高一數學(xué)教學(xué)計劃參考

　　一、學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上存在的主要問(wèn)題

　　我校高一學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上存在不少問(wèn)題，這些問(wèn)題主要表現在以下方面：

　　1、進(jìn)一步學(xué)習條件不具備.高中數學(xué)與初中數學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習作好準備。高中數學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數在閉區間上的最值問(wèn)題，函數值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實(shí)際應用問(wèn)題等.客觀(guān)上這些觀(guān)點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

　　2、被動(dòng)學(xué)習.許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習主動(dòng)權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到門(mén)道，沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。不知道或不明確學(xué)習數學(xué)應具有哪些學(xué)習方法和學(xué)習策略;老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

　　3、對自己學(xué)習數學(xué)的好差(或成敗)不了解，更不會(huì )去進(jìn)行反思總結，甚至根本不關(guān)心自己的成敗。

　　4、不能計劃學(xué)習行動(dòng)，不會(huì )安排學(xué)習生活，更不能調節控制學(xué)習行為，不能隨時(shí)監控每一步驟，對學(xué)習結果不會(huì )正確地自我評價(jià)。

　　5、不重視基礎.一些自我感覺(jué)良好的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的水平，好高鶩遠，重量輕質(zhì) ，陷入題海.到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途卡殼 。

　　此外，還有許多學(xué)生數學(xué)學(xué)習興趣不濃厚，不具備應用數學(xué)的意識和能力，對數學(xué)思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的能力，缺乏準確運用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)分析問(wèn)題和表達思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發(fā)散性等。所有這些都嚴重制約著(zhù)學(xué)生數學(xué)成績(jì)的提高。

　　二、教學(xué)策略思考與實(shí)踐

　　針對我校高一學(xué)生的具體情況，我在高一數學(xué)新教材教學(xué)實(shí)踐與探究中，貫徹因人施教，因材施教原則。以學(xué)法指導為突破口;著(zhù)重在讀、講、練、輔、作業(yè)等方面下功夫，取得一定效果。

　　加強學(xué)法指導，培養良好學(xué)習習慣。良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面。

　　制定計劃使學(xué)習目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習和克服困難的內在動(dòng)力。但計劃一定要切實(shí)可行，既有長(cháng)遠打算，又有短期安排，執行過(guò)程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志。

　　課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習效果的基礎.課前自學(xué)不僅能培養自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習主動(dòng)權.自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著(zhù)重聽(tīng)老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

　　上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節。學(xué)然后知不足，課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　及時(shí)復習是高效率學(xué)習的重要一環(huán)，通過(guò)反復閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由懂到會(huì )。

　　獨立作業(yè)是學(xué)生通過(guò)自己的獨立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過(guò)程.這一過(guò)程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過(guò)運用使學(xué)生對所學(xué)知識由會(huì )到熟。

　　解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補遺解答的過(guò)程.解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來(lái)復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長(cháng)期堅持使對所學(xué)知識由熟到活。

　　系統小結是學(xué)生通過(guò)積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節.小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關(guān)資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系.以達到對所學(xué)知識融會(huì )貫通的目的.經(jīng)常進(jìn)行多層次小結，能對所學(xué)知識由活到悟。

　　課外學(xué)習包括閱讀課外書(shū)籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪(fǎng)高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等.課外學(xué)習是課內學(xué)習的補充和繼續，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內所學(xué)的知識，而且能滿(mǎn)足和發(fā)展他們的興趣愛(ài)好，培養獨立學(xué)習和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情。

　　1、讀。俗話(huà)說(shuō)不讀不憤，不憤不悱。首先要讀好概念。讀概念要咬文嚼字，掌握概念內涵和外延及辨析概念。例如，集合是數學(xué)中的一個(gè)原始概念，是不加定義的。它從常見(jiàn)的我校高一年級學(xué)生 、我家的家用電器、太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋及自然數等事物中抽象出來(lái)，但集合的概念又不同于特殊具體的實(shí)物集合，集合的確定及性質(zhì)特征是由一組公理來(lái)界定的。確定性、無(wú)序性、互異性常常是集合的代名詞。

　　再如象限角的概念，要向學(xué)生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差別;根據定義如果終邊不在某一象限則不能稱(chēng)為象限角等等。這樣可以引導學(xué)生從多層次，多角度去認識和掌握數學(xué)概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時(shí)，要分清條件和結論。如高一新教材(上)等比數列的前n項和Sn.有q1和q=1兩種情形;對數計算中的一個(gè)公式，其中要求讀例題時(shí)，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書(shū)寫(xiě)規范。如在解對數函數題時(shí)，要注意真數大于0的隱含條件;解有關(guān)二次函數題時(shí)要注意二次項系數不為零的隱含條件等。讀書(shū)要鼓勵學(xué)生相互議論。俗語(yǔ)說(shuō)議一議知是非，爭一爭明道理。例如，讓學(xué)生議論數列與數集的聯(lián)系與區別。數列與數的集合都是具有某種共同屬性的全體。數列中的數是有順序的，而數集中的元素是沒(méi)有順序的;同一個(gè)數可以在數列中重復出現，而數集中的元素是沒(méi)有重復的(相同的數在數集中算作同一個(gè)元素)。在引導學(xué)生閱讀時(shí)，教師要經(jīng)常幫助學(xué)生歸類(lèi)、總結，盡可能把相關(guān)知識表格化。如一元二次不等式的解情況列表，三角函數的圖象與性質(zhì)列表等，便于學(xué)生記憶掌握。

　　2、講。外國有一位教育家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：教師的'作用在于將冰冷的知識加溫后傳授給學(xué)生。講是實(shí)踐這種傳授的最直接和最有效的教學(xué)手段。首先講要注意循序漸進(jìn)的原則。循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jì)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的鞏固舊知識、發(fā)現新知識的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jì)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

　　每堂新授課中，在復習必要知識和展示教學(xué)目標的基礎上，老師著(zhù)重揭示知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過(guò)程，解決學(xué)生疑惑。比如在學(xué)習兩角和差公式之前，學(xué)生已經(jīng)掌握五套誘導公式，可以將求任意角三角函數值問(wèn)題轉化為求某一個(gè)銳角三角函數值的問(wèn)題。此時(shí)教師應進(jìn)一步引導學(xué)生：對于一些半特殊的教(750度，150度等)能不能不通過(guò)查表而求出精確值呢?這樣兩角和差的三角函數就呼之欲出了，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。講課要注意從簡(jiǎn)單到復雜的過(guò)程，要讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。鼓勵學(xué)生應積極、主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的全過(guò)程，教、學(xué)同步。讓學(xué)生自己真正做學(xué)習的主人。

　　例如，講解函數的圖象應從振幅、周期、相位依次各自進(jìn)行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生容易接受。其次講要注重突出數學(xué)思想方法的教學(xué)，注重學(xué)生數學(xué)能力的培養。例如講到等比數列的概念、通項公式、等比中項、等比數列的性質(zhì)、等比數列的前n項和�？梢砸龑�學(xué)生對照等差數列的相應的內容，比較聯(lián)系。讓學(xué)生更清楚等差數列和等比數列是兩個(gè)對偶概念。

　　3、練。數學(xué)是以問(wèn)題為中心。學(xué)生怎么應用所學(xué)知識和方法去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，必須進(jìn)行練習。首先練習要重視基礎知識和基本技能，切忌過(guò)早地進(jìn)行高、深、難練習。鑒于目前我校高一的生源現狀，基礎訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學(xué)生要題題過(guò)關(guān);補充的練習，應先是課本中練習及習題的簡(jiǎn)單改造題，這有利于學(xué)生鞏固基礎知識和基本技能。讓學(xué)生通過(guò)認真思考可以完成。即讓學(xué)生跳一跳可以摸得著(zhù)。一定要讓學(xué)生在練習中強化知識、應用方法，在練習中分步達到教學(xué)目標要求并獲得再練習的興趣和信心。例如根據數列前幾項求通項公式練習，在新教材高一(上)P111例題2上簡(jiǎn)單地做一些改造，便可以變化出各種求解通項公式方法的題目;再如數列復習參考題第12題;就是一個(gè)改造性很強的數學(xué)題，教師可以在上面做很多文章。其次要講練結合。學(xué)生要練習，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過(guò)程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽(tīng)學(xué)生意見(jiàn)，哪怕走點(diǎn)彎路 ，吃點(diǎn)苦頭另一方面，則引導學(xué)生各抒己見(jiàn)，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認的最佳方法。還可適當讓學(xué)生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養學(xué)生思維的多面性和深刻性。

　　例如，高一(下)P26例5求證 �？梢詮囊贿呑C到另一邊，也可以作差、作商比較，還可以用分析法來(lái)證明;再如解不等式。常用的解法是將無(wú)理不等式化為有理不等式求解。但還可以利用換元法，將無(wú)理不等式化為關(guān)于t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用圖象法求解。在同一直角坐標系中作出它們的圖像。求兩圖在x軸上方的交點(diǎn)的橫坐標為2，最終得解。要求學(xué)生掌握通解通法同時(shí)，也要講究特殊解法。最后練習要增強應用性。例如用函數、不等式、數列、三角、向量等相關(guān)知識解實(shí)際應用題。引導學(xué)生學(xué)會(huì )建立數學(xué)模型，并應用所學(xué)知識，研究此數學(xué)模型。

　　4、作業(yè)。鑒于學(xué)生現有的知識、能力水平差異較大，為了使每一位學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區更好地學(xué)習數學(xué)，得到最好的發(fā)展，制定分層次作業(yè)。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成A、B、C三檔，由學(xué)生根據自身學(xué)習情況自主選擇，然后在充分尊重學(xué)生意見(jiàn)的基礎上再進(jìn)行協(xié)調。以后的時(shí)間里，根據學(xué)生實(shí)際學(xué)習情況，隨時(shí)進(jìn)行調整。

　　5、輔導。輔導指兩方面，培優(yōu)和補差。對于數學(xué)尖子生，主要培養其自學(xué)能力、獨立鉆研精神和集體協(xié)作能力。具體做法：成立由三至六名學(xué)生組成的討論組，教師負責為他們介紹高考、競賽參考書(shū)，并定期提供學(xué)習資料和咨詢(xún)、指導。下面著(zhù)重談?wù)勓a差工作。輔導要鼓勵學(xué)生多提出問(wèn)題，對于不能提高的同學(xué)要從平時(shí)作業(yè)及練習考試中發(fā)現問(wèn)題，跟蹤到人，跟蹤到具體知識。要有計劃，有針對性和目的性地輔導，切忌冷飯重抄和無(wú)目標性。要及時(shí)檢查輔導效果，做到學(xué)生人人知道自己存在問(wèn)題(越具體越好)，老師對輔導學(xué)生情況要了如指掌。對學(xué)有困難的同學(xué)，要耐心細致輔導，還要注意鼓勵學(xué)生戰勝自己，提高自已的分析和解決問(wèn)題的能力。

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