的數在實(shí)際中表示什么意義?
在學(xué)生交流的基礎上教師歸納總結：以前學(xué)的數已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數量關(guān)系.
三、例題講解
教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察上例中出現的這些數與以前學(xué)過(guò)的數的區別，進(jìn)而歸納出正負數的概念.
補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數.
-1，2.5，0， -3.14， ，120，-1.732， .
正數前面的+號通常省略.了解正負數形式上的區別(符號不同)，形成中的聯(lián)系(在以前學(xué)習的非0整數和分數前加上符號)
問(wèn)題3：在整數前加上-號后這個(gè)數還是整數嗎?在分數前加上-號后這個(gè)數還是分數嗎? 使學(xué)生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解.
(2)指出(1)中的分數、整數.(為有理數的學(xué)習做鋪墊)
問(wèn)題4：為什么要引出負數?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量?學(xué)生回答問(wèn)題.(用正負數表示相反意義的數量)
補充例2：用正、負數表式下列各量.
(1)若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作 .
(2)某人轉動(dòng)轉盤(pán)，如果用+5表示沿逆時(shí)針?lè )较蜣D了5圈，那么沿順時(shí)針?lè )较蜣D了12圈表示為 .
(3)向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作 .
學(xué)會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反.如向東的反向是向西，上升與下降，收入與 支出.二是他們都是數量.
練習思考.書(shū)P5觀(guān)察，在此基礎上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子.(檢查學(xué)生對相反意義的數量的理解程度.
補充例3：.用適當的數值表示下列實(shí)際問(wèn)題的數量.
(1)某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃.
(2)某出租車(chē)在 東西走向的大街上向 東行駛3km，又向西行駛了5km.
(3)一商店在一小時(shí)內收入200元，又支出150元.
(4)甲公司本月的銷(xiāo)售額增長(cháng)13%，乙公司本月的銷(xiāo)售額下降了2.9%
本例題是一發(fā)散性問(wèn)題，沒(méi)有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示.在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維. 比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元. 反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元.進(jìn)一步加深對正、負數相反性及相對性的理解.同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長(cháng)、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示.
補充例4：解釋下列各語(yǔ)句中表示各數量的數值的實(shí)際意義.
(1)七月份的物價(jià)比六月份增長(cháng)了25%，八月份比七月份增長(cháng)了-2.3%.
(2)經(jīng)過(guò)綠化，我國沙漠化土地每年增長(cháng)-4.5%.
(3)某倉庫上午入庫貨物-3500t.
(4)纜車(chē)上升了-78米.
(5)小紅這次考試分數比上次增加了+2分.
(6)盈利-300元.
分析：強調負數表示的是與其具有相反關(guān)系的量.(1)降低 2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降7 8米，(5)增加了2分，(6)虧損300元.
四、課堂練習：
1.P5練習(2)、(3)、(4)
補充練習2：判斷下列說(shuō)法對錯：
A.向南走-60米表示向西走60 米.( )
B.節約50元與浪費-30元是互為相反意義的量( )
C.快與慢表示具有相反意義的量.( )
D.+15米就是表示向東走15米.( )
E.黑色與白色表示具有相反意義的量.( )
F.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的量.( )
補充練習3：用正負數表示下列具有相反意義的量.
(1)溫度上升3℃和下降5℃. (2)盈利5萬(wàn)元和虧損8千元.
(3)運進(jìn)50箱與運出100箱. (4)向東10米與向西6米.
五、課后練習
1.課本P7 第1、2、3.
補充練習：
2.下面各數哪些是正數?哪些是負數?
5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001
3.如果一個(gè)物體沿東西方向運動(dòng)，若規定向西為負，向東為 正，
(1)向東運動(dòng)5米和向西運動(dòng)10米各怎樣表示?
(2)-30米和50米各表示什么? (3)物體原地不動(dòng)怎樣表示?
4.說(shuō)出下列每句話(huà)的意義.
(1)小明在圍棋比賽中輸了-5盤(pán). (2)今晚的氣溫升高了-3℃.
(3)電梯下降了-4層. (4)李華體重增加了-2公斤
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