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質(zhì)數和合數的概念及聯(lián)系

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-16

質(zhì)數又稱(chēng)素數,有無(wú)限個(gè)。只有兩個(gè)正因數(1和自己)的自然數即為素數。

擴展資料

  質(zhì)數概念

  質(zhì)數指一個(gè)大于1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話(huà)說(shuō)就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱(chēng)為合數。

  根據算術(shù)基本定理,每一個(gè)比1大的整數,要么本身是一個(gè)質(zhì)數,要么可以寫(xiě)成一系列質(zhì)數的乘積;而且如果不考慮這些質(zhì)數在乘積中的順序,那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的。最小的質(zhì)數是2。

  合數概念

  合數指合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他整數(0除外)整除的數。

  合數是滿(mǎn)足以下任一條件的數:

  1、是兩個(gè)大于1的整數之乘積;

  2、擁有至少三個(gè)因數(因子);

  3、有至少一個(gè)素因子的非素數;

  4、兩個(gè)或兩個(gè)以上素數的乘積,可以組成一個(gè)合數,并且只可以組成一個(gè)合數。反之,一個(gè)合數可以拆分為一組素數的乘積,并且只可以拆分為一組素數的乘積。

  注:“0”“1”既不是質(zhì)數也不是合數。