關(guān)于大學(xué)數學(xué)課堂:老師可以做得更好論文

　　數學(xué)，一直以來(lái)都讓許多學(xué)生和家長(cháng)感到頭疼，然而在大大小小的各種考試中數學(xué)都扮演著(zhù)極其重要的角色，因此，數學(xué)就成了許多學(xué)生久久都解不開(kāi)的“心結”。中學(xué)數學(xué)就具有如此的威懾力，那大學(xué)數學(xué)又該如何呢?許多大學(xué)一年級的學(xué)生都反映數學(xué)概念難以理解，很抽象，與高中內容相比有很大的跨度。我們靜靜想來(lái)，數學(xué)真的有那么“難”嗎?那一個(gè)又一個(gè)長(cháng)長(cháng)的公式定理真的就那么“恐怖”嗎?其實(shí)不然，數學(xué)與其他人文學(xué)科和工程類(lèi)學(xué)科一樣，有著(zhù)其“用武之地”，更是學(xué)習其他工程類(lèi)、經(jīng)濟類(lèi)學(xué)科的基礎課程。

　　我們都知道，課堂始終是教學(xué)工作的主陣地，是學(xué)生獲取、理解并學(xué)會(huì )運用所學(xué)知識的不二場(chǎng)所，更是學(xué)生和教師進(jìn)行交流的重要紐帶。而在這一重要紐帶中，教師更是扮演了主導者的角色，那么，作為一名教師，一名大學(xué)教師，一名大學(xué)數學(xué)教師，為了讓我們的學(xué)生喜歡數學(xué)課堂，以致學(xué)好數學(xué)，我們該如何更好地發(fā)揮自己在課堂上主導者的作用呢?

　　一、精彩的講述，讓學(xué)生的思路不掉隊

　　在我們一般的課堂教學(xué)中，單從時(shí)間角度來(lái)說(shuō)，教師講述的時(shí)間幾乎占去了課堂的所有時(shí)間，因此，教師對知識講述的成功與否，直接決定了本節課教學(xué)效果的好壞。學(xué)習新知識的過(guò)程，是我們對舊知識回憶，對新知識加工、處理和同化的過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程又是舊知識不斷為新知識鋪墊，逐漸積累的過(guò)程。在課堂上，學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中其思路是緊跟著(zhù)老師的思路前進(jìn)的，也就是說(shuō)，老師的講課過(guò)程直接影響著(zhù)學(xué)生的思路。

　　因此，在知識的講授過(guò)程中，我們教師必須做到邏輯嚴密、層次分明、目的明確。首先明確我們要達到怎樣的目的，其次明確有哪些方法可以讓我們達到這個(gè)目的，使用這些方法需滿(mǎn)足什么條件，最后明確我們已知的知識通過(guò)步步轉化能滿(mǎn)足其中哪些條件，從而可以使用何種方法。這樣，我們就可以從后往前、層層遞進(jìn)的解決問(wèn)題了。只有教師做到思路清晰、有條理，學(xué)生緊跟其后，才能很自然、很順暢地理解該知識，思路就不會(huì )“誤入歧途”。當然，除了注意這個(gè)核心問(wèn)題之外，在講述過(guò)程中教師還應當做到吐字清晰、語(yǔ)速得當、抑揚頓挫以及適當的幽默，這樣學(xué)生在課堂上就不會(huì )誤聽(tīng)、不耐煩或者沒(méi)興趣，就能很投入的聽(tīng)下去了。

　　二、尋找生活中的實(shí)例，讓抽象的數學(xué)知識變得真實(shí)可感

　　數學(xué)之所以難學(xué)，不光是因為其需要大量的復雜計算，高度的抽象性更是許多大學(xué)生認為數學(xué)難學(xué)的一個(gè)重要原因。[1-3]在大學(xué)數學(xué)課程當中，許多概念都是在與簡(jiǎn)單概念進(jìn)行類(lèi)比、類(lèi)推的過(guò)程中經(jīng)過(guò)抽象化而得到的。如何讓學(xué)生能夠更好地理解這些抽象的概念，以及一些較為復雜的定理性質(zhì)，成了許多大學(xué)數學(xué)教師面臨的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。如果對概念理解不透徹或者不能理解，那么基于這些概念的知識當然就學(xué)不懂，長(cháng)此以往，就形成了“數學(xué)之難，難于上青天”的感覺(jué)。

　　針對基本概念和基礎知識的理解這一問(wèn)題，由于我們教師相比于學(xué)生要理解得更透徹、更深入一些，所以我們要盡自己最大的努力在現實(shí)生活中找到與所學(xué)內容相關(guān)的真實(shí)事例，幫助學(xué)生去理解，事實(shí)證明，這些事例不但讓學(xué)生理解了相應的知識，而且不容易忘記。我們以數學(xué)分析中“數列極限的性質(zhì)之迫斂性”為例來(lái)說(shuō)明這一方法。這一性質(zhì)說(shuō)的是：如果一個(gè)數列cn，它大于等于另一數列an，又小于等于第三個(gè)數列bn，而an與bn的極限是相等的，則cn與an、bn的極限相等。用生活中的實(shí)例可以這樣來(lái)說(shuō)明該性質(zhì)：你的身高不超過(guò)甲的身高，又不低于乙的身高，而甲、乙的身高相等，這只能說(shuō)明你們三者一樣高。用這樣的例子來(lái)說(shuō)明，學(xué)生既容易理解又能長(cháng)時(shí)間記憶，不失為一種好方法。再如“數列極限的定義”中的`“當n>N時(shí)，該數列和它的極限無(wú)限接近”，我們可以引導學(xué)生這樣理解：你今天要去中山陵，及你的目的地是中山陵，不管你剛開(kāi)始是怎樣走的，都干了些什么，到最后(n>N時(shí))，你肯定會(huì )到中山陵(和中山陵無(wú)限接近)。當然，不是每個(gè)性質(zhì)或概念都可以這樣去教學(xué)，但我們老師應該盡力去探索并引導學(xué)生去發(fā)現。一個(gè)人的發(fā)散性思維也許微不足道，但一個(gè)班的學(xué)生的想象力放在一起，肯定會(huì )有意想不到的結果。

　　三、多媒體的使用，讓數學(xué)“動(dòng)”起來(lái)

　　21世紀是信息化的時(shí)代，信息技術(shù)正以驚人的速度改變著(zhù)人們的生活方式，進(jìn)而影響著(zhù)教育并導致教育方式和學(xué)習方式的改變。[4-7]近年來(lái)，隨著(zhù)多媒體和計算機網(wǎng)絡(luò )應用的日益普及，特別是Internet的迅猛發(fā)展，使得學(xué)校教育又躍上了新臺階。一些軟件的出現，使得教學(xué)工作呈現出新的生機，但也給廣大教師帶來(lái)了不小的挑戰。我們發(fā)現在大學(xué)的數學(xué)教學(xué)中，教師很少使用多媒體，大多都是以傳統的方式講授，而所謂使用多媒體不僅僅指將教學(xué)內容以PPT的形式呈現。那么我們大學(xué)數學(xué)教師如何讓網(wǎng)絡(luò )技術(shù)和一些軟件服務(wù)于我們的教學(xué)呢?在課堂上，我們可以利用網(wǎng)絡(luò )向學(xué)生介紹一些數學(xué)在當今生活中的應用實(shí)例，讓學(xué)生了解數學(xué)的一些前沿的知識以及數學(xué)在其他學(xué)科中的應用實(shí)例，這對培養學(xué)生的科研興趣有著(zhù)不可忽視的作用，在大多數高校的課堂教學(xué)中，教師很少甚至不給學(xué)生講這些。

　　當然，利用一些軟件來(lái)輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)內容，這才是多媒體教學(xué)的最終的落腳點(diǎn)。在大學(xué)數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，我們會(huì )遇到許多空間曲線(xiàn)或比較抽象的平面曲線(xiàn)，如圓柱螺線(xiàn)、雙紐線(xiàn)、星形線(xiàn)等等。以圓柱螺線(xiàn)為例，不光在數學(xué)分析中經(jīng)常用到，在解析幾何、微分幾何中更是常見(jiàn)，而這些曲線(xiàn)在教材上碰到時(shí)僅是以參數方程的形式給出，甚至只給出了描述性的定義，這給學(xué)生理解一些問(wèn)題帶來(lái)了困難。比如微分幾何中“求解圓柱螺線(xiàn)上某點(diǎn)處的基本三棱形以及曲率和撓率”這一問(wèn)題，雖然在沒(méi)有圖形的情況下可以求解，但如果教師能借助Flash、幾何畫(huà)板等軟件將圓柱螺線(xiàn)及其在某點(diǎn)處的基本三棱形，還有曲率和撓率的幾何意義等以動(dòng)態(tài)的形式呈現出來(lái)，那必將給學(xué)生留下深刻的印象，學(xué)生也可以更深入、更直觀(guān)的去理解這些抽象的圖形和概念。另外，在數學(xué)分析以及高等數學(xué)課程中，求各類(lèi)積分是重中之重。我們都知道，定積分從幾何上講表示“已知函數在給定區間上所對應的曲線(xiàn)與坐標軸圍成的曲邊梯形的面積”，這個(gè)容易理解，因為我們動(dòng)手就能畫(huà)出來(lái)，比較容易，那么對于二重積分、曲線(xiàn)積分、曲面積分、三重積分這些抽象的積分，其積分區域就已經(jīng)由以前的區間變?yōu)槠矫鎱^域甚至立體，這給學(xué)生理解這些積分帶來(lái)了很大的困難，此時(shí)我們就可以利用一些作圖軟件將它們呈現出來(lái)。雖然用此方法我們只能呈現出一些簡(jiǎn)單的函數在特殊區域上的重積分的幾何直觀(guān)，但這對學(xué)生空間想象力的培養以及化函數抽象為幾何直觀(guān)的思維意識的培養有著(zhù)不可估量的作用。

　　大學(xué)數學(xué)的學(xué)習，不論對教師還是學(xué)生，都應當積極的去探索、去發(fā)現一些好的方法，而作為教學(xué)工作主導者的教師，更應如此。[8-9]為了讓學(xué)生更好地理解所學(xué)內容，學(xué)得輕松有趣，就需要我們教師不斷地完善自己，不論是從講課的方式，教學(xué)情境的創(chuàng )設方面來(lái)說(shuō)，還是從各種媒體資源的使用角度來(lái)講，我們的目標只有一個(gè)：讓學(xué)生學(xué)得更好。要想讓學(xué)生學(xué)得更好，我們教師就要做得更好，可謂任重道遠。

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