《乘法公式》教案

《乘法公式》教案

　　教學(xué)設計思想

　　因為乘法公式實(shí)際上是整式乘法的特殊情況，因此，呈現方式是直接推演。所以本節教學(xué)過(guò)程以學(xué)生做自主活動(dòng)為主線(xiàn)來(lái)組織，根據學(xué)生的探究情況補充講解。乘法公式有平方差公式和完全平方公式兩部分。

　　首先通過(guò)計算知道了這些乘法具有特殊形式，從而結果是特殊的，真正體會(huì )到公式中由展開(kāi)到合并的全過(guò)程。觀(guān)察算式及結果，發(fā)現其中規律，這一環(huán)節鼓勵學(xué)生大膽表達意見(jiàn)，積極與小組同伴合作，討論，交流然后統一意見(jiàn)，師生共同總結出公式內容，分析公式結構。再通過(guò)探究公式的幾何背景進(jìn)一步認識公式。最后給出例題使學(xué)生對公式的含義有更進(jìn)一步理解，從而對公式的掌握和運用達到靈活和準確。

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　熟記平方差公式、完全平方公式，并能說(shuō)出它們的幾何背景;

　　能運用乘法公式進(jìn)行計算;

　　提高發(fā)現問(wèn)題、探索規律的能力。

　　過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷乘法公式得出的過(guò)程，小組討論，真正體會(huì )到公式中由展開(kāi)到合并的全過(guò)程。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：

　　體會(huì )從一般到特殊，再從特殊到一般的思想方法;

　　感知數學(xué)公式的結構美、和諧美，在靈活運用中體驗數學(xué)的樂(lè )趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平方差公式、完全平方公式。

　　難點(diǎn)：①對公式中字母a、b的廣泛含義的理解及正確運用。②平方差公式、完全平方公式的綜合應用。

　　關(guān)鍵：準確的找出因式中哪個(gè)式子是a，哪個(gè)式子是b，然后把原式寫(xiě)成公式所具備的結構，再按公式進(jìn)行運算

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生探索歸納與教師講授結合

　　教學(xué)媒體

　　投影儀

　　課時(shí)安排

　　3課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　第一課時(shí)

　　15.3.1平方差公式

　　(一)復習提問(wèn)

　　1.敘述多項式與多項式相乘的法則。

　　2.計算。

　　(1)(3a+2)(a-1);(2)(2x+1)(2x-1)

　　(二)探索公式與應用

　　1.探究

　　計算下列多項式的積，你能發(fā)現什么規律?

　　(1)(x+1)(x-1)=_______________;

　　(2)(m+2)(m-2)=_______________;

　　(3)(2x+1)(2x-1)=_____________.

　　談一談：上面各式中，相乘的兩個(gè)多項式之間有什么特點(diǎn)?它們相乘的結果有什么規律?

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