教學(xué)目標
(一)使學(xué)生理解和掌握垂直、互相垂直、垂線(xiàn)等概念．
(二)初步學(xué)會(huì )畫(huà)垂線(xiàn)的方法．
(三)培養學(xué)生初步畫(huà)圖的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生理解和掌握垂直、垂線(xiàn)、距離等概念是教學(xué)重點(diǎn)；學(xué)生畫(huà)垂線(xiàn)是學(xué)習的難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．指出下面圖形中的直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段．
2．量出各角的度數，并說(shuō)出各是什么角．
(二)學(xué)習新課
我們今天要在學(xué)過(guò)直線(xiàn)和角的知識基礎上學(xué)習一種新的概念：垂直．(板書(shū)課題：垂直)
1．認識垂線(xiàn)．
(1)理解垂直的含義．
①教師演示：
用兩條顏色不同的毛線(xiàn)表示兩條直線(xiàn)，使它們相交．
提問(wèn)：
兩條直線(xiàn)相交成幾個(gè)角？(4個(gè)角)標出∠1，∠2，∠3，∠4．
這4個(gè)角分別是什么角？(∠1，∠3是銳角；∠2，∠4是鈍角．)
②轉動(dòng)其中一條直線(xiàn)，使其中一個(gè)角變?yōu)橹苯牵?/p>
提問(wèn)：其余三個(gè)角是什么角？
想一想，為什么其他的角也變成了直角？
引導學(xué)生明確，把一條直線(xiàn)分成兩個(gè)角，∠1是直角，∠2也會(huì )變成直角，180°－90°=90°，同樣∠3=90°，得出四個(gè)角都是直角．
兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直．(板書(shū))
③觀(guān)察下面幾組圖形，看哪組兩條直線(xiàn)相交成直角？哪兩條直線(xiàn)是互相垂直的？
引導學(xué)生觀(guān)察并測量得知：圖(2)、圖(3)兩條直線(xiàn)相交成直角，圖(2)、圖(3)兩條直線(xiàn)是互相垂直的．
(2)建立垂線(xiàn)的概念．
師指出：上圖中的(2)、(3)是兩條直線(xiàn)互相垂直的，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足．
板書(shū)：垂線(xiàn)、垂足．
提問(wèn)：兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵是什么？
引導學(xué)生明確，兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵是直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)就叫互相垂直，與兩條直線(xiàn)放置的方向沒(méi)有關(guān)系．
如果直線(xiàn)A與直線(xiàn)B相交成直角，說(shuō)說(shuō)這兩條直線(xiàn)有什么關(guān)系？
引導學(xué)生得出：直線(xiàn)A與直線(xiàn)B相交成直角，直線(xiàn)A和直線(xiàn)B就互相垂直，直線(xiàn)A是直線(xiàn)B的垂線(xiàn)，直線(xiàn)B是直線(xiàn)A的垂線(xiàn)．
請你觀(guān)察教室里有沒(méi)有兩條直線(xiàn)是互相垂直的呢？并指出垂足．生舉例……
(3)學(xué)生操作，鞏固垂線(xiàn)概念．
同學(xué)們用一張紙，折出兩條互相垂直的線(xiàn)，指出這兩條直線(xiàn)的關(guān)系，標出垂足．
2．教學(xué)垂線(xiàn)的畫(huà)法．
(1)過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)，作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
例 過(guò)直線(xiàn)上A點(diǎn)，作直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
畫(huà)的方法和步驟
把三角板的一條直角邊與直線(xiàn)重合．
沿直線(xiàn)移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合．
從A點(diǎn)起，沿另一直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)．
過(guò)A點(diǎn)新畫(huà)出的直線(xiàn)，就是原直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
指名到黑板上試畫(huà)過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)的直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其余同學(xué)在本上試畫(huà)．教師巡視指導．
(2)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
例 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)B，做這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
畫(huà)的方法和步驟：
把三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合．
沿直線(xiàn)移動(dòng)三角板，使三角板另一條直角邊過(guò)已知B點(diǎn)．
從直角的頂點(diǎn)起，沿另一直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)．
新畫(huà)出的這條直線(xiàn)就是過(guò)線(xiàn)外B點(diǎn)所求的垂線(xiàn)．
指名到黑板上試畫(huà)過(guò)線(xiàn)外一點(diǎn)的這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其余同學(xué)在本上試畫(huà)．
教師巡視指導．
3．理解垂線(xiàn)的性質(zhì)，建立距離的概念．
(1)過(guò)A點(diǎn)向這條直線(xiàn)畫(huà)4條不同長(cháng)度的線(xiàn)段．
一人在黑板上畫(huà)，全班同學(xué)在本上畫(huà)．
(2)測量每條線(xiàn)段的長(cháng)度．
(3)你所畫(huà)的線(xiàn)段中，哪一條最短？
引導學(xué)生得出：從線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)最短．這是垂線(xiàn)的重要性質(zhì)．
師指出：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)垂直線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．
實(shí)際上距離就是垂線(xiàn)線(xiàn)段的長(cháng)度．
4．畫(huà)垂線(xiàn)的應用．
我們可以應用畫(huà)垂線(xiàn)的方法畫(huà)長(cháng)方形和正方形．
例 畫(huà)一個(gè)長(cháng)2.5厘米，寬2厘米的長(cháng)方形和正方形．
提問(wèn)：正方形和長(cháng)方形的特征是什么？
引導學(xué)生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直．
畫(huà)的步驟如下：
先畫(huà)一條2.5厘米長(cháng)的線(xiàn)段；
過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)在線(xiàn)段的同側畫(huà)兩條與它垂直的線(xiàn)段，每條線(xiàn)段長(cháng)2厘米；
把這兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)連接起來(lái)．
同學(xué)們在本上畫(huà)一個(gè)邊長(cháng)2厘米的正方形．
教師行間巡視，加強指導．
5．小結．
啟發(fā)性提問(wèn)：
(1)兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是什么？
(2)什么叫做垂線(xiàn)？?jì)蓷l垂線(xiàn)的交點(diǎn)叫做什么？
(3)從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)，可以畫(huà)多少條線(xiàn)段？什么樣的線(xiàn)段最短？
(4)什么叫做距離？
(三)鞏固反饋
1．下圖中哪兩條線(xiàn)段是互相垂直的？(投影)
2．過(guò)直線(xiàn)上A點(diǎn)，直線(xiàn)外B點(diǎn)，畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
(四)作業(yè)
練習二十九第2，3題．
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課的內容是在學(xué)過(guò)直線(xiàn)及角的知識基礎上教學(xué)的．垂直是兩條直線(xiàn)相交的一種特殊位置關(guān)系，在日常生活中應用廣泛，因此要使學(xué)生建立垂直的正確概念，同時(shí)還要重視畫(huà)圖方法的教學(xué)．
新課過(guò)程是這樣安排的．首先讓學(xué)生理解垂直的含義．通過(guò)兩條直線(xiàn)相交成直角，引出垂直的概念，說(shuō)明什么是互相垂直，在理解互相垂直的意義基礎上，認識垂線(xiàn)和垂足．
其次學(xué)習垂線(xiàn)的畫(huà)法．通過(guò)教師邊指導、邊畫(huà)，讓學(xué)生掌握畫(huà)垂線(xiàn)的步驟，先畫(huà)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)，再學(xué)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)．并通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐，掌握畫(huà)的方法和步驟．
第三是理解垂線(xiàn)的性質(zhì)．通過(guò)學(xué)生觀(guān)察，自己動(dòng)手畫(huà)，測量等手段，使學(xué)生認識從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)最短，從而引出距離的概念．
最后應用畫(huà)垂線(xiàn)的方法畫(huà)長(cháng)方形和正方形．
練習時(shí)讓學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)圖中鞏固概念．
板書(shū)設計
垂直
互相垂直、垂線(xiàn)、垂足
過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)
過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)
過(guò)線(xiàn)外A點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)最短．
這點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)垂直線(xiàn)段的長(cháng)度．……距離
畫(huà)長(cháng)方形