夢(mèng)溪筆談·象數二原文及翻譯參考
《史記·律書(shū)》所論二十八舍、十二律，多皆臆配，殊無(wú)義理。至于言數，亦多差舛。如所謂“律數者，八十一為宮，五十四為徵，七十二為商，四十八為羽，六十四為角�！贝酥故屈S鐘一均耳。十二律各有五音，豈得定以此為律數?如五十四，在黃鐘則為徵，在夾鐘則為角，在中呂則為商。兼律有多寡之數，有實(shí)積之數，有短長(cháng)之數，有周徑之數，有清濁之數。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是實(shí)積數耳。又云：“黃鐘長(cháng)八寸七分一，大呂長(cháng)七寸五分三分一，太蔟長(cháng)七寸七分二，夾鐘長(cháng)六寸二分三分一，姑洗長(cháng)六寸七分四，中呂長(cháng)五寸九分三分二，蕤賓長(cháng)五寸六分二分一，林鐘長(cháng)五寸七分四，夷則長(cháng)五寸四分三分二。南呂長(cháng)四寸七分八，無(wú)射長(cháng)四寸四分三分二，應鐘長(cháng)四寸二分三分二�！贝擞日`也。此亦實(shí)積耳，非律之長(cháng)也。蓋其間字又有誤者，疑后人傳寫(xiě)之失也。余分下分母，凡“七”字皆當作“十”字，誤屈其中畫(huà)耳。黃鐘當作“八寸十分一”，太蔟當作“七寸十分二”，姑洗當作“六寸十分四”，林鐘當作“五寸十分四”，南呂當作“四寸十分八�！狈惭浴捌叻帧闭�，皆是“十分”。
今之卜筮，皆用古書(shū)，工拙系乎用之者。唯其寂然不動(dòng)，乃能通天下之故。人未能至乎無(wú)心也，則憑物之無(wú)心者而言之。如灼龜、璺瓦，皆取其無(wú)理，則不隨彼理而震，此近乎無(wú)心也。
呂才為卜宅、祿命、卜葬之說(shuō)，皆以術(shù)為無(wú)驗，術(shù)之不可恃，信然。而不知皆寓也。神而明之，存乎其人，故一術(shù)二人用之，則所占各異。人之心本神，以其不能無(wú)累，而寓之以無(wú)心之物，而以吾之所以神者言之，此術(shù)之微，難可以俗人論也。才又論：“人姓或因官，或因邑族，豈可配以宮商?”此亦是也。如今姓敬者，或更姓文，或更姓茍。以文考之，皆非也。敬本從茍、音亟。從攴，今乃謂之茍與文，五音安在哉?以為無(wú)義，不待遠求而知也。然既謂之寓，則茍以為字，皆寓也，凡視聽(tīng)思慮所及，無(wú)不可寓者。若以此為妄，則凡禍福、吉兇、死生、變生、孰為非妄者?能齊乎此，然后可與論先知之神矣。
歷法，天有黃、赤二道，月有九道。此皆強名而已，非實(shí)有也。亦由天之有三百六十五度，天何嘗有度?以日行三百六十五日而一期，強謂之度，以步日月五星行次而已。日之所由，謂之黃道;南北極之中，度最均處，謂之赤道。月行黃道之南，謂之朱道;行黃道之北，謂之黑道。黃道之東，謂之青道;黃道之西，謂之白道。黃道內外各四，并黃道為九。日月之行，有遲有速，難可以一術(shù)御也。故因其合散，分為數段，每段以一色名之，欲以別算位而已。如算法用赤籌、黑籌，以別正負之數。歷家不知其意，遂以謂實(shí)有九道，甚可嗤也。
二十八宿，為其有二十八星當度，故立以為宿。前世測候，多或改變。如《唐書(shū)》測得畢有十七度半，觜只有半度之類(lèi)，皆謬說(shuō)也。星既不當度，自不當用為宿次，自是渾儀度距疏密不等耳。凡二十八宿度數，皆以赤道為法。唯黃道度有不全度者，蓋黃道有斜、有直，故度數與赤道不等。即須以當度星為宿，唯虛宿未有奇數，自是日之余分。歷家取以為斗分者，此也。余宿則不然。
予嘗考古今歷法五星行度，唯留逆之際最多差。自?xún)榷M(jìn)者，其退必向外;自外而進(jìn)者，其退必由內。其跡如循柳葉，兩末銳，中間往還之道，相去甚遠。故兩未星行成度稍遲，以其斜行故也;中間成度稍速，以其徑絕故也。歷家但知行道有遲速，不知道徑又有斜直之異。熙寧中，予領(lǐng)太史令，懷樸造歷，氣逆已正，但五星未有候簿可驗。前世修歷，多只增損舊歷而已，未曾實(shí)考天度。其法須測驗每夜昏、曉、夜半月及五星所在度秒，置簿錄之，滿(mǎn)五年，其間剔去云陰及晝見(jiàn)日數外，可得三年實(shí)行，然后以算術(shù)綴之。古所謂“綴術(shù)”者，此也。是時(shí)司天歷官，皆承世族，隸名食祿，本無(wú)知歷者，惡樸之術(shù)過(guò)已，群沮之，屢起大獄。雖終不能搖樸，而候簿至今不成�！斗钤獨v》五星步術(shù)，但增損舊歷，正其甚謬處，十得五六而已。樸之歷術(shù)，今古未有，為群歷人所沮，不能盡其藝，惜哉。
國朝置天文院于禁中，設漏刻、觀(guān)天臺、銅渾儀，皆如司天監，與司天監互檢察。每夜天文院具有無(wú)謫見(jiàn)、云物、禎祥，及當夜星次，須令于皇城門(mén)未發(fā)前到禁中。門(mén)發(fā)后，司天占狀方到，以?xún)伤咀酄顚�，以防虛偽。近歳皆是陰相計會(huì )，符同寫(xiě)奏，習以為常，其來(lái)已久，中外具知之，不以為怪。其日月五星行次，皆只據小歷所算躔度謄奏，不曾占候，有司但備員安祿而已。熙寧中，予領(lǐng)太史，嘗按發(fā)其欺，免官者六人。未幾，其弊復如故。
司天監銅渾儀，景德中歷官韓顯符所造，依仿劉曜時(shí)孔挺、晁崇、斛蘭之法，失于簡(jiǎn)略。天文院渾儀，皇祐中冬官正舒易簡(jiǎn)所造，乃用唐梁令瓚、僧一行之法，頗為詳備，而失于難用。熙寧中，予更造渾儀，并創(chuàng )為玉壺浮漏、銅表，皆置天文院，別設官領(lǐng)之。天文院舊銅儀，送朝服法物庫收藏，以備講求。
文言文翻譯：
歷法上，天球有黃、赤二道，月亮則有九道。這些都是人為的命名，并非是天體實(shí)有的軌道。亦猶如天有三百六十五度，天又何嘗有度數?因為太陽(yáng)每運行三百六十天而成一個(gè)周期，所以強稱(chēng)之為“度”，不過(guò)是為了測算日、月、五星的運行方位而已。太陽(yáng)所行經(jīng)的軌道，叫做“黃道”;天球南、北極之間最正中的緯線(xiàn)圈，叫做“赤道”。月亮行經(jīng)黃道之南，叫做“朱道”;行經(jīng)黃道之北，叫做“黑道”;行經(jīng)黃道之東，叫做“青道”;行經(jīng)黃道之西，叫做“白道”。黃道內外各有四條軌道，并黃道而為九道。太陽(yáng)和月亮的運行有快有慢，難以用一種方法來(lái)應對測量。所以根據它們的會(huì )合與離散，分為幾個(gè)區間，每個(gè)區間用一種顏色命名，欲以區別測算的方位而已。有如算法上用赤籌、黑籌來(lái)區別正數和負數。歷法家不明白這種命名的用意，遂以為月亮的運行實(shí)有九條軌道，這是甚為可笑的。
本朝在皇宮里建立了天文院，設置了漏刻、觀(guān)天臺、銅制渾儀，全都與司天監相同，(是為了)用來(lái)與司天監(的觀(guān)測報告)互相校核驗證。(按規定)天文院每天都要把觀(guān)測到的星象變異、云彩的顏色、吉兇的征兆、行星的位置等記錄下來(lái)，在皇城開(kāi)門(mén)前報送到宮中�；食情_(kāi)門(mén)后，司天監的觀(guān)測奏狀才送達，將兩份奏狀進(jìn)行比較，用以防止弄虛作假。近年來(lái)這兩個(gè)機構卻都是暗地里預先通報有關(guān)數據和情況，寫(xiě)出來(lái)的奏狀像符節一樣互相吻合，(他們對這樣做)已經(jīng)習以為常。這種做法由來(lái)已久，宮廷內外的人(雖然)都知道，卻也不以為奇了。他們所陳述的日、月、五星運行的位置，都只根據民間歷法所計算的情況抄錄上報，而并沒(méi)有作實(shí)際的觀(guān)測記錄。這些機構的官員們只是占了官職、白領(lǐng)俸祿而已。熙寧年間，我任司天監時(shí)，曾經(jīng)審查揭發(fā)過(guò)他們的欺騙行為，罷免了六個(gè)人的官職。沒(méi)過(guò)多久，這種弊病又復發(fā)了。
司天監的銅制渾儀，是景德年間歷官韓顯符所制造的，是根據十六國劉曜時(shí)孔挺、晁崇、斛蘭等人的方法仿制而成的，其缺點(diǎn)是過(guò)于簡(jiǎn)略。天文院的渾儀，是皇祐年間冬官正舒易簡(jiǎn)所制造的，用的是唐代梁令瓚、一行和尚的方法，結構與功能較為完備，但是缺點(diǎn)在于使用不便。熙寧年間，我重新制造了渾儀，并且創(chuàng )新改制了玉壺浮漏和銅制圭表，把它們都安放在天文院里，由朝廷專(zhuān)門(mén)派官員管理和使用。天文院中舊的銅渾儀，被送到朝服法物倉庫里收藏起來(lái)，以供人們研究之用。
我曾經(jīng)查考古今各種歷法，發(fā)現有關(guān)五星運行的數據，以五星稽留和逆行之際誤差最多。五星自黃道以北向北前行的，它們的退行必然要趨向黃道以南;自黃道以南向南前行的，它們的退行必然要進(jìn)入黃道以北。五星的軌跡如同沿著(zhù)柳葉運行的橢圓形，兩頭尖銳，中間往返的路徑之間相距很遠。所以在軌跡的兩頭，五星的運行速度稍慢，這是由于它們斜行的緣故;在軌跡的中間部分，則五星的運行速度稍快，這是由于它們直行的緣故。以往歷家只知道它們的運行有慢有快，而不知道它們行經(jīng)的軌道還有斜直的.差異。熙寧年間，我擔任太史令，聘衛樸制定歷法，節氣等已經(jīng)修正，但五星部分沒(méi)有觀(guān)測記錄可供檢驗。前世修訂歷法，大都只是增損舊歷的文字而成，并沒(méi)有實(shí)際觀(guān)測天象。觀(guān)測的方法，必須是每天的黃昏、夜半和拂曉時(shí)分，都測驗月亮及五星所在的度數和時(shí)刻，專(zhuān)置記錄簿記錄下來(lái)，滿(mǎn)五年，其間除去陰天及五星白天出現的天數，可得累計三年天數的五星實(shí)際運行數據，然后綜合這些數據加以運算，此即古人所稱(chēng)的“綴術(shù)”。當時(shí)司天監的歷官都是繼承家族職業(yè)來(lái)的，徒隸名籍而坐吃俸祿，本無(wú)真懂歷法的人，這些人妒忌衛樸的本領(lǐng)超過(guò)自己，遂群起攻擊破壞，屢欲制造大案陷害衛樸;雖終不能動(dòng)搖衛樸的制歷使命，而天文觀(guān)測記錄至今無(wú)成�！斗钤獨v》的五星推步方法，還是只增損舊歷，糾正其特別謬誤之處十之五六，僅此而已。衛樸的制歷技術(shù)，古今無(wú)人能超過(guò)，而為一群歷人所阻撓，不能盡其才能，可惜啊!
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