五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計（通用10篇）
作為一名教職工，就有可能用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編收集整理的五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
知識與技能目標：利用表面積等有杜知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過(guò)程與方法目標：
1、體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
2、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗策略的多樣化、發(fā)展優(yōu)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：滲透節約的意識，體會(huì )包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應用，感悟數學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用表面積等有關(guān)知識，探究多個(gè)相同長(cháng)方體最節省包裝紙的疊放方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解最節省包裝紙的包裝策略
教學(xué)方法：
讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學(xué)生觀(guān)察、比較、交流、總結，領(lǐng)會(huì )最節約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數學(xué)思想。
教具準備：
多媒體課件，師生共同準備若干個(gè)長(cháng)方體紙盒。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，導入課題。上課了，我們想對自己說(shuō)些什么呢？下面請同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請說(shuō)一說(shuō)。物品經(jīng)過(guò)包裝顯得更精美，可見(jiàn)包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問(wèn)題呢？今天我們先從節約的角度來(lái)研究一下《包裝的學(xué)問(wèn)》（板書(shū)課題）。
二、動(dòng)手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小組活動(dòng)，自主探究
�。�1）國家很關(guān)心我們青少年兒童實(shí)，施了蛋奶工程，那奶盒的長(cháng)、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計
�。�2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要208平方厘米，兩個(gè)就是需要416平方厘米）。師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？說(shuō)一說(shuō)。（合起來(lái)包裝，就不是416平方厘米了）。問(wèn)：合起來(lái)包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請同學(xué)們小組合作，拿出兩個(gè)長(cháng)方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請一名學(xué)生展示擺放的方法。問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開(kāi)猜想，交流討論時(shí)。師：大家觀(guān)察一下這三種包裝方法有什么不同？同學(xué)們觀(guān)察的很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以說(shuō)重合了兩個(gè)小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)大面。）師：請同學(xué)們猜想一下這三種方法，哪種方法最節約包裝紙？問(wèn)：第三種方法最節約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。
3、驗證猜想，得出結論。師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長(cháng)方體的表面積，再比較一下就知道了。）問(wèn)怎樣計算大長(cháng)方體的表面積？先讓學(xué)生計算出第一種方法包裝后的大長(cháng)方體表面積。（指名板書(shū)）師：有不同的計算方法嗎？再指名板書(shū)。師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？（把兩個(gè)小長(cháng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）請同學(xué)們用自己喜歡的方法計算另兩種的面積。（指名板書(shū)）師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)，究竟怎樣包裝才能節約包裝紙呢？（指名回答）。
三、組合三個(gè)，再次體驗
如果要把三盒奶包裝起來(lái)，需要多少包裝紙呢？請同學(xué)們在小組內動(dòng)手擺一擺。請同學(xué)們小組合作，拿出三個(gè)盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計）。
在小組合作學(xué)習之前先看一下要求：電腦演示學(xué)習要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計算出不同擺法拼成長(cháng)方體的表面積，并把有關(guān)數據填到統計表中。哪種拼法最節省包裝材料？找一找有什么發(fā)現？填好研究過(guò)程記錄表。
再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示）
四、質(zhì)疑拓展階段，師生交流。
1、師反問(wèn)為什么不包裝成不規則立體圖形的方式呢？總結：不美觀(guān)也不節約，所以我們包裝長(cháng)方體物體的時(shí)候一般還是包裝成長(cháng)方體形式的。
2、看來(lái)同學(xué)們都知道怎樣節約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節約包裝紙？
3、六人小組活動(dòng)要求，拿出四個(gè)盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀(guān)察比較哪種包裝最節省紙張，細心觀(guān)察，你一定會(huì )有新的收獲？小組分工合作完成;最先完成的小組上臺展示擺法。 其他小組有什么疑問(wèn)可以問(wèn)他。師：用你們的慧眼觀(guān)察一下，這六種擺法里了你們又發(fā)現了什么？第幾種方法最節約？師設疑：剛才我們發(fā)現“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯呢？看來(lái)同學(xué)們對這兩種有疑問(wèn)，下面我們在用手中的學(xué)具演示演示一次他們不同的拼接過(guò)程。
4、總結：現在同學(xué)們明白了嗎？這句話(huà)有沒(méi)有錯？其實(shí)有時(shí)最大是會(huì )發(fā)生變化的'，此時(shí)要根據實(shí)際情況及時(shí)調整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。
五、總結回顧，梳理經(jīng)驗。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲和想法？請說(shuō)一說(shuō)，這一類(lèi)題該怎樣計算呢？
包裝雖小，里面的學(xué)問(wèn)卻不少，適當的包裝是對自身的有效補充。但沒(méi)有充實(shí)的內在素養，包裝只能投有其表，讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！
六 、作業(yè)設計
1、包裝時(shí)不僅要考慮節約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調查，看看哪種商品的包裝不夠節約包裝紙，為它設計一個(gè)最節約包裝紙的包裝方案，并思考廠(chǎng)家為什么要這么包裝？
2、你為災區的小朋友準備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書(shū)，每本書(shū)長(cháng)、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書(shū)用彩紙裝飾起來(lái)，請你為我設計一個(gè)裝飾方案。要求：設計一種最省的包裝方法，并想一想，除了節省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？
七、板書(shū)設計
包裝的學(xué)問(wèn)
重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節約紙張
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 2
教材分析：
本節課的內容是五年級下冊80頁(yè)《數學(xué)好玩》中的第三課“包裝的學(xué)問(wèn)”，教材通過(guò)與生活緊密聯(lián)系的系列活動(dòng)，培養學(xué)生綜合運用長(cháng)方體等相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數學(xué)思考，增強空間觀(guān)念和節約意識。
學(xué)習目標：
1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗策略的多樣化。
2、通過(guò)解決包裝中的相關(guān)問(wèn)題，體會(huì )棱、面、體三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、通過(guò)動(dòng)手操作、與同伴交流，體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。體驗數學(xué)方法的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，滲透節約意識。
學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放的多種方法以及最節約的包裝策略。
難點(diǎn)是：掌握分析解決問(wèn)題的策略，能靈活快速地找出最優(yōu)的包裝方案。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了長(cháng)方體、正方體的特征，表面積的計算，對一些組合圖形有了一定的表象，能根據要求合并、分割簡(jiǎn)單的正方體和長(cháng)方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對于涉及一個(gè)立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現時(shí)，全班近一半學(xué)生感到困難，要借助實(shí)物操作、觀(guān)察比較幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念。
教法與學(xué)法：
主要采用個(gè)人探究與小組學(xué)習有機結合的方法，以學(xué)生的實(shí)踐操作為中心，利用任務(wù)單為學(xué)生搭建支架、明確學(xué)法，教師要以學(xué)生為主體，對學(xué)生自主學(xué)習中反饋回來(lái)的信息要適時(shí)進(jìn)行引導、合理利用。
教具準備：
課件、學(xué)具、自備長(cháng)方體紙盒2—4個(gè)（餐巾紙、牛奶盒等）。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意�！傲弧眱和澘斓搅�，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說(shuō)了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙……這些都是包裝的學(xué)問(wèn)。今天我們就幫助淘氣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。（板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)）
�。ㄔO計意圖：以淘氣要為臺灣小朋友兩盒糖果做節日禮物該怎樣包裝引出新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。了解包裝要美觀(guān)、便攜、節約的特點(diǎn)。）
二、自主探究、合作發(fā)現
1、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請學(xué)生拿出學(xué)具糖果盒指出長(cháng)寬高（長(cháng)20寬15CM高5CM）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的包裝紙的面積。）
2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會(huì )有幾種包裝方式？（獨立操作后同桌交流）你認為哪種包裝方法最節省包裝紙？請通過(guò)計算來(lái)證實(shí)你的結論正確與否，小組合作（組長(cháng)負責組織開(kāi)展活動(dòng)，匯總檢驗，先小組討論證明假設的方法，在一人負責一種包裝方式的計算，最后小組長(cháng)安排匯報。
3、學(xué)生匯報：
包裝方法一
包裝方法二
包裝方法三
4、不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約包裝紙嗎？有什么規律呢？先自己嘗試指著(zhù)學(xué)具或算式說(shuō)一說(shuō)，再小組交流，發(fā)言，寫(xiě)出結論。
結論：板書(shū)：嘀氐的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
�。ㄔO計意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來(lái)復習舊知，學(xué)生匯報簡(jiǎn)評后引出：如果要把兩盒相同的'糖果包裝在一起，會(huì )有幾種包裝方式？請同學(xué)們先自己利用學(xué)具擺一擺或畫(huà)圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問(wèn)你認為哪種包裝方法最節省包裝紙？讓學(xué)生猜想后通過(guò)計算來(lái)驗證自己的結論。小組合作完成小組活動(dòng)由組長(cháng)負責組織分配，匯總檢驗，安排匯報。老師關(guān)注參與學(xué)生小組活動(dòng)。為了給學(xué)生留下獨立思考的時(shí)間及探究交流的空間，我充分開(kāi)放課堂，讓學(xué)生去猜想、驗證，主動(dòng)去獲取、發(fā)現、交流、總結，親歷探究活動(dòng)的全過(guò)程。我將學(xué)生匯報的不同的包裝方案和計算方法都呈現出來(lái)，讓學(xué)生更深刻的體會(huì )包裝策略和計算方法的多樣性，特別鼓勵能夠靈活運用所學(xué)知識采用多種方法解決問(wèn)題的同學(xué)。接著(zhù)讓學(xué)生展開(kāi)深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學(xué)生歸納、交流、發(fā)現、完善規律后。（板書(shū)：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。）
三、綜合實(shí)踐，鞏固提升
1．把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節省包裝紙？為什么？
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？
3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進(jìn)一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類(lèi)似，共有三種包裝方案（類(lèi)似上面的①②③），并且方案①最節省包裝紙。
師：為什么方案①最節省包裝紙？
學(xué)生總結出：要想節約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？（學(xué)生小組展開(kāi)討論交流后代表發(fā)言，說(shuō)結論和發(fā)現）
�。ㄔO計意圖：再次分別研究3盒糖果與4個(gè)磁帶盒包裝的多種方法和最優(yōu)策略‘讓學(xué)生經(jīng)歷：假設—驗證—發(fā)現—總結一實(shí)踐這樣的解決問(wèn)題的全過(guò)程。獲得基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，形成數學(xué)思考，大家在這里暢所欲言，取長(cháng)補短，最后形成共知，鞏固認知。）
四、課堂總結，課后延伸
1、師：請你回顧這節課的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習體會(huì )
�。ㄟ@一環(huán)節，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習體會(huì )，使學(xué)生通過(guò)回顧學(xué)習活動(dòng)的基本過(guò)程和方法，形成數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問(wèn)題的能力，再次體會(huì )包裝在生活中的重要性。）
2、選做題：
a．研究自備學(xué)具：餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
b．一種紙盒牛奶長(cháng)是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請設計包裝方案，說(shuō)說(shuō)怎樣設計包裝最省材料？至少設計兩種進(jìn)行比較說(shuō)明。
�。ㄔO計意圖：這些題目使課堂內容得以拓展，讓學(xué)生感受到數學(xué)在生活中的實(shí)用性、廣泛性，學(xué)生運用數學(xué)思想靈活應用所學(xué)知識就會(huì )發(fā)現在包裝中當重疊面越大且多時(shí)，表面積越小，但是在擺放的過(guò)程中，有時(shí)最大的面會(huì )發(fā)生變化，此時(shí)可根據實(shí)際情況對包裝方案及時(shí)進(jìn)行調整，有時(shí)包裝還要考慮便攜、美觀(guān)的因素。在這里學(xué)生在創(chuàng )新設計的同時(shí)留下了數學(xué)思考，讓有余力的學(xué)生有了更大的發(fā)展空間。）
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 3
教學(xué)內容
北師大版五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教科書(shū)116～117頁(yè)的內容。
教材分析
《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生學(xué)習了計算長(cháng)方體表面積的基礎上，進(jìn)一步擴充學(xué)習：在生活中將多個(gè)相同長(cháng)方體物體進(jìn)行包裝時(shí)應怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導下，從包裝一個(gè)長(cháng)方體物體開(kāi)始，逐步增加相同長(cháng)方體物體的個(gè)數，通過(guò)動(dòng)手操作、感悟，再動(dòng)手操作、再感悟，加上適當的多媒體輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個(gè)相同長(cháng)方體物體的最優(yōu)策略。
教學(xué)設想
《包裝的學(xué)問(wèn)》是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方體的表面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生大都接觸過(guò)物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，所以在教學(xué)中我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設了幫小明設計包裝方案的情境，對學(xué)生滲透感恩教育。讓學(xué)生在猜想驗證中經(jīng)歷包裝的過(guò)程，綜合應用表面積等知識來(lái)解決如何節約包裝紙的問(wèn)題，體現數學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)也幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受生活中的包裝才是大學(xué)問(wèn)。
教學(xué)目標
1、知識目標：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標：體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生在親歷猜想驗證的過(guò)程中解決包裝問(wèn)題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
3、情感目標：獲得解決問(wèn)題的成功體驗，體會(huì )數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，增強綜合運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的自信心，并與他人進(jìn)行合作與交流。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應用表面積等知識來(lái)討論如何節約包裝紙。難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學(xué)法指導
小組分工，合作交流，探究規律。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、4盒英語(yǔ)磁帶、長(cháng)方體模型。學(xué)具：英語(yǔ)磁帶盒。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
1、課件出示包裝精美的禮物。
同學(xué)們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見(jiàn)，這些包裝中隱藏著(zhù)許許多多的數學(xué)問(wèn)題。
2、揭示課題。
同學(xué)們，孝心愛(ài)心是我們中華民族的傳統美德，小明為了感謝媽媽對自己的關(guān)愛(ài)，特意為喜歡音樂(lè )的媽媽精心挑選了一套共4盒的`音樂(lè )磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來(lái)。你愿意幫他設計一個(gè)既美觀(guān)又節約的包裝方案嗎？注意包裝時(shí)要考慮節約美觀(guān)。這就是這節課我們要學(xué)習的包裝的學(xué)問(wèn)。板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)。
【設計意圖：情境引入，提出現實(shí)的、有意義的學(xué)習內容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，同時(shí)滲透環(huán)保意識和節約意識�！�
二、復習。
1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學(xué)過(guò)的哪些知識？（長(cháng)方體的表面積）你還記得長(cháng)方體表面積計算公式嗎？
2、你會(huì )計算長(cháng)方體各個(gè)面的面積嗎？
3、出示實(shí)物長(cháng)方體，介紹長(cháng)方體的各個(gè)面。強調長(cháng)方體最大的兩個(gè)面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。
三、探索新知
�。ㄒ唬┱n件出示一個(gè)禮品盒，算出包裝一個(gè)禮品盒需要多少包裝紙。
師：你能算出包裝一個(gè)禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計）
師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣計算的？
生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的表面積：（20×15＋20×5＋15×5）×2
=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）
【設計意圖：讓學(xué)生明確求包裝紙的大小就是要求表面積�！�
1、將兩個(gè)禮品盒包裝在一起。
師：請同學(xué)們猜一猜，老師要把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。
2、驗證猜想：小組分工、合作交流，學(xué)生動(dòng)手擺一擺。（學(xué)生用英語(yǔ)磁帶擺一擺）
�。�1）擺一擺，有幾種包裝方法？
�。�2）請學(xué)生上臺擺出3種不同的包裝形式。
�。�3）請學(xué)生看著(zhù)這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節約包裝紙？為什么？【設計意圖：滲透有序思維的數學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著(zhù)眼長(cháng)遠�！�
�。�4）在實(shí)驗報告卡上做好數據記錄。記錄重合面、長(cháng)、寬、高4欄的數據。
實(shí)驗報告：兩個(gè)禮品盒的包裝
包裝方法重合面長(cháng)寬高計算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、學(xué)生演示：展示不同的包裝方法。
4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）
5、師：你發(fā)現哪種包裝方法最節約包裝紙？
6、生：隱藏起來(lái)的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節約包裝紙。
7、小結：節約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書(shū)）【設計意圖：這是本節課重點(diǎn)研究的內容，分兩個(gè)層次進(jìn)行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗一驗，探究節省包裝紙的問(wèn)題（即策略最優(yōu)化），使部分學(xué)生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小�！�
8、師:這是我們通過(guò)拼擺、猜測得出的，這個(gè)結論是否正確呢？現在我們用計算的方法來(lái)驗證。
9、各小組用實(shí)驗報告卡上記錄的數據計算，注意小組內的分工。
10、學(xué)生匯報各種包裝方法的計算結果，課件出示不同的計算方法。
11、課堂小結：通過(guò)計算驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
12、師：同學(xué)們，除了用這種方法，還有不同的計算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個(gè)長(cháng)方體的表面積減去重疊的面積）
13、課件出示3種包裝方法，問(wèn)：同學(xué)們，用第二種方法計算，你會(huì )使用簡(jiǎn)便方法嗎？
14、引導學(xué)生得出：只要算出兩個(gè)長(cháng)方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。
15、學(xué)生匯報計算結果，教師課件出示。再次驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
【設計意圖：滲透猜想→驗證的數學(xué)思想，先讓學(xué)生猜一猜把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。再讓學(xué)生驗證猜想，讓學(xué)生根據自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗證，再利用多種方法求出拼在一起的長(cháng)方體的表面積，體現了算法的多樣化，相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習過(guò)程，一定會(huì )對所獲得的知識留下深刻的印象�！�
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容
北師大版實(shí)驗教科書(shū)五年級數學(xué)下冊第80頁(yè)—第81頁(yè)。
教學(xué)目標
1、知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、過(guò)程與方法目標：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀(guān)念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：弘揚民族精神，滲透節約的意識。了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應用，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
利用表面積等有關(guān)知識，探究多個(gè)相同長(cháng)方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準備
課件、牛奶盒等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：同學(xué)們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學(xué)生奶。如果現在要做一個(gè)這樣的盒子，你認為要考慮哪些問(wèn)題呢？（節約、美觀(guān)、輕便等，滲透節約的環(huán)保意識）這節課我們先來(lái)解決如何節約包裝紙。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)開(kāi)展一些實(shí)踐活動(dòng)。（板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)）
二、設計方案，動(dòng)手實(shí)踐
活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝
1、展示一盒牛奶，引導回顧長(cháng)方體的面的特點(diǎn)，同時(shí)約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱(chēng)為大面，最小的一組面稱(chēng)為小面，不大不小的那一組面稱(chēng)為中面。
2、課件出示這種盒裝奶的長(cháng)、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(cháng)方體奶盒的什么有關(guān)。
3、學(xué)生先匯報再在練習本上計算包裝這樣一盒牛奶至少需要多少包裝紙。師強調研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開(kāi)始計算吧，看誰(shuí)算得又對又快。
師將不同的方法在展臺展示，并引導學(xué)生選擇最佳策略解決所求問(wèn)題。
4、師小結：如果不計接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(cháng)方體奶盒的表面積是一樣的。
活動(dòng)二：兩盒牛奶的包裝問(wèn)題
1、提出問(wèn)題：兩盒牛奶該怎樣包？會(huì )有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手擺一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習本上記錄下方法及相關(guān)數據。
2、同桌運用學(xué)具研究?jì)珊信Ｄ痰陌b方法，老師巡視并適時(shí)指導。
3、學(xué)生代表上臺邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法：
�、俅竺嬷睾�；
�、谥忻嬷睾�；
�、坌∶嬷睾�。
4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會(huì )三種擺法。
5、引導先觀(guān)察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節約包裝紙，并說(shuō)說(shuō)理由。
6、用計算表面積的'方法來(lái)驗證猜想：分組計算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時(shí)派3名學(xué)生代表板演計算過(guò)程并介紹自己的計算思路。
7、小結：通過(guò)計算驗證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節約包裝紙。
活動(dòng)三：3盒牛奶的包裝
1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨立探究后匯報。
2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個(gè)大面重合；②4個(gè)中面重合；③4個(gè)小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。
3、結合一名學(xué)生匯報的第四種方法，引導學(xué)生體會(huì )3盒牛奶不規則的包裝方法不美觀(guān)，不節約，不可選
4、觀(guān)察課件展示的3種方法并思考：不計算你能知道哪種方法最節約包裝紙嗎？說(shuō)明理由。
5、學(xué)生匯報，師適時(shí)點(diǎn)撥：3種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節約包裝紙。
6、總結：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節約包裝紙。
三、打破定勢，加深理解
活動(dòng)五：4盒牛奶的包裝
1、根據對2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請同學(xué)們先猜想一下4盒奶會(huì )有幾種不同的包裝方法。
2、課件出示合作學(xué)習要求：以小組為單位探究，邊擺邊說(shuō)自己是怎樣擺的。
3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論
4、學(xué)生代表上臺邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個(gè)大面，幾個(gè)中面，幾個(gè)小面。
5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀(guān)邊思考討論：哪種包裝方法最節約包裝紙？說(shuō)明理由。
�、�6個(gè)大面重合；
�、�6個(gè)中面重合；
�、�6個(gè)小面重合；
�、�4個(gè)大面4個(gè)中面重合；
�、�4個(gè)大面4個(gè)小面重合；
�、�4個(gè)中面4個(gè)小面重合。
6、學(xué)生匯報討論結果，重點(diǎn)比較6個(gè)大面重合與4個(gè)大面4個(gè)中面重合哪種方法最節約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個(gè)大面，剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較，2個(gè)大面小于4個(gè)中面的面積，所以，這時(shí)候應該是第四種擺法最節省包裝紙。）
7、小結：通過(guò)對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現？（包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）
四、學(xué)以致用。
完成課本81面“包磁帶”的活動(dòng)。指名學(xué)生回答填空題，在練習本上獨立完成“練習”，全班訂正。
五、全課總結，拓展延伸。
包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀(guān)、便于攜帶等，再次滲透節約的環(huán)保意識）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的
六、實(shí)踐活動(dòng)
到商店中調查，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，為它設計一個(gè)最節約包裝紙的包裝方案，并思考：廠(chǎng)家為什么要這么包裝？
六、回顧整理，評價(jià)提升
1、課件評價(jià)表，學(xué)生結合評價(jià)卡對自己這節課的收獲和學(xué)習表現做簡(jiǎn)單的評價(jià)并匯報自己這節課的的收獲。
2、師總結：包裝還有很多學(xué)問(wèn)，需要大家不斷的去探索、去研究。
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 5
一、教學(xué)內容
北師大版五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教科書(shū)82——83頁(yè)
二、教學(xué)目標
1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應用表面積等知識來(lái)討論如何節約包裝紙。
難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學(xué)法指導：合作交流，探究規律
四、教學(xué)準備
教具：多媒體課件、4盒磁帶
學(xué)具：4個(gè)相同的長(cháng)方體盒子
五、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，引入課題。
給同學(xué)們看幾幅圖片，(課件出示)，同學(xué)們，你們看到了什么？你有什么感受？
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙，這些都是包裝的學(xué)問(wèn)。今天這節課，我們就從節約的角度來(lái)研究一下包裝的學(xué)問(wèn)。
板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)
(二)自主探究，發(fā)現規律
1、 求一個(gè)長(cháng)方體盒子的表面積。
師：“六一”快到了，小紅在外打工的媽媽給小紅買(mǎi)了一份禮物，它是一個(gè)長(cháng)方體形狀的，長(cháng)是25cm，寬是15cm，，高是5cm。小紅的媽媽準備把它包裝好了再寄給小紅，那么要多少包裝紙呢？請同學(xué)們幫小紅的媽媽算一算。
學(xué)生獨立做，二人板演后，師問(wèn)：要求包裝紙的面積就是求什么？
2、探究將兩個(gè)相同長(cháng)方體盒子包裝成一個(gè)長(cháng)方體的最節約包裝方法。
師：將兩個(gè)這樣的禮品盒包裝成一個(gè)長(cháng)方體形狀的禮品盒，有幾種包裝方法？用自己準備的`長(cháng)方體盒子擺一擺。哪種方法最節約包裝紙？要節約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。
學(xué)生動(dòng)手擺，然后幾名學(xué)生匯報結果。
驗證猜測的結果：三名學(xué)生板演，其余學(xué)生選取一個(gè)計算出表面積。然后集體糾正。
通過(guò)驗證，同學(xué)們發(fā)現了什么？是不是這樣的呢？我們繼續探究。
3、探究將三個(gè)相同長(cháng)方體盒子包裝成一個(gè)長(cháng)方體的最節約包裝方法。
三個(gè)同樣的禮品盒包裝成一個(gè)長(cháng)方體，又有幾種不同的包裝方法？哪種方法最節約？怎樣盡可能使所包裝的物品的表面積最��？學(xué)生動(dòng)手擺后，匯報，集體糾正。
4、探究將四個(gè)相同長(cháng)方體盒子包裝成一個(gè)長(cháng)方體的最節約包裝方法。
思考：4盒磁帶，包裝成長(cháng)方體形狀，有幾種包裝方式？
小組合作要求： 用4個(gè)相同的盒子擺一擺，并思考如何快速、不重復的找出所有的包裝方法？
小組合作，并完成表格。然后學(xué)生匯報，課件展示方法。然后教師提問(wèn)：要知道哪種方法最節約包裝紙，是否需要每一種都去算呢？哪些肯定不是最節省包裝紙的呢？第一種包裝方法和第四種包裝方法哪種最節約包裝紙？怎樣比較呢？學(xué)生討論后匯報。
5、探究包裝紙的大小與長(cháng)寬高的關(guān)系。
師：是不是任意四盒相同的長(cháng)方體，只要將最大的面重合就最節��？
出示拓展題：如果把四個(gè)長(cháng)為20cm、寬為10cm.、高為8cm的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節約？還需要一個(gè)個(gè)的擺嗎？只需要比較一下1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積就行了。
1個(gè)大面的面積是：200平方厘米。2個(gè)中面的面積是：320平方厘米。所以隱藏4個(gè)大面4個(gè)中面的面積最節約包裝紙。
師：每種包裝的長(cháng)方體的表面積與它的長(cháng)寬高的和之間有什么關(guān)系？在包裝問(wèn)題中，當所包裝的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節約包裝。
(三)課題小結。
同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你明白了什么？(課件出示)。
這節課我們學(xué)習了包裝的學(xué)問(wèn)。知道了包裝不只是要考慮漂亮，還要考慮到是否便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙。同學(xué)們，包裝因內容而存在，內容因包裝而精彩。
(四)板書(shū)設計
包裝的學(xué)問(wèn)
猜測：重疊2個(gè)大面最節約
驗證：重疊2個(gè)大面最節約
結論：重疊面的面積越大，表面積就越小，越節省包裝紙。
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1、利用表面積等知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決包裝的問(wèn)題，體驗策略的多樣化。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
利用表面積等知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)準備：
相同的課本、包裝紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
提問(wèn)：現在，老師要把26本數學(xué)課本用包裝紙包起來(lái)，怎樣保才能節約包裝紙？
學(xué)生討論交流方法，說(shuō)一說(shuō)怎樣包裝好。并說(shuō)出自己的理由。
二、學(xué)習新知識
1、出示教材中的插圖和問(wèn)題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節約紙？
2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法，并根據疊放的方法列式計算出長(cháng)方體的表面積。
3、引導學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案最節約。
4、學(xué)生交流自己的發(fā)現。
�。�1）同樣的方法解決“試一試”中的.問(wèn)題。
�。�2）教師根據學(xué)生的探索情況進(jìn)行評價(jià)總結。
板書(shū)設計：
包裝的學(xué)問(wèn)。
盡量減少面積最大的面。
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 7
【教學(xué)目標】
1、探索幾個(gè)相同長(cháng)方體組合成新的長(cháng)方體的基本方法，和使其表面積最小的策略，體驗策略的多樣化及其優(yōu)化思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗解決問(wèn)題的全過(guò)程，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生的應用意識和創(chuàng )新意識。
3、在探索的過(guò)程中感悟節約和環(huán)保意識，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：探究包裝幾個(gè)相同長(cháng)方體最節省包裝紙的包裝方案，理解最節省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)難點(diǎn)：探索包裝四個(gè)相同長(cháng)方體的多種包裝方案，理解優(yōu)化策略，培養學(xué)生思維的有序性。
【教具準備】
多媒體，若干個(gè)長(cháng)方體紙盒。
【教學(xué)流程】
一、創(chuàng )設情境，問(wèn)題導入。
1、欣賞包裝圖片，揭示課題。
出示幾幅關(guān)于包裝的圖片，學(xué)生欣賞后談感受，教師揭示課題。（板書(shū)課題。）
2、聯(lián)系生活，引出問(wèn)題。
利用“老師的小侄子過(guò)生日”這一生活情境，引出問(wèn)題：“把這盒蛋卷（長(cháng)10c，寬8c，高5c）包裝后送給他，如果接頭處不計，最少需要多大面積的包裝紙呢？”
3、計算包裝一個(gè)蛋卷盒所需包裝紙的面積。（生完成后反饋交流。）
【設計意圖：理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著(zhù)密切的聯(lián)系，揭示本課所研究的數學(xué)問(wèn)題是物體的表面積。既復習了舊知，又為下面組合長(cháng)方體表面積的計算打下了知識基礎�！�
二、合作交流，探索體驗。
1、研究?jì)蓚�(gè)相同長(cháng)方體的包裝。
�。�1）試一試。
師生談話(huà)引出問(wèn)題：包裝兩盒一共需要多大面積的包裝紙呢？（預設學(xué)生：一個(gè)需要340c2，兩個(gè)就是需要680c2。）
追問(wèn)：一定需要680c2嗎？引發(fā)學(xué)生思考可以組合起來(lái)一起包裝。
引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗操作，看可以怎樣組合包裝。（板書(shū)：實(shí)驗）
同桌合作，拿出兩個(gè)長(cháng)方體蛋卷盒擺一擺、試一試。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)。
先請學(xué)生展示包裝的方法，展示時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣包裝的，重合了幾個(gè)面？幾個(gè)怎樣的面？同時(shí)教師在黑板上用實(shí)物展示。
�。�3）猜一猜。
請學(xué)生猜一猜，這三種方法中哪種方法最節約包裝紙。（教師板書(shū)：猜想。）（指名回答。）
追問(wèn)：為什么這種包裝方案是最節約的？（指名交流。）
�。�4）算一算。
引導思考：怎樣驗證猜測？——“通過(guò)計算”。（板書(shū)：驗證。）
�、僮寣W(xué)生計算出第一種方法包裝后的長(cháng)方體表面積。（指名板書(shū)）
�、谝龑W(xué)生交流各自的算法并進(jìn)行比較。
�、圻x擇最優(yōu)方法計算另兩種的'表面積。
�、苡嬎憬Y束，對比計算結果與猜測，看是否一致。
�。�5）想一想。
思考：為什么包裝時(shí)“把大面重合”就能最節省包裝紙呢？
引導小結：采取怎樣的包裝策略才是最節約包裝紙的。
【設計意圖 ：先研究包裝的方案即方法多樣化，再探究節省包裝紙的問(wèn)題即策略最優(yōu)化，學(xué)生在驗證、比較中發(fā)現事物的內在規律，初步意識到重合的面積越大，包裝的面積越小。通過(guò)思考和動(dòng)手操作為不同層次的學(xué)生搭建解決問(wèn)題的平臺，使每一個(gè)學(xué)生都能找到解決問(wèn)題的途徑。五個(gè)步驟的安排也有利于培養學(xué)生的有序思維�！�
2、研究三個(gè)相同長(cháng)方體的包裝。
�。�1）試一試。
談話(huà)導入引導學(xué)生想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝。請學(xué)生在小組內動(dòng)手擺一擺，試一試。
�。�2）、說(shuō)一說(shuō)。
小組代表上臺展示包裝的方案，同時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己的包裝方案重疊了幾個(gè)怎樣的面。
�。�3）猜一猜。
指名猜一猜，哪種包裝方案最節約包裝紙。
追問(wèn)：為什么不需要計算就能看出來(lái)？（指名說(shuō)一說(shuō)。）
生答后，師展示以上幾種方案所需包裝紙面積的計算過(guò)程，驗證猜想。
�。�4）想一想。
思考從包裝兩盒到包裝三盒，你想到了什么？（指名回答。）
【設計意圖：通過(guò)試一試、說(shuō)一說(shuō)、猜一猜、想一想，引導學(xué)生探索三個(gè)蛋卷盒的最優(yōu)包裝策略�！�
3、研究四個(gè)相同長(cháng)方體的包裝。
激趣導入，出示：“把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個(gè)長(cháng)方體形狀，可以怎樣包裝？”
�。�1）試一試。
�、俪鍪拘〗M合作要求:
a、在探索包裝方案時(shí)，小組內對每種方案進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹；
b、想一想怎樣匯報才能做到不重復、不遺漏；
c、選出最省包裝紙的方案并小組內說(shuō)一說(shuō)理由。
�、诜纸M活動(dòng)，動(dòng)手設計方案。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)。
�、僬埳吓_展示相同的面重合起來(lái)的包裝方案。
展示時(shí)，請生分別對每種方案作簡(jiǎn)單介紹。
師：在這三種方案中哪種最節約？（指名回答）（生：重合6個(gè)大面的最節約。）
引導學(xué)生可以利用淘汰賽的規則，留下最節約的那種包裝方案。
�、谡埳吓_展示不同的面重合的包裝方案并介紹這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（分別重合的是：4個(gè)大面和4個(gè)中面；4個(gè)大面和4個(gè)小面；4個(gè)中面和4個(gè)小面。）
引導思考這三種方案哪種最節約？（指名回答）
�、壅埳孪胧Ｏ碌倪@兩種包裝方案哪種最節約？（指名回答）
�。�3）算一算。
分男女計算這兩種包裝方案的表面積，得出最佳方案。
�。�4）想一想。
師：經(jīng)歷了兩個(gè)、三個(gè)和四個(gè)相同長(cháng)方體紙盒的包裝，我們可以得出什么結論呢？（教師板書(shū)：結論。）
引導學(xué)生得出：重合的面積越大，表面積就越小，就越節約包裝紙。（板書(shū)：重合的面積越大，表面積就越小，就越節約包裝紙。）
【設計意圖：四盒的包裝方法很多，讓學(xué)生通過(guò)合作探究、分層展示，通過(guò)兩次比較，得出四盒包裝的最優(yōu)方案。訓練了學(xué)生的有序思維，同時(shí)不僅鞏固了重疊面積越大越節約包裝紙的規律，也打破了思維定式，使學(xué)生意識到最節約的方案不僅僅是把長(cháng)方體的大面重合在一起，完善拓展了規律。在此基礎上，再聯(lián)系兩盒、三盒的包裝，進(jìn)一步探索出相同長(cháng)方體疊放使其表面積最小的最優(yōu)策略�！�
三、聯(lián)系生活，加深了解。
出示：
節約型香煙外包裝
一種節約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個(gè)小盒體嚴密包裝起來(lái)，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現行傳統的長(cháng)條型外包裝節約21％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節約資源的現社會(huì )有著(zhù)很強的實(shí)用意義。
閱讀后引導思考：
節約型香煙外包裝為什么能有效的節約包裝材料？（指名說(shuō)一說(shuō)。）
再追問(wèn)：
傳統的長(cháng)條型包裝方法又有什么優(yōu)勢呢？（指名回答。）
教師作小結：
包裝時(shí)不僅要考慮節約，還要考慮便于攜帶、便于運輸、廣告的效果等因素。
【設計意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感悟包裝在日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到，體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系�！�
四、回顧總結，梳理經(jīng)驗。
1、學(xué)生回顧思考：通過(guò)這節課的學(xué)習，有什么收獲和想法？
2、出示一個(gè)課后小活動(dòng)：和家長(cháng)一起到超市中調查一下，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，思考：廠(chǎng)家為什么要這么包裝呢？然后為它設計一個(gè)最節約包裝紙的包裝方案。
3、結束全課：學(xué)了《包裝的學(xué)問(wèn)》，讓我們體會(huì )到包裝雖小，可里面的學(xué)問(wèn)卻不少。讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！
【設計意圖：通過(guò)回顧總結，反思所獲，梳理數學(xué)方法，總結數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，提升數學(xué)思想，增強學(xué)習數學(xué)的興趣�！�
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 8
教學(xué)目標和要求
利用表面積等有關(guān)知識，通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)準備
計算機課件
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情境 引出問(wèn)題
1． 結合生活中有關(guān)包裝的問(wèn)題（電腦顯示各種包裝）
提問(wèn)：
包裝時(shí)需要考慮哪些因素（如：節約 美觀(guān) 便于攜帶等）
2 ．引導學(xué)生圍繞節約展開(kāi)討論 引入教材中的問(wèn)題
教師板書(shū)（包裝的學(xué)問(wèn)）
二．探索方法
1． 提問(wèn)：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學(xué)生對三種方案進(jìn)行比較分析
分組討論 匯報結果
方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）
通過(guò)比較得出方案 1 最節約紙
三、 練習
a) 引導學(xué)生討論 比較得出結果
b) 組織學(xué)生反思為什么方案 1 最節約紙
四、 教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”
1 ．讓學(xué)生明白所要解決的問(wèn)題是什么？（最節約地包裝磁帶）必須先知道什么？（它的.表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結
你學(xué)到了包裝的什么知識？
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 9
教材分析：
《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了正方體、長(cháng)方體的表面積計算，合并、分割正方體和長(cháng)方體的有關(guān)知識。本課是組織學(xué)生探究發(fā)現、總結規律，開(kāi)展有關(guān)“包裝學(xué)問(wèn)”的數學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中重點(diǎn)培養學(xué)生綜合運用長(cháng)方體等相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數學(xué)思考，增強空間觀(guān)念和節約意識。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、過(guò)程與方法目標：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀(guān)念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：滲透節約意識，了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應用，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探究多個(gè)相同長(cháng)方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。
難點(diǎn)：靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準備：
課件、長(cháng)方體模型（學(xué)生每人準備一盒磁帶）
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見(jiàn)的包裝。其實(shí)呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約包裝紙……。這些都是學(xué)問(wèn)，今天這節課我們就從節約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。
【情境引入，提出現實(shí)的、有意義的學(xué)習內容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，調動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的求知欲，同時(shí)讓學(xué)生感受數學(xué)就在身邊，為進(jìn)一步的探究學(xué)習打下良好的情感基礎與知識基礎，另外，教師隨機滲透了環(huán)保意識和節約意識，可謂一舉多得�！�
二、組織新課，探究新知。
1、自主探究，明確求磁帶的包裝面積就是求磁帶盒的表面積。
師：老師現在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）
學(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )用（長(cháng)×寬＋長(cháng)×高＋寬×高）×2的方法解決所求問(wèn)題，因為學(xué)生已有這樣的學(xué)習經(jīng)驗。
師：聽(tīng)了大家精彩的發(fā)言，老師知道：至少需要多少包裝紙的問(wèn)題，就是求磁帶盒表面積的問(wèn)題。（出示課件，師強調接口處不計）
2、合作探究，發(fā)現兩盒磁帶最節省包裝紙的方法。
師：解決了一盒磁帶的包裝問(wèn)題，現在要把2盒磁帶裝成一包，會(huì )有幾種不同的包裝方案？
師：利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）
師：請一個(gè)小組上臺展示一研究成果。
師：你們組有多少種不同的包法呢？
生：齊答3種。
師：說(shuō)得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）
【滲透有序思維的數學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著(zhù)眼長(cháng)遠�！�
師：對于這三種包裝方法，猜猜看，哪一種最節省包裝紙？
學(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )猜測大面重合最節省包裝紙。因為學(xué)生早已擁有了合并、分割正方體和長(cháng)方體的有關(guān)知識。（即使學(xué)生的猜測不是這樣，也不影響下面的教學(xué)。）
師：猜測是科學(xué)發(fā)現的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書(shū)：驗證）
師：怎么驗證你們的想法就是否正確呢？
生：在學(xué)習小組中再次拼一拼、擺一擺，并進(jìn)行必要的計算。
師：好，大家看這盒磁帶的長(cháng)、寬、高，用你喜歡的方法開(kāi)始計算吧，看誰(shuí)算得又對又快。
生：不同的方法進(jìn)行計算。
學(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )出現兩種不同的計算方法
�。�1）、一盒磁帶的表面積×2—重疊面×2
�。�2）、求出包裝后新的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，再利用表面積公式來(lái)計算。
師；將不同的方法在展臺展示，并引導學(xué)生選擇最佳策略解決所求問(wèn)題。
學(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )通過(guò)計算表面積的方法進(jìn)行驗證，也可能會(huì )通過(guò)計算重合面的方法進(jìn)行驗證。
師：指名發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，（引導學(xué)生重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)用了什么方法進(jìn)行驗證，得到了怎樣的結論。）
師：剛才我們通過(guò)大膽的.猜測和有效的驗證，獲得了新的數學(xué)知識。（板書(shū)：重疊的面越大，表面積越小，就越節約包裝紙。重合的總面積最大，最節約包裝紙。）
【自主探究、動(dòng)手操作、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主要方式。利用身邊的學(xué)具（學(xué)生人人都有英語(yǔ)磁帶）進(jìn)行操作，進(jìn)行探究，同時(shí)根據自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習過(guò)程，一定會(huì )對所獲得的知識留下深刻的印象�！�
3、學(xué)有所思，暢想三盒磁帶最節省包裝紙的包裝方案。
師：老師要把三盒磁帶包成一包，有哪些種包裝方案？（課件）
生；各抒已見(jiàn)。
師：哪一種方案最節省包裝紙呢？
學(xué)情預設：學(xué)生可能用語(yǔ)言敘述，也可能用算式表達。（只要是正確的，教師都要給予肯定。）
【應用方法，讓學(xué)生不操作而直接判斷如何包裝最省包裝紙，是思維的提升】
4、小組合作：如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？
學(xué)情預設：4盒糖果怎樣包裝最省紙？進(jìn)一步討論和用磁帶操作，4盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類(lèi)似，共有6種包裝方案，并且方案①最節省包裝紙。
三、拓展創(chuàng )新
走進(jìn)生活，走近包裝。
如果把四個(gè)這樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節約？
�。ㄩL(cháng)、寬、高分別為20厘米、10厘米、8厘米。）每種包裝的長(cháng)方體的表面積與它的長(cháng)寬高的和之間有什么關(guān)系？
結論：在包裝問(wèn)題中，當所包裝的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節約包裝。
【從生活中來(lái)，到生活中去。感悟數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數學(xué)，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識�！�
四、全課總結，拓展延伸。
包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀(guān)、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)。
五年級數學(xué)下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 10
一、教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第82、83頁(yè)“包裝的學(xué)問(wèn)”。
二、教學(xué)目標：
1、知識目標:找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、能力目標：發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀(guān)念，培養積極思考、探究規律的能力。
3、思想目標：弘揚民族精神，滲透節約的意識。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放最節約的包裝方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
四、教學(xué)準備
課件、長(cháng)方體學(xué)具等。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┗竟τ柧�
�。ǘ┣榫硨�，激發(fā)興趣：
課件出示茅臺酒的包裝問(wèn)：“同學(xué)們！你們看！知道這是什么嗎！告訴大家，這是我國最出名的國酒——茅臺酒幾十年前的包裝�！� “這樣的包裝漂亮嗎？這些漂亮么？” “關(guān)于茅臺酒，還有一段鮮為人知的故事：“1915年，茅臺酒參加巴拿馬萬(wàn)國博覽會(huì )，就是這類(lèi)似的、簡(jiǎn)陋的包裝，這樣土陶罐盛裝的茅臺酒未能引起評委的重視，差點(diǎn)失去揚名世界的機會(huì )。好在，我國的代表急中生智，拿起一瓶茅臺酒佯裝失手，擲于地上，頓時(shí)濃郁的酒香征服了評委，于是大會(huì )向茅臺酒補發(fā)了金獎，從此茅臺酒享譽(yù)全球。
90多年以來(lái)，茅臺酒不斷更新外觀(guān)包裝，越來(lái)越美觀(guān)。由原來(lái)每瓶1元錢(qián)賣(mài)到300多元、甚至幾千塊錢(qián)。同學(xué)們！看來(lái)，產(chǎn)品的包裝有著(zhù)很大的作用。今天，我們來(lái)學(xué)習“包裝的學(xué)問(wèn)”。（板書(shū)課題）假如你是一個(gè)包裝設計師，在設計包裝時(shí)要考慮哪些因素？（引導學(xué)生總結出美觀(guān)、節約、方便攜帶）下面我們就從數學(xué)的角度重點(diǎn)研究如何節約包裝紙。
�。ㄈ┨骄啃轮�
1、課件出示一盒糖果。如果將這盒糖果包裝起來(lái)，需要多少包裝紙？(接口外不計)這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是在求什么？
生：就是計算這盒糖果的表面積．
師：必須知道哪些數據？ 生：長(cháng)、寬、高。
師：出示數據后，說(shuō)出它的哪個(gè)面為大面、中面、小面，面積分別是多少？表面積怎么求？（只列式不計算）
生：生：上下面是大面，面積是20×15=300（平方厘米）;左右面是中面，面積是20×5=100（平方厘米）;前后面是小面，面積是15×15=75（平方厘米）
師：小明的生日快到了，他選了這樣的兩盒糖果作為禮物送給朋友，如果包裝成一大盒，怎樣包裝最節約包裝紙？（接口處不計）他請禮品店的老板為他免費包裝，我們一起替禮品店的老板想辦法。
學(xué)生讀出小組合作要求:
把2盒完全相同的糖果包裝在一起，有幾種包裝方式？ 你能用語(yǔ)言敘述出來(lái)么？組員之間用兩本語(yǔ)文書(shū)擺一擺，邊擺邊觀(guān)察有什么發(fā)現？
組長(cháng)帶領(lǐng)組員合作學(xué)習。
師：誰(shuí)能到前面演示一下？全班交流包裝方式。
師：請看大屏幕，每種方法是什么面重合，長(cháng)方體有什么變化？
師：你們猜測一下禮品店的老板會(huì )采用哪種方法？為什么？
生：第三種，因為重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙。
師：那你們能想辦法驗證剛才的猜測嗎？
生：算一算它們的表面積就知道了。
組長(cháng)帶領(lǐng)組員討論解題思路，分工計算，試圖尋找不同方法。
學(xué)生匯報出各種方法。
師：同學(xué)們的這些方法都能證明第三種方法最省包裝紙，尤其是×××方法，不但思路清晰，而且計算簡(jiǎn)便。其實(shí)禮品店的老板最終也采用這種方法。根據剛才的研究，你發(fā)現怎么才能最節省包裝紙？
生：重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙。師：你們真了不起，發(fā)現了這個(gè)規律，把掌聲送給自已。板書(shū)，并突出“大”、“小”兩個(gè)字）
�。ㄋ模⿲�(shí)踐應用
1、拓展延伸：
師：兩盒我們知道怎么包省紙，那將三盒這樣的糖果包裝成一包，怎樣包才能節約包裝紙？(接口處不計)學(xué)生讀小組活動(dòng)要求：（1）用三本語(yǔ)文書(shū)擺一擺。
(2)思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
(3)不用計算，你能知道哪一種方案最節約包裝紙？為什么
學(xué)生匯報交流后，教師再通過(guò)大屏幕演示給學(xué)生看。師：不用計算，你能知道哪一種方案最節約包裝紙？為什么？
生：第×××種，因為重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙。再次認證：重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙
2、思維訓練：
師：再過(guò)幾天就是同學(xué)們盼望已久的六一兒童節了，小明的媽媽為他選了一份禮物。學(xué)生讀出情境圖上的文字。
生：六一兒童節快到了，小明的媽媽挑選了4本書(shū)送給他，每本書(shū)長(cháng)、寬、高分別為 20厘米、10厘米、6厘米。請你們幫忙算一算，有幾種包裝方式？怎樣包裝省紙？最少需要多少包裝紙？（接口外不計）
小組操作，全班互相交流。
在教師的.引導下分析各種方法的展示圖。使學(xué)生明確： 我們在包裝時(shí)不僅要考慮重合最大的面，還要使重合的面最多，這樣重合的面積才最大，也就越節約紙。
�。ㄎ澹�、全課總結：
師：通過(guò)包裝你學(xué)會(huì )了什么？生互相補充。
師：我這里搜集了一些包裝好的禮品，大家可以欣賞一下。通過(guò)這節課的學(xué)習，讓我們了解了包裝中的學(xué)問(wèn)。其實(shí)生活中處處有學(xué)問(wèn)，讓我們用智慧的雙眼去觀(guān)察、去發(fā)現，就會(huì )有更多的收獲。板書(shū)設計： 大面：15=75（cm）紙。
包裝的學(xué)問(wèn)
節約 美觀(guān) 便于攜帶
20×15=300（cm）中面：20×5=100（cm）小面：15×
重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝
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