對稱(chēng)、平移和旋轉
教學(xué)內容：青島版小學(xué)數學(xué)六年級下冊110頁(yè),新課堂82-85頁(yè)。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)復習進(jìn)一步掌握對稱(chēng)、平移、旋轉等圖形變換的特征；學(xué)會(huì )運用對稱(chēng)、平移、旋轉的特征進(jìn)行圖形的變換。
2．在豐富的現實(shí)情境中，經(jīng)歷觀(guān)察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng )作等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．通過(guò)欣賞圖形變換所創(chuàng )造出的美，進(jìn)一步感受對稱(chēng)、平移、旋轉在現實(shí)生活中的廣泛應用，體會(huì )數學(xué)的文化價(jià)值，感受數學(xué)的美。
4．通過(guò)整理和練習，養成樂(lè )于思考、善于質(zhì)疑的良好習慣，體會(huì )成功的樂(lè )趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握對稱(chēng)、平移、旋轉的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運用對稱(chēng)、平移、旋轉的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題回顧，再現新知。
1.談話(huà)導入：
“孩子們，今天我給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖案，讓我們一起來(lái)欣賞欣賞吧！”（出示課件）
2.討論交流：你們能用數學(xué)的眼光來(lái)分析一下，在這些漂亮的圖案中，有哪些數學(xué)概念？（同桌同學(xué)互相交流，教師巡視，適當參與學(xué)生活動(dòng)）
3. 反饋交流： （教師根據學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）（花邊圖案是其中一個(gè)預設：
①京劇臉譜是經(jīng)過(guò)軸對稱(chēng)變換得到的。（對稱(chēng)）
②天安門(mén)城樓的圖案是一個(gè)軸對稱(chēng)圖形。（對稱(chēng)）
③花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續向右平移得到的。（平移）
④紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針?lè )较蛐D得到的。（旋轉）
教師根據學(xué)生回答板書(shū)：對稱(chēng)、平移和旋轉（引出課題）
【設計意圖：教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材，分別出示4幅觀(guān)賞性強，并藏著(zhù)不同的變換特征的圖案，引導學(xué)生觀(guān)察，讓學(xué)生在欣賞圖案的過(guò)程中對所學(xué)知識進(jìn)行回顧再現，避免學(xué)生空想，不僅給學(xué)生以美的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，同時(shí)體會(huì )圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對稱(chēng)、旋轉的特征系統地進(jìn)行整理。在此過(guò)程中，感受我國的民族文化�！�
4．師質(zhì)疑：想一想，關(guān)于平移、對稱(chēng)和旋轉的知識你都知道哪些？引導學(xué)生說(shuō)出：
① 平移：
②對稱(chēng)
③旋轉
5.變換比較.
現在,我們將三種圖形的變換方式做個(gè)比較：展示表格
（學(xué)生分析、填表并討論）
師小結：
平移不改變圖形的形狀、大小和方向；旋轉不改變圖形的形狀和大小，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；軸對稱(chēng)后的圖形形狀發(fā)生了改變。
【設計意圖：應用表格將三種圖形的變換方式進(jìn)行辨析，讓學(xué)生進(jìn)一步明確三種變換方式的特點(diǎn)�！�
二、分層練習，鞏固提高。
看來(lái)同學(xué)們對對稱(chēng)、平移和旋轉的知識掌握的不錯，下面我們就來(lái)檢驗一下吧：
（一）基本練習，鞏固新知。
1．新課堂82頁(yè)第1題。
友情提示：
①軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)是什么？
②每個(gè)圖形各有幾條對稱(chēng)軸？
2．新課堂83頁(yè)第4題。
友情提示：
① 先向左平移5格，再向上平移4格�；�
② 先向上平移4格，再向左平移5格。
此題在于考察平移的知識，注意根據平移的特點(diǎn)說(shuō)平移過(guò)程。
3．新課堂83頁(yè)第3題。
友情提示：從以下幾個(gè)方面引導：
① 每個(gè)圖形的位置是否發(fā)生變化？
② 每個(gè)圖形的形狀是否發(fā)生變化？
③ 每個(gè)圖形是按什么方向變化的？
④它們的變化規律是什么？
預設：以正方形的重心為旋轉中心，順時(shí)針旋轉90度。
（二）綜合練習，應用新知
看來(lái)剛才這幾道題難不倒你們，下面看誰(shuí)的表現更精彩的。
1．新課堂83頁(yè)第5題。
友情提示： ① 本題的對稱(chēng)軸是誰(shuí)？
② 如何畫(huà)一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形？
③ 說(shuō)一說(shuō)，做完此題后你有什么感想？
2．新課堂84頁(yè)第7題。
友情提示：思考①順時(shí)針、逆時(shí)針圖形該怎么轉？
②如何確定旋轉的度數？
③實(shí)在想不出的，可以描繪出原圖形，根據原圖形動(dòng)手轉轉看？
此題旨在培養學(xué)生的空間想象能力，教師要給與學(xué)生充足的時(shí)間思考。
（三）拓展練習，發(fā)展新知。
大家的表現真是棒極了！繼續發(fā)揮你們的聰明才智，老師相信現在的你們更出色！
做書(shū)第110頁(yè)。
你能按下面的要求畫(huà)出圖形嗎？
友情提示：學(xué)生先獨立完成，完成后交流：
① 說(shuō)說(shuō)畫(huà)軸對稱(chēng)圖形的另一半和平移的方法。
② 畫(huà)圖形的另一半時(shí)，先確定各對應點(diǎn)的位置，再連線(xiàn) 。
③ 平移時(shí)，同樣是先確定好平移后各頂點(diǎn)的位置。
④ 旋轉時(shí)，先弄清楚旋轉的方向與角度，然后圍繞中心進(jìn)行旋轉。
拓展：如何畫(huà)不規則圖形的旋轉圖形的旋轉圖形？
【設計意圖：練習設計由易到難，尤其是綜合練習，把學(xué)生的易錯點(diǎn)混合，學(xué)生通過(guò)比較理清思路，記憶深刻�！�
三、梳理總結，提升認知。
同學(xué)們，這節課你們獨立觀(guān)察、思考并互相學(xué)習、互相合作，又掌握了不少知識吧，快來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)吧：
★通過(guò)思考、分析，合作、探究整理和復習了對稱(chēng)、平移和旋轉的知識，進(jìn)一步鞏固了平移、對稱(chēng)和旋轉的意義和特征，理解了畫(huà)圖形對稱(chēng)圖形時(shí)，先確定各對應點(diǎn)的位置，再連線(xiàn) ；平移時(shí)，同樣是先確定好平移后各頂點(diǎn)的位置；旋轉時(shí)，先弄清楚旋轉的方向與角度，然后圍繞中心進(jìn)行旋轉。
★通過(guò)比較總結出平移不改變圖形的形狀、大小和方向；旋轉不改變圖形的形狀和大小，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；軸對稱(chēng)后的圖形形狀發(fā)生了改變。
學(xué)會(huì )平移、對稱(chēng)和旋轉的知識，就能為我們的生活創(chuàng )造出更多的美，使我們的生活更加美好。
板書(shū)設計：
對稱(chēng)、平移和旋轉
對稱(chēng)
平移
旋轉的要素要有四個(gè)：1. 基本圖形--是什么圖形發(fā)生了旋轉？2.旋轉中心--是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉的；3,方向：向什么方向發(fā)生了旋轉，是順時(shí)針還是逆時(shí)針？4.角度：旋轉了多大的角度？
使用說(shuō)明：
1. 回味課堂，亮點(diǎn)之處有：
（1）在美的享受中自主梳理知識。
在課一開(kāi)始，我就出示了一組美麗的圖案供學(xué)生欣賞，讓學(xué)生在欣賞美、享受美的同時(shí)，自主梳理了有關(guān)平移、對稱(chēng)和旋轉的知識，學(xué)生在輕松自然的情境中建構知識，提高了學(xué)習效率。
（2）通過(guò)比較的方式整合知識。
通過(guò)列表等方式引導學(xué)生將知識整合，幫助學(xué)生整理、比較，關(guān)注學(xué)生的表達是否清晰規范。通過(guò)繪圖、想象并驗證，引導學(xué)生拓展思維，發(fā)揮想象，發(fā)展空間觀(guān)念，既激發(fā)了學(xué)習興趣，又鍛煉了學(xué)生的操作能力。
（3）寓美于教，滲透數學(xué)文化思想。
在掌握知識和技能的前提下，適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，滲透數學(xué)文化思想。
2．使用建議：
讓學(xué)生在情境中自主回顧整理所學(xué)知識，然后來(lái)解決問(wèn)題，練習中要注重引導，習題設計要注重層次，積極滲透數學(xué)文化思想。
3. 需要破解的問(wèn)題：
本節課中，我本想再結合軸對稱(chēng)的知識對平面圖形進(jìn)行整理，一節課是否能處理好？
呂偉玲 山東省棗莊市市中區光明路小學(xué)