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初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結人教版
在平時(shí)的學(xué)習中，大家對知識點(diǎn)應該都不陌生吧？知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內容、關(guān)鍵部分。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結人教版，歡迎大家分享。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
一次函數
(1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k?0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數;
(2)正比例函數圖像特征：一些過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn);
(3)圖像性質(zhì)：
�、佼攌>0時(shí)，函數y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著(zhù)x的增大y也增大;②當k<0時(shí)，函數y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著(zhù)x的'增大y反而減小;
(4)求正比例函數的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;
(5)畫(huà)正比例函數圖像：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))
(6)一次函數：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k?0)的函數，叫做一次函數;
(7)正比例函數是一種特殊的一次函數;(因為當b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數圖像特征：一些直線(xiàn);
(9)性質(zhì)：
�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(cháng)度而得;(當b>0，向上平移;當b<0，向下平移)
�、诋攌>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右上升，即y隨著(zhù)x的增大而增大;
�、郛攌<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右下降，即y隨著(zhù)x的增大而減小;
�、墚攂>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);
�、莓攂<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b與y軸負半軸有交點(diǎn)為(0，b);
(10)求一次函數的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫(huà)一次函數的圖像：已知兩點(diǎn);
用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個(gè)一次函數的值為0時(shí)，求相應的自變量的值;從圖像上看，這相當于已知直線(xiàn)y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大(小)于0時(shí)，求自變量相應的取值范圍;
(3)每個(gè)二元一次方程都對應一個(gè)一元一次函數，于是也對應一條直線(xiàn);
(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應兩個(gè)一次函數，于是也對應兩條直線(xiàn)。從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等，以及這個(gè)函數值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標;
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
第十一章全等三角形
一.知識框架
二.知識概念
1.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉、對稱(chēng)等運動(dòng)(或稱(chēng)變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。
2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3.三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“SAS”
(2)“角邊角”簡(jiǎn)稱(chēng)“ASA”
(3)“邊邊邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“SSS”
(4)“角角邊”簡(jiǎn)稱(chēng)“AAS”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
4.角平分線(xiàn)推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線(xiàn)上。
5.證明兩三角形全等或利用它證明線(xiàn)段或角的相等的基本方法步驟：
�、�、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)
�、�、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么
�、�、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式(順序和對應關(guān)系從已知推導出要證明的問(wèn)題).
在學(xué)習三角形的全等時(shí)，教師應該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過(guò)直觀(guān)的理解和比較發(fā)現全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì )到集合的真正魅力。
第十二章軸對稱(chēng)
一.知識框架
二.知識概念
1.對稱(chēng)軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形;這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2.性質(zhì)：
(1)軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
(2)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。
(3)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
(4)與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
(5)軸對稱(chēng)圖形上對應線(xiàn)段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線(xiàn)合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內角相等，等于60°，
7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
本章內容要求學(xué)生在建立在軸對稱(chēng)概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數學(xué)問(wèn)題。
第十三章實(shí)數
一.知識框架
二.知識概念
1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。
2.平方根：一般地，如果一個(gè)數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。
3.正數有兩個(gè)平方根(一正一負)它們互為相反數;0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負數沒(méi)有平方根。
4.正數的立方根是正數;0的`立方根是0;負數的立方根是負數。
5.數a的相反數是-a，一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
實(shí)數部分主要要求學(xué)生了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，知道實(shí)數和數軸上的點(diǎn)一一對應，能估算無(wú)理數的大小;了解實(shí)數的運算法則及運算律，會(huì )進(jìn)行實(shí)數的運算。重點(diǎn)是實(shí)數的意義和實(shí)數的分類(lèi);實(shí)數的運算法則及運算律。
第十四章一次函數
一.知識框架
二.知識概念
1.一次函數：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數。
2.正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線(xiàn)。
3.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當k<0時(shí),y隨x的增大而減小。
4.已知兩點(diǎn)坐標求函數解析式：待定系數法
一次函數是初中學(xué)生學(xué)習函數的開(kāi)始，也是今后學(xué)習其它函數知識的基石。在學(xué)習本章內容時(shí)，教師應該多從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學(xué)生良好的變化與對應意識，體會(huì )數形結合的思想。在教學(xué)過(guò)程中，應更加側重于理解和運用，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)習體會(huì )到數學(xué)的實(shí)用價(jià)值和樂(lè )趣。
第十五章整式的乘除與分解因式
一.知識概念
1.同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)
2..冪的乘方法則：(m,n都是正數)
3.整式的乘法
(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(3).多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a≠0,m、n都是正數,且m>n).
在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
�、谌魏尾坏扔�0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無(wú)意義.
�、廴魏尾坏扔�0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個(gè)數的p的次冪的倒數,即(a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負的,如,
�、苓\算要注意運算順序.
7.整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式;
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：
(1)先看各項有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運用公式法來(lái)達到分解的目的;
(4)因式分解的最后結果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數范圍內不能再分解為止。
整式的乘除與分解因式這章內容知識點(diǎn)較多，表面看來(lái)零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習本章內容時(shí)，應多準備些小組合作與交流活動(dòng)，培養學(xué)生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
1、全等三角形的對應邊、對應角相等
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
7、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
8、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的.平分線(xiàn)上
9、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)
11、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
12、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
15、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
16、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
17、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
18、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
19、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
20、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
時(shí)間過(guò)得真快，一學(xué)期又結束了，下面是我個(gè)人對這一學(xué)期的教學(xué)工作總結：
一、政治思想素質(zhì)
平時(shí)積極參加學(xué)校組織的各類(lèi)集體活動(dòng)，認真學(xué)習學(xué)校下達的上級文件，關(guān)心國內外大事，注重政治理論的學(xué)習。配合組里搞好教研活動(dòng)，每周按時(shí)參加升旗儀式。服從安排，保持與決策層的高度一致性。
二、業(yè)務(wù)能力
1、教學(xué)能力
作為一名教師，我始終把“教書(shū)育人、為人師表”作為已任，把成為優(yōu)秀的教師作為自己的目標，孜孜追求。任現職以來(lái)，我要求自己不斷增強業(yè)務(wù)素養，深入鉆研教材，認真進(jìn)行教學(xué)研究。教學(xué)中，我堅決貫徹因材施教的原則，始終把學(xué)生的“學(xué)”放在教學(xué)的核心位置上。在教學(xué)方法的設計上，突出落實(shí)激發(fā)學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。每一節課都要設計學(xué)生參與的情境，來(lái)引導和訓練學(xué)生學(xué)習。
2、班主任工作工作總結
教書(shū)育人是教師的天職。在班主任工作中，我每天早來(lái)晚走、周六周日也難得休息，每接一個(gè)班，都從整頓班風(fēng)入手，培養學(xué)生的集體榮譽(yù)感，與學(xué)生建立起“師生+朋友”的關(guān)系，在日常管理上堅持“三到位”(課前兩分鐘到位、課間操到位、自習課到位)，使班級工作順利開(kāi)展。
3、教育科研
教師的生命力來(lái)自教育科研，教師的未來(lái)和未來(lái)的教師，都將與教育科研聯(lián)系起來(lái)。
4、學(xué)生競賽
輔導多名學(xué)生參加數學(xué)競賽并獲獎。
5、繼續教育
一直以來(lái)多次參加各類(lèi)機構的培訓，并獲得證書(shū)。
三、今后的設想
在今后的'工作中，我將采取各種方式方法，尋找有效途徑，提高教學(xué)效率，努力使自己成為一名優(yōu)秀的教師。不管能否晉級，今后我仍將一如既往，以的熱情、全部的精力投身到教育事業(yè)中去，無(wú)愧于教師的稱(chēng)號。
以上是本人任現職以來(lái)思想、工作方面的總結，雖然取得了一定的工作成效，但我還要加倍努力，當然其中也許難免有些不足，我一定會(huì )在今后的工作中盡力克服，并不斷地完善自我，努力使自己成為一名優(yōu)秀的人民教師。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
本學(xué)期，我任八年級八班數學(xué)教學(xué)工作，可以說(shuō)緊張忙碌而收獲多多�，F對一學(xué)期數學(xué)教學(xué)工作做如下總結：
一、課前準備，大膽猜想，師生之間心靈互動(dòng)
精心備課、突出重難點(diǎn);同時(shí)在課前布置學(xué)生認真預習，對學(xué)生在預習時(shí)可能遇到的困難，學(xué)生有什么樣的想法進(jìn)行大膽的猜測。
二、課堂教學(xué)，師生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展
堅持“以人為本，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，打好基礎，培養學(xué)生創(chuàng )新能力”，以“自主創(chuàng )新”課堂教學(xué)模式的研究與運用為重點(diǎn)，努力實(shí)現教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。
三、創(chuàng )新評價(jià)，激勵、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，課后輔導、輔心，促進(jìn)師生之間情感的升華
學(xué)生最怕的就是作業(yè)多，作業(yè)太難。特別是對于八班來(lái)說(shuō)，對于學(xué)生作業(yè)的布置，我本著(zhù)“因人而異、適中適量”的原則進(jìn)行合理安排，既要使作業(yè)有基礎性、針對性，綜合性，又要考慮學(xué)生的不同實(shí)際，突出層次性，堅決不做毫無(wú)意義的作業(yè)。學(xué)生的每次作業(yè)批改及時(shí)、認真并做到了面批面改。個(gè)別錯題，當面講解，出錯率在50%以上的，我認真作出分析，并進(jìn)行集體講評。對批評過(guò)的學(xué)生，曉之以理，動(dòng)之以情;這樣能緩和師生之間在不愉悅時(shí)的矛盾，消除學(xué)生的恐慌及逆反心理，讓學(xué)生發(fā)自?xún)刃牡臍J佩!
四、工作中存在的問(wèn)題
教材挖掘不深入。教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習，對學(xué)生的引導、啟發(fā)不足。新課標下新的教學(xué)思想學(xué)習不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習，合作學(xué)習，缺乏理論指導.差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復習時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無(wú)數。導致了教學(xué)中的盲目性。教學(xué)反思不夠。
五、今后努力的方向
加強學(xué)習，學(xué)習新課標下新的教學(xué)思想。學(xué)習新課標，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識點(diǎn)和考點(diǎn)。多聽(tīng)課，學(xué)習同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。加強轉差培優(yōu)力度。加強教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
總之，一份耕耘，一份收獲，教學(xué)工作苦樂(lè )相伴，既有成功的喜悅，也有失敗的`困惑。本人今后將在教學(xué)工作中，汲取別人的長(cháng)處，彌補自己的不足，堅持以教學(xué)為中心，強化管理，進(jìn)一步規范教學(xué)行為，并力求常規與創(chuàng )新的有機結合，促進(jìn)教師嚴謹、扎實(shí)、高效、科學(xué)的良好教風(fēng)及學(xué)生嚴肅、勤奮、求真、善問(wèn)的良好學(xué)風(fēng)的形成。雖然取得了一定的成績(jì)，但也存在一定的缺點(diǎn)。本著(zhù)“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞好。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
一學(xué)期來(lái)，我們五年級數學(xué)教研組的全體教師遵照學(xué)校教導處教學(xué)教研計劃，立足課堂、以實(shí)施課程改革和全面提高教學(xué)質(zhì)量為目標，以提高教學(xué)實(shí)效，切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負擔為著(zhù)力點(diǎn)，深入開(kāi)展教學(xué)研究，切實(shí)加強教學(xué)管理，以課堂教學(xué)改革為重點(diǎn)，深入開(kāi)展教學(xué)研究，并在學(xué)校領(lǐng)導的大力支持和幫助下，我們加強教研力度。以課堂教學(xué)改革為切入點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習為主攻方向，努力提高課堂教學(xué)效率，切實(shí)提高教育教學(xué)質(zhì)量。已順利完成了一系列工作，現就以下幾方面總結如下：
一、加強師資隊伍建設，創(chuàng )建學(xué)習型、創(chuàng )新型的教師隊伍
1、組織教師認真學(xué)習了《新課程標準2022版》以及自我學(xué)習一些教育教學(xué)書(shū)籍刊物，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )新課標的精神，努力促使教師在日常數學(xué)教學(xué)中加強實(shí)踐感悟，切實(shí)轉變教育觀(guān)念、教學(xué)行為。每月按時(shí)完成了摘抄500字，在學(xué)期期中期末分別上傳了1篇教育教學(xué)心得。
2、加強教學(xué)反思。重視教學(xué)“反思重建”是促進(jìn)教學(xué)良性循環(huán)、實(shí)現教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的重要途徑。平時(shí)做一個(gè)有心人，及時(shí)總結教學(xué)中的得與失，結合理論寫(xiě)出自己的教學(xué)反思、案例、教育啟示、人生感悟等，積極參加各級各類(lèi)論文比賽與投稿。
二、加強常規管理，優(yōu)化課堂教學(xué)
1、本學(xué)期，堅決貫徹“五嚴”要求，繼續一貫地自覺(jué)的加強課堂教學(xué)常規管理，并配合教導處繼續強化教學(xué)“六認真”的督查評估，使備課、上課、質(zhì)量檢測、作業(yè)批改、輔導學(xué)生、組織課外活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節都符合規范化的教學(xué)要求。
2、在電子備課系統下，發(fā)揮教研團隊的力量，在個(gè)人主備、團隊備課的前提下形成個(gè)性化的設計方案，使學(xué)習過(guò)程成為課程創(chuàng )新與開(kāi)發(fā)的過(guò)程。把備課作為教師教學(xué)行為、學(xué)生學(xué)習方式的“點(diǎn)子庫”，變備“課”為備“人”，變備“形”為備“神”。
3、文化知識考核：平時(shí)組內單元把關(guān)、每次檢測各年級都能認真做好質(zhì)量分析。
4、根據班級的`具體情況，每位教師都努力抓好例題、練習題、作業(yè)題的研究，保證“三題”在教學(xué)與訓練中的針對性和有效性，作業(yè)和檢測追求實(shí)效，達到“即練即批、有錯必糾、有糾必改、及時(shí)反饋”的要求。
5、認真落實(shí)輔差，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。從上學(xué)期的測試和工作反思中，我們認識到本年級學(xué)生學(xué)習參差不齊，每個(gè)班級都存在后進(jìn)生。因此本學(xué)期我們十分注意抓差補缺、拾遺補漏。
三、大力推進(jìn)教研活動(dòng)的開(kāi)展，繼續深化課堂教學(xué)改革
1、以“常態(tài)課”為契機，認真鉆研每課教材，深入分析教法學(xué)法，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
2、以“組內研究課”為重點(diǎn)做好研究課的研討與準備，提高理論與教學(xué)水平。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
在本學(xué)期即將結束之際，回顧本學(xué)期工作，我數學(xué)教研組在校領(lǐng)導的帶領(lǐng)下，兢兢業(yè)業(yè)、踏踏實(shí)實(shí)，以新課程改革為契機，以新課程標準的基本理念為指導，有目的、有計劃、有步驟地進(jìn)行課程改革實(shí)驗，加強課堂教學(xué)改革研究，完善和改進(jìn)教學(xué)方法和手段，為提高我校的數學(xué)教學(xué)質(zhì)量做出了一定的貢獻。
一、領(lǐng)悟新課標精神，教學(xué)觀(guān)念有轉變。
新課程標準給教育領(lǐng)域注入了新的生機、新的活力，它指出了教育教學(xué)的發(fā)展方向，充分強調學(xué)生的學(xué)習地位。本學(xué)期我們教研組繼續把學(xué)習新課程標準作為業(yè)務(wù)學(xué)習的一項重要內容，組織教師學(xué)習了數學(xué)課程標準，給老師們帶來(lái)了深深的反思，充分認識到不轉變傳統的教學(xué)觀(guān)念，不提高自身的知識素養，不掌握現代化的教學(xué)手段，是很難適應教育的新形勢。全組教師堅持教育、教學(xué)理論的學(xué)習，積極參加各項教研活動(dòng)，完善和改進(jìn)教學(xué)方法和手段。
二、扎實(shí)開(kāi)展教學(xué)工作，教學(xué)質(zhì)量有保證。
本組教師都能扎扎實(shí)實(shí)開(kāi)展教學(xué)工作，做到認真備課，認真上課，認真批改作業(yè)，認真輔導差生。平時(shí)在教學(xué)工作中，教師關(guān)系融洽，碰到難題能互相討論協(xié)商，老教師能關(guān)心青年教師，青年教師勤奮好學(xué)，尊重老教師。本組教師能進(jìn)步轉變觀(guān)念，繼續探索適合課程標準和新教材的學(xué)生學(xué)習方式，重視變革教學(xué)過(guò)中，師生的互動(dòng)方式使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中"知識與能力"、"過(guò)程與方法"、"情感與價(jià)值觀(guān)"都能得到發(fā)展。
三、教研組織健全，活動(dòng)扎實(shí)有成效。
我教研組的實(shí)踐活動(dòng)也搞的有聲有色。首先，本學(xué)期初步進(jìn)行了教研活動(dòng)的改革，采取分散與集中相結合的原則。上半階段，由每個(gè)年級各派一位教師上教研組實(shí)踐課，這樣使得大家精力比較集中，不像以往全面鋪開(kāi)(每人都上)，避免了大家精力有限，敷衍了事，為完成任務(wù)而不求質(zhì)量。課后，能進(jìn)行認真的研討，紛紛提出自己的想法和建議，其樂(lè )融融。下半階段，每位數學(xué)教師積極參加學(xué)校舉辦的人人聽(tīng)課磨課研討，教學(xué)內容也非常豐富:幾何教學(xué)、概念教學(xué)、計算教學(xué)。一堂堂評優(yōu)課都能較好地體現了我們教師對新課程理念的領(lǐng)悟和演繹，展示了我們教師對課堂教學(xué)的把握和教學(xué)機智。
作為第一線(xiàn)的教師，我們深知學(xué)習習慣對學(xué)生學(xué)習的'重要性，所以在本學(xué)期中，組織每位教師學(xué)習《如何培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的良好習慣》，開(kāi)展討論，從而制定我校學(xué)生學(xué)習數學(xué)習慣條例。使教師在傳授知識的同時(shí)，在培養學(xué)生學(xué)習的習慣上下功夫，既可提高學(xué)生的學(xué)習水平，也可提高自己的教學(xué)水平，達到雙贏(yíng)的效果。并從深挖教材中的數學(xué)思想和方法用于教學(xué);讓學(xué)生會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言表達思想、方法;讓學(xué)生能在日常生活中運用數學(xué);引導學(xué)生用數學(xué)的眼光去看待周?chē)氖挛锏葞追矫鎭?lái)提升學(xué)生數學(xué)素養。
四、教研氛圍濃
在數學(xué)教研組活動(dòng)的開(kāi)展中，盡可能發(fā)揮每位教師的特長(cháng)，挖掘每位教師的潛力，帶動(dòng)數學(xué)組成員進(jìn)行教研、教改工作，并把數學(xué)組工作開(kāi)展得有聲有色，效果顯著(zhù)。每位數學(xué)教師能依照教研組計劃，教法靈活地向課堂要質(zhì)量，在我們看來(lái)，課改與教研是一個(gè)永恒不變的主題，下學(xué)期，我們還要提高對實(shí)踐本身(實(shí)踐過(guò)程)的深入反思，使“研”更有深度。
“教育的承諾在于教學(xué)的質(zhì)量，學(xué)生的成長(cháng)賴(lài)于良師的敬業(yè)�！卑阉鳛楣ぷ餍艞l，我們小學(xué)數學(xué)教研組全組上下將會(huì )更加勤奮踏實(shí)地開(kāi)展好各項工作，力爭打造團隊的品質(zhì)，使我校小學(xué)數學(xué)教育教學(xué)水平再上一個(gè)新臺階。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 8
本學(xué)期，我擔任了一年級的數學(xué)教學(xué)工作任務(wù)。本屆一年級學(xué)生人數多，底子薄，習慣差，從一開(kāi)始，我便深深地感受到自己肩上擔子的重要。所以，我對自己的這份工作絲毫不敢怠慢，認真學(xué)習，深入研究，立足現在，放眼未來(lái)，取得了一定的成績(jì)和進(jìn)步。本學(xué)期已近結束，為了更好地總結過(guò)去，迎接新學(xué)期的工作，現對本學(xué)期教學(xué)工作作如下總結：
一、做好課前準備——備好課
在備課的過(guò)程中，我根據教材內容及學(xué)生的實(shí)際，設計課的類(lèi)型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過(guò)程的程序及時(shí)間安排都作了詳細的記錄，認真寫(xiě)好教案。每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課前、課后及時(shí)對該課作出分析和總結，寫(xiě)好教學(xué)反思。
二、增強上課技能——上好課
在上課中，我做到講解清晰化、條理化、準確化、條理化、準確化、情感化和生動(dòng)化，注重調動(dòng)學(xué)生的積極性，加強師生之間的交流。我還特別注意以知識本身吸引學(xué)生，巧妙引入，精心設疑，造成學(xué)生渴求新知識的心理狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。
三、做好課后輔導工作
在課余為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應的輔導，以滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生需求，同時(shí)加大后進(jìn)生的輔導力度，對后進(jìn)生的輔導并不限于學(xué)習知識性的輔導，更重要的是學(xué)習思想的輔導，要提高后進(jìn)生的成績(jì)首先要激發(fā)他們的學(xué)習興趣，有人說(shuō)：“興趣是的老師�！币荒昙壓⒆幽挲g小特別喜歡被表?yè)P，抓住他們的閃光點(diǎn)，越表?yè)P他就會(huì )越學(xué)越好，在提高興趣的同時(shí)還要教給他們學(xué)習的方法，并認真細致的做好查漏補缺工作，在課堂上抓住機會(huì )提問(wèn)他，鼓勵他，表?yè)P他，這樣他們就會(huì )學(xué)得輕松學(xué)得愉快，進(jìn)步得更快。
四、認真批改作業(yè)
布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。力求每一次練習都起到的效果。同時(shí)對學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認真，分析學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過(guò)程出現的問(wèn)題作出分類(lèi)總結，進(jìn)行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
五、注重培養學(xué)生認真書(shū)寫(xiě)的習慣
有人說(shuō)：“認真書(shū)寫(xiě)不僅能提高作業(yè)的.準確率，而且對端正學(xué)生的學(xué)習態(tài)度，養成認真的吸光有積極的意義�！痹谧鰯祵W(xué)作業(yè)時(shí)要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式規范，阿拉伯數字和符號的書(shū)寫(xiě)也要規范，對作業(yè)的書(shū)寫(xiě)以典型示范、表?yè)P為主。
六、教學(xué)中的不足和反思
1、對小組合作意識的培養還不夠到位。
2、一部分學(xué)生對學(xué)習的目的不夠明確，學(xué)習態(tài)度不夠端正。
3、復習這段時(shí)間，我發(fā)現學(xué)生不看題目要求就開(kāi)始做題，做完之后不會(huì )檢查。
4、學(xué)生的知識結構還不是很完整，小學(xué)的知識系統還存在很多真空，這些都有待以后改進(jìn)。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè )相伴。我將本著(zhù)“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準則，一如既往，再接再厲，在總結本學(xué)期經(jīng)驗教訓的基礎上，把下學(xué)期各方面的工作做得更好。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 9
軸對稱(chēng)
1.如果一個(gè)平面圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2.性質(zhì)
(1)成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等;
(2)如果兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。
一次函數
(一)一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數，k≠0)，y叫做x的正比例函數。
(二)函數三要素
1.定義域：設x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個(gè)數x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱(chēng)y是x的函數，記作y=f(x)，x∈D，x稱(chēng)為自變量，y稱(chēng)為因變量，數集D稱(chēng)為這個(gè)函數的定義域。
2.在函數經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數f(x)的值域。
3.對應法則：一般地說(shuō)，在函數記號y=f(x)中，“f”即表示對應法則，等式y=f(x)表明，對于定義域中的任意的x值，在對應法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函數的表示方法
1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值對應的函數值y列成一個(gè)表來(lái)表示的函數關(guān)系的方法叫做列表法。
3.圖像法：用圖象來(lái)表示函數關(guān)系的方法叫做圖象法。
(四)一次函數的性質(zhì)
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數)。
2.當x=0時(shí)，b為函數在y軸上的交點(diǎn)，坐標為(0，b)。當y=0時(shí)，該函數圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標為(-b/k，0)。
3.k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。
4.當b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數圖象變?yōu)檎壤瘮�，正比例函數是特殊的一次函數�?/p>
5.函數圖象性質(zhì)：當k相同，且b不相等，圖像平行;當k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當k互為負倒數時(shí)，兩直線(xiàn)垂直。
6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>
�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谡Z(yǔ)言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說(shuō)成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應該說(shuō)成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒�，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。
圖形的平移與旋轉
1.平移，是指在同一平面內，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線(xiàn)方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運動(dòng)叫做圖形的平移運動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
2.平移性質(zhì)
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對應點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。
拓展閱讀：初中數學(xué)提高解題速度的方法
認真仔細審題
對于一道具體的習題，解題時(shí)最重要的環(huán)節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話(huà)的內在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒(méi)有養成讀題、思考的習慣，心里著(zhù)急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應特別注意，審題要認真、仔細。
做好歸納總結
在解過(guò)一定數量的.習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類(lèi)似的習題一目了然，可以節約大量的解題時(shí)間。
熟悉習題內容
解題、做練習只是學(xué)習過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節，而不是學(xué)習的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們在解題之前，應通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著(zhù)馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。
學(xué)會(huì )主動(dòng)畫(huà)圖
畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì )畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對于提高解題速度非常重要。
逐步增加難度
人們認識事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復雜。簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì )形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì )大大提高。
我們在學(xué)習時(shí)，應根據自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著(zhù)速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì )達到事半功倍的效果。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 10
一、實(shí)數的概念及分類(lèi)
1、實(shí)數的分類(lèi)
一是分類(lèi)是：正數、負數、0;
另一種分類(lèi)是：有理數、無(wú)理數
將兩種分類(lèi)進(jìn)行組合：負有理數，負無(wú)理數，0，正有理數，正無(wú)理數
2、無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如等;
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的'數，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數值，如sin60o等
二、實(shí)數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數(只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
4、數軸
規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數形結合的思想，理解實(shí)數與數軸的點(diǎn)是一一對應的，并能靈活運用。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 11
1、全等三角形的對應邊、對應角相等
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
7、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
8、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
9、角的平分線(xiàn)是到角的.兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)
21、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
22、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
23、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
24、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
25、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
26、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
28、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
29、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
30、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 12
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
如果三角形的三邊長(cháng)a b c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應用
第二章實(shí)數
1、認識無(wú)理數
�、儆欣頂担嚎偸强梢杂糜邢扌岛蜔o(wú)限循環(huán)小數表示
�、跓o(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數
2、平方根
�、偎銛灯椒礁阂话愕�，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數x就叫做a的算數平方根
�、谔貏e地，我們規定：0的算數平方根是0
�、燮椒礁阂话愕�，如果一個(gè)數x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
�、芤粋�(gè)正數有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負數沒(méi)有平方根
�、菡龜涤袃蓚�(gè)平方根，一個(gè)是a的算數平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±
�、揲_(kāi)平方：求一個(gè)數a的平方根的運算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數
3、立方根
�、倭⒎礁阂话愕�，如果一個(gè)數x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數x就叫做a的立方根，也叫三次方根
�、诿總�(gè)數都有一個(gè)立方根，正數的立方根是正數；0立方根是0；負數的立方根是負數。
�、坶_(kāi)立方：求一個(gè)數a的立方根的運算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數
4、估算
估算，一般結果是相對復雜的小數，估算有精確位數
5、用計算機開(kāi)平方
6、實(shí)數
�、賹�(shí)數：有理數和無(wú)理數的統稱(chēng)
�、趯�(shí)數也可以分為正實(shí)數、0、負實(shí)數
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上表示，數軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應一個(gè)實(shí)數，在數軸上，右邊的點(diǎn)永遠比左邊的點(diǎn)表示的數大
7、二次根式
�、俸x：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數
�、� =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）
�、圩詈�(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式
�、芑�(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式
第三章位置與坐標
1、確定位置
�、僭谄矫鎯�，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數據
2、平面直角坐標系
�、俸x：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系
�、谕ǔ５�，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)
�、劢⒘似矫嬷苯亲鴺讼�，平面內的點(diǎn)就可以用一組有序實(shí)數對來(lái)表示
�、茉谄矫嬷苯亲鴺讼抵�，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè )较蚪凶龅诙笙�，第三象限，第四象限，坐標軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限
�、菰谥苯亲鴺讼抵�，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序實(shí)數對（即點(diǎn)的坐標）與它對應；反過(guò)來(lái)，對于任意一個(gè)有序實(shí)數對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應
3、軸對稱(chēng)與坐標變化
關(guān)于x軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關(guān)于y軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
第四章一次函數
1、函數
�、僖话愕�，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱(chēng)y是x的函數其中x是自變量
�、诒硎竞瘮档姆椒ㄒ话阌校毫斜矸�、關(guān)系式法和圖象法
�、蹖τ谧宰兞吭诳扇≈捣秶鷥鹊囊粋�(gè)確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個(gè)對應值稱(chēng)為當自變量等于a的函數值
2、一次函數與正比例函數
�、偃魞蓚�(gè)變量x，y間的對應關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數，特別的，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的.正比例函數
3、一次函數的圖像
�、僬壤瘮祔=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。因此，畫(huà)正比例函數圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了
�、谠谡壤瘮祔=kx中，當k>0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而減��；當k<0時(shí)，y的值隨著(zhù)x的值增大而減小
�、垡淮魏瘮祔=kx+b的圖像是一條直線(xiàn)，因此畫(huà)一次函數圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了。一次函數y=kx+b的圖像也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b
�、芤淮魏瘮祔=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）。當k>0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而增大；當k<0時(shí)，y的值隨著(zhù)x值的增大而減小
4、一次函數的應用
一般地，當一次函數y=kx+b的函數值為0時(shí)，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標就是方程kx+b=0
第五章二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
�、俸袃蓚�(gè)未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
�、诠埠袃蓚�(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
�、鄱淮畏匠探M中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
�、賹⑵渲幸粋�(gè)方程中的某個(gè)未知數用含有另一個(gè)未知數的代數式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法
�、谕ㄟ^(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法
3、應用二元一次方程組
雞兔同籠
4、應用二元一次方程組
增減收支
5、應用二元一次方程組
里程碑上的數
6、二元一次方程組與一次函數
�、僖话愕�，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)組成的圖像與相應的一次函數的圖像相同，是一條直線(xiàn)
�、谝话愕�，從圖形的角度看，確定兩條直線(xiàn)相交點(diǎn)的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當于確定相應兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標
7、用二元一次方程組確定一次函數表達式
�、傧仍O出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。
8、三元一次方程組
�、僭谝粋�(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
�、谙襁@樣，共含有三個(gè)未知數的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
�、廴淮畏匠探M中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解。
第六章數據的分析
1、平均數
�、僖话愕�，對于n個(gè)數x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個(gè)數的算數平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數記為。
�、谠趯�(shí)際問(wèn)題中，一組數據里的各個(gè)數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時(shí)，往往給每個(gè)數據一個(gè)權，叫做加權平均數
2、中位數與眾數
�、僦形粩担阂话愕�，n個(gè)數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數據（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫做這組數據的中位數
�、谝唤M數據中出現次數最多的那個(gè)數據叫做這組數據的眾數
�、燮骄鶖�、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量
�、苡嬎闫骄鶖禃r(shí)，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
�、葜形粩档膬�(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息
�、薷鱾�(gè)數據重復次數大致相等時(shí)，眾數往往沒(méi)有特別意義
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
�、賹�(shí)際生活中，除了關(guān)心數據的集中趨勢外，人們還關(guān)注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，（稱(chēng)為極差），就是刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量
�、跀祵W(xué)上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫(huà)
�、鄯讲钍歉鱾�(gè)數據與平均數差的平方的平均數
�、芷渲惺莤1x2......xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根
�、菀话愣�，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
第七章平行線(xiàn)的證明
1、為什么要證明
實(shí)驗、觀(guān)察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數學(xué)結論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗、觀(guān)察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據的證明
2、定義與命題
�、僮C明時(shí)，為了交流方便，必須對某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)形成共同的認識，為此，就要對名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義
�、谂袛嘁患虑榈木渥�，叫做命題
�、垡话愕�，每個(gè)命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通�？梢詫�(xiě)成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論
�、苷_的命題稱(chēng)為真命題，不正確的命題稱(chēng)為假命題
�、菀f(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常�？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱(chēng)為反例
�、逇W幾里得在編寫(xiě)《原本》時(shí)，挑選了一部分數學(xué)名詞和一部分公認的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據。其中數學(xué)名詞稱(chēng)為原名，公認的真命題稱(chēng)為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過(guò)演繹推理的方法進(jìn)行判斷
�、哐堇[推理的過(guò)程稱(chēng)為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來(lái)證明
a.本套教科書(shū)選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
b.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
c.同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
d.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行（簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
e.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
f.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
g.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
h.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
�、啻送�，數與式的運算律和運算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據
�、� 定理：同角（等角）的補角相等
同角（等角）的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線(xiàn)的判定
�、� 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
�、� 定理：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)述為：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
4、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
�、� 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
�、� 定理：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行
5、三角形內角和定理
�、� 三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°
�、� 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
�、� 我們通過(guò)三角形的內角和定理直接推導出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當定理使用。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 13
�。ㄒ唬┻\用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項式分解因式。于是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
�。ǘ┢椒讲罟�
1.平方差公式
�。�1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）
�。�2）語(yǔ)言：兩個(gè)數的平方差，等于這兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
�。ㄈ┮蚴椒纸�
1.因式分解時(shí)，各項如果有公因式應先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止。
�。ㄋ模┩耆椒焦�
�。�1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2 =（a+b）2
a2—2ab+b2 =（a—b）2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
�。�2）完全平方式的形式和特點(diǎn)
�、夙棓担喝�
�、谟袃身検莾蓚�(gè)數的的平方和，這兩項的符號相同。
�、塾幸豁検沁@兩個(gè)數的積的兩倍。
�。�3）當多項式中有公因式時(shí)，應該先提出公因式，再用公式分解。
�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個(gè)整體就可以了。
�。�5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項式因式都不能再分解為止。
�。ㄎ澹┓纸M分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m +n）
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續分解，所以
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m+ n）
=（m +n）×（a +b）。
這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
�。┨峁蚴椒�
1.在運用提取公因式法把一個(gè)多項式因式分解時(shí)，首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解要注意：
1.必須先將常數項分解成兩個(gè)因數的積，且這兩個(gè)因數的代數和等于一次項的系數。
2.將常數項分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數積的多次嘗試，一般步驟：
�、� 列出常數項分解成兩個(gè)因數的積各種可能情況；
�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數的和恰好等于一次項系數。
3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。
�。ㄆ撸┓质降某顺�
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負來(lái)處理。當然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。
�。ò耍┓謹档募訙p法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來(lái)。
2.通分和約分都是依據分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。
3.一般地，通分結果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項式，為進(jìn)一步運算作準備。
4.通分的依據：分式的基本性質(zhì)。
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。
6.類(lèi)比分數的.通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減。
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號。
10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
11.異分母分式的加減運算，首先觀(guān)察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運算簡(jiǎn)化。
12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡(jiǎn)分式。
�。ň牛┖凶帜赶禂档囊辉淮畏匠�
1.含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數。用x表示這個(gè)數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個(gè)方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數，b是常數項。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 14
在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊.
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).
內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的`角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應注意：
�、僖恍┚�(xiàn)段(多邊形的邊數是大于等于3的正整數);
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;
�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 15
三角形知識點(diǎn)
1、全等三角形的對應邊、對應角相等。
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。
7、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
9、角的平分線(xiàn)是到角的`兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對等角）。
函數與方程知識點(diǎn)
1、一次函數也叫做線(xiàn)性函數，一般在X，Y坐標軸中用一條直線(xiàn)來(lái)表示，當一次函數中的一個(gè)變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來(lái)解答出另一個(gè)變量的值。
2、任何一個(gè)一元一次方程都可以轉化成ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個(gè)一次函數的值為0時(shí)，求相應的自變量的值（從數的角度）；從圖像上來(lái)看，就相當于已知直線(xiàn)y=ax+b，確定它與x軸的交點(diǎn)橫坐標的值（從形的角度）。
3、利用函數圖像解方程：-2x+2=0，可以轉化為求一次函數y=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標。而y=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標是同一個(gè)問(wèn)題。不同的是前者從數的角度來(lái)解決問(wèn)題，后者從形的角度來(lái)解決問(wèn)題。
4、每個(gè)二元一次方程組都對應兩個(gè)一次函數，從數的角度來(lái)看，解方程組相當于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等，以及這個(gè)函數是何值；從形的角度來(lái)看，解方程組相當于確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標，從而使方程組得出答案。
5、解答一次函數的作法最簡(jiǎn)單的就是列表法，取一個(gè)滿(mǎn)足一次函數表達式的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，來(lái)確定另一個(gè)未知數的值。還有一個(gè)描點(diǎn)法。一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)(0，b)和(-b/k，0)兩點(diǎn)即可畫(huà)出。
初二上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 16
多邊形
1、多邊形的概念：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊；每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)；多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內角；多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。在定義中應注意：
�、僖恍┚�(xiàn)段（多邊形的邊數是大于等于3的正整數）；
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可；
�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內”這個(gè)條件，其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況，即空間多邊形。
2、多邊形的分類(lèi)
多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線(xiàn)，如果整個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的同一側，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。
凸多邊形凹多邊形各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的'對角線(xiàn)。
�。�1）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，將多邊形分成(n-2)個(gè)三角形。
(2)n邊形共有條對角線(xiàn)。
4、多邊形的內角和外角
�。�1）多邊形的內角和公式：n邊形的內角和為(n-2)×180°
�。�2）多邊形的外角和等于360°，它與邊數的多少無(wú)關(guān)。
推論：
�。�1）內角和與邊數成正比：邊數增加，內角和增加；邊數減少，內角和減少。每增加一條邊，內角的和就增加180°（反過(guò)來(lái)也成立），且多邊形的內角和必須是180°的整數倍。
�。�2）多邊形最多有三個(gè)內角為銳角，最少沒(méi)有銳角（如矩形）；多邊形的外角中最多有三個(gè)鈍角，最少沒(méi)有鈍角。
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