函數的圖象的教案參考
函數的圖象的教案參考
教學(xué)目標：
1、培養學(xué)生看圖識圖的能力.
2、在識圖過(guò)程中，滲透數形結合的數學(xué)思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學(xué)生認識到數學(xué)的廣泛應用性.
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生的探索精神
教學(xué)重點(diǎn)：培養學(xué)生看圖識圖的能力
教學(xué)難點(diǎn)：滲透數形結合的數學(xué)思想
教學(xué)用具：計算機、投影機
教學(xué)方法：談話(huà)法、分組討論
教學(xué)過(guò)程：
1、閱讀習題13．3的第四題
學(xué)生閱讀后，老師可以提問(wèn)學(xué)生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的
2、提出看圖說(shuō)圖的重要性
隨著(zhù)計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數圖象來(lái)，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀(guān)，一目了然.也便于分析結論.數學(xué)不僅有數的一面，也有“形”的一面.美國著(zhù)名數學(xué)家M克萊茵曾指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門(mén)科學(xué)結合成伴侶時(shí)，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數學(xué)具有廣泛的應用性，其它學(xué)科和日常生活都可以找到應用數學(xué)解決問(wèn)題的例子.
3、為學(xué)生提供相對豐富的素材，體會(huì )以圖識性.
例1、如圖所示，A、B兩條曲線(xiàn)表示A、B兩種物質(zhì)在不同溫度時(shí)的相應溶解度，現有未飽和的A、B溶液各一杯，它們的溫度都是 .如果不準增加A、B兩種溶質(zhì)，請你想一想，用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液？
�。ㄗx題后，可組織學(xué)生分組討論.若學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習相應的化學(xué)知識，老師可以解釋一下.一般學(xué)生都能理解.關(guān)鍵是學(xué)生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規律）.
從A、B的溶解度曲線(xiàn)分析，隨著(zhù)溫度升高，A物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)B的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據A物質(zhì)的曲線(xiàn)，可以看出，降低溫度，物質(zhì)A的溶解度會(huì )迅速減小.
而對B物質(zhì)來(lái)講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡�，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會(huì )變成飽和的了.
例2、 如圖，是各月氣溫的分配圖
能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫最高的月份.
并判斷出該地所處的氣溫帶.
分析：最高氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線(xiàn)的
下限也在 以上，即 ~ 之間，因此可判斷出
該地位于亞熱帶.
�。◤臄底值淖兓�，找出事物發(fā)展的規律.數學(xué)為其它科學(xué)所用，數學(xué)能力也包括科學(xué)的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本課例也在試圖探索出一條數學(xué)與其它學(xué)科綜合的課例，讓學(xué)生切實(shí)地體會(huì )出畫(huà)圖象的好處，體會(huì )到數學(xué)的用處.數學(xué)收集的是數量，但我們可以憑借這些數量，發(fā)現它們背后的科學(xué)規律.
例3、沒(méi)有創(chuàng )新就沒(méi)有發(fā)展.因此現代社會(huì )要求人必須具有創(chuàng )造性的思維.你想過(guò)有關(guān)創(chuàng )造性的問(wèn)題嗎？人的創(chuàng )造性思維發(fā)展是否隨著(zhù)年齡的增大而呈直線(xiàn)上升趨勢？男女之間有區別嗎？你可以談一談你的想法.
參考資料：思維的流暢性，是指在限定時(shí)間內產(chǎn)生觀(guān)念數量的多少.在短時(shí)間內產(chǎn)生的觀(guān)念多，思維流暢性大；反之，思維缺乏流暢性.以研究智力結構和創(chuàng )造性思維而聞名的美國心理學(xué)家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流暢性，一定時(shí)間內能產(chǎn)生含有規定的字母或字母組合的詞匯量的多少；②聯(lián)想的流暢性，在限定的時(shí)間內能夠從一個(gè)指定的詞當中產(chǎn)生同意詞（或反義詞）數量的多少；③表達的流暢性，按照句子結構要求能夠排列詞匯量的數量的多少；④觀(guān)念的流暢性，能夠在限定的時(shí)間內產(chǎn)生滿(mǎn)足一定要求的觀(guān)念的多少，也就是提出解決問(wèn)題的答案的多少.
以上的參考資料教師可視學(xué)生的情形靈活處理，可以作為預習作業(yè)提前下發(fā)，也可以在上課時(shí)，由老師進(jìn)行通俗的解釋.
右圖是以美國心理學(xué)家對小學(xué)一年級學(xué)生至成年人進(jìn)行大規模有組織的的創(chuàng )造性思維測驗后，根據其中的流暢性分數繪制的曲線(xiàn)圖.
�。�1）從圖中可以看出，創(chuàng )造性思維的發(fā)展不是直線(xiàn)的，而是成犬齒形曲線(xiàn)
�。�2）男女生曲線(xiàn)基本相似，波峰與波谷基本出現在同一點(diǎn)上.
�。�3）小學(xué)一至三年級呈直線(xiàn)上升狀態(tài)；小學(xué)四年級下跌；小學(xué)年級又回復上升；小學(xué)六年級至初中一年級第二次下降；以后直至成人基本保持上升趨勢.
�。ㄗⅲ╇m然圖中曲線(xiàn)只是兒童期創(chuàng )造性思維的流暢性曲線(xiàn)，但心理學(xué)家認為，它也從一定程度上說(shuō)明了兒童期創(chuàng )造力發(fā)展的一般進(jìn)度.
4、小結：從上面的例題可以看出，數學(xué)正突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類(lèi)知識領(lǐng)域滲透，并越來(lái)越直接地為人類(lèi)物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活做出貢獻.因此現代數學(xué)的特點(diǎn)之一是它廣泛的應用性.數學(xué)的學(xué)習需要我們有搜集信息分析整理信息的能力.通過(guò)觀(guān)察、歸納、總結出規律，并能應用規律解決問(wèn)題.
5、作業(yè)：從其它學(xué)科或現實(shí)生活中找出曲線(xiàn)圖，加以分析，提出你自己的想法.
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