《和倍差倍問(wèn)題》六年級上冊教案
《和倍差倍問(wèn)題》六年級上冊教案
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第41～42頁(yè)例6及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1．會(huì )通過(guò)線(xiàn)段圖理解題意，并根據關(guān)鍵句弄清數量關(guān)系設未知數，能列方程解答稍復雜的“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的實(shí)際問(wèn)題，理解解答思路，掌握解題方法。
2．從解題過(guò)程中切實(shí)理解用方程解應用題的優(yōu)越性，提高學(xué)生列方程解決問(wèn)題的自覺(jué)性與積極性。
3．讓學(xué)生對生活中的有關(guān)數學(xué)信息予以選擇、加工，進(jìn)而解決問(wèn)題，感悟稍復雜的“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的實(shí)際問(wèn)題的內在聯(lián)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：列方程解答稍復雜的“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的實(shí)際問(wèn)題，理解解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題目中的數量關(guān)系，會(huì )設未知數。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，引入問(wèn)題
1．根據題意，寫(xiě)出關(guān)系式。
�。�1）白兔的只數是灰兔的 ；
�。�2）美術(shù)小組的人數是航模小組的 ；
�。�3）小明的體重是爸爸的 ；
�。�4）男生人數是女生的一半。
2．根據線(xiàn)段圖，列出方程
想一想：線(xiàn)段圖相同，列出的方程為什么不同？
你為什么這樣列方程？你能用一句話(huà)概括兩幅線(xiàn)段圖中甲和乙的關(guān)系嗎？
3．教師說(shuō)明：今天我們就要來(lái)學(xué)習解決稍復雜的“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的實(shí)際問(wèn)題。
【設計意圖】準備題的設置，是從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)的。一方面復習了找單位“1”、分析數量關(guān)系和如何列方程，分解了本課的重難點(diǎn)；另一方面，為后面環(huán)節的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。
二、探索交流，解決問(wèn)題
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1．出示例6圖片。
2．提問(wèn)，你從圖中獲得了哪些信息？
�。�1）知道了我們班全場(chǎng)的總得分；
�。�2）知道了下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的 。
3．想一想，根據已有的信息，你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
引導學(xué)生提出：上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？
4．請學(xué)生概括圖片信息，編出完整的應用題。
引導學(xué)生概括：六（1）班參加籃球比賽，全場(chǎng)得分為42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。六（1）班上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？
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1．畫(huà)線(xiàn)段圖。
�。�1）根據題意，請學(xué)生把線(xiàn)段圖畫(huà)在草稿本上，其中一個(gè)學(xué)生黑板上板演。
�。�2）對照板演的同學(xué)，檢查自己的線(xiàn)段圖有什么不足之處。
2．教學(xué)用方程解答例6。
�。�1）想一想：如果用方程來(lái)解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
上半場(chǎng)的分數+下半場(chǎng)的分數 ；
�。�2）說(shuō)一說(shuō)：根據這些等量關(guān)系，應該把哪個(gè)量設為未知數？另一個(gè)量又可以怎樣表示？
�。�3）做一做：用方程完整地解答例題，并請學(xué)生板演。
學(xué)生用方程解答預設：
�、俳猓涸O六（1）班上半場(chǎng)得分為 ，則下半場(chǎng)得分為 。
�、诮猓涸O六（1）班下半場(chǎng)得分為 ，則上半場(chǎng)得分為 。
�、劢猓涸O六（1）班上半場(chǎng)得分為 ，則下半場(chǎng)得分為 。
�、芙猓涸O六（1）班下半場(chǎng)得分為 ，則上半場(chǎng)得分為 。
�。ㄔ赑PT中呈現教材中的解答過(guò)程。）
�。�4）如何驗證方程的結果是否正確？
�。�5）比一比：此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區別是什么？
教師引導：從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準數量關(guān)系。
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通過(guò)剛才的例題的學(xué)習，我們知道了如何求稍復雜的“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的實(shí)際問(wèn)題的解答方法，我們也可以把今天學(xué)習的這類(lèi)題型叫做“和倍”問(wèn)題。在解題時(shí)，我們應先找準題目中的等量關(guān)系，設其中一個(gè)量為未知數，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個(gè)量，再列出方程進(jìn)行解答。
三、鞏固練習，強化提高
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1．完成練習九第2、4題。
2．鼓勵學(xué)生列方程解答。
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1． 把練習九第3題進(jìn)行適當改編，拓寬學(xué)生思路。
學(xué)校美術(shù)小組的人數是航模小組人數的 ，美術(shù)小組比航模小組少15人，美術(shù)小組和航模小組各多少人？
2．比較這一題與前面的習題有什么不同？
3．小結：前面的習題稱(chēng)為“和倍”問(wèn)題，這題我們可以稱(chēng)之為“差倍”問(wèn)題。我們在學(xué)習數學(xué)時(shí)，應該舉一反三，做到融會(huì )貫通。
四、總結延伸，布置作業(yè)
1．這節課你有什么收獲？
2．列方程解答應用題要注意哪些問(wèn)題？
3．完成教材第44頁(yè)練習九第1題、4題、5題。
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