《多邊形的內角和》的教學(xué)設計（精選11篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問(wèn)題。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家整理的《多邊形的內角和》的教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇1
設計理念：
眾所周知，數學(xué)課堂是以學(xué)生為中心的活動(dòng)的課堂。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程，達到知識的構建，能力的培養和意識的創(chuàng )新及情感的陶冶。這也是實(shí)現數學(xué)教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。為此，就《多邊形的內角和》這一課題，我創(chuàng )造性的使用教材，從七個(gè)方面說(shuō)一下我的教學(xué)設想。
一、教材分析：
從教材的編排上，本節課作為第三章的第三節。從三角形的內角和到四邊形的內角和至多邊形的內角和，環(huán)環(huán)相扣。同時(shí)，對今后學(xué)習的鑲嵌，正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強。因此，本節課具在承上啟下的作用，符合學(xué)生的認知規律。再從本節的教學(xué)理念看，編者從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手，蘊含了把復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想。充分體現了人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，這一新課程標準精神。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生剛學(xué)完三角形的內角和，對內角和的問(wèn)題有了一定的認識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價(jià)，互相提問(wèn)的積極性高。因此對于學(xué)習本節課內容的知識條件已經(jīng)成熟。學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備。因此把這節課設計成一節探索活動(dòng)課是必要的。
三、教學(xué)目標的確定：
新課程標準注重教學(xué)內容與現實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想像等探索過(guò)程。根據學(xué)生現有的知識水平，依據課程標準的要求，我確定了以下的教學(xué)目標。
知識技能：掌握多邊形的內角和公式
數學(xué)思考：
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，交流互 動(dòng)，能夠將多邊形的問(wèn)題轉化為三角形的問(wèn)題。從而深刻理解多邊形的內角和，并會(huì )加以應用。
2、通過(guò)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，在探索中學(xué)會(huì )交流自己的思想和方法。
3、通過(guò)探索多邊形內角和公式，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗幾何過(guò)渡到論證幾何。
解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形的內角和公式，使學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效的解決問(wèn)題。
情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感。在解題中感受數學(xué)就在我們身邊。
四、重難點(diǎn)的確立：
既然是多邊形內角和具有承上啟下的作用。因此確定本節課的重點(diǎn)是探究多邊形的內角和的公式。由于七年級學(xué)生初學(xué)幾何，所以學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節課的難點(diǎn)是探究多邊形內角和公式推導的基本思想，而解決問(wèn)題的關(guān)鍵是教師恰當的引導。
五、教法與學(xué)法分析：
本節課，我很大程度上借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論，
突出學(xué)生獨立數學(xué)思考的活動(dòng)。希望通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)踐、交流，達到掌握知識目的。根據七年級學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法：
教學(xué)策略：
1、情境教學(xué)法：創(chuàng )設問(wèn)題情境，以學(xué)生感興趣的并容易回答的問(wèn)題為開(kāi)端。
2、啟發(fā)性教學(xué)法：?jiǎn)l(fā)性原則是永恒的，學(xué)生在教師的啟發(fā)下自然而然的成為課堂的主體。
學(xué)習策略：對于七年級的學(xué)生，我特別注重學(xué)習方法的指導。由于他們活潑好問(wèn)，渴望與人交流、合作感受團隊的力量。所以本節主要采用小組合作學(xué)習方式，依然遵循“觀(guān)察猜想，探究驗證，歸納總結”的主線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習的。
輔助策略：
利用多媒體借以突破難點(diǎn)。
六、教學(xué)程序設計：
[活動(dòng)1]首先是創(chuàng )設情境，切入問(wèn)題，我采用多媒體展示一組美麗的圖片，同時(shí)提出問(wèn)題：為了美化環(huán)境，人們用各種形狀的地面磚鋪路，請回憶你們所見(jiàn)的地面磚有哪些形狀？這個(gè)豐富的素材，使學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊。勾起對現實(shí)世界中已有知識的回憶與聯(lián)想，也為下節課鑲嵌作了影射。
[活動(dòng)2]接下來(lái)是合作交流探索新知。在學(xué)生回答完之后，我趁機問(wèn)學(xué)生：三角形，正方形，長(cháng)方形的內角和分別是多少，教師：拿出一個(gè)四邊形教具，讓學(xué)生觀(guān)看，提出問(wèn)題：
�。�1）分別指出這個(gè)四邊形的內角，
�。�2）這個(gè)四邊形的內角和是多少度？你能猜一下嗎？你能找到幾種方法來(lái)加以證實(shí)？
學(xué)生會(huì )不由自主的動(dòng)起來(lái)，會(huì )想到用度量，拼圖，也有的想到連對角線(xiàn)分割三角形的的方法等。
然后把學(xué)生分組： 以小組為單位進(jìn)行討論、交流。（教師巡視，偶爾參加其中一組的討論）
活動(dòng)方式：讓每小組學(xué)生代表到講臺，把求四邊形內角和的作法畫(huà)出，并講述他的想法。我給與一定的肯定和評價(jià)。由于學(xué)生之間的差異性制約了學(xué)生對幾何這樣的數學(xué)知識的抽象推理。在小組總結的時(shí)候，我加以多媒體展示。
五邊形，六邊形，七邊形呢？學(xué)生就會(huì )機智的將多邊形的問(wèn)題轉化為三角形的問(wèn)題，從而突破難點(diǎn)。然后讓學(xué)生按思想方法分組討論，選代表發(fā)言，教師配以多媒體展示。此時(shí)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索的能力得到進(jìn)一步的升華。
[活動(dòng)3]接下來(lái)教師出示三角形，四邊形，五邊形，六邊形，七邊形內角和與邊數的`關(guān)系，請同學(xué)們觀(guān)察并猜想n邊形的內角和是多少？你又如何來(lái)驗證呢？學(xué)生在獨立思考的基礎上分組活動(dòng)，得出推導公式的三種方法，極大的培養學(xué)生的探究精神和集體榮譽(yù)感。
[活動(dòng)4] 你能用多邊形內角和的公式解決問(wèn)題嗎？以分組競賽的形式深化學(xué)習內容。通過(guò)當堂檢測，根據學(xué)生的情況作回饋調整。
所以我分層次的，有梯度的步置了練習題。
智力闖關(guān)（你能拿到三顆星嗎？）
1，十邊形的內角和是____
2，如果一個(gè)多邊形的內角和是1440 °，此多邊形是___邊形。
3，過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把它分成___個(gè)三角形，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把n邊形分成___個(gè)三角形。
4，六邊形的每一個(gè)內角都相等，則每一個(gè)內角等于___
如果一個(gè)多邊形加上它的一個(gè)外角的度數和是1700 °，你能說(shuō)出它是幾邊形嗎？
[活動(dòng)5]為復習鞏固本節的知識，使學(xué)生學(xué)會(huì )反思、初步學(xué)會(huì )自我評價(jià)學(xué)習效果，所以我鼓勵學(xué)生大膽的談?wù)劚竟澋氖斋@的體會(huì )。
當然，為啟發(fā)學(xué)生回顧新知，激勵學(xué)生總結數學(xué)思想方法，有針對性的，有層次性了布置作業(yè)。
課后思考：老師有一個(gè)設想：2008年奧運會(huì )在北京召開(kāi)，我的計劃設計一個(gè)內角和是2008 °的多邊形圖案。我的想法能實(shí)現嗎？
七、教學(xué)反思：
在本節課的教學(xué)中，我嚴格遵循學(xué)生的認知規律，由感性到理性，由抽象到具體，讓學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論的方式積極探索，成為學(xué)習的主人，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問(wèn)題的快感，到解決整個(gè)問(wèn)題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習激情。使學(xué)生的個(gè)性得以張揚。教師稍加點(diǎn)撥適可而止，把更多的空間留給學(xué)生。
上完這節課后，自我感覺(jué)很滿(mǎn)意，因為學(xué)生在課堂上表現得非�；钴S，雖然學(xué)生的年齡小，基礎差，但在教師的指導和啟示下，積極思考，能夠主動(dòng)地、富有個(gè)性地參與數學(xué)活動(dòng)，嘗試著(zhù)用自己的方式去解決問(wèn)題，勇于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，感到不足之處：
�。�1）沒(méi)有充足的時(shí)間做練習。
�。�2）時(shí)間有限，不涉及到多邊形內角和公式在日常生活中的應用，只做課后思考。
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇2
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：
引導發(fā)現法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180°，那么四邊形的內角和，你知道嗎?
活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360o。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360o。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
�。�2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的`內角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180°的和是540°。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180°的和減去一個(gè)周角360°。結果得540°。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180°的和減去一個(gè)平角180°，結果得540°。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180°加上360°，結果得540°。
師：你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440°。
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇3
一、 教學(xué)目標
知識與技能目標：能夠說(shuō)出多邊形的內角和公式并會(huì )運用
過(guò)程與方法目標：通過(guò)多邊形內角和公式的推導過(guò)程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：養成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、 教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內角和公式
教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內角和公式
三、 教學(xué)方法
講解法、練習法、分小組討論法
四、 教學(xué)過(guò)程
結合新課程標準及以上的分析，我將我的教學(xué)過(guò)程設置為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節：導入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結作業(yè)。
1. 導入新知
首先是導入新知環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生回顧三角形的內角和，緊接著(zhù)提出問(wèn)題：四邊形的
內角和是多少?五邊形的內角和是多少?六邊形的內角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節課的課題：多邊形的內角和（板書(shū)）。
通過(guò)提問(wèn)的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時(shí)，引導學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節課的多邊形內角和的學(xué)習奠定了基礎。
2、生成新知
接下來(lái)，進(jìn)入生成新知環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生將四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)求內角和，由此
得出四邊形的內角和是2個(gè)三角形的內角和，即2x180=360，那同樣的引導學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個(gè)4個(gè)三角形，從而得出五邊形的內角和為3x180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個(gè)人為一個(gè)小組，五分鐘時(shí)間，歸納n變形的內角和是多少，討論結束后，找一個(gè)小組來(lái)回答他們討論的結果。由此生成我們的新知識：多邊形的內角和公式180x（n-2）。
驗證：七邊形驗證
在本環(huán)節中通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習歸納總結得出多邊形的內角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3、深化新知
再次是深化新知環(huán)節，在本環(huán)節，我會(huì )引導學(xué)生思考一下有沒(méi)有其他的將多邊形分隔求
內角和的方法，引導學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時(shí)候會(huì )發(fā)現有的分割可行有的分割不可行，在這個(gè)時(shí)候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來(lái)引出分割時(shí)對角線(xiàn)不能相交，從而強調我們分隔的一個(gè)原則。
本環(huán)節的設計主要是對多變形內角和的一個(gè)深入了解，給學(xué)生一個(gè)內化的`過(guò)程，同時(shí)引導學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。
4、鞏固提高
我們說(shuō)數學(xué)是來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的一門(mén)學(xué)科，所以在接下來(lái)的鞏固提高環(huán)節，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過(guò)的多邊形的內角和公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
我會(huì )在PPT上播放一個(gè)蜂巢的圖片，然后提出一個(gè)問(wèn)題，蜂房是幾邊形?每個(gè)蜂房的內角和是多少?由此來(lái)引發(fā)學(xué)生思考運用我們本節課所學(xué)習的知識來(lái)解決問(wèn)題，對多邊形的內角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5、小結作業(yè)
先讓學(xué)生思考一下我們本節課學(xué)習了什么知識點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來(lái)總結一下我們本節課所學(xué)習的知識點(diǎn)。對本節課學(xué)習內容有了一個(gè)回顧之后，讓學(xué)生做一下練習題1、2題，以此來(lái)進(jìn)一步提升學(xué)生運用知識的能力。
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇4
課題
探索多邊形內角和
教學(xué)目標
知識目標
1、探索多邊形內角和定義、公式
2、正多邊形定義
能力目標
1、發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動(dòng)探索的習慣
2、發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力和簡(jiǎn)單的推理意識及能力
德育目標
培養用多邊形美花生活的意識
教學(xué)重點(diǎn)
多邊形內角和公式的推導
學(xué)難點(diǎn)
多邊形內角和公式的簡(jiǎn)單運用
教學(xué)方法
探索、討論、啟發(fā)、講授
教學(xué)手段
利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)
教學(xué)過(guò)程：
一、引入：
1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場(chǎng)圖）、六變形螺母、八邊形。
2、給出多邊形概念：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內角和、對角線(xiàn)及其有關(guān)概念。
二、多邊形內角和公式：
1、三角形的內角和是多少度？任意四邊形的內角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫(huà)圖找出五邊形可剪成多少個(gè)三角形求內角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？
2、學(xué)生討論：在剪紙及畫(huà)圖活動(dòng)中充分的探索、交流、體會(huì )，先獨立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見(jiàn)解。探索五邊形內角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）
�。�1）量出每個(gè)內角度數然后相加為540°；
�。�2）從五邊形的任一頂點(diǎn)出發(fā)，連結不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個(gè)三角形，得出五邊形內角和為540°（如圖一）；
�。�3）在五邊形內任取一點(diǎn)，連結各頂點(diǎn)，將五邊形分割成五個(gè)三角形，得出五邊形內角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；
�。�4）從五邊形任意一邊上取一點(diǎn)，連接不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成四個(gè)三角形內角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；
�。�5）六邊形可怎樣剪成三角形求內角和？n邊形呢？
�。�6）總結規律：多邊形內角和為（n—2）×180°（n≥3）。
3、議一議：
�。�1）過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)三角形；
�。�2）過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把五邊形分成（ ）個(gè)三角形；
�。�3）過(guò)六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把六邊形分成（ ）個(gè)三角形。
�。�4）過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把n邊形分成（ ）個(gè)三角形；
三、正多邊形定義：
1、出示課本第109頁(yè)想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點(diǎn)）
2、多邊形定義：在平面內，內角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。
四、小結：
主要表?yè)P本節課同學(xué)們很善于思考，對所學(xué)知識應用得很好，做得好的`小組及他們做得好的地方。
五、布置作業(yè)：
課本P110、習題4、10第1、2、3題。
附：選用隨堂練習：
1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內角都是140，它是（）邊形？
2、過(guò)四邊形一頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把它分成兩個(gè)三角形，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把它分成（）個(gè)三角形。
3、過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把它分成（）個(gè)三角形，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線(xiàn)把n邊形分成（）個(gè)三角形。
4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內角都是140°，這個(gè)多邊形是（）邊形。
5、如果一個(gè)多邊形的邊數增加1，那么這時(shí)它的內角和增加了（）度。
6、下列角能成為一個(gè)多邊形的內角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇5
教學(xué)內容：
教學(xué)目標：
1.掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內角和計算公式的過(guò)程，體會(huì )如何探索研究問(wèn)題.
3.通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗，初步認識"轉化"的數學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：多邊形的內角和公式
2.難點(diǎn)：多邊形內角和的推導
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
教具準備：
三角板、卡紙
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數學(xué)基礎知識搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對角線(xiàn)剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問(wèn)題和教具演示,調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì )新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
�。�1）三角形的內角和等于_________.外角和等于____________
�。�2）長(cháng)方形的內角和等于_____,正方形的內角和等于__________
2、探索四邊形的`內角和：
�。�1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過(guò)測量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長(cháng)方形內角和，使學(xué)生對新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內角和作為探索多邊形的突破口。
�。�3）引導學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線(xiàn)，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內容備注方法二：在四邊形內部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能?chē)L試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能?chē)L試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個(gè)數1234...n-2內角和...
4、及時(shí)運用，掌握新知：
�。�1）一個(gè)八邊形的內角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內角是________，那么正六邊形的每個(gè)內角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡(jiǎn)單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和
三、點(diǎn)例透析
運用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁(yè)練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問(wèn)方式：本節課我們學(xué)習了什么？
1、多邊形內角和公式
2、多邊形內角和計算是通過(guò)轉化為三角形
六、作業(yè)練習
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習：
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇6
一、教學(xué)任務(wù)分析
1、教學(xué)目標定位
根據《數學(xué)課程標準》和素質(zhì)教育的要求，結合學(xué)生的認知規律及心理特征而確定，即：七年級的學(xué)生對身邊有趣事物充滿(mǎn)好奇心，對一些有規律的問(wèn)題有探求的欲望，有很強的表現欲，同時(shí)又具備了一定的歸納、總結表達的能力。因此，確定如下教學(xué)目標：
�。�1）知識技能目標
讓學(xué)生掌握多邊形的內角和的公式并熟練應用。
�。�2）過(guò)程和方法目標
讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，認識數學(xué)特征，獲得數學(xué)經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識和簡(jiǎn)單推理，合情推理能力。
�。�3）情感目標
激勵學(xué)生的學(xué)習熱情，調動(dòng)他們的學(xué)習積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂(lè )于合作交流意識和獨立思考的習慣。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位
教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內角和的得出和應用。
教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內角和的過(guò)程。
二、教學(xué)內容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數學(xué)七年級下冊第七章第三節《多邊形的內角和》的第一課時(shí)。本節課作為第七章第三節，起著(zhù)承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，很適合學(xué)生的認知特點(diǎn)。
2、聯(lián)系及應用
本節課是以三角形的知識為基礎，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內角、內角和等等都可以同三角形類(lèi)比。通過(guò)這節課的學(xué)習，可以培養學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì )把復雜化為簡(jiǎn)單，化未知為已知，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應用，下一節平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)診斷分析
學(xué)生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內角和等于180°，是一個(gè)定值，猜想四邊形的內角和也是一個(gè)定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個(gè)特殊的四邊形的內角和出發(fā)，譬如長(cháng)方形、正方形的內角和都等于360°，可知如果四邊形的內角和是一個(gè)定值，這個(gè)定值是360°。要得到四邊形的內角和等于360°這個(gè)結論最直接的方法就是用量角器來(lái)度量。讓學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐，在探索過(guò)程中發(fā)現問(wèn)題"度量會(huì )有誤差"。發(fā)現問(wèn)題后接著(zhù)引導學(xué)生聯(lián)想對角線(xiàn)的作用，四邊形的一條對角線(xiàn)，把它分成了兩個(gè)三角形，應用三角形的內角和等于180°，就得到四邊形的內角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內角和聯(lián)想一般四邊形的內角和，并在思想上引導，學(xué)習將新問(wèn)題化歸為已有結論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內角和時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，設置探究活動(dòng)二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)活動(dòng)對學(xué)生的動(dòng)手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對這個(gè)問(wèn)題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據自己本身的特點(diǎn)來(lái)加以補充和完善。在教學(xué)設計中，要求根據小組選擇的方法探索多邊形的內角和。首先，小組內各個(gè)成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實(shí)踐中；再者，小組內各個(gè)成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養了學(xué)生合情推理的意識。
四、教法特點(diǎn)及預期效果分析
本節課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導的'"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法的設計
我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習的主體。
2、活動(dòng)的開(kāi)展
利用學(xué)生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
3、現代教育技術(shù)的應用
我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認識，增強直觀(guān)效果，提高課堂效率。探究活動(dòng)在本次教學(xué)設計中占了非常大的比例，探究活動(dòng)一設置目的讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并把新知識與學(xué)過(guò)的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來(lái)；探究活動(dòng)二設置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開(kāi)書(shū)本的束縛打下基礎；培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合情推理的意識。通過(guò)師生共同活動(dòng)，訓練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神；使學(xué)生懂得數學(xué)內容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉化的特點(diǎn)。練習活動(dòng)的設計，目的一檢查學(xué)生的掌握知識的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。
以上是我對《多邊形的內角和》的教學(xué)設計說(shuō)明。
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇7
一、教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過(guò)程，培養學(xué)生主動(dòng)探究的習慣.
2.能靈活的運用多邊形內角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題.
二、教材分析
本節的主要內容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，與前面的內角和公式綜合運用能解決一些較難的問(wèn)題.為提供三角形的外角提供了一種方法.
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.多邊形的外角和公式及公式的'探索過(guò)程.
2.能靈活運用多邊形的內角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題.
四、教學(xué)建議
關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數的增加而增大，因此在教學(xué)中應設置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會(huì )這個(gè)外角和是360°.
五、教具、學(xué)具準備
投影儀、題板、畫(huà)圖工具
六、教學(xué)過(guò)程
1.復習提問(wèn)：
�。�1）多邊形的內角和是多少？
�。�2）正八邊形的每一個(gè)內角為度？
2.創(chuàng )設問(wèn)題情景，引入新課：
教師投放課本51頁(yè)圖9-35時(shí)，并出示以下問(wèn)題：
小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷�，按順時(shí)針?lè )较蚺懿?/p>
�。�1）小明從一條街道轉到下一條街道時(shí)，身體轉過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標出它們.
�。�2）觀(guān)察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內角的邊有何關(guān)系？
�。�3）問(wèn)題：你能計算小明跑完一圈，身體轉過(guò)的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？
點(diǎn)撥：
請填寫(xiě)下題：
如圖，OA‘∥AE，OB‘∥AB，OC‘∥BC，OD‘∥CD，OE‘∥DE，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=.
因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.
由此可得：五邊形的外角和是360°
�。�4）你能借助內角和來(lái)推導五邊形的外角和嗎？
點(diǎn)撥：
因五邊形的每一個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以五邊形的內角和加外角和等于5×180°
所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°
�。�5）你用第二種方法推導下列多邊形的外角和
三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是
得出結論：多邊形的外角和都等于360°
4.應用舉例：
例一個(gè)多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
點(diǎn)撥：
設出未知數，根據相等關(guān)系：內角和=3×外角和列出方程
5.練習：
見(jiàn)學(xué)案練習一和練習二
6.達標檢測
見(jiàn)學(xué)案達標檢測
7.小結
本節課你學(xué)到了什么？有什么收獲？
8.作業(yè)
學(xué)生口答，并計算出度數
學(xué)生獨立觀(guān)察分析思考找出特征，試概括所得結論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書(shū)課題
學(xué)生質(zhì)疑思考，一時(shí)找不到方法，可按點(diǎn)撥的引導繼續思考
生充分思考，認真分析，小組討論交流得出答案
學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報結果
學(xué)生獨立探究，很快得出答案
學(xué)生獨立解決
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇8
教學(xué)目的
使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。
重點(diǎn)：利用三角形的內角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內角或外角。
難點(diǎn)：比較復雜圖形，靈活應用三角形外角的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1.三角形的.內角和與外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?
二、新授
例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內角的度數。
分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據三角形的內角和等于180°來(lái)解決。
做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
A
BDEA
(1)你會(huì )求∠DAE的度數嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發(fā)現∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?
(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數嗎?
分析：(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪個(gè)三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎樣求∠EAC的度數?
三、鞏固練習
1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，求∠ADC，∠ADB的度數。
2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內角的度數。
四、小結
三角形的內角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線(xiàn)，有時(shí)結合代數，用方程來(lái)解比較方便。
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇9
教學(xué)目標：
1、知識目標：通過(guò)測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°；已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
2、能力目標：通過(guò)討論爭辯、操作、推理等培養學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力；培養學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生的創(chuàng )新能力得到發(fā)展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問(wèn)題的方法。
3、情感目標：培養學(xué)生的合作精神和探索精神；培養學(xué)生運用數學(xué)的意識。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。
學(xué)生分析：
在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類(lèi)及度量問(wèn)題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
�。ㄕn件出示：兩個(gè)三角形爭論，大的對小的說(shuō)，我的內角和比你大。）
�。▽W(xué)生小聲議論著(zhù)，爭論著(zhù)。）
師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個(gè)問(wèn)題��？
生：可以把這兩個(gè)三角形的內角比一比。
生：它們不是一個(gè)角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫(huà)出一個(gè)大三角形，再畫(huà)一個(gè)小三角形。分別量一量這兩個(gè)三角形三個(gè)內角的度數，這樣就知道誰(shuí)的內角和大，誰(shuí)的內角和小啦。
師：那好，我們今天就來(lái)研究“三角形的內角和”。（板書(shū)課題。）
【設計意圖：通過(guò)多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、小三角形的內角和到底誰(shuí)大？】
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學(xué)生分別畫(huà)出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個(gè)內角的度數，并做著(zhù)記錄，并統一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結果：內角和約等于180°。
師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現三角形的內角和180°。（師板書(shū)：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：通過(guò)這種方法可以得出準確的結論，也容易被學(xué)生理解和接受�？赡艹霈F問(wèn)題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因為測量存在誤差的緣故�！�
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學(xué)們發(fā)現，三角形的內角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動(dòng)手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學(xué)們就開(kāi)始吧！
�。▽W(xué)生動(dòng)手進(jìn)行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）
生：銳角三角形的內角可以拼成一個(gè)平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個(gè)內角和是180°。
生：我把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角，所以直角三角形的三個(gè)內角和也是180°。
生：鈍角三角形的內角和也是180°。
�。◣煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：使學(xué)生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類(lèi)三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等于180°”這一結論。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結論更為重要�！�
三、鞏固新知，拓展應用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進(jìn)行驗證。
通過(guò)以上的練習使學(xué)生對三角形內角和的應用有個(gè)初步認識，并積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
3．師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個(gè)小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的'答180°。）
師：哪個(gè)對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對呢？（學(xué)生臉上露出疑問(wèn)。經(jīng)過(guò)一番激烈的討論探究后，學(xué)生開(kāi)始舉手回答。）
生：180°。因為兩個(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內角和總是180°。
生：我發(fā)現兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，比原來(lái)兩個(gè)三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結
師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來(lái)幫助大、小三角形進(jìn)行評判了吧？（生答能。）
師：說(shuō)一說(shuō)本節課的收獲。這節課你掌握了哪些知識？學(xué)會(huì )了哪些研究問(wèn)題的方法？
五、探究性作業(yè)
求下面幾個(gè)多邊形的內角和。（圖形略。）
【設計意圖：通過(guò)這樣的練習，培養學(xué)生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現教學(xué)的層次性�！�
反思：
1、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識�！稊祵W(xué)課程標準》指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！北竟澱n通過(guò)量、折、剪、拼等多種活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得出研究問(wèn)題的結論，有利于學(xué)生培養空間觀(guān)念和動(dòng)手操作能力。
2、小組合作學(xué)習是新課程倡導的學(xué)習方式，有利于培養學(xué)生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時(shí)抓起，在平常的課堂中開(kāi)展小組合作學(xué)習，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習方式的轉變才能落到實(shí)處，才不會(huì )變成某些公開(kāi)課的擺設
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇10
教學(xué)內容：
p.28、29
教材簡(jiǎn)析：
本節課的教學(xué)先通過(guò)計算三角尺的3個(gè)內角的度數的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內角和是180度的猜想，再通過(guò)組織操作活動(dòng)驗證猜想，得出結論。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納，發(fā)現三角形的內角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�(gè)角加起來(lái)等于180度）
二、驗證猜想
1、畫(huà)、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數，再把三個(gè)角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現：三個(gè)角會(huì )正好在一直線(xiàn)上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過(guò)交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時(shí)候，我們可根據具體的數據選擇更佳的'算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì )不會(huì )它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
《多邊形的內角和》的教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀(guān)操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180度。
2、在活動(dòng)交流中培養學(xué)生合作學(xué)習的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，在實(shí)驗活動(dòng)中體驗探索的過(guò)程和方法。
3、通過(guò)運用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現三角形內角和等于180并能應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)？
生：三角形有三條邊，三個(gè)角，具有穩定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角，最多只能有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書(shū)：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個(gè)三角形的內角和都是180嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的問(wèn)題，在三角形的內角和是180后面加上一個(gè)？）
二、自主探索，實(shí)踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個(gè)角。
師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內角，每個(gè)三角形都有三個(gè)內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個(gè)內角的度數加起來(lái)的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數和，就是這個(gè)三角形的內角和。
3、實(shí)踐驗證
師：每個(gè)三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來(lái)驗證呢？
生：量一量每個(gè)角的度數，然后加起來(lái)看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動(dòng)手量一量）
師：誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下？
生：我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數分別是60、60、60，加起來(lái)一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數分別是45、45、90，加起來(lái)一共是180。
師：這是我們三角尺中的一個(gè)，也比較特殊，是一個(gè)等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個(gè)，三個(gè)內角的度數分別是60、30、90，加起來(lái)一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個(gè)內角的度數分別是85、60、38，加起來(lái)一共是183。
師：你發(fā)現了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來(lái)三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會(huì )有誤差，量出來(lái)的不是很精確，那么求出來(lái)的結果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內角加起來(lái)不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說(shuō)一定是180嗎？
師：科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假，看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開(kāi)始！
�。▽W(xué)生在小組內進(jìn)行探索驗證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個(gè)內角都向內折，三個(gè)內角就拼成了一個(gè)平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個(gè)內角都撕了下來(lái)，拼在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。我們也實(shí)驗了不同的三角形，三個(gè)內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90，那么長(cháng)方形的內角和就是360，每個(gè)長(cháng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和就是180。
師：你們小組很聰明，從長(cháng)方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問(wèn)題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問(wèn)嗎？
生：沒(méi)有。
師：（去掉問(wèn)號）那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內角和是多少度
師：（出示一個(gè)大三角形）這個(gè)大三角形的內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個(gè)小三角形）這個(gè)小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個(gè)三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個(gè)三角形的內角和是1800，而合起來(lái)還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，兩個(gè)直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的.度數
師：如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數，你能說(shuō)出第三個(gè)角的度數嗎？
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生：三角形內角和是180，在第一個(gè)三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個(gè)三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個(gè)三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以用180-70-70
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來(lái)一個(gè)在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時(shí)，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個(gè)善于觀(guān)察、善于思考的孩子，努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過(guò)去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無(wú)論是大三角形，還是小三角形，無(wú)論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內角和還是180，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗證三角形的內角和是180。
師：這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì )了知識，而且學(xué)會(huì )了方法，我們只有學(xué)會(huì )了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現在知道為什么一個(gè)三角形內只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎？
生：兩個(gè)直角的度數之和是180，再加上一個(gè)角，三個(gè)角的度數之和超過(guò)了180，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生：兩個(gè)鈍角的度數之和就超過(guò)了180，再加上一個(gè)角，就更大了，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師：我們學(xué)習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn)，讓我們在以后的學(xué)習中繼續去研究。
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