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矩形的判定定理教學(xué)設計（精選7篇）
作為一位杰出的教職工，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？下面是小編整理的矩形的判定定理教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
矩形的判定定理教學(xué)設計 篇1
一、說(shuō)教材
《矩形的判定》是人教版教科書(shū)《數學(xué)》八年級（下）第19章第二節的內容，本課為第2課時(shí)。矩形是生活中常見(jiàn)的圖形，學(xué)習矩形的判定方法是對前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的回顧與延伸，也是為后續特殊平行四邊形的判定方法奠定基礎，起著(zhù)承上起下的作用，本節課對培養學(xué)生的探索精神，動(dòng)手能力，應用意識都有有很好的作用。
二、說(shuō)目標
1.知識與技能
在對矩形性質(zhì)認識的的基礎上，探索并掌握矩形的判別方法；
規范推理的書(shū)寫(xiě)格式；
應用矩形定義、判定等知識，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)矩形的判定定理猜想，操作驗證，邏輯推理，體現數學(xué)研究和發(fā)現的'過(guò)程，學(xué)會(huì )數學(xué)思考的方法。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
能積極參加數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，能體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索，培養逆向思維的能力、并從中獲得成功的體驗，充滿(mǎn)對數學(xué)學(xué)習的好奇心和求知欲。
三、說(shuō)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：矩形的判定。
2.難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
判定定理都是以“定義”為基礎推導出來(lái)的。因此本節課要從復習矩形定義下手，得到矩形的判定方法，引出課題。除了通過(guò)定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是矩形外，在探究判定定理時(shí)要讓學(xué)生沿著(zhù)這樣的思路進(jìn)行探究：矩形是在平行四邊形的基礎上添加有一個(gè)角是90度，那么還有別的添加方式嗎?讓學(xué)生探究：在平行四邊形的邊上添加條件是否可以可以成為矩形呢？同學(xué)么探究，發(fā)現在邊上添加不出來(lái)條件使之成為矩形，那么學(xué)生自然會(huì )想到在對角線(xiàn)上添加條件。這樣就猜想出對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。然后同學(xué)們以組為單位對判定進(jìn)行證明。這樣既培養了學(xué)生對問(wèn)題的猜想又培養了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，又培養了學(xué)生合作學(xué)習的精神。所以在教學(xué)的過(guò)程中向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、培養能力、獲得經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與、合作學(xué)習。同時(shí)加強對學(xué)生邏輯推理能力的培養。證明題的推理過(guò)程對于學(xué)生來(lái)說(shuō)大部分學(xué)生還是心里明白，但書(shū)寫(xiě)時(shí)又不知道該先說(shuō)那一步。因此在教學(xué)中我著(zhù)重培養這方面，培養學(xué)生如何推理使證明題言之有序、條理清楚。
在例題的配備上我出了一道既能復習距形的性質(zhì)又能檢查判定的席題。這樣新舊知識
本課主要學(xué)習方式是學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中，使同學(xué)們真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、培養能力。樹(shù)立學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心，讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識形成的全過(guò)程。
矩形的判定定理教學(xué)設計 篇2
一、教材分析（說(shuō)教材）：
1、教材所處的地位和作用：本節教材是初中一年級第二冊，第19章《四邊形》的第二節的內容，是初中教學(xué)的重要內容之一。一方面這是在學(xué)習了不等式的基礎上，對不等式的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習不等式組等知識奠定了基礎，是進(jìn)一步研究不等式的工具性?xún)热�。因此我認為本節起著(zhù)承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標：
1、通過(guò)探索和交流使學(xué)生逐步得出矩形的判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，并會(huì )用判定方法解決相關(guān)的問(wèn)題。
2、通過(guò)探究中的猜想、分析、類(lèi)比、測量、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗得出結論的過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察中學(xué)會(huì )分析，在操作中學(xué)習感知，在交流中學(xué)會(huì )合作，在展示中學(xué)會(huì )傾聽(tīng)。培養學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在學(xué)習中學(xué)會(huì )學(xué)習。
3、使學(xué)生經(jīng)歷探究矩形判定的過(guò)程，體會(huì )探索研究問(wèn)題的方法，使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗，增強自信心。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握矩形的判定方法及證明過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：矩形判定方法的證明以及應用
下面為了講清重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生達到本節課的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、教學(xué)策略（說(shuō)教法）：
1、教學(xué)手段：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養學(xué)生的的邏輯推理、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
2、教學(xué)方法及其理論依據：通過(guò)探索與交流，逐漸得出矩形的.判定定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過(guò)程，并會(huì )運用定理解決相關(guān)問(wèn)題。通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。
三、教學(xué)過(guò)程
環(huán)節一：
創(chuàng )設情境、導入新課
通過(guò)上節課對矩形的學(xué)習，誰(shuí)能告訴我矩形是怎樣定義的？（通過(guò)對矩形定義的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導入新課。）
回顧：
1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形
2、矩形的性質(zhì)：對邊：對邊平行且相等。對角：四個(gè)角相等，都是直角。對角線(xiàn)：互相平分且相等。
3、平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形判定
平行四邊形兩組對邊分別相等
平行四邊形兩組對邊分別平行
兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形
平行四邊形一組對邊平行且相等
平行四邊形對角線(xiàn)互相平分
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形兩組對角分別相等
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
環(huán)節二：嘗試發(fā)現，探索新知:活動(dòng)一：學(xué)生分成學(xué)習小組，限定僅用手中量角器嘗試判定課前準備好的四邊形紙板是否為矩形紙板，并說(shuō)明理由。（此問(wèn)題的解決以分組合作交流的形式進(jìn)行，學(xué)生在探究過(guò)程中根據已有的知識積累——矩形的定義，得出矩形的判定定理一。教師以合作者的身份深入到小組中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生的探究進(jìn)程并適當給予點(diǎn)撥。）活動(dòng)結束，由小組代表匯報交流結果，并可適當板書(shū)進(jìn)行推證、講解。在此過(guò)程中，全體同學(xué)可互相補充、互相評價(jià)，培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力、推理能力。
活動(dòng)二：學(xué)生分成學(xué)習小組，限定僅用直尺嘗試判定課前準備好的平行四邊形紙板是否為矩形紙板，并說(shuō)明理由。（此問(wèn)題的解決仍以分組合作交流的形式進(jìn)行，學(xué)生在探究過(guò)程中根據已有的知識積累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通過(guò)此種互動(dòng)過(guò)程，讓全體學(xué)生參與其中，獲得不同程度的收獲，體驗成功的喜悅。
定理一、定理二得出后，總結矩形的三種判定方法，并對題設進(jìn)行比較、區分，使學(xué)生進(jìn)一步明確定理應用的條件。（學(xué)生比較，歸納。）
環(huán)節三：應用辨析，鞏固定理
總結：矩形判定方法1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
矩形判定方法3對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。為了幫助學(xué)生鞏固定理，應用定理，練習如下：
一、判斷題：1、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形2、對角線(xiàn)相等的四邊形是矩形。3、對角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組對角互補的平行四邊形是矩形。
二、填空題：
1、若四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC、BD相等，且互相平分于O，則四邊形ABCD是 形，若∠AOB=60，那么AB：AC= ，若AB=4cm，BC= cm，矩形ABCD的面積為 。
2、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，兩組同旁?xún)冉堑钠椒志�(xiàn)相交所成的四邊形是 形。習題設置原則及解決方法說(shuō)明：
判斷題的設計加強學(xué)生對所學(xué)定理的理解和掌握，使學(xué)生能將給出的條件轉化為應用定理所需的條件，辨析判定定理的題設，以便更好地應用定理。填空題第一題是對教材例2的改編，第二題是對教材習題的改編，這兩個(gè)問(wèn)題的解決分別應用所學(xué)定理，使學(xué)生能夠學(xué)習致用。這兩道題的解決方法是先采用獨立完成形式，有困難的學(xué)生可以求助老師或同學(xué)，學(xué)生互助完成，派學(xué)生代表板書(shū)講解。
環(huán)節四：開(kāi)放訓練，發(fā)散思維
變式訓練
如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC，設MN交∠BCA的
平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F。
�。�1）求證：EO=EF
�。�2）當點(diǎn)O運動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。
變式訓練的設置，旨在發(fā)散學(xué)生的思維，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，而移動(dòng)、旋轉等問(wèn)題也是近年中考的熱點(diǎn)。學(xué)生思考、討論完成，教師適當點(diǎn)撥，加以講解。
環(huán)節五：反思小結，體驗收獲.今天你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。再現知識，教師點(diǎn)評，對學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。
環(huán)節六：布置作業(yè)，反饋回授通過(guò)作業(yè)反饋對所學(xué)知識的掌握效果，并進(jìn)一步鞏固定理，應用定理。
以上是我對本節課的理解，不足之處，請各位評委、老師指正。謝謝大家！
矩形的判定定理教學(xué)設計 篇3
一．學(xué)生情況分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)和判定，也學(xué)習了一種特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定，對于類(lèi)似的問(wèn)題有一定的學(xué)習精力、經(jīng)驗和感受，這將更有利于學(xué)生對本節課的學(xué)習。
二．教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標：
知識目標：
1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。
2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。
3.正確運用正方形的性質(zhì)解題。
能力目標：
1.通過(guò)四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。
2．在直觀(guān)操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力、主動(dòng)探究習慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
情感與價(jià)值觀(guān)
1.通過(guò)理解四種四邊形內在聯(lián)系，培養學(xué)生辯證觀(guān)點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)的應用．
教學(xué)難點(diǎn)：正方形的性質(zhì)的應用．
三、教學(xué)過(guò)程設計
課前準備
教具準備: 一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框、白紙、剪刀．
學(xué)生用具：白紙、剪刀
教學(xué)過(guò)程設計分成四分環(huán)節：
第一環(huán)節：巧設情境問(wèn)題，引入課題
第二環(huán)節：講授新課
第三環(huán)節：新課小結
第四環(huán)節：布置作業(yè)
第一環(huán)節 巧設情境問(wèn)題，引入課題
進(jìn)入正題，提出本節課的研究主題正方形
第二環(huán)節 講授新課
主要環(huán)節
�。�1）呈現兩種通過(guò)不同途徑得到正方形的過(guò)程，給正方形下定義
�。�2）討論正方形的性質(zhì)
�。�3）通過(guò)練習加強對正方形性質(zhì)的理解
�。�4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關(guān)系。
�。�5）尋找正方形的判定方法
目的：
1． 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個(gè)正方形，可以在矩形的基礎上強化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎上強化角的條件得到。于是在課上呈現這兩種變化，為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系打下基礎。
2． 由于采用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質(zhì)和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現。
大致教學(xué)過(guò)程
呈現一個(gè)平行四邊形變成正方形的全過(guò)程．（演示）
由于平行四邊形具有不穩定性，所以先把平行四邊形木框的一個(gè)角變?yōu)橹苯�，再移�?dòng)一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時(shí)平行四邊形變成了一個(gè)正方形．
這個(gè)變化過(guò)程，可用如下圖表示
由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．
這個(gè)平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動(dòng)一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個(gè)角變成直角，此時(shí)的平行四邊形也變成了正方形．
這個(gè)變化過(guò)程，也可用圖表示
你能根據上面的變化過(guò)程，給正方形下定義嗎？
一組鄰邊相等的'平行四邊形是菱形．正方形是一個(gè)角為直角的菱形，所以可以說(shuō)：有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形．
由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個(gè)角是直角的菱形．
因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形，所以它的性質(zhì)是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
正方形的性質(zhì)：
邊：對邊平行、四邊相等
角：四個(gè)角都是直角
對角線(xiàn)：對角線(xiàn)相等，互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角。
正方形是軸對稱(chēng)圖形嗎？如是，它有幾條對稱(chēng)軸？
正方形是軸對稱(chēng)圖形，它有四條對稱(chēng)軸，即：兩條對角線(xiàn)，兩組對邊的中垂線(xiàn)。
例題
�。劾�1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，求AOB，OAB的度數。
分析：本題是正方形的性質(zhì)的直接應用．正方形的性質(zhì)很多，要恰當運用，本題主要用到正方形的對角線(xiàn)的性質(zhì)，即正方形的軸對稱(chēng)性．
解：正方形ABCD是菱形，對角線(xiàn)AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且對角線(xiàn)AC平分BAD，因此：OAB=45
拿出準備好的剪刀、白紙來(lái)做一做
將一張長(cháng)方形紙對折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開(kāi)，怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？（學(xué)生動(dòng)手折疊，想，剪切）
只要保證剪口線(xiàn)與折痕成45角即可．因為正方形的兩條對角線(xiàn)把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，把折痕作對角線(xiàn)，這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形，打開(kāi)即是正方形．
正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關(guān)系呢？
正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系呢？
它們的包含關(guān)系如圖：
此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形？
先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定這個(gè)平行四邊形是矩形，然后再判定這個(gè)矩形是菱形；或者先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形．
由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個(gè)四邊形是不是正方形的具體條件相應可作變化，在應用時(shí)要仔細辨別后才可以作出判斷。
第三環(huán)節 課堂練習
教材 隨堂練習1，2
第四環(huán)節 課時(shí)小結
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．
正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（出示小黑板）
第五環(huán)節 課后作業(yè)
課本習題4.7 1，2，3
四．教學(xué)設計反思
在教材中，并沒(méi)有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應該幫助學(xué)生理清思路，使他們明確判定的方法。
為了實(shí)現這個(gè)目標，在本節課的開(kāi)始，教師就采取了兩種方式呈現正方形的形成過(guò)程，在直觀(guān)上幫助學(xué)生認識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關(guān)系；在講解正方形性質(zhì)的過(guò)程中又再次強化了這種認識。通過(guò)層層鋪墊，讓學(xué)生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個(gè)直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經(jīng)學(xué)習過(guò)，因此關(guān)于正方形的判定是需要一個(gè)條件一個(gè)條件“疊加”完成的。
矩形的判定定理教學(xué)設計 篇4
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡(jiǎn)單的證明題和計算題，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析能力
2．通過(guò)矩形判定的教學(xué)滲 透矛盾可以互相轉化的唯物辯證法思想
教法設計：
觀(guān)察、啟發(fā)、總結、提高，類(lèi)比探討，討 論分析，啟 發(fā)式．
教學(xué)重點(diǎn)：
矩形的判定．
教學(xué)難點(diǎn)：
矩形的 判定及性質(zhì)的綜合應用．
教具學(xué)具準備：
教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形）
教學(xué)步驟：
一．復習提問(wèn)：
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
二．引入新課
設問(wèn)：
1．矩形的判定．
2．矩形是有一個(gè)角是直角的平行四 邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩 形 ，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊 形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這 體現了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）．除此之外，還有其它 幾種判定矩形的方法，下面就來(lái)研究這 些方法．
方法1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（并讓學(xué)生寫(xiě)出推理過(guò)程。）
矩形判定方法2：對角錢(qián)相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學(xué)生 一道寫(xiě)出證明過(guò)程。）
歸納矩形判定方法（由學(xué)生小 結）：
�。�1）一個(gè)角是直角的平行四邊形．
�。�2）對角線(xiàn)相等的平行四邊形．
�。�3）有三個(gè)角是直角的四邊形．
2 ．矩形判定方法的實(shí)際應用
除教材中所舉的門(mén)框或矩形零件外，還可以結合生產(chǎn)生活實(shí)際說(shuō)明判定矩形的實(shí)用價(jià)值．
3．矩形知識的綜合應用。（讓學(xué)生思考，然后師生共同完成）
例：已知 的對角線(xiàn) ， 相交于
，△ 是等邊三角形， ，求這個(gè)平行
四邊形的面積（圖2）．
分析解題思路：（1）先判定 為矩形．（2）求 出 △ 的直角邊 的長(cháng)．（3）計算 ．
三．小結：
�。�1）矩形的判定方法l、2都是有兩個(gè)條件：①是平行四邊形，②有一個(gè)角是直角或對角線(xiàn) 相等．判定方法3的兩個(gè)條件是：①是四邊形，②有三個(gè)直 角．
矩形的判定方法有哪些？
一個(gè)角是直角的平行四邊形
對角線(xiàn)相等的平行四邊形-是矩形。
有三個(gè)角是直角的四邊形
�。�2）要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的.逆命題作為矩形的判定定理．
補充例題
例1：已知：O是矩形A BCD對角線(xiàn)的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD 上的點(diǎn)，AE=BF=CG=DH，
求證：四邊形EFGH為矩形
分析：利用對角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明
證明：∵ABCD為矩形
AC=BD
AC、BD互相平分于O
AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
EO=FO=GO=HO
又HF=EG
EFGH為矩形
例2：判斷
�。�1）兩條對 角線(xiàn)相等四邊形是矩形（）
�。�2）兩條對角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形（）
�。�3）有一個(gè)角是 直角的四邊形是矩形（ ）
�。�4）在矩形內部沒(méi)有和四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)（）
分析及解答：
�。�1）如圖（1）四邊形ABC D中，AC=BD，但ABCD不為矩形，
�。�2）對角線(xiàn)互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形
�。�3）如圖（2），四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不為矩形
矩形的判定定理教學(xué)設計 篇5
一、教材分析與處理
1、教材的地位和作用；
本課是八年級(下)第19章第2節《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不僅是本節的重點(diǎn)，也是以后學(xué)習正方形和圓等知識的基礎，通過(guò)觀(guān)察試驗，歸納證明，培養學(xué)生的推理能力和演繹能力，為后面的學(xué)習奠定基礎。
2、教學(xué)目標:
(1)知識技能：
A會(huì )證明矩形的兩個(gè)判定定理。
B會(huì )根據矩形的定義和判定定理判定一個(gè)四邊形是矩形，并能進(jìn)行有關(guān)論證和計算。
(2)數學(xué)思考：
經(jīng)歷探究矩形判定條件的過(guò)程，通過(guò)觀(guān)察猜想證明歸納總結，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養主動(dòng)探究的習慣。
(3)解決問(wèn)題：
A探索并掌握矩形的判定方法。
B利用矩形的判定解決問(wèn)題。
(4)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
A讓學(xué)生在探索過(guò)程中加深對矩形的理解，激發(fā)他們的求知欲望。
B進(jìn)一步體會(huì )矩形的結構美和應用美。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
(1)重點(diǎn)：矩形的判定方法。
(2)難點(diǎn)：合理應用矩形的判定定理解決問(wèn)題，
4、教材處理：
根據教學(xué)目標，為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在探索矩形的判定定理1時(shí)，用教具演示，四邊形的兩條對角線(xiàn)在保持互相平分的前提下進(jìn)行伸縮，當他們的長(cháng)度相等時(shí)平行四邊形變?yōu)榫匦�。給學(xué)生以直觀(guān)感受，印象深刻，本節課利用學(xué)生自制矩形獻給母親的禮物，為檢測禮物是否為矩形，讓學(xué)生從不同角度思考，提出不同檢測方法，判定每種方法的數學(xué)原理，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活又應用于生活的理念，在探索矩形的'判定定理2時(shí)，先讓學(xué)生觀(guān)察動(dòng)畫(huà)按順序畫(huà)出矩形，含有三個(gè)直角的四邊形觀(guān)察猜想此四邊形為矩形，再證明這個(gè)猜想。將106頁(yè)練習2作為例題，從不同角度探討此題的解題思路，拓展學(xué)生的思維空間。
二、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
1、教學(xué)方法：本節課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐來(lái)學(xué)習數學(xué)，滲透數學(xué)思想，交給學(xué)生解題方法和解題技巧。讓學(xué)生體會(huì )基礎知識是解題方法的能源。聯(lián)想想象直覺(jué)分析與綜合等思維方法是解題的關(guān)鍵，比較法化規法，抽象概括法，特殊化方法等數學(xué)思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。
2、教學(xué)手段：通過(guò)學(xué)生自制學(xué)具，動(dòng)手操作和課件可以讓學(xué)生驗證體會(huì )自己的想法，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和猜想能力，拓展學(xué)生的思維空間。
三、教學(xué)程序：
(一)引課：教師通過(guò)提問(wèn)和矩形定義，列表對比平行四邊形和矩形的性質(zhì)，讓學(xué)生回憶平行四邊形的判定。引出本節課題矩形的判定。目的在比較突出矩形獨有的四個(gè)角都是直角和對角線(xiàn)相等的兩個(gè)性質(zhì)。為探索矩形的判定做好鋪墊。
(二)教學(xué)過(guò)程：
1、先用教具演示四邊形的兩條對角線(xiàn)在保持相互平分的前提下進(jìn)行伸縮，當他們的長(cháng)度相等時(shí)讓學(xué)生觀(guān)察猜想平行四邊形變成矩形并引導學(xué)生證明，目的激發(fā)學(xué)生的探究興趣，體會(huì )證明的必要性。
2、研究工人師傅檢測門(mén)窗方法的數學(xué)原理，讓學(xué)生思考不同檢測方法，目的是開(kāi)拓學(xué)生的思維空間。
3、接著(zhù)讓學(xué)生按順序畫(huà)出含有三個(gè)直角的四邊形，觀(guān)察探索矩形的判定定理2，在證明這個(gè)猜想，目的是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖實(shí)踐觀(guān)察，猜想，驗證，感受到動(dòng)手操作，猜想的樂(lè )趣培養學(xué)生的猜想能力和推理能力。
4、總結矩形的三個(gè)判定方法，并應用這3個(gè)方法做10道判定題，目的是進(jìn)一步理解強化矩形的三個(gè)判定方法。
5、例題和隨堂練習，目的是引導學(xué)生關(guān)注判定定理的應用，學(xué)會(huì )思維提高分析能力，體會(huì )注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。
6、小結：學(xué)生對本節課的體會(huì )，收獲進(jìn)行總結。
其目的是：
(1)加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生課堂的反思。
(2)讓學(xué)生理解數學(xué)思想和方法。
(3)讓學(xué)生感受學(xué)有所成的喜悅，
7、作業(yè)：必做題和選做題。
其目的是：
(1)便于發(fā)現問(wèn)題，及時(shí)查缺補漏。
(2)鞏固提高使各層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
矩形的判定定理教學(xué)設計 篇6
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應用能力.
過(guò)程與方法目標：
1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀(guān)操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀(guān)探索習慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法.
2．知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，滲透轉化歸思想.
情感與態(tài)度目標：
1在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.
2通過(guò)對矩形的探索學(xué)習，體會(huì )它的內在美和應用美.
教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應用.
教學(xué)方法： 分析啟發(fā)法
教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學(xué)過(guò)程設計：
一. 情境導入：
演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題.
二．講授新課：
1. 歸納矩形的定義：
問(wèn)題：從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？（學(xué)生思考、回答.）
結論：有一個(gè)內角是直角的.平行四邊形是矩形.
�。�1）. 問(wèn)題：像框除了“有一個(gè)內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學(xué)生思考、回答.）
結論：矩形的四個(gè)角都是直角.
�。�2）. 探索矩形對角線(xiàn)的性質(zhì)：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問(wèn)題：（幻燈片展示）
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.
�、�. 隨著(zhù)∠α的變化，兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度分別是怎樣變化的？
�、�.當∠α是銳角時(shí)，兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度有什么關(guān)系？當∠α是鈍角時(shí)呢？
�、�.當∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生操作，思考、交流、歸納.）
結論：矩形的兩條對角線(xiàn)相等.
�。�3）. 議一議：（展示問(wèn)題，引導學(xué)生討論 解決.）
�、�. 矩形是軸對稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條對稱(chēng)軸？如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.
�、�. 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊長(cháng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結論嗎？
�。�4）. 歸納矩形的性質(zhì)：（引導學(xué)生歸納，并體會(huì )矩形的“對稱(chēng)美”.）
矩形的對邊平行且相等； 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)相等且互相平分；矩形是軸對稱(chēng)圖形.
例解：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線(xiàn)的“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長(cháng).
�。ㄒ龑W(xué)生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
�。�1）. 想一想：（學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習）
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？
結論：對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.
�。ɡ碛煽捎蓭熒餐治�，然后用幻燈片展示完整過(guò)程.）
�。�2）. 歸納矩形的判別方法：（引導學(xué)生歸納）
有一個(gè)內角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習：（出示P98隨堂練習題，學(xué)生思考、解答.）
四．新課小結：
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
�。◣熒餐瑥闹R與思想方法兩方面小結.）
五．作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題.
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會(huì )應用轉化為直角三角形的方法來(lái)解決�？偟目磥�(lái)這節課學(xué)生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
矩形的判定定理教學(xué)設計 篇7
教材分析：
《畫(huà)矩形》是江蘇科技出版社《小學(xué)信息技術(shù)》（上冊）的內容。學(xué)生通過(guò)前兩課的學(xué)習，應該已經(jīng)能夠熟練使用“橢圓”工具了，因此本課對于學(xué)生來(lái)說(shuō)應該是較容易掌握的。教材的第一、二部分主要是介紹使用“矩形”和“圓角矩形”工具畫(huà)車(chē)身和車(chē)窗，因為有前面兩課的知識的鋪墊，學(xué)生應該比較容易掌握。
對于如何畫(huà)出正方形和圓角正方形，可以通知知識的遷移來(lái)解決，這樣不但復習了畫(huà)正圓的方法，而且解決了問(wèn)題。
教材的第三部分，畫(huà)車(chē)窗是對橢圓工具的復習。
在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可能使用先畫(huà)出圖形，再用“用顏色填充”工具進(jìn)行填充的方法來(lái)畫(huà)大卡車(chē)，就是完全可以的，教師應加以肯定。
綜上分析，我們發(fā)現本課知識點(diǎn)較易，學(xué)生掌握應該不是問(wèn)題，在教學(xué)中教師應該安排足夠的練習讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的操作。
學(xué)情分析：
盡管“矩形”和“圓角矩形”是本課新介紹的兩種工具，但是由于學(xué)習通過(guò)前兩節課已經(jīng)熟練掌握了“橢圓”工具，本課的教學(xué)，可以采用學(xué)生自主探究的方法進(jìn)行，教師只需作少許概括總結即可。由于學(xué)生個(gè)體的差異，可能根據課堂實(shí)際情況，讓掌握得比較好的同學(xué)幫助掌握得比較慢的同學(xué)。
教學(xué)目標：
1、學(xué)習“矩形”、“圓角矩形”等工具的使用方法。
2、讓學(xué)生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。
3、通過(guò)畫(huà)大卡車(chē)，讓學(xué)生感受一個(gè)整體圖形的完成過(guò)程。
4、讓學(xué)生了解圖形組合的奧秘，從而培養學(xué)生的創(chuàng )造力。
課時(shí)安排：1課時(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：“矩形”、“圓角矩形”工具的使用方法。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生能運用矩形和圓組合出一些基本圖形。
設計思路：
情景創(chuàng )設，激活課堂
聽(tīng)，什么聲音？哈哈，是我們可愛(ài)的多多，乘著(zhù)大卡車(chē)來(lái)到了我們的教室。
先請大家觀(guān)察一下：多多乘坐的這輛大卡車(chē)是由哪些圖形組成的？
指名生匯報：這輛大卡車(chē)是由圓、橢圓、長(cháng)方形、圓角長(cháng)方形組成的。
在數學(xué)里面我們把長(cháng)方形和正方形都叫做矩形，今天我們就來(lái)一起學(xué)習畫(huà)矩形。
出示課題：畫(huà)矩形
設計意圖：書(shū)本教材的文字對學(xué)生來(lái)講是枯燥的。就小學(xué)三四年級學(xué)生心理特點(diǎn)而言，平淡的指導式教學(xué)形式更是最枯燥的學(xué)習方式。那么我們對教材的開(kāi)發(fā)，首先重點(diǎn)就是要通過(guò)各種各樣的方式將學(xué)習內容趣味化。我結合了我校的形象大使“多多”這一卡通形象。將整個(gè)畫(huà)圖教學(xué)取名叫“多多帶你學(xué)畫(huà)畫(huà)”。這次，“多多”奇怪地出場(chǎng)，立刻吸引了所有同學(xué)的關(guān)注的目光。仔細觀(guān)察所出現在大屏幕上開(kāi)車(chē)的結構組成。
提出任務(wù)，共同探究
會(huì )畫(huà)長(cháng)方形和圓角長(cháng)方形的同學(xué)舉手�，F在我們來(lái)比賽，分別畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)圓角長(cháng)方形，并涂上自己喜歡的顏色，看誰(shuí)畫(huà)得又快又好。
學(xué)生動(dòng)手操作，獎勵畫(huà)得快、好的學(xué)生。
指名學(xué)生上臺演示：畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)圓角長(cháng)方形。
師：是不是只要會(huì )畫(huà)這四個(gè)基本圖形，我們就能很快地畫(huà)出多多乘坐的這輛大卡車(chē)呢？答案是……
出示圖片：
多多要是坐著(zhù)這樣的車(chē)，讓人肯定很擔心。我們一起來(lái)做個(gè)小小汽車(chē)修理師，找找下面幾輛大卡車(chē)中哪些部件需要“修理”。
指名學(xué)生演示畫(huà)第4幅圖中的輪子，提醒學(xué)生兩個(gè)車(chē)輪要畫(huà)得同樣大小，引導學(xué)生一邊使用Shift鍵，一邊注意觀(guān)察狀態(tài)欄內信息。
把要修理的部件小組里交流一下，然后說(shuō)說(shuō)看，怎樣可以避免這樣的錯誤。
設計意圖：
小學(xué)課程設置里有藝術(shù)課，在信息技術(shù)課上學(xué)畫(huà)畫(huà)，它的目的肯定與藝術(shù)課的教學(xué)目標的制定有很大差異的。它在小學(xué)信息技術(shù)教學(xué)的設置，是為前面的操作系統知識教學(xué)提供一個(gè)緩沖、消化過(guò)程，更為重要的是為了讓學(xué)生在學(xué)習畫(huà)圖的過(guò)程中，嫻熟運用鼠標，進(jìn)一步熟悉windows窗口程序的各種常規操作。但只要掌握這些技巧，就足夠了嗎？這樣的看法肯定是片面的。信息技術(shù)教學(xué)的目標，不僅僅是技巧的教學(xué)，更為重要的學(xué)生信息素養的培養。技巧掌握了，我們不能說(shuō)他的信息素養就高了，這里有個(gè)“運用”的.過(guò)程。如何思維縝密地將這技巧用于精確地表達自己所想傳遞的信息，這也尤為重要。所以，就有了這“小小汽車(chē)修理師”這一環(huán)節。
在這一環(huán)節的設計過(guò)程中，也曾為此環(huán)節是放在學(xué)生自己畫(huà)卡車(chē)之前還是之后有過(guò)思考。最終決定是放在之前。固然實(shí)踐出真知，但先聽(tīng)進(jìn)去的話(huà)或先獲得的印象往往在頭腦中會(huì )占有主導地位。嚴謹的思維習慣的培養，還因正面引導為主。
交流。
師：好，現在我們自己來(lái)畫(huà)出這輛大卡車(chē)。
在操作過(guò)程中如遇困難，可以從書(shū)中找解決辦法，也可尋求會(huì )畫(huà)的同學(xué)的幫助。
指名學(xué)生上臺演示操作，學(xué)生給予評價(jià)、教師評價(jià)。
技巧鞏固，實(shí)踐提高
好了，大卡車(chē)造好了。任務(wù)完成。那么多多乘著(zhù)大卡車(chē)去做什么呢？原來(lái)，它要搬家。要搬哪些東西呢？
生答：公文包、小床、書(shū)櫥、冰箱。
師：小組內說(shuō)一說(shuō)這些物品分別是由哪些圖形組成的。
學(xué)生小組內交流，集體匯報。
師：請大家選擇兩幅自己喜歡的物品，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
學(xué)生練習，教師巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)解決。
展示學(xué)生作品，學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
設計意圖：這個(gè)環(huán)節是教材后安排的實(shí)踐園。也是大部分課后都有的實(shí)踐題。很多學(xué)生在技巧掌握后，對于鞏固提高并不是很感興趣。在前一階段的自己探究過(guò)程中，學(xué)生的興奮點(diǎn)已經(jīng)漸漸消退，如何進(jìn)一步激發(fā)其探究的興趣。這時(shí)，“多多”的再次使用，猜猜坐著(zhù)卡車(chē)的它來(lái)做什么，又起到了激發(fā)學(xué)生興趣的作用。
個(gè)性創(chuàng )新，拓展練習
請小朋友們充分發(fā)揮自己的想象力，把畫(huà)上再添加一些你認為應該有的東西。
學(xué)生先說(shuō)說(shuō)自己準備添加的物品。
學(xué)生1：我準備在公文包下面添加畫(huà)兩個(gè)輪子。
學(xué)生2：我準備在小床上添加畫(huà)枕頭和被子。
學(xué)生3：我準備在書(shū)櫥上添加畫(huà)一個(gè)鬧鐘。
學(xué)生4：我準備在冰箱上添加畫(huà)一個(gè)花瓶。
學(xué)生動(dòng)手操作。
展示學(xué)生作品，學(xué)生給予評價(jià)，之后老師評價(jià)，及時(shí)給予鼓勵和贊揚。
師生共同評選出今天的優(yōu)秀作品，給予表?yè)P，頒給“藝術(shù)多多”章。
設計意圖：學(xué)生作品展示，讓學(xué)生自評、互評，然后教師給予肯定性和鼓勵性的評價(jià)，充分體現教師的主導作用和學(xué)生的主體地位。學(xué)生間的互相比較、品評，能夠激發(fā)他們的學(xué)習欲望，有利于學(xué)生正確看待自己的長(cháng)處和弱點(diǎn)�！八囆g(shù)多多”獎?wù)碌念C發(fā)，是對學(xué)生學(xué)習的肯定，必將給予其進(jìn)一步學(xué)好本門(mén)課的信心。而對于那些暫時(shí)落后的學(xué)生也起到了激勵作用。
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