《三角形內角和》的教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的《三角形內角和》的教學(xué)設計，歡迎大家分享。
《三角形內角和》的教學(xué)設計1
一、教學(xué)目標
1.知識目標：通過(guò)測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°這一規律，并能實(shí)際應用。
2.能力目標：培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。并充分體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
�。▽W(xué)生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，
3、到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內角和的知識。（板書(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、認識什么是三角形的內角和。
師：你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個(gè)內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內角和？
學(xué)生會(huì )想到量一量每個(gè)三角形的內角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）
�、谛〗M合作。
通過(guò)小組合作后交流，匯報。（教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報的結果）讓學(xué)生們發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。
引導學(xué)生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現規律。
當學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結果。
學(xué)生交流、師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)（三角形內角和等于180°。）
5、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的'整理。）
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
根據發(fā)現的三角形的新知識來(lái)解決問(wèn)題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數，組三角形。
請選出三個(gè)角的度數來(lái)組成一個(gè)三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數拖入方框內，通過(guò)電腦計算相加是否等于180°，來(lái)驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類(lèi)，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看，填空。
提問(wèn)：三角形的內角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。
8、思考題
教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
�。ㄋ模┱n堂總結
本節課我們學(xué)習了哪些內容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規律，再將規律運用到實(shí)踐當中去。
三教后反思：
“三角形的內角和”是小學(xué)數學(xué)教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個(gè)內容。通過(guò)鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標確定為：
1、通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
本節教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習“認識三角形”的基礎上進(jìn)行的，“三角形內角和等于180度”這一結論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內角和會(huì )一樣？這也正是本節課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節課教學(xué)的重難點(diǎn)設定為：通過(guò)動(dòng)手操作驗證三角形的內角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學(xué)會(huì )了學(xué)習。下面結合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì )。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，激發(fā)興趣
俗話(huà)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際，精心設計每一節課的開(kāi)頭導語(yǔ)，用別出心裁的導語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習。本節課先創(chuàng )設畫(huà)角質(zhì)疑的情景，當學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
�。ǘ┙o學(xué)生空間，讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話(huà)，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的機會(huì )，通過(guò)“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究，學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著(zhù)他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)現的樂(lè )趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng )造”的過(guò)程中，完成了對新知識的構建和創(chuàng )造。
�。ㄈ┮詫W(xué)定教，注重教學(xué)的有效性
新課表指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗和現實(shí)世界作為數學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節的有效性。本課中當我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長(cháng)方形或正方形�！盀槭裁磿�(huì )這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角�！边@樣的回答把本來(lái)設計的教學(xué)環(huán)節打亂了，此時(shí)我靈機把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話(huà)嗎、你怎么知道內角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經(jīng)知道這一知識時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。
在練習的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過(guò)多邊形內角和的思考以及驗證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<
《三角形內角和》的教學(xué)設計2
一、教學(xué)目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀(guān)操作的方法，引導學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180°，在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現三角形內角和的過(guò)程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現三角形內角和等于180°。
難點(diǎn)：運用三角形內角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識，我們來(lái)復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內角，而這三個(gè)內角的和就是這個(gè)三角形的內角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰(shuí)的內角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內角和”。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì )我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內角的度數
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì )使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長(cháng)手中的表格內。
各組長(cháng)進(jìn)行匯報。發(fā)現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的`方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個(gè)內角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書(shū)：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫(xiě)度。
小結：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫(huà)一畫(huà)：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節課上的收獲！
《三角形內角和》的教學(xué)設計3
學(xué)習目標：
1.通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的和等于180°。
2.知道三角形兩個(gè)角的度數，能求出第三個(gè)角的度數。 3.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。體驗數學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè )趣，體會(huì )研究數學(xué)問(wèn)題的思想方法。
4.能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教具、學(xué)具準備：
課件、學(xué)生準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，并分別測量出每個(gè)內角的角度，標在圖中;一副三角板。
教具、學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)、一副三角板、磁鐵若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入
猜謎語(yǔ)：形狀似座山，穩定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單
(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰(shuí)能給大家介紹一下？(學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識。)
師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識，你們
說(shuō)數學(xué)知識神氣不神奇？
今天我們還要繼續研究三角形的新知識。
二、創(chuàng )設情境，引出課題，以疑激思
師：什么是三角形的內角？三角形有幾個(gè)內角？生：就是三角形內的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角。師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線(xiàn)段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線(xiàn))，我們把三角形內的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內角。
師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭論，我們來(lái)幫幫他們。(播放課件)
師：同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎？生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，它的三個(gè)內角的和就大。
生2：我不同意，我認為兩個(gè)三角形的三個(gè)內角和的度數都是一樣的。
生3：當然是大三角形的內角和大了。
生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內角和一樣大。師：現在出現了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認為大三角形的內角和大，還有部分同學(xué)認為兩個(gè)三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對呢？這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 (板書(shū)課題：
三角形的內角和)
三、動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思
1、師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數，并求出這兩個(gè)直角三角形的內角和。
(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)師：其他三角形的內角和也是180°嗎？生A：其他三角形的內角和也是180°生B：其他三角形的內角和不是180°生C：不一定
2、小組合作探究：
師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考想一想，再在小組內把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗證�？凑l(shuí)最先發(fā)現其中的“奧秘”;看誰(shuí)能爭取到向大家作“實(shí)驗成功的報告”。
(1)、小組合作
，討論驗證方法(2)匯報驗證方法、結果
師：誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗證的？結果怎
樣？
方法一：
生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內角和是180度。
師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標上了符號。
師：現在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。(學(xué)生操作)
生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。
師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內角和是180°，你們覺(jué)得這種方法好不好？真會(huì )動(dòng)腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。
方法二：
生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內角和是180度。
師：請這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。
生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。
師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？(匯報其它三角形折的情況)
師：說(shuō)得真清楚。
方法三：
學(xué)生C：測量角的度數，再加起來(lái)。(填表)
師：這位同學(xué)測量的是銳角(鈍角)三角形，下面就請同學(xué)們另選一個(gè)三角形求出它的內角和。(匯報：填寫(xiě)結果)
問(wèn)：你們發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)測量我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180度左右。
師：三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時(shí)會(huì )出現一些誤差，所以測量出的結果不是很準確。
3、小結：
師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內角和都是1800，(板書(shū)：是180°)現在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判斷內角和，判斷前面兩個(gè)三角形的對話(huà)，得出大三角形的.說(shuō)法是不對的。)
四、自主練習，解決問(wèn)題：
師：學(xué)會(huì )了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來(lái)解決一些相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。(課件)
1、第一關(guān)：下面每組中哪三個(gè)角能?chē)梢粋�(gè)三角形？(1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
80。
2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個(gè)未知角的度數。
3、第三關(guān)：解決生活實(shí)際問(wèn)題。
(1)爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數。
4、第四關(guān)：變變變(拓展練習)
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？(課件)
師：小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。學(xué)生匯報，在圖中畫(huà)上虛線(xiàn)，教師課件演示。
五、課堂總結
帕斯卡法是國著(zhù)名的數學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現“任何三角形的三個(gè)內角和是1800!
帕斯卡小的時(shí)候身體不太強壯，而父親又認為數學(xué)對小孩子有害
且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數學(xué)。在十二歲的時(shí)候，偶然看到父親在讀幾何書(shū)。他好奇的問(wèn)幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫(huà)圖時(shí)能作出正確又美觀(guān)的圖。父親很小心的把自己的數學(xué)書(shū)都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動(dòng)�？墒菂s引起了巴斯卡的興趣，他根據父親講的一些簡(jiǎn)單的幾何知識，自己獨立研究起來(lái)。當他把發(fā)現：“任何三角形的三個(gè)內角和是一百八十度”的結果告訴他父親時(shí)，父親是驚喜交集，竟然哭了起來(lái)。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開(kāi)始接觸到數學(xué)書(shū)籍。
帕斯卡12歲發(fā)現此結論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現了。所以只要善于用眼睛觀(guān)察，動(dòng)腦思考，相信未來(lái)的數學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！
《三角形內角和》的教學(xué)設計4
一、教學(xué)目標
1.知識與技能目標：通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標: 經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證的過(guò)程，提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結的能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標: 在參與學(xué)習的過(guò)程中，感受數學(xué)的魅力，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握三角形內角和定理。
難點(diǎn)：理解三角形內角和定理推理的過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數學(xué)組2號考生，今天我試講的題目是三角形內角和，下面我將正式開(kāi)始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請坐。
【導入】
同學(xué)們，上課之前呢我們先來(lái)看一下大屏幕，老師給大家準備了幾張照片我們來(lái)看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。
那同學(xué)們，大家同不同意它的說(shuō)法呀，老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子，沒(méi)關(guān)系，今天這位節課我們就一起來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題，學(xué)習一下——三角形的內角和。
【新授】
活動(dòng)一：
那同學(xué)們，接下來(lái)啊我們拿出尺字，畫(huà)出幾個(gè)三角形，然后測量并計算一下，三角形3個(gè)內角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時(shí)間同桌之間相互交流一下這個(gè)問(wèn)題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來(lái)，第三排這位同學(xué)，你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們兩個(gè)人的結論。哦，他說(shuō)呀他們發(fā)現他們兩人畫(huà)出的直角三角形內角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！后邊同學(xué)有不同意見(jiàn)，你來(lái)說(shuō)，他說(shuō)呀他們兩人畫(huà)出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！
活動(dòng)二：
那同學(xué)們，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？如何進(jìn)行驗證呢？
那接下來(lái)5分鐘我們前后排4個(gè)人一小組進(jìn)行討論，待會(huì )啊老師會(huì )找同學(xué)提問(wèn)。
老師看到同學(xué)們都很迷茫，給大家一點(diǎn)小提示，我們可以用剪拼的形式來(lái)驗證一下。
好時(shí)間到，哪位同學(xué)來(lái)告訴一下老師，你們的討論結果呢。你們小組討論的最激烈，你來(lái)告訴一下老師，他說(shuō)呀他們小組是將三種不同類(lèi)型的三角形的`三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，發(fā)現都拼成一個(gè)了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？
看來(lái)同學(xué)們的思路都非常的清晰，那同學(xué)們，由此我們就驗證得出了，三角形的內角和就是180度。
觀(guān)察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學(xué)習的三角形內角和。
【鞏固練習】
通過(guò)本節課的學(xué)習，相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來(lái)給大家兩分鐘時(shí)間來(lái)做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數。課代表來(lái)黑板上板書(shū)一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了，我們一起來(lái)看一下黑板上同學(xué)的答案，∠3=15°，同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎，看來(lái)同學(xué)們對本節課知識的掌握都已經(jīng)非常扎實(shí)了。
【課堂小結】
不知不覺(jué)本節課馬上就接近了尾聲，哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下本節課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學(xué)你來(lái)說(shuō)一下，哦，他說(shuō)啊，通過(guò)本節課的學(xué)習他掌握了三角形當中一個(gè)新的特點(diǎn)，三角形的內角和是180度，總結的非常全面見(jiàn)，請坐！
【作業(yè)布置】
接下來(lái)老師來(lái)給大家布置個(gè)小任務(wù)，回家之后仔細觀(guān)察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動(dòng)手測量一下內角和，看一看是否滿(mǎn)足180度，下節課一起來(lái)交流討論一下，今天這節課就上到這里，同學(xué)們再見(jiàn)。
《三角形內角和》的教學(xué)設計5
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的.問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐。
四、應用結論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
《三角形內角和》的教學(xué)設計6
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔谩度切蔚膬冉恰穬热葸x自人教實(shí)驗版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節第一課時(shí)。 “三角形的內角和等于180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外，“三角形的內角和等于180°”在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個(gè)結論在當時(shí)是通過(guò)實(shí)驗得出的，本節要用平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明它，說(shuō)理中引入了輔助線(xiàn)，這些都為后繼學(xué)習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問(wèn)題代數化的體現。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學(xué)目標為：
1、知識技能：發(fā)現“三角形內角和等于180°”，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用；體會(huì )方程的思想；尋求解決問(wèn)題的方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
2、數學(xué)思考：通過(guò)拼圖實(shí)踐、合作探索、交流，培養學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3、解決問(wèn)題：會(huì )用三角形內角和解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習氛圍，使學(xué)生樂(lè )于學(xué)數學(xué)，在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學(xué)習中增強集體責任感。通過(guò)添置輔助線(xiàn)教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。
�。ㄈ┲仉y點(diǎn)的確立：
1、重點(diǎn)：“三角形的內角和等于180°”結論的探究與應用。
2、難點(diǎn)：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線(xiàn)）的討論
二、學(xué)情分析
處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手，他們樂(lè )于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問(wèn)題的'開(kāi)放性與可擴展性。
基于以上的情況，我確立了本節課的教法和學(xué)法：
三、教法、學(xué)法
�。ㄒ唬┙谭�
基于本節課內容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理特征，我采用了“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。本節課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現更直觀(guān)的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。
�。ǘ⿲W(xué)法
通過(guò)學(xué)生分組拼圖得出結論，小組分析尋求說(shuō)理思路，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，通過(guò)基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )新精神。
四、教學(xué)過(guò)程
我是以6個(gè)活動(dòng)的形式展開(kāi)教學(xué)的，活動(dòng)1是為了創(chuàng )設情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活動(dòng)2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節的難點(diǎn)，活動(dòng)3到5是新知識的應用，活動(dòng)6是整節課的小結提高。
具體過(guò)程如下：活動(dòng)1：首先用多媒體展示情境提出問(wèn)題1，設計意圖是：創(chuàng )設情境，引起學(xué)生注意，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，導入新課。在此基礎上由學(xué)生分組，用事先準備好的三角形拼圖發(fā)現三角形的內角和等于180°。設計意圖是：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng )造性，從活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強自信心，通過(guò)小組合作培養學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個(gè)動(dòng)畫(huà)拼圖的過(guò)程。設計意圖：讓學(xué)生更加形象直觀(guān)的理解拼圖實(shí)際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節說(shuō)理中添加輔助線(xiàn)打好基礎，從而達到突破難點(diǎn)的目的。
前面通過(guò)動(dòng)手大家都知道了三角形的內角和等于180°這個(gè)結論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識來(lái)說(shuō)明一下道理呢？請看問(wèn)題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個(gè)代表上來(lái)說(shuō)明你們小組的思路[學(xué)生的說(shuō)理方法可能有四種（板書(shū)添輔助線(xiàn)的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設計的目的：通過(guò)添置輔助線(xiàn)教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節的難點(diǎn)，了解輔助線(xiàn)也為后繼學(xué)習打下基礎。在說(shuō)理過(guò)程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說(shuō)理過(guò)程是為了培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養學(xué)生的發(fā)散性思維。
通過(guò)活動(dòng)3中問(wèn)題的解決加深學(xué)生對三角形內角和的理解，初步應用新知識，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養學(xué)生運用方程思想解幾何問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4向學(xué)生展示分析問(wèn)題的基本方法，培養學(xué)生思維的廣闊性、數學(xué)語(yǔ)言的表達能力。把問(wèn)題中的條件進(jìn)一步簡(jiǎn)化為學(xué)生用輔助線(xiàn)解決問(wèn)題作好鋪墊。同時(shí)培養學(xué)生建模能力。
活動(dòng)5通過(guò)兩上實(shí)際問(wèn)題的解決加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解、應用。培養學(xué)生建模的思想及能力。
活動(dòng)6的設計目的發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養學(xué)生語(yǔ)言概括能力。
【教學(xué)設計說(shuō)明】
1、《數學(xué)課程標準》指出：“本學(xué)段（7～9年級）的數學(xué)應結合具體的數學(xué)內容，采用？問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應用與拓展？的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用的過(guò)程…… ”因此，在本節課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng )造自主探究與合作交流的學(xué)習環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去觀(guān)察分析，去得出結論，并體驗成功，共享成功、
2、體現自主學(xué)習、合作交流的新課程理念、無(wú)論是例題還是習題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導、點(diǎn)撥的作用、
3、結合評價(jià)表，對學(xué)生的課堂表現進(jìn)行激勵性的評價(jià)，一方面有利于調動(dòng)學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。
《三角形內角和》的教學(xué)設計7
教學(xué)內容 ：小學(xué)數學(xué)教材第八冊P137—P138及練習三十一的第13—15題。
教學(xué)目的：
1．通過(guò)教學(xué)向學(xué)生滲透“認識來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐”的觀(guān)點(diǎn)。
2．使學(xué)生通過(guò)學(xué)習“三角形內角和”能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3．進(jìn)一步培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 對三角形內角和知識的實(shí)際運用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作驗證三角形的內角和是180°
教 法：實(shí)驗法，演示法
教具準備：三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)。
學(xué)具準備：三角形紙片若干、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前一練
師：前幾節課我們一直在研究三角形，有關(guān)三角形，你掌握了哪些知識呢？
二、猜角設疑，揭示課題
師：看來(lái)同學(xué)們對三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來(lái)做個(gè)游戲，這個(gè)游戲叫“猜角”。請同學(xué)們拿起桌子上量好角度的三角形。你只要報出三角形中任意兩個(gè)角的度數，我就能猜出你第三個(gè)角的度數。相信嗎？下面我們來(lái)試一試。
�。◣熒陆腔顒�(dòng)）
師： 你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說(shuō)出第三個(gè)角的度數？通過(guò)這節數學(xué)課的學(xué)習，你就可以揭開(kāi)這個(gè)奧秘了。（板書(shū)“三角形的內角和”）
三、自主探索，合作交流
師：看到這個(gè)題目，你想知道些什么呢？
生: 什么是三角形的內角？
生：三角形的內角和是多少度？
生：什么叫三角形的內角和？
生：我們學(xué)習三角形的內角和有什么用處？
通過(guò)這節課的學(xué)習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應用。
1、理解“內角”
師：我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：什么是三角形的內角？誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)自己的想法？
生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。
師：你知道三角形有幾個(gè)內角嗎？（三個(gè)）
2、理解“內角和”
師：那我們再來(lái)想一想三角形的內角和指的是什么呢？
生：（邊指邊說(shuō)）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數。
生：我還有補充。三角形的內角和是三個(gè)角相加的度數。
師：說(shuō)的真好，為了方便，我們將三角形的每個(gè)內角編上序號1、2、3，我們叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度數和，就是這個(gè)三角形的內角和。（課件出示）
3、探究新知。
�、俜止�
師：研究三角形的內角和，就要對每一類(lèi)的三角形進(jìn)行研究。如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類(lèi)的三角形呢？（小組進(jìn)行選擇）先別著(zhù)急，每位同學(xué)想想，你準備采用什么方法來(lái)研究三角形的內角和？把你的想法簡(jiǎn)單的在小組內說(shuō)一說(shuō)。我發(fā)現有的小組已經(jīng)胸有成竹了。下面請各小組組長(cháng)來(lái)領(lǐng)取你們要研究的.三角形和需要的材料。為了研究方便，請把你研究的三角形的內角也編上編號，如果遇到小組解決不了的問(wèn)題，別忘了老師在你身邊。
�、谛〗M合作探究?jì)冉呛汀?/p>
�、蹖W(xué)生匯報交流。
師：我發(fā)現大部分小組已完成了研究，哪個(gè)小組愿意派代表到前面匯報你們研究的方法和結果。
�。ㄐ〗M匯報）
�、艿贸鼋Y論。
師：誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下這幾個(gè)同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)。
�。ㄈ切蔚膬冉呛偷扔�180°）
師小結：我們研究了銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形，其實(shí)也就包括了所以的三角形，從而可以得出結論，三角形的內角和都等于180°（板書(shū)）
4、學(xué)習例題。
師：根據這一規律，如果知道三角形中兩個(gè)角的度數，就能求出第三個(gè)角的度數。
課件出示例題：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度數。
學(xué)生獨立解答，集體訂正，注意糾正學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
四、應用深化
1、變式練習
師：三角形兄弟聽(tīng)說(shuō)咱們發(fā)現了它們的內角和是180°，非常高興。瞧，它們也特地趕來(lái)了，請聽(tīng)聽(tīng)它們在說(shuō)些什么？（課件出示）
你會(huì )解決它們提出的問(wèn)題嗎？
2、練習三十一的第15題。
師：同學(xué)們放過(guò)風(fēng)箏嗎？你見(jiàn)過(guò)的風(fēng)箏都是什么形狀的？
這些形狀都是美麗的對稱(chēng)圖形，看！小紅的爸爸給小紅買(mǎi)了什么樣的風(fēng)箏？（課件出示）你是怎么想的？
3、搶答：
師：原來(lái)生活中也會(huì )應用到三角形內角和的知識，同學(xué)們回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內角和是180°）
師：如果讓你來(lái)猜你會(huì )猜嗎？下面咱們以小組為單位進(jìn)行搶答，規則是：先舉牌者先回答，答對的小組可獲得一面小旗，最后小旗多的小組是比賽的冠軍。你們做好準備了嗎?
(進(jìn)行猜角游戲)
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
師：現在每小組都得到了紅旗，但最后獲勝者是第幾小組，讓我們用掌聲向他們表示祝賀。
4、拓展練習
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了三角形有三個(gè)內角，你知道長(cháng)方形、正方形各有幾個(gè)內角嗎？它們的內角和又是多少度呢？那么任意四邊形的內角和又是多少度呢？任意五邊形、六邊形、七邊形……內角和又是多少呢？有興趣的同學(xué)可以研究一下。
五、反思回顧
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
師：同學(xué)們通過(guò)探索和合作交流發(fā)現了三角形的內角和是180°，充分發(fā)揮了你們的聰明才智，你們真不簡(jiǎn)單！希望你們在今后的學(xué)習中繼續探索，掌握更多的本領(lǐng)！
《三角形內角和》的教學(xué)設計8
教學(xué)要求
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內角和是180°的規律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內角。（板書(shū)：內角）
2、三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內角和有什么規律。
3、以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類(lèi)型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個(gè)內角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的.。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個(gè)角的度數再相加的。在量每個(gè)內角度數時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書(shū)結論：三角形的內角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內角的度數，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
《三角形內角和》的教學(xué)設計9
【教學(xué)內容】
《義務(wù)課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（人教版）小學(xué)數學(xué)四年級下冊《三角形》中《三角形的內角和》（書(shū)第67頁(yè)）。
【教材分析】
三角形是日常生活中常見(jiàn)的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類(lèi)等知識。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征，本節課的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內角和是180°，滲透轉化思想，為今后學(xué)習圖形知識打下基礎。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在本課學(xué)習前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級上冊已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個(gè)角的度數，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀(guān)，所以教學(xué)相對而言操作性很強。而學(xué)生的數學(xué)知識、能力和思考問(wèn)題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現解決問(wèn)題的策略多樣化，這樣也對教學(xué)的開(kāi)展提供了很好了研討環(huán)境。
【教學(xué)目標】
�。�1）理解和掌握三角形的內角和是180°，能應用這一結論知識解決相關(guān)問(wèn)題。
�。�2）經(jīng)歷“猜想-驗證-得出結論”的學(xué)習過(guò)程，體驗轉化、推理、極限等上學(xué)思想方法，培養大膽質(zhì)疑、動(dòng)手操作、合作交流能力。
�。�3）讓學(xué)生體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì )數學(xué)的轉化思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】通過(guò)操作驗證歸納出三角形的內角和是180°。
【教具、學(xué)具準備】
教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。
學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板，固體膠，剪刀。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引出新課
1.師：最近我們一直在研究三角形（課件出示一個(gè)大三角形），知道了三角形可以分為哪幾類(lèi)？
有一天，三角形兄弟們?yōu)榱藘冉呛偷氖鲁沉似饋?lái)，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？
�。ㄕn件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對弟弟說(shuō)：“我的內角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說(shuō)：“別看你個(gè)頭比我大，但我的內角和并不比你的小.”同學(xué)們來(lái)評評理，誰(shuí)說(shuō)的對呢？生：哥哥的對；弟弟說(shuō)的對……
師：現在出現了不同的意見(jiàn)，有認為三角形哥哥的內角和大，也有覺(jué)得三角形弟弟說(shuō)得對的。那到底誰(shuí)說(shuō)的.對呢？三角形的內角和究竟是多少呢？那這節課我們就一起來(lái)研究研究。（出示課題：三角形的內角和）
相信通過(guò)這節課的探究，同學(xué)們一定會(huì )做出公平、公正的判斷。
2.在探究前，我們有必要先來(lái)清楚一下什么是三角形的內角？什么又是內角和呢？
誰(shuí)來(lái)解釋一下，說(shuō)說(shuō)你對內角的認識。
信封里有幾個(gè)三角形，在其中一個(gè)三角形內指出三個(gè)內角，并標上角1、角2、角3。
師：內角和就是？三個(gè)內角的度數之和
三角形的內角和是多少度呢？所有的三角形內角和都是180度？
你有什么辦法可以驗證呢？
二、新知探究，動(dòng)手實(shí)踐
(1）量一量
A.師：對呀，用量角器量出每個(gè)角的度數再算一算度數之和不就知道了。
我們在驗證時(shí)，你說(shuō)至少要研究幾類(lèi)三角形呢？
生：三類(lèi)，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（同意嗎？同意）
B.下面就請小組合作，用量一量的方法來(lái)驗證。
要求：1、4人一組，1人負責記錄、，其他3人每人選擇一個(gè)三角形；
2、測量每個(gè)內角的度數，并如實(shí)記錄在表格中；
3、仔細計算三角形的內角和。
�。ㄉ鷦�(dòng)手操作，師巡視。發(fā)現個(gè)別組合作比較好，在很短的時(shí)間內就完成任務(wù)）
C.匯報交流
師：哪個(gè)小組首先來(lái)發(fā)表一下你們小組測量的結果？并說(shuō)說(shuō)你們組發(fā)現了什么？
�。糠N三角形叫兩名同學(xué)回答，回答后板書(shū)）
師：哪些同學(xué)測量的是銳角三角形呢？生：60度、60度、60度
師：這個(gè)三角形也叫......生：等邊三角形
師：還有不同的銳角三角形嗎？
師：下面我請測量直角三角形的同學(xué)也來(lái)匯報
師：請量鈍角三角形的朋友也來(lái)說(shuō)一說(shuō)
師：剛才，有的同學(xué)驗證的結果是三角形的內角和是180度，也有的同學(xué)驗證的結果是三角形的內角和接近180度，這說(shuō)明剛才同學(xué)們猜想出的三角形內角和是180度，還值得我們懷疑，那有沒(méi)有更好的方法來(lái)驗證三角形的內角和肯定是180度。
�。�2）拼一拼
�。ɑ蛟S冷場(chǎng)）鄭老師來(lái)個(gè)溫馨提示：看到180度使你想到了一個(gè)什么特殊的角呢？（平角）
你有什么啟發(fā)？是否也可以把三角形的三個(gè)內角拼在一起，成為一個(gè)平角呢？誰(shuí)有想法？指名說(shuō)后課件出示撕拼。同學(xué)們也來(lái)試試看吧，我們還是4人一組，選擇其中一個(gè)三角形，合作撕一撕或剪一剪再拼一拼，貼到長(cháng)方形白紙上。
展示交流。
生1：我們小組是用剪拼的方法，將銳角三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內角和是180度。
生2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個(gè)角撕下來(lái)，然后再拼，結果也能拼成一個(gè)平角。
�。�3）折一折
師：老師最近也在研究三角形內角和的驗證方法，這不，給大伙帶來(lái)了一個(gè)你們沒(méi)想到的驗證法，請看大屏幕。（課件出示：三類(lèi)三角形折的過(guò)程。）
師：請同學(xué)仔細看，認真思考，呆會(huì )把你看到的說(shuō)出來(lái)
生：要給兩條線(xiàn)找到中點(diǎn)，連成虛線(xiàn)，往對邊折。
師：由于時(shí)間關(guān)系，請同學(xué)們將這個(gè)操作過(guò)程帶回到課外去實(shí)踐。
操作總會(huì )有誤差，比如測量度數時(shí)，不一定剛好180°，比如剪拼或折疊時(shí)的縫隙，都有可能出現誤差。還有別的方法更能說(shuō)明三角形的內角和是180°嗎？
�。�4）演繹推理
A.課件演示：我們可以將新知識轉化成舊知識來(lái)解決問(wèn)題。
一個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(cháng)方形的內角和就是360°，每個(gè)長(cháng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和就是180°。從長(cháng)方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°。（板書(shū)：90°×4=360° 360°÷2=180°）
B.一個(gè)直角三角形的內角和是180°，那兩個(gè)直角三角形背靠背拼成了大三角形，它的內角和是幾度呢？（課件演示）為什么還是180度？你解釋一下？
師：是哦，當兩個(gè)直角三角形拼在一起，兩個(gè)直角就消失掉了，所以這個(gè)大三角形的內角和仍是180度。
我們通過(guò)遮掩過(guò)的演繹推理，計算進(jìn)一步證明了：任意三角形的內角和都是180°.
�。�5）小結：同學(xué)們，剛才我們用哪些方法證明了三角形的內角和是180度？
測量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法
師：是的，三角形的內角和都是180度，只是因為我們在測量時(shí)會(huì )出現一些誤差，所以測量出的結果不是很準確。剛才同學(xué)們用這些多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內角和都是1800（板書(shū)：是180°）這個(gè)結論是我們集體智慧的結晶，是我們親自動(dòng)手實(shí)驗反復驗證得來(lái)的，現在我們可以用肯定、自豪的語(yǔ)氣說(shuō)：三角形的內角和是180°(引導學(xué)生齊讀課題）。
數學(xué)文化帕斯卡12歲發(fā)現三角形內角和是180度。
早在300多年前就有一位和你們差不多大小的孩子發(fā)現了這個(gè)偉大的結論，他就是法國偉大的科學(xué)家、數學(xué)家帕斯卡。希望在座的各位也好好學(xué)習，將來(lái)在我們班也產(chǎn)生一些大人物。
三、多樣練習，拓展延伸
1、得出了這個(gè)結論，你會(huì )不會(huì )利用它很快地說(shuō)出小動(dòng)物遮蓋著(zhù)的角是幾度呢？（口頭指名回答）
師：還記得剛剛上課時(shí)那3個(gè)吵架的三角形嗎？（課件出示）現在大家可以幫忙解決他們吵架的問(wèn)題了嗎？
解決了它們的紛爭，我們再來(lái)幫個(gè)忙，算算各個(gè)角的度數。（出示課件）學(xué)生獨立完成，師巡視指導。師：你是怎么想的？
�。�1）為什么除以3
�。�2）為什么除以2
�。�3）可以用90°-40°=50°嗎？
2、超級變變變
這些三角形很頑皮，跟同學(xué)們玩起了超級變變變的游戲。一起來(lái)看！
A.課件演示等邊三角形越變越大，問(wèn)：每個(gè)角是幾度？你發(fā)現了什么？
B.等腰三角形也迫不及待地跑下來(lái)了：我也要變！我也要變！它是怎么變的呢？
這個(gè)等腰三角形的頂角是96度，底角是42度。如果頂角是120底角就是？如果頂角繼續變大，變成150度，底角就是？如果頂角繼續變大，變成180度，那底角呢？是幾度？
是的，當頂角180度時(shí)，這時(shí)就不是一個(gè)三角形了，這兩遍和這條長(cháng)邊重合，其實(shí)就是一個(gè)180度的平角了。課件演示，問(wèn)：什么變了？什么沒(méi)變？
C.直角三角形又是怎么變的呢？它拉來(lái)了一個(gè)兄弟，兩個(gè)背靠背組成了一個(gè)新三角形，這個(gè)新三角形的內角和是幾度呢？
3.拓展訓練（老師還給大家準備了兩道聰明題，當中午的作業(yè)。）
A.家里鏡框上的一塊三角形玻璃碎了（如圖）。聰明的明明，只帶了其中的一塊去玻璃店，就配到了和原來(lái)一模一樣的。你知道他帶的是哪一塊嗎？
B.已經(jīng)知道了三角形的內角和是180o，你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內角和嗎？
五、課堂總結
這節課學(xué)到了什么？什么讓你記憶深刻？
師：哈哈，真是不錯，帶著(zhù)疑問(wèn)進(jìn)課堂，帶著(zhù)收獲出課堂，咱們合作真是愉快。謝謝！
《三角形內角和》的教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、教會(huì )學(xué)生主動(dòng)探究新識的方法，學(xué)會(huì )運用轉化遷移數學(xué)思想。
2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)： 驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備： 多媒體課件。
學(xué)具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師：知道今天我們學(xué)習什么內容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類(lèi)，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個(gè)內角用角1、角2、角3標出來(lái)嗎？
師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道��？是多少度��？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？
師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量?jì)冉�，再計算求和。小組長(cháng)把計算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時(shí)候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服�？磥�(lái)似乎用量的.方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號）
師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。
師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內角和是180度。（擦別的）
師：其實(shí)對我來(lái)說(shuō)重要的不是知識的結論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng )造性的方法�，F在我們再來(lái)一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構成了一個(gè)三角形，請你睜大眼睛仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
請你再仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺(jué)得會(huì )怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jì)蓚�(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對同一問(wèn)題就會(huì )有不同的解決方法。
師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個(gè)知識來(lái)解決一些問(wèn)題��？
生：能。
二、遷移和應用
�。ㄒ唬c(diǎn)將臺：
下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
�。�3）45 °、46 °、90 °、45 °
�。ǘ┪視�(huì )算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。ㄈ�。變變變！
�。�1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
�。�2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過(guò)一節課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點(diǎn)認識：
結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學(xué)中，三角形的內角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內角和是180度，對學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對于三角形的內角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：
1、根據學(xué)生的知識特點(diǎn)和生活經(jīng)驗，在原有基礎上創(chuàng )造性的使用教材。
在教學(xué)本節課的內容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng )造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現三角形的內角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習者的角色，
立刻轉入主動(dòng)學(xué)習者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識情感價(jià)值的升華。
在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內有效學(xué)習。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì )為了一個(gè)問(wèn)題爭的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現三角形的內角和的確是180度。
總之，在教學(xué)空間與圖形的內容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。
《三角形內角和》的教學(xué)設計11
一、教材內容分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課時(shí)安排在三角形的特性和分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類(lèi)，角的分類(lèi)等有關(guān)知識；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主觀(guān)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。因此，教材特重視知識的探索宇發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，即重視知識的形成過(guò)程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過(guò)量；剪；拼；算等活動(dòng)，讓學(xué)生探索。實(shí)驗。發(fā)現。驗證三角形內角和是180度。
二、教學(xué)目標（知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān)）
知識于技能：讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手量。剪。拼等活動(dòng)，發(fā)現三角形內角和是180度，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”的.數學(xué)思想
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)習讓學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、學(xué)習者特征分析
學(xué)生已經(jīng)認識了三角形，并掌握了三角形的分類(lèi)，較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力。因此概念的形成是通過(guò)量。算。拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索。實(shí)驗。發(fā)現。討論。推理。歸納出三角形的內角和是180度。
四、教學(xué)策略選擇與設計
1。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，注意培養學(xué)生動(dòng)手操作能力以及和作與交流的能力，培養應用和創(chuàng )新意識。
2。從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)操作。觀(guān)察。思考。交流。推理。歸等活動(dòng)，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，體驗數學(xué)的價(jià)值。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準備
教具準備；多媒體課件。一副三角板。
學(xué)具準備：量角器。各種三角形。剪刀等。
《三角形內角和》的教學(xué)設計12
知識與技能
1、通過(guò)小組合作，運用直觀(guān)操作的方法，探索并發(fā)現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內角和的過(guò)程，體會(huì )運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
3、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，感受探索數學(xué)規律的樂(lè )趣。培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：
已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
方法與過(guò)程
教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準備：小黑板、學(xué)生、老師準備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、預習檢查
說(shuō)一說(shuō)在預習課中操作的感受，應注意哪些問(wèn)題，三角形的'內角和等于多少度？ 組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標
故事引入。一天，大三角形對小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你的大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習
1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量
�。�1）什么是內角？
�。�2）如何得到一個(gè)三角形的內角和？
�。�3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫(huà)出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內角的度數，并求出它們的和。
�。�4）填寫(xiě)小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內角的度數和都接近度。
3、說(shuō)一說(shuō)，做一做。
�。�1）我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì )是怎樣的。
�。�2）把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線(xiàn)上。從而得到三角形三個(gè)內角和等于（）度。
四、當堂訓練（小黑板出示內容）
1、三角形的內角和是（）°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26°，它的頂角是（）。
2、長(cháng)5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能?chē)梢粋�(gè)三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題�！∠泉毩⒆�，最后組內交流。
五、點(diǎn)撥升華
任意三角形三個(gè)角的度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點(diǎn)撥。
六、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？先小組內說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內交流。
板書(shū)設計：
三角形的內角和
測量三個(gè)角的度數求和：結論：
教學(xué)反思:三角形內角和等于180°，對于大多數同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過(guò)這一知識。因此，我覺(jué)得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問(wèn)題。而是讓學(xué)生證明這一結論，即要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過(guò)豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、撕拼、折拼等實(shí)驗活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗進(jìn)行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。
當然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對于方法不對的學(xué)生未能及時(shí)指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
《三角形內角和》的教學(xué)設計13
設計思路
本節課我先引導學(xué)生任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再引導學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現這個(gè)結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開(kāi)放性的練習，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習新的知識《三角形內角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的`三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內角和
�。ㄒ唬┎乱徊�。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮�、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學(xué)生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
�。�1）給出三角形兩個(gè)內角，說(shuō)出另外一個(gè)內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角（答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案）。
4、根據所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
反思：
在本節課的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現了困難，花費的時(shí)間較長(cháng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導學(xué)生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
但因為是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內容（三角形的特性和分類(lèi)）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習學(xué)生就沒(méi)有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。
《三角形內角和》的教學(xué)設計14
教材內容：
北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級下冊。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和180°。在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質(zhì)，并能應用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內容特點(diǎn)，本著(zhù)“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)自主構建自己對數學(xué)知識的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、反思等數學(xué)活動(dòng)，體驗知識的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設計力求改變學(xué)生的學(xué)習方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現知識的自我建構，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：設疑激趣
師：我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著(zhù)畫(huà)過(guò)，畫(huà)不出來(lái)。
生2：因為每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個(gè)內角的度數相加就是三角形的內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書(shū)上看到的。
師：你驗證過(guò)了嗎？
生：沒(méi)有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設計了一個(gè)空間容量比較大的`問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復習三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng )設一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)，發(fā)現一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認為三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來(lái)自于書(shū)本，也可能來(lái)自于家長(cháng)的輔導，但學(xué)生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒(méi)有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。
活動(dòng)二：自主探究
師：請同學(xué)們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗過(guò)程在腦中梳理一下�，F在請把自己的研究過(guò)程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會(huì )不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗證的呢？
生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線(xiàn)，所以可用直尺來(lái)檢驗。
生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過(guò)剛才的驗證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個(gè)三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內角也可以驗證。只要將三角形的三個(gè)內角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個(gè)內角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過(guò)了。
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮�。ǔ鍪疽粋�(gè)小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實(shí)驗驗證，獲得結論。然后引導學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗證過(guò)程中較好地體現了解決同一問(wèn)題思維方法，驗證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三：應用拓展
1、計算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師：有沒(méi)有反對意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現一條什么規律？
生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個(gè)內角是多少度？
師：現在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？
生：略。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)�？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究。
課末，教師激勵學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養學(xué)生的問(wèn)題意識，同時(shí)讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數學(xué)學(xué)習的時(shí)間和空間。
《三角形內角和》的教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數等于180°。
2、引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，經(jīng)歷知識的生長(cháng)過(guò)程培養學(xué)生的探索意識和動(dòng)手能力，初步感受數學(xué)研究方法。
3、能運用三角形內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗證“三角形內角和是180°，以及對這一知識的靈活運用�！�
教具準備：
三角形，多媒體課中。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設情境：故事引入，森林王國里住著(zhù)平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽(tīng)大三角形說(shuō)：“我的內角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰(shuí)的內角和大嗎？
二、探究新知：
�。ㄒ唬�、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內角，并求出和。
你們發(fā)現三角形的內角和是多少？匯報，提出疑問(wèn)，三角形的內角和是不是剛好等于180°
�。ǘ�、拼一拼
引導學(xué)生獨立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：三角形內角和等于180°
�。ㄈ┱垡徽�
引導學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現三個(gè)角形的三個(gè)內角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內角形誰(shuí)大？并說(shuō)出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
�、僦苯切稳切蔚膬蓚�(gè)銳角和是（）度。
�、谥苯侨切蔚囊粋�(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）度。
�、垅g角三角形的兩上內角分別是20°，60°；則第三個(gè)角是（）
2、火眼金晴
�、兮g角三角形的`兩個(gè)鈍角和大于90°（）。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角之和正好等于90°（）。
�、厶詺猱�(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°，70°，50°的三角形（）
�、軆蓚�(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
�、蓍L(cháng)方形的內角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內角和是多少度？
五邊形的內角和是多少度？
四、小結，今天學(xué)習了什么？你有什么收獲？
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